Жо"ар"ы жЩне орта кЩсіптік мамандар дайындайтын техникалы› о›у орындарыныЈ студенттері Їшін арнал"ан

1. жо“ар“ы жЩне орта кЩсіптік мамандар дайындайтын

2. техникалы› о›у орындарыныЈ студенттері Їшін арнал“ан

Механика пЩнініЈ йздік ж±мыс тапсырмаларыныЈ жина“ы: о›у ›±ралы жо“ар“ы жЩне орта кЩсіптік мамандар дайындайтын техникалы› о›у орындарыныЈ студенттері Їшін арнал“ан. – Павлодар: ПМУ ’БО, 2007. – 110 б.

Б±л о›у ›±ралы жо“ар“ы жЩне орта кЩсіптік мамандар дайындайтын техникалы› о›у орындарыныЈ кЇндізгі жЩне сыртай о›итын бйлімдерініЈ о›у жоспарлары мен пЩнніЈ типтік ба“дарламаларына сЩйкес даярлан“ан. Ол кЇндізгі о›итын студенттердіЈ есептеу–сызба ж±мыстарын, ал сырттан о›итын студенттердіЈ ба›ылау ж±мыстарын мезгілінде орындап, теория мен жатты“уды ±штастыру“а машы›тандырады.

Ал“ы сйз
Жо“ар“ы профессионалды› о›у орындарыныЈ машина жасамайтын маманды›тарына арнал“ан «Механика» пЩні Їш бйліктен т±рады: теориялы› механика, материалдар кедергісі жЩне машина тетіктері. ПЩнніЈ ма›саты – болаша› инженерлерге материалды› дененіЈ ›оз“алысы мен тепе-теЈдік заЈдылы›тарынан, конструкция элементтерін беріктікке, ›атаЈды››а жЩне орны›тылы››а есептеу Щдістерінен, сонымен ›атар іс жЇзінде ›олданылатын, на›ты объектілердіЈ, машина мен механизмдер тетіктерініЈ, Щр тЇрлі ›±рыл“ылардыЈ, роботтар мен роботтал“ан техникалы› жЇйелердіЈ конструкциясын, ›оз“алысын, олардыЈ элементтерініЈ берік, сенімді ж±мыс істеу шарттарынан негізгі мЩліметтер беру.

љаза› тілінде технолог, электрик, экономист т.с.с. механикалы› емес маманды›тар“а арнал“ан жалпы техникалы› білім алатын о›у ›±ралдары осы кЇнге дейін басыл“ан жо›. Б±л еЈбек осыныЈ орнын толтырады деп сенемін.

БйлімдердіЈ (тапсырмалардыЈ) Щрбір та›ырыбын екі сатымен о›ы“ан жйн. Алдымен о›улы›тан барлы› та›ырыптардыЈ мазм±нын ±›ыпты жЩне ойлана о›ып алыЈыз да, негізгі ±“ымдарды, аны›тамаларды, заЈдылы›тарды, ережелерді, салдарларды жЩне олардыЈ логикалы› байлансты“ын талдаЈыз. Сонан кейін материалдыЈ барлы“ын толы“ыра›, конспект жасай немесе негізгі ±“ымдарды, аны›тамаларды, дЩлелдемелерді, ережелерді ›айталай м±›ият о›ыЈыз.

О›у материалын жа›сы игеру Їшін о›у Щдебиеттеріндегі, сонымен ›атар осы о›у ›±ралында келтірілген есептердіЈ шы“арылу жолдарын кйрсететін мысалдарды талдау ›ажет.

Шрбір бйлімніЈ материалдарымен таныс›аннан кейін йздік ж±мысты орындау“а кірісуге болады. ТапсырманыЈ н±с›асы сына› кітапшасыныЈ номерініЈ соЈ“ы екі санымен аны›талады.

Есепті шы“армас б±рын санды› мЩндерімен оныЈ шартын кйшіріп алу ›ажет, белгілі бір масштабпен т±р“ызыу жЩне онда, есептіЈ шартында ›арастырыл“ан немесе шешуден туындайьын, барлы› шамаларды санмен кйрсету керек. ЕсептіЈ шешуін алдымен жалпы тЇрде, барлы› берілгендер мен ізденді шамаларды Щріппен белгілей отырып, жЇргізген жйн, онан кейін Щріппен белгіленгендердіЈ орнына олардыЈ сан мЩндерін ›ойып, ізденді нЩтиже алынады. Сан мЩндерді ›ою, Щріппен белгілену ретінде жЇргізілуі тиіс.

Тапсырманы орындау барысында ›алыптас›ан (стандартты) белгілеулерді ±стану ›ажет. ЕсептіЈ Щрбір шешімі белгілі жЇйемен, орындал“ан іс-Щрекет, тертеориялы› негізделген, ›ажетті мЩтінмен жЩне ›ыс›аша формулалармен тЇсіндірілуі ›ажет. Б±л іс-Щрекетті есепті шы“арудыЈ логикалы› жолы кйрінетіндей етіп орналастыру керек. Есептеу барысында пайдаланыл“ан формулаларды, мЇмкіндік кернеулерді жЩне т.б. шамаларды ›айдан алын“анын, я“ни сЩйкес ЩдебиеттіЈ беті мен кестелері кйрсетілгені жйн.

Эскиздер мен есептеу ›ималары ›олмен немесе компьютерде, белгілі масштабпен жЩне сызбаныЈ КљБЖ-ны са›тай отырып, орындалады.

Тапсырманы орында“анда барлы› есептеулерді СИ жЇйесіндегі бірлікпен жЇргізу ›ажет. ШамалардыЈ мЩнін аны›та“аннан кейін йлшем бірлігін ›ою керек. Егер есептеу формуласы, ›ыс›артусыз, толы› жазыл“ан болса, есептеу теЈдеулерініЈ оЈ жЩне сол бйліктерініЈ йлшем бірліктері бірдей болуы тиіс.

СтуденттіЈ йздік ж±мысыныЈ есептер саны берілген маманды›тыЈ о›у графигіне сЩйкес аны›талады.

°сынылып отыр“ан жина›та теориялы› механикадан жЩне материалдар кедергісінен то“ыз тапсырманы ›амты“ан.

Тапсырмалар жина“ы «Механика», «љолданбалы механика», «Техникалы› механика», «Теориялы› жЩне ›олданбалы механика», «Инженерлік механика» курстарын о›итын жо“ар“ы жЩне орта кЩсіптік мамандар дайындайтын техникалы› о›у орындары студенттеріне арналып дайындал“ан.

Кітап бойынша аЈ“артпаларыЈызды мына мекенжай“а ба“ыт-таЈыздар: Павлодар ›аласы, Ломова кйшесі 64, С. Торай“ыров атын-да“ы Павлодар мемлекеттік университеті.

<sub>«Механика» курсы жо“ар“ы о›у орындары студенттерін о›ытуда“ы еЈ бір негізгі пЩндердіЈ бірі болып табылады, себебі теориялы› механика, материалдардыЈ кедергісі, машиналар мен механизмдер теориясы, машина тетіктері мен тораптарын жобалау негіздері бойынша білімніЈ негіздерін береді.

Студенттер «Механика» курсы бойынша толы› білімді, тек жатты“у саба›тарында теориялы› ахуалды есептерді шешіп бекітумен, сонымен ›атар есептеу-сызба ж±мыстарын (ЕСЖ) орындаумен ала алады.</sub>

СтуденттіЈ есептеу-сызба ж±мысыныЈ есептер саны берілген маманды›тыЈ о›у графигіне сЩйкес аны›талады.

1 Айталиев Ш.М., ДЇзелбаев С.Т. Матреиалдар кедергісі: Есептер шы“ару“а арнал“ан о›у ›±ралы, 1 бйлім. – Алматы: Рауан, 1991. – 176 б.

2 Аманжол М. Н±“ыман. Теориялы› механика негіздері. – ШЩкЩрім атында“ы Семей мемлекеттік университеті. – Семей: СМУ, 2002. – 259 б.

3 Беркімбаев О.С., ДЇзелбаев С.Т., Сыды›ов Ш.А. Теориялы› механика негіздері: жо“ар“ы техникалы› о›у орындарыныЈ студенттеріне арнал“ан о›улы›, 1 бйлім, статика. – Алматы: ОШШЖ РБК љР БМ, 1993. – 96 б.

4 ДЇзелбаев С.Т. Матреиалдар кедергісі: Есептер шы“ару“а арнал“ан о›у ›±ралы, 2 бйлім. – Алматы: Рауан, 1996. – 196 б.

5 ДЇзелбаев С.Т. жЩне т.б. љолданбалы механика. ДЩрістік конспект, 1 бйлім, теориялы› механика. – Павлодар: ПМУ ’БО, 2005. – 120 б.

6 ДЇзелбаев С.Т. жЩне т.б. љолданбалы механика. ДЩрістік конспект, 2 бйлім, материалдар кедергісі. – Павлодар: ПМУ ’БО, 2005. – 138 б.

7 ДЇзелбаев С.Т. Механика. О›улы› жо“ар“ы жЩне орта кЩсіптік мамандар дайындайтын техникалы› о›у орындарыныЈ студенттері Їшін арнал“ан. – Павлодар: ПМУ ’БО, 2005. – 308 б.

8 ДЇзелбаев С.Т. жЩне т.б. Материалдар кедергісі, есептер шы“ару“а арнал“ан о›у ›±ралы: Редакциялы› н±с›ау беруші т.“.д., профессор Б.Б. Телтаев. – Павлодар: ПМУ ’БО, 2006. – 170 б.

9 ДЇзелбаев С.Т. жЩне т.б. Материалдар кедергісі: есептеу–сызба ж±мыстарыныЈ тапсырмалар жина“ы. О›у ›±ралы жо“ар“ы жЩне орта кЩсіптік мамандар дайындайтын техникалы› о›у орындарыныЈ студенттері Їшін арнал“ан. – Павлодар: ПМУ ’БО, 2006. – 120 б.

10 Дузельбаев С.Т., Жадрасинов Н.Т. и др. Учебное пособие для студентоа немеханических специальностей дневной и заочной формы обучения. – Павлодар: ПГУ НИЦ, 2005. – 88 с.

11 Жапаров Ж.Ж., љ±лтасов љ.А., ТЩтенов А.М. Теориялы› механика есептерін шешу: Жо“ар“ы о›у орындарыныЈ студенттеріне арнал“ан о›у ›±ралы. – Алматы: Ана тілі, 1993. – 168 б.

1 Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов: учеб. для техн. вузов. – М. : Высш. шк., 1989. – 624 с.

2 Дарков А.В., Кутуков Б.Н. Сопротивление материалов. Методические указания и контрольные задания. Изд. 12-е перераб. – М. : «Высш. школа», 1976. – 56 с.

3 Добронравов В.В., Никитин Н.Н., Дворников А.А. Курс теоретической механики. Изд. 3-е, перераб. Учебник для вузов. – М. : Высш. шк., 1974. – 528 с.

1. 4 ДЇзелбаев С.Т. жЩне т.б. Материалдар кедергісініЈ лабораториялы› практикумы: Жо“ар“ы жЩне орта кЩсіптік мамандар дайындайтын техникалы› о›у орындарыныЈ студенттері Їшін арнал“ан. – Павлодар: ПМУ ’БО, 2006. – 170 б.

7 Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. – М. : Наука, 1981. – 480 с.

8 Покровский В.Е., Столярчук А.И. Техническая механика: Методические указания и контрольные задания для учащихся-заочников машиностроительных специальностей техникумов. – 2-е изд. – М. : Высш. шк., 1990. – 160 с.

9 Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике /Под редакцией А.А. Яблонского. – 4-е изд. – М. : Высш. шк., 1985. – 367 с.

10 Сборник задач по сопротивлению материалов: учеб. пособие для вузов / под ред. А. С. Вольмира. – М. : Наука, 1985. – 408 с.

11 Степин П.А. Сопротивление материалов: учеб. для немашиностроит. спец. вузов. – 8-е изд. – М. : Высш. шк., 1988. – 367 с.

12 Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: учеб. для вузов. – М. : Высш. шк., 1995. – 416 с.

Сатылы білеудіЈ бойлы› йсініЈ бойымен , кЇштері Щсер еткен (14, а - сурет). БілеудіЈ аралы›тарыныЈ ±зынды›тары ал кйлденеЈ ›ималарыныЈ аудандары МатериалдыЈ серпімділік модулі

БілеудіЈ бойлы› кЇшініЈ, тік кернеуініЈ, салыстырмалы деформациясыныЈ жЩне ›ималарыныЈ орын алмастыру эпюрлерін т±р“ызыЈыз.

Шешуі: Бойлы› кЇштіЈ эпюрін т±р“ызу Їшін, ішкі кЇштердіЈ шамасын білеудіЈ бос ±шынан бастап аны›таймыз:

а) аралы“ы

б) аралы“ы

в) аралы“ы

Осы аралы›тардыЈ тік кернеулері мен салыстырмалы жЩне абсолют деформацияларыныЈ шамаларын есептейік:

а) тік кернеулердіЈ шамалары

б) салыстырмалы деформациялардыЈ шамалары

в) абсолют бойлы› деформациялардыЈ шамалары

Аны›тал“ан бойлы› кЇштердіЈ, тік кернеулердіЈ жЩне салыстырмалы деформациялардыЈ щамалары бойынша сЩйкес эпюрлерін т±р“ызамыз (14, b, c, d - суреттер).

БілеудіЈ кйлденеЈ ›имасыныЈ орын ауыстыру эпюрін ›атаЈ тіректік ›имасына ›ара“анда“ы - ›ималарыныЈ орын ауыстыру шамалары бойынша т±р“ызамыз. Білеу - ›имасыныЈ ›имасына ›ара“анда“ы орын ауыстыру шамасы

Келесі ›имасыныЈ орын ауыстыру шамасы ›имасыныЈ орын ауыстыру шамасы мен білеудіЈ аралы“ыныЈ абсолют деформациясыныЈ шамасыныЈ алгебралы› ›осындысына теЈ

ДЩл осылай, ›имасыныЈ орын ауыстыру шамасын аны›таймыз

Осы шамалар бойынша білеу ›ималарыныЈ орын ауыстыру эпюрін т±р“ызамыз (14, е - сурет).

Сырт›ы кЇштердіЈ Щсерінен біліктердіЈ кйлденеЈ ›ималарында ішкі ›Їш факторларынан тек б±раушы момент нйлден ерекше болатын деформацияны б±ралу деформациясы деп атайды.

Кез келген ›имада“ы б±раушы моменттіЈ шамасы ›иманыЈ бір жа“ында жат›ан сырт›ы айналдырушы моменттердіЈ алгебралы› ›осындысына теЈ.

Шартты тЇрде б±раушы моменттерге тймендегідей таЈбалар ережесі ›абылдан“ан: егер айналдырушы момент ›ал“ан бйлікті ›има жа“ынан ›ара“анда са“ат тілі ба“ытына ›арсы айналдырса онда б±раушы момент оЈ, ал са“ат тілі жЇрісімен ба“ыттас айналдырса - теріс таЈбалы (15 – сурет).

Б±ралу деформациясында“ы ›има бетіндегі жанама кернеудіЈ таралу заЈдылы“ы мынадай
,

м±нда“ы - б±раушы момент; - йрістік екпін моменті; - ›иманыЈ ауырлы› центрінен нЇктеге дейінгі ара ›ашы›ты›.

М_б

Т > 0 Т < 0

Т
М_б

Т
Б±ралу деформациясында“ы ›има бетіндегі жанама кернеудіЈ таралу заЈдылы“ы мынадай
,
м±нда“ы - б±раушы момент; - йрістік екпін моменті; - ›иманыЈ ауырлы› центрінен нЇктеге дейінгі ара ›ашы›ты›.

Б±рал“ан білік Їшін біріктік шарт

БіліктіЈ бйлігініЈ шеткі ›ималарыныЈ бір – біріне ›ара“анда“ы б±ралу б±рышы

Егер болса, ±зынды“ы біліктіЈ б±ралу б±рышы

Б±рал“ан біліктіЈ ›атанды› шарты

Іс жЇзінде мЇмкіндік б±ралу б±рышы град/м болып беріледі, сонды›тан СИ бірлік жЇйесіне ауыстыру Їшін оны кйбейту ›ажет. Мысалы, егер [φ⁰] = 0,5 град/м берілсе, онда 0,5 град/м = 0,5π/180⁰ = 0,008 рад/м.

Жо“арыда кйрсетілген формулада“ы б±рал“ан біліктердіЈ кйлденеЈ ›ималарыныЈ геометриялы› сипаттамалары:

а) дйЈгелек т±тас ›има Їшін

Біліктен берілетін айналдыру моментініЈ ›уаты ( не , не ат кЇші) мен б±рышты› жылдамды“ы не біліктіЈ айналу саны берілсе, айналдыру моментініЈ шамасы тймендегі формулалардыЈ бірімен аны›талады:

а) егер ›уаттын бірлігі , ал б±рышты› жылдамды› бірлігі болса,
,
йлшем бірлігі

б) егер ›уаттыЈ бірлігі (ат кЇші), ал біліктіЈ айналу саны - болса,

в) егер ›уаттыЈ бірлігі , ал біліктіЈ айналу саны - болса,

Созылу мен сы“ылуда“ы сия›ты білікті б±ралу“а есептегенде статикалы› аны›тал“ан жЩне аны›талма“ан есептер ›арастырылады.

МЇмкіндік жанама кернеу , ал мЇмкіндік салыстырмалы б±ралу б±рышы деп алып, есептіЈ келесі шарттарын орындаЈыз:

1) ›уатты аны›таЈыз;

2) б±ралу моменттерініЈ эпюрін т±р“ызыЈыз;

3) беріктік жЩне ›атаЈды› шарттарынан т±тас біліктіЈ ›ажетті диаметрін аны›таЈыз;

4) жанама кернеулердіЈ эпюрін т±р“ызыЈыз;

Б±л ›уаттыЈ мЩнін аны›тамас б±рын, шкивтердіЈ беретін ›уаттарыныЈ шамаларын бір йлшем бірлікке келтірейік, я“ни -ді киловат›а

a) аралы“ы (сол бйлігі)

3) Т±тас біліктіЈ ›ауыпты ›имасына беріктік жЩне ›атаЈды› шарттарын т±р“ызып, ›ажетті дйЈгелек ›имасыныЈ диаметрін аны›таймыз.БіліктіЈ арлы“ында“ы кйлденеЈ ›ималар ›ауыпты ›има ьолып табылады, ййткені .

Онда беріктік шартынан

ал ›атаЈды› шартынан

Есептеу нЩтижелерін салыстыра отырып, т±тас біліктіЈ диаметрін деп ›абылдаймыз.

Аны›тал“ан диаметр бойынша біліктіЈ кйлденеЈ ›имасыныЈ йрістік кедергі моментін есептейік

а) аралы“ында

Егер июші момент кйлденеЈ ›имада“ы жал“ыз “ана ішкі кЇш болса, онда иілу таза иілу деп аталады.

Иілу, егер кйлденеЈ ›имада июші моментпен ›атар кйлденеЈ кЇш пайда болса, кйлденеЈ иілу деп аталады.

Ар›алы›тыЈ бойлы› йсі мен кйлденеЈ ›имасыныЈ бас екпін йстері ар›ылы йтетін жазы›ты›тарды бас жазы›ты›тар деп атаймыз. Сырт›ы кЇш Щсер ететін жазы›ты› (кЇш жазы›ты“ы) бас жазы›ты›тар“а ›ара“анда“ы орналасуына байланысты, таза жЩне кйлденеЈ иілу деп екіге бйлінеді Егер кЇш жазы›ты“ы бас жазы›ты›тардыЈ бірінде жатса, иілу жазы› иілу деп, ал егер кЇш жазы›ты“ы бас›а кез келген ось жазы›ты›тарында жатса, ›и“аш иілу деп аталады.

Кез келген ›ималарда“ы кйлденеЈ кЇштер мен ию мометтері ›ию Щдісі бойынша аны›талады. КйлденеЈ кЇш шамасы кйлденеЈ ›иманыЈ бір жа“ына Щсер етуші сырт›ы кЇштердіЈ ›има жазы›ты“ында“ы проекцияларыныЈ алгебралы› ›осындысына теЈ. Июші момент шамасы кйлденеЈ ›иманыЈ бір жа“ында Щсер етуші сырт›ы кЇштердіЈ осы ›иманыЈ ауырлы› центріне ›ара“анда“ы моменттерініЈ алгебралы› ›осындысына теЈ.

КйлденеЈ кЇштер мен июші моменттерге тймендегідей таЈбалар ережесі шартты тЇрде ›абылдан“ан: егер ›иманыЈ сол жа“ынан Щсер ететін сыр›ы кЇштер тйменнен жо“ары ›арай, ал оЈ жа“ында жо“арыдан тймен ›арай ба“ытталса, ол ›имада“ы кйлденеЈ кЇш оЈ таЈбалы, кері жа“дайда теріс таЈбалы (18, а – сурет) болады.

Егер ар›алы›тыЈ йсі, сырт›ы кЇштердіЈ ›иманыЈ ауырлы› центріне ›ара“анда“ы моменттерініЈ Щсерінен, дйЈестігі тймен ›арай иілсе, ол ›имада“ы ию моменті оЈ таЈбалы деп, ал кері жа“дайда (18, b – сурет) теріс таЈбалы деп есептеледі.

Ию моменті мен кйлденеЈ кЇштіЈ бойлы› йс бойымен йзгеру заЈдылы“ын кйрсететін графиктер жЩне эпюрлері деп аталады.

Ию моменті, кйлденеЈ кЇш жЩне бір ›алыпты тарал“ан сырт›ы кЇштіЈ ›ар›ынды“ы йзара тйменде кйрсетілгендей дифференциалды› байланыстарда болады
; ; .
љию Щдісі мен осы дифференциалды› байланыстардан туындайтын кйлденеЈ кЇштер мен июші моменттерініЈ эпюрлерін т±р“ызу жЩне тексеру ережелері тймендегідей:

1) тарал“ан кЇштер Щсер етпеген аралы›тардыЈ эпюрлері нйлдік сызы››а (база) параллель, ал эпюрлері жалпы жа“дайда кйлбеу тЇзулермен шектеледі (19 – сурет);

2) тарал“ан кЇштер Щсер ететін аралы›тардыЈ эпюрлері кйлбеу тЇзумен, ал эпюрі квадрат параболалармен шектеледі (20 – сурет);

3) кйлдеЈ кЇш нйлге теЈ болатын ›имада, июші момент экстремаль мЩнге (не йте Їлкен, не йте кіші) ие болады (20 – сурет);

4) аралы›тарда - йседі, я“ни солдан оЈ“а ›арай эпюрлерініЈ оЈ ординаталары йседі де, терістері кемиді (19, 20 – суреттердегі жЩне – аралы›тары); егер болса, онда – кемиді (19, 20 – суреттерінде жЩне – аралы›тары);

5) аралы›тыЈ сырт›ы ›адал“ан кЇштер Щсер ететін ›ималарында:

а) эпюрі кілт йзгереді жЩне шамалары ›адал“ан кЇштердіЈ мЩндеріне теЈ (19 – суреттегі – ›ималары);

б) эпюрі сынады, я“ни іргелес аралы›тардыЈ эпюрлерінде баяу жанасу болмайды (19 – суретте – ›ималары);

6) Сырт›ы моменттер Щсер ететін аралы›тыЈ ›ималарында эпюрі кілт йзгереді жЩне йзгеру шамалары моменттердіЈ мЩндеріне теЈ болады, ал эпюрінде йзгеріс болмайды (21 – суреттегі ›имасы).

7) Ар›алы›тыЈ ±штарында“ы ›ималарда“ы кйлденеЈ кЇш пен июші момент сол ›ималар“а тЇсірілген сырт›ы (активті не реактивті) кЇшке жЩне ›ос кЇштердіЈ моменттеріне (активті не реактивті) сЩйкес теЈ болады.

8) Тарал“ан кЇш басталатын не ая›талатын ›ималарда (б±л ›ималар“а бас›а кЇш тЇспеген жа“дайда) июші моменттердіЈ эпюрінде кЇрт майыспайды, я“ни б±л нЇктелерде параболалар мен тЇзулердіЈ орта› жанамалары болады.

а) егер эпюрініЈ оЈ ординаталары сы“ыл“ан талшы›тарда т±р“ызылса, параболаныЈ дйЈестігі тарал“ан кЇштіЈ ба“ытына ›арама – ›арсы, ал сыну б±рышы сырт›ы ›адал“ан кЇштіЈ ба“ытына ›арама – ›арсы;

б) егер эпюрініЈ оЈ ординаталары созыл“ан талшы›тарда т±р“ызылса, параболаныЈ дйЈестігі тарал“ан кЇштіЈ ба“ыты мен ба“ыттас болады, ал сыну б±рышы сырт›ы ›адал“ан кЇштіЈ ба“ыты мен ба“ыттас.

Б±л о›у ›±ралында июші моменттердіЈ эпюрлері ар›алы›тыЈ сы“ыл“ан талшы›тарында т±р“ызылады.

Ар›алы›тыЈ ›ауіпті ›имасын аны›тау Їшін жЩне эпюрлерін т±р“ызу ›ажет. љауіпті ›има деп июші моменттерініЈ абсолют еЈ Їлкен шамасы Щсер ететін ›иманы айтады.

Жазы› кйлденеЈ иілген аралы›тыЈ ›ималарында тік жЩне жанама кернеулер пайда болады.

љауіпті ›имада“ы еЈ Їлкен тік кернеу бейтарап йстен шал“ай жат›ан нЇктелерде, ал жанама кернеу – бейтарап йстегі нЇктелерде пайда болады. ЕЈ Їлкен кернеулер келесі формуламен есептеледі

м±нда“ы

Кейбір ›ималардыЈ йстік екпін жЩне кедергі моменттері:

а) дйЈгелек ›има Їшін

м±нда“ы - ›иманыЈ диаметрі;

б) тік тйртб±рышты ›има Їшін

м±нда“ы тиісінше ›иманыЈ ені мен биіктігі;

в) прокат пішіндер Їшін арнаулы кестелерден алынады.

МЇмкін кернеулер бойынша иілген аралы›тардыЈ беріктігін тексеру Їшін, тйменде кйрсетілген ›ауіпті нЇктелерде беріктік шартын ›амтамасыз ету керек:

а) тік кернеулер Їшін ›ауіпті нЇктелер – бейтарап йстен шал“ай жат›ан нЇктелер. Б±л нЇктелердіЈ беріктік шарты

м±нда“ы - мЇмкін тік кернеу;

б) жанама кернеулер Їшін ›ауіпті нЇктелер – ›иманыЈ бейтарап йсінде жат›ан нЇктелер. Б±л нЇктелердіЈ беріктік шарты

м±нда“ы - мЇмкін жанама кернеу;

в) кйлденеЈ ›имада“ы тік жЩне жанама кернеулер шамалас нЇктелер. Б±л нЇктелер Їшін беріктік теориясыныЈ беріктік шарттарыныЈ бірі пайданылады

Беріктік шарттарына сЇйене отырып, тймендегідей есептер ›арастырылады: жобалау есебі, беріктікті тексеру есебі, жЇк кйтеру ›абілетін аны›тау есебі.

Есепті мынадай сатымен шы“ару ±сынылады:

1) ар›алы›тыЈ тірек реакцияларын статиканыЈ тепе-теЈдік теЈдеулерінен аны›тап ал“аннан кейін, олардыЈ д±рыс есептелгенін міндетті тЇрде тексеріЈіз;

2) кйлденеЈ кЇштіЈ эпюрін т±р“ызыЈыз;

3) ию моментініЈ эпюрін т±р“ызыЈыз;

4) ию моментініЈ эпюріне сЇйене отырып, ар›алы›тыЈ ›ималарында“ы абсолюттік шамасы еЈ Їлкен ию моментін аны›тап, оныЈ йлшемін ньютон-метрге (Нм) келтіріЈіз;

5) беріктік шартынан ар›алы›тыЈ кйлденеЈ ›имасыныЈ ›ажетті йстік кедергі моментін (егрде есептеу формуласында мЩні -мен, ал -мен йлшенсе, йлшемі – болады) аны›таЈыз;

6) м±нан кейін есептіЈ шартына сЩйкес ар›алы›тыЈ кйлденеЈ ›имасыныЈ йлшемдерін есептеЈіз.
6 – мысал. љос тіректі ар›алы›тыЈ кйлденеЈ кЇш жЩне ию моменті эпюрлерін т±р“ызыЈыз (22, а - сурет). ; .

Шешуі: Тірек реакцияларыныЈ ба“ытын жЩне нЇктеле-рінде жо“ары ба“ыттап, статикалы› тепе-теЈдік теЈдеулерін ›±райы› ( тірегіндегі реакцияныЈ горизонталь ›±раушысы нйлге теЈ)

Б±л теЈдеулерден

РеакцияныЈ шамаларыныЈ д±рысты“ын тексеру Їшін тепе-теЈдіктіЈ Їшінші теЈдеуін ›олданайы›

Демек, тірек реакцияларыныЈ шамалары мынадай болады

Ар›алы› ішкі кЇштері Їш тЇрлі заЈмен йзгеретін Їш аралы›тан т±рады (22, b – сурет). мен – ніЈ аналитикалы› теЈдеуін ›±ру Їшін Їш ›има жЇргізіледі: І ›има тірегінен асып т±р“ан аралы››а Щсер етуші кЇшініЈ оЈ жа“ында; ІІ ›има тірегі мен ›адал“ан моментініЈ аралы“ында; ІІІ ›има тарал“ан кЇш Щсер ететін аралы›та.

І – ›има

ІІ – ›има

ІІІ – ›има

Б±л теЈдеулерден ал“аш›ы екі аралы›та кйлденеЈ кЇш т±ра›ты болып, ию моменті сызы›ты› заЈмен йзгеретінін кйреміз.

®шінші аралы›та кйлденеЈ кЇш сызы›ты›, ал ию моменті квадратты› парабола заЈымен йзгереді.

КйлденеЈ кЇш пен ию моментініЈ эпюрлерін т±р“ызу Їшін ›±рыл“ан теЈдеулердіЈ аралы› шектеріндегі мЩндерін аны›таймыз:

І ›има

ІІ ›има

ІІІ ›има

Сонымен ›атар, осы аралы›тыЈ ию моментініЈ экстремальдік мЩнін аны›таймыз, ол Їшін - тен бойынша туынды алып, нйлге теЈестіреміз

б±дан

Осы шаманы теЈдеуіне ›ойып, екенін аны›таймыз.

Аны›та“ан жЩне шамаларын базистік сызы›тыЈ белгілі нЇктелерінде т±р“ыза отырып, кйлденеЈ кЇш пен ию моментініЈ эпюрлерін т±р“ызамыз (22, c, d – сурет).

Ескерту. КйлденеЈ кЇш пен ию моментініЈ эпюрлері аналитикалы› теЈдеулер ›±румен ›атар, белгілі нЇктелердегі мен – ніЈ мЩндерін аны›тау ар›ылы да т±р“ызылады. Б±“ан мысалды тйменде ›арастырамыз.

7 - мысал. 23, а – суретте кйрсетілген ар›алы›тыЈ мен эпюрлерін т±р“ызыЈыз.

Шешуі: ТіректіЈ реакцияларын аны›таймыз

Б±л теЈдеулерден

Тексеру

Енді кйлденеЈ кЇш пен ию моментініЈ эпюрлерін т±р“ызу Їшін, олардыЈ белгілі нЇктелеріндегі мЩндерін ар›алы›ты солдан оЈ“а ›арай ›арастыру ар›ылы аны›тайы›.

1 КйлденеЈ кЇш эпюрін т±р“ызу:

Осы ординаталарды кйрсетілген нЇктелерде т±р“ызу ар›ылы эпюрін саламыз. эпюрі 23, b – суретте кйрсетілген. аралы-“ында .

2 Ию моментініЈ эпюрін т±р“ызу:

Жо“арыда кйрсетілгендей аралы“ында нйлге теЈ бол“ан-ды›тан, осы аралы›та“ы –ніЈ экстремалды мЩнін аны›тайы›. Ол Їшін осы аралы›та“ы ›иманыЈ кйлденеЈ кЇшініЈ теЈдеуін ›±рып, абсциссасын табамыз.

Онда

1) ›абыр“аларыныЈ ›атынасы тік тйртб±рышты а“аш ар›алы›тыЈ ›имасын аны›тау керек;

2) дйЈгелек а“аш ар›алы›тыЈ ›имасын аны›тау керек;

3) аны›тал“ан а“аш ар›алы›тардыЈ ›ималарыныЈ аудандарын салыстыру керек;

4) болат ар›алы›тыЈ ›оставрлы ›имасын аны›тау керек;

5) ›иманыЈ Їш тЇрлі пішіні Їшін жанама кернеудіЈ еЈ Їлкен шамаларын аны›тау керек;

6) ›оставрлы ›иманыЈ толы› беріктігін тексеру керек.

; ; ; ; ; ; МЇмкіндік кернеулер: а“аш Їшін ; болат Їшін

Шешуі: 1) Аралы›тыЈ жанама кЇштері мен июші моменттері эпюрі осы тарауда кйрсетілген Щдістермен т±р“ызылады (24, b - сурет).

Ішкі кЇштердіЈ еЈ Їлкен мЩндері

Беріктік шартынан ар›алы›тыЈ тік тйртб±рышты ›имасын аны›таймыз. Осы формула негізінде ›иманыЈ ›ажетті кедергі моментін табамыз

ал екінші жа“ынан тік тйртб±рышты ›има Їшін

олай болса

Жуы›тай отырып, ар›алы›тыЈ ›имасыныЈ йлшемдерін , деп ›абылдаймыз.

2) А“аш ар›алы›тыЈ дйЈгелек ›имасын сол беріктік шартынан, кедергі моментін - пен йрнектей отырып аны›таймыз.

Жуы›тай отырып, деп ›абылдаймыз.

3) Аны›тал“ан а“аш ар›алы›тардыЈ ›ималарыныЈ аудандарын салыстырамыз.

Тік тйртб±рышты ар›алы›тыЈ ›има ауданы

ал дйЈгелек аралы›тыЈ ›има ауданы

онда

Б±дан, дйЈгелек ›ималы ар›алы››а ›ара“анда тік тйртб±рышты ›ималы аралы›тыЈ 0,221 есе жеЈіл екені кйрінеді, я“ни тік тйртб±рышты ар›алы››а а“аш аз кетеді.

4) Беріктік шартынан табылатын йстік кедергі моменті шамасымен ар›алы›тыЈ ›ажетті ›оставрлы ›имасын аны›таймыз.

Прокат пішіндердіЈ арнаулы кестесінен (ГОСТ 8239-72) кедергі моменті пішінді ›оставрды аламыз.

Б±л ›имада“ы тік кернеудіЈ еЈ Їлкен мЩні

5) Жанама кернеулердіЈ еЈ Їлкен мЩндерін аны›тау Їшін, алдын ала Щр ›иманыЈ есептеуге ›ажетті геометриялы› сипаттамаларын аны›тайы›:

а) тік тйрб±рышты ›има Їшін

б) дйЈгелек ›има Їшін

в) ›оставрлы ›има Їшін кйрсетілген арнаулы кестеден аны›тал“ан пішінніЈ сЩйкес мЩндері алынады

Аны›тал“ан ар›алы›тардыЈ жанама кернеулерініЈ еЈ Їлкен мЩні ›ималардыЈ бейтарап осьтеріндегі нЇктелерге Щсер ететіні белгілі:

а) тік тйртб±рышты ›имада

б) дйЈгелек ›имада

в) ›оставрлы ›имада

Жанама кернеулердіЈ эпюрлері 25, а, b, c – суреттерінде кйрсетілген.

6) Ар›алы›тыЈ ›оставрлы ›имасыныЈ толы› беріктігін, ›оставрдыЈ полкалары мен ›абыр“асыныЈ тЇйісу нЇктесініЈ кернеулі кЇйін зерттеу ар›ылы тексереміз. Б±л нЇктелерде:

а) тік кернеу

б) жанама кернеу

Сонды›тан беріктік шарты

Б±л аралы›тыЈ беріктігі ›амтамасыз етілгенін кйрсетеді.

Б±ралып иілген білеудіЈ кйлденеЈ ›имасында июші моменттер мен б±раушы момент пайда болады.

БілеудіЈ ›ауіпті ›имасын аны›тау Їшін ішкі кЇш ЩсерлерініЈ эпюрін т±р“ызу ›ажет.

Б±ралып иілу жа“дайында тік кернеу мен жанама кернеу пайда болатынды›тан, беріктікке есептеу ›ауіпті нЇктедегі эквивалент кернеу бойынша жЇргізіледі.

љабылда“ан беріктік теориясына сЩйкес эквивалент кернеулер бойынша ›±рылатын беріктік шарттарыныЈ тЇрлері мынадай

м±нда“ы

Беріктік шартыныЈ еЈ Їлкен жанама кернеулер теориясы бойынша

Б±л жа“дайда беріктік шартыныЈ жалпы тЇрі мынадай

1) білікке Щсер ететін жЇктемелерді біліктіЈ йсіне келтіріЈіз, тіректіЈ Щсерін тік жЩне жазы› жазы›та“ы реакцияларымен алмастыра отырып, біліктерді тіректерден босатыЈыз, я“ни біліктіЈ есептеу сызбасын алыЈыз;

2) берілген ›уаты мен б±рышты› жылдамды›тары бойынша, білікке Щсер ететін айналдырушы моментті аны›таЈыз;

3) білікке тЇсірілген жЩне жЇктемелерін есептеЈіз;

4) б±ралу моментініЈ эпюрін т±р“ызыЈыз;

5) білікті жеке-жеке тік жЩне жазы› жазы›ты›та Щсер ететін кЇштермен жЇктеп, тепе-теЈдік теЈдеулерін ›±рыЈыз жЩне екі жазы›ты›та“ы тірек реакцияларын аны›таЈыз;

6) тік жЩне жазы› жазы›ты›та“ы жЩне ию моменттерініЈ эпюрлерін т±р“ызыЈыз;

7) Їшінші немесе тйртінші беріктік теориясына сЇйеніп,

8) беріктік шартынан ›ажетті йстік кедергі моментін аны›таЈыз;

9) оныЈ мЩнін (мм) Їлкен жа“ына ›арай ж±п сан“а немесе беске ая›талатын сан“а дейін жуы›тай отырып, йрнегінен біліктіЈ диаметрін есептеЈіз.

љосымша А

()
Кйміртекті конструкциялы› болаттардыЈ механикалы› сипаттамалары

()

1. ШойынныЈ механикалы› сипаттамалары

›аттылы“ы НВсозудыЈ

ВЧ 40-10 – 300

ВЧ 50-1,5 - 380

ВЧ 60-2 - 420

()

1. Кейбір материалдардыЈ беріктік шегі

1. 
   Материалберіктік шегісоз“андасы››андаМПа123љарапайым с±р шойын140-180600-1000°са› тЇйіршікті с±р шойын210-250До 1400ПластмассаларБакелит20-3080-100Целлулоид50-70-Текстолит 85-100130-250Гетинакс150-170150-180Бакелизирелінген фанера130115А“аш / ыл“алды“ы 15 % /љара“ай талшы› бойымен8040љара“ай талшы››а кесекйлденеЈ-5Шырша талшы› бойымен6535Шырша талшы››а кесекйлденеЈ-4Емен талшы› бойымен9550Емен талшы››а кесекйлденеЈ-15ТастарГранит30120-260љ±мтас2040-150Шктас-50-150Кірпіш-7,4-30Бетон-5-35Ертіндідегі тас ›ала›0,2-0,52,5-9
   

()

Ерпімді модульдер мен Пуассон коэффициенттері

фосфорлы ›ола1,15·10⁵4,2·10⁴0,32ч0,35Суы› созыл“ан жез (0,91ч0,99)·10⁵(3,5ч3,7)·10⁴0,32ч0,42ЖЩмшілген кемелік жез1,0·10⁵-0,36ЖЩмшілген маргенцті ›олаз1,1·10⁵4,0·10⁴0,35ЖЩмшілген алюминий 0,09·10⁵(2,6ч2,7)·10⁴0,32ч0,36Созыл“ан алюмин сым0,7·10⁵--љ±йыл“ан алюминді ›ола1,05·10⁵4,2·10⁴-ЖЩмшілген дюралюмин0,71·10⁵2,7·10⁴-ЖЩмшілген мырыш0,84·10⁵3,2·10⁴0,27љор“асын 0,17·10⁵0,70·10⁴0,42М±з 0,1·10⁵(0,23ч0,3)10⁴-Щыны 0,56·10⁵2,2·10⁴0,25Гранит 0,49·10⁵--Шктас0,42·10⁵--МЩрмЩр0,56·10⁵--љ±мтас0,18·10⁵--Тас ›ала› граниттен(0,9ч0,1)·10⁵--Щктастан0,06·10⁵--кірпіштен(0,027ч0,030)10⁵--Бетон беріктік шегі, 10(0,146ч0,196)·10^5-0,16ч0,1815(0,164ч0,214)·10^5-0,16ч0,1820(0,182ч0,232)·10^5-0,16ч0,18А“аш талшы› бойымен(0,1ч0,12)·10⁵0,055·10⁴-А“аш талшы››а

кесекйлденеЈ(0,005ч0,01) ·10⁵--Кйкса“ыз0,00008·10⁵-0,47Текстолит (0,06ч0,1)·10⁵--Гетинакс (0,01ч0,17)·10⁵--Бакелит 43·10⁵-0,36

љосымша Д

()

Созу мен сы“удыЈ негізгі мЇмкіндік кернеулерініЈ