Жоғары математика кафедрасы пән атауы: «Математика» Жоғары ретті туындылар

ҚАРАҒАНДЫ ТЕХНИКАЛЫҚ

УНИВЕРСИТЕТІ

ЖОҒАРЫ МАТЕМАТИКА КАФЕДРАСЫ

Пән атауы: «Математика»

Жоғары ретті туындылар

• Жоғары ретті туындылар

y=f(x) функциясының туындысы x-тан тәуелді функция болып табылады және бірінші ретті туынды деп аталады.

Егер функциясы дифференциалданатын болса, онда оның туындысы екінші ретті туындысы деп аталып, арқылы белгіленеді. Сонымен

Екінші ретті туындыдан алынған туынды бар болса, онда ол үшінші ретті туынды деп аталып, арқылы белгіленеді. Сонымен

n-ретті туынды деп (n-1)-ретті туындыдан алынған туынды аталады:

n-ретті туынды деп (n-1)-ретті туындыдан алынған туынды аталады:

(5.14)

Реті екіден жоғары туындылар жоғары ретті туындылар деп аталады.

Дифференциал туралы ұғым

• Дифференциал туралы ұғым

y=f(x) функциясының x нүктесінде нөлден өзгеше туындысы

бар болсын. Сонда, функция оның шегі мен ақырсыз аз функция арасындағы байланыс туралы теорема бойынша

ұмтылғанда ұмтылады. Екі жағын ке көбейтсек

теңдігін аламыз. Осылайша, функция өсімшесі болғанда, ақырсыз аз функция болып табылатын пен екі қосылғыштың қосындысын береді. Сонымен қатар,

теңдігін аламыз. Осылайша, функция өсімшесі болғанда, ақырсыз аз функция болып табылатын пен екі қосылғыштың қосындысын береді. Сонымен қатар,

болғандықтан, бірінші қосылғыш пен бірдей ретті ақырсыз аз функция, ал екінші қосылғыш, ке қарағанда жоғары ретті ақырсыз аз функция:

Сондықтан, бірінші қосылғышын функция өсімшесінің бас бөлігі деп атайды.

•  

y=f(x) функциясының x нүктесіндегі дифферен-циалы деп функция туындысы мен аргумент өсімшесінің көбейтіндісіне тең функция өсімшесінің бас бөлігі аталады және dy

жүктеу/скачать 3.42 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: