Жұмыс бағдарламасы «Математикалық физика теңдеулері»
жүктеу/скачать 165.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Құрастырушы: физ.-мат. ғылымдарының кандидаты
| Ф СО ПГУ 7.18.1/07
Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекетттік университеті Жұмыс бағдарламасы «Математикалық физика теңдеулері» пәні бойынша 050601 «Математика» мамандығы студенттеріне арналған Павлодар
Ф СО ПГУ 7.18.1/07 БЕКІТЕМІН Оқу ісі жөніндегі проректор _________ Н.Э. Пфейфер 200_ж. «___»__________ Құрастырушы: физ.-мат. ғылымдарының кандидатыпроф. МұхтаровМ.___________Алгебра және математикалық талдау кафедрасы ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ «Математикалық физика теңдеулері» пәні бойынша 050601 «Математика» мамандығы студенттеріне арналған Жұмыс бағдарламасы мамандықтың Мемлекеттік жалпылай міндетті стандарты және типтік оқу жоспары ҚРМЖМБС 3.08. 316 - 2006 және типтік оқу жоспары негізінде әзірленді және С. Торайғыров атындағы ПМУ ғылыми кеңесінің мәжілісінде бекітілді 200__ж. ____________ «___» №__ хаттама
Кафедра мәжілісінде ұсынылған №___ хаттама 200__ ж. «__» ___________ Кафедра меңгерушісі ____________________И.И.Павлюк Физика математика және ақпараттық технологиялар факультеттың оқу-әдістемелік кеңесінде мақұлданды №___ хаттама 200__ж. «__ » ____________ ОӘК төрағасы ___________________ А.З. Даутова Келісілген Факультет деканы__________C.К.Тлеукенов 200___ж «___»_____________ ОӘК мақұлданды ОӘБ бастығы _____________Л. Т. Головерина200___ж «___»___________ Пәннің мақсаты мен міндеттері
- Математикалық физика теориясының іргелі ұғымдарымен таныстыру, негізгі әдістерді үйрету және оларды қолдану білуге дайындау, әр түрлі жеке дара ұғымдар мен зерттеулерді бір жүйеге келтіру нәтижесінде қойылған есептерде шығара білу қабілетін арттыру; - Студенттердің логикалық ойлау, математикалық пайымдау дәрежелерін және математикалық мәдиниетін физика, техника және басқа да жаратылыстану ғылымдарында кезлесетін есептерді шеше алатындай деңгейге жеткізу; 1.2 Пәннің міндеттері: - Математиканың әр түрлі жеке пәндер құралымы емес, тұтас бір ғылым екенін және сол ғылымның ішінде «математикалық физика теңдеулерінің» алатын орны туралы мағлұмат алу; - Бұл пәннің математикалық аппаратының дұрыстығы, тұтастығы, қуаты қатаң логикалық құрылымға байланысты болса, екіншіден олар практика жүзінде тексеріліп отыратындығын білу; - Теориялық негіз болып саналатын дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің белгілі топтарына қойылатын Коши есебі және шекаралық есептердің шешімдерінің бар болуы және олардың жалғыздығы туралы мағлұматтарды білуі тиіс. 1.3 Білуге тиіс ұғымдар: - Бағдарламаның талаптарына сәйкес математикалық және функционалдық талдаулар, жоғары геометрия, алгебра және жай дифференциалдық теңдеулер пәндерінің негізгі салаларын; - Осы математикалық ұғымдар арасындағы өзара байланыстарды терең түсінуі тиіс; - Ойын дәл және тиянақты түрде түсіндіре алатындай; - Меңгерген теориялық материалдарды түрлі салаларда қолдана білу, физикалық есептердің дифференциалдық теңдеулердің жазып, оның әртүрлі шешімдерін таба білетіндей дәрежеге жетуі тиіс;
- Математикалық физика теңдеулерін дұрыс топтастыру, бастапқы және шекаралық шарттарға байланысты шешімдерді табуға қол жеткізетін әдістерді талдау; - Дифференциалдық теңдеулердің теориясы мен практикалық ауқымында кездесетін арнаулы әдебиеттерді оқи білу.
- Математикалық талдау, алгебра, аналитикалық геометрия, дифференциалдық теңдеулер, кешен айнымалылар функциясының теориясы, функциялық талдау, интегралдық теңдеулер, дифференциалдық геометрия элементтері. 050601 «Математика» математикалық физика теңдеулері Пәннің тақырыптық жоспары
Пәннің мазмұны Дәрістердің мазмұны 1 – тақырып Математикалық физиканың негізгі теңдеулері, оларды сыныптау және канондық түрге келтіру. Негізгі теңдеулер үшін Коши есебінің және шекаралық есептердің қойылуы. Сипаттама туралы ұғым. Кеңейтіліп қойылған Коши есебі. Коши – Ковалевская теоремасы. 2 – тақырып Гиперболалық типті теңдеулер. Негізгі есептердің қойылуы. Тербелістер теңдеуін қорыту. Толқындық теңдеулер, толқындардың таралуы. Даламбер формуласы. Шеттік есептерді шешу әдістері. Толқындық теңдеулер үшін Коши есебі және толқынның кеңістікте таралуы. Шешімнің бар болуы және оның жалғыздығы. Тербеліс теңдеулері үшін қойылған шеттік есептер. Энергия интегралы, жалғыздық және орнықтылық туралы теоремалар. Шеттік есептерді шешудің айнымалыларды бөлу әдісі. Шешімнің бар болуы туралы теорема. Штурм – Лиувилль есебінің меншікті мәндері мен меншікті функциялары. Арнаулы функциялар және олардың математикалық физика есептерін шығаруға қолданылуы. 3 – тақырып Параболалық типті теңдеулер. Негізгі есептердің қойылуы. Максимум принципі. Жалғыз шешімнің бар болуы және орнықтылығы туралы теоремалар. Жылуөткізгіштік теңдеуінің іргелі шешімі. Пуассон интегралы. Негізгі есептерді шешу әдістері. Фурье әдісі. Жылудың кеңістікте таралуы. 4 – тақырып Эллипстік типті теңдеулер. Негізгі есептердің қойылуы. Гармоникалық функциялар. Дирихе, Нейман есептері. Грин функциясы. Негізгі шеттік есептердің шешімнің бар болуы туралы теорема. Лаплас және Пуассон теңдеулері. Лаплас теңдеуінің іргелі шешімі.Грин формулалары. Гармоникалық функциялардың негізгі қасиеттері. Максимум принципі. Шар мен дөңгелек үшін Дирихле есебінің шешімі. Пуассон формуласы. Пуассон формуласының кейбір салдары. Гармоникалық функцияның шексіздіктегі бағамы. Лаплас теңдеуі үшін қойылған шекаралық есептердің шешімдерінің жалғыздығы туралы теоремалар. Математикалық физика есептерінің жалпыланған шешімдері туралы ұғым. 5 – тақырып Потенциал теориясы. Эллипстік типті теңдеулердің шеттік есептерін интегралдық теңдеулерге келтіру. Математикалық физиканың шеттік есептерінің қоюлының қисындылығы. Көлемдік потенциал және оның қасиеттері. Жай және екі қабат беттік потенциалдардың негізгі қасиеттері. Лаплас теңдеуі үшін қойылған шекаралық есептердің шешімін аңықтау үшін потенциал әдісін қолдану. Тәжірибелік сабақтардың мазмұны
Студенттердің өздік жұмыстарының мазмұны
Оқу - әдістемелікпен қамтамасыздандыру Негізгі әдебиет 1. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. – М.:Наука, 1976 2. Бицадзе А.В., Калиниченко Д.Ф. Сборник задач по уравнениям математической физики. М: Наука, 1985, 312 с 3. Орынбасаров М.О., Сахаев Ш.С. Математикалық физика теңдеулерінің есептері мен жаттығулар жинағы. Алматы: Қазақ университеті, 2003, 190 б 4. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.:Наука, 1977, 735с 5. Тоқыбетов Ж.Ә., Хайруллин Е.М. Математикалық физика теңдеулері. Алматы: Қазақ университеті, 1995, 297 б Қосымша әдебиет 6. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М: Наука, 1974, 263 с 7. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник заадач по математической физики. – М.: наука, 1980, 686 с 8. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.:Наука, 1981, 512 с 9. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа. 1970, 712 с 10. Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1970, 251 с 11. Положий Г.Н. Уравнения математической физики. – М.: «Высшая школа», 1964, 569 с 12. Сахаев Ш.С., Тулегенова М.Б. Математикалық физика теңдеулеріне есептер шығару практикумы. Оқу құралы. Алматы: Қазақ университеті, 2001, 96 б 13. Смирнов М.М Задачи по уранениям математической физики. – М.: наука, 1975, 127 с 14. Соболев С.Л. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1966, 443 с 15. Мұхтаров М., Әділбек Н.А. Математикалық физика есептері және олардың шешімдерін табу әдістері. Оқу әдістемелік құралы. – Павлодар, 2007, - 229 б.
050601 «Математика». « Математикалық физика теңдеулері» пәні бойынша жұмыс бағдарламасының келісім парағы
Пәннің жұмыс бағдарламасына өзгерістер мен қосымшалар еңгізу парағы Математикалық физика теңдеулері пәні бойынша 050601 «Математика» мамандығы 200_ - 20__ оқу жылы «Алгебра және математикалық талдау» кафедрасының отырысында жұмыс бағдарламасы қаралғаннан соң мындай өзгерістер еңгізілді:
200__ ж. № ___ хаттама Кафедра меңгерушісі __________________Павлюк И.И.
БЕКІТЕМІН ФМжАТ Факультетінің деканы ______________Тлеукенов С.К. 200__ж. «___» ____ жүктеу/скачать 165.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
