Бастауыш мектеп оқушыларының геометриалық түсініктерін қалыптастыру

2.2 Бастауыш мектеп оқушыларының геометриалық түсініктерін қалыптастыру.

Геометриялық элементтерін оқытып үйренудің басты және аса маңызды нәтежесі – фигураларды бір – бірінен ажырату және оларды тани білу іс -әрекетін менгеру. Ол оқу процесінде, әсіресе, геометриалақ мазмұнды жаттығулар мен материалды қалыптастыру барысынды жүзеге асырылады. Дегенмен, бастауыш буынның соңын ала осындай іс- әрекеттер түрлерін арнайы қайталау, тиянақтау, жетілдіру, қортындылау, бір жүйеге келтіру бағытында арнайы жұмыстар ұйымдастырудың тиімділігін тәжірибе көрсетіп отыр. Алайда, үш жылдық бастауыш мектептің соңына қарай берілген қайталауға арналған жаттығулардың ішінді геометриалық мазмұнды тапсырмалар бар. Олардың өзі дәстүрлі мәселелерді (периметір мен ауданды есептеу және салыстыру, квадрат пен тік төртбұрышты салуды) қайталауға арналған. Әрине, бұл мәселе өзінің дидактикалық құнын жойған жоқ, дегенмен, олар программада анықталған негізгі геометриялық іс - әрекеттерді оқушылардың тиянақты меңгеруін қамтамасыз ете алмайды. Сондықтан негізгі геометриялық іс - әрекеттердің тиянақтала, жетіле, дами түсуіне себепші болатын және бастауыш буынның соңына ала арнайы өткізілетін қайталау сабақтарында қарастырылуы тиісті жаттығуларды келтірейік.

Бірінші топтың жаттығулары ажырату және танып білу іс - әрекеттінің орындалуын көздейді. Мұнда оқушылар жаттығуларды орындау барысында фигуралардың бірнеше қасиеттерден тұратын сипаттамалық бөліктерін еске түсіреді және оларды айтып шығарады, әрі қарай сол қасиеттер фигураға тән екенін біртіндеп тағайындап, тексеруден өткізеді, содан кейін әрбір фигураның қарастырылып отырған ұғымға тиісті немесе тиісті емес екендігі жайында қорытынды жасайды.

1. 
   Суретті қараңдар:
   

Көпбұрыш, үшбұрыш, төртбұрыш, тік төртбұрыш, квадрат, тік бұрыш, тік емес бұрыш болатын фигуралардың сәйкес номерін теріп жазыңдар.

2) Суретті қараңдар:





Әрбір фигураның сәйкес «атын» келтіріңдер.

3 ) Суретке қараңдар:

Барлық тік төртбұрыштының, көпбұрыштардың, квадраттарының сәйкес номерлерін теріп жазыңдар.

4) Суретке қараңдар:








Барлық тік төртбұрыштылардың, квадраттарының сәйкес номерлерін теріп жазыңдар.

5) Суретті қараңдар:

Барлық тік төртбұрыштылардың, тік төртбұрыштылардың, квадраттарының сәйкес номерлерін теріп жазыңдар.

7) Суретті қараңдар:

Әрбір сәйкес фигураның атын келтіріңдер. Әрбір суретте қанша кесінді бар?

Сызбадан барлық көпбұрыштарды табыңдар және олар қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.

Екінші топтың жаттығулары: геометриалық фигуралардың бейнелерін еске түсіруді көздейді.

1. 
   Кез келген үшбұрыш, төртбұрыш, квадрат, кесінді, тік емес бұрыш, көпбұрыш сызыңдар.
   
2. 
   Кез келген үшбұрыш сызыңдар. Олардың төбелерін әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.
   
3. 
   Кеө келген тік төртбұрыш сызыңдар. Олардың төбелерін әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.
   
4. 
   Кеө келген кесінді сызыңдар, оның ұштарын әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.
   

1. 
   Кез келген квадратты салыңдар.
   
2. 
   Қабырғасы 3см квадрат салыңдар.
   
3. 
   Кез келген кесінді салыңдар.
   
4. 
   Ұзындығы мынадай кесінді салыңдар: 5 см, 1 дм, 2 см.
   
5. 
   Кез келген тік төртбұрыш салыңдар.
   
6. 
   Іргелес қабырғалары 2 см және 3 см тік төртбұрыш салыңдар.
   

Төртінші топтың тапсырмалары: Оқушылардың геометриалық шамалар, оларды өлшеу және есептеп шығару жайындағы білімдерін бір жүйеге келтіреді және қортындылайды.

1. 
   Сызбаның белгілерін пайдаланып, фигураның периметірін табыңдар:
   

2. 
   Сызбаның белгілерін пайдаланып, фигураның ауданын табыңдар:
   

3. 
   Суреттен тік төртбұрышты тауып алыңдар да оның периметірі мен ауданын есептеп шығарыңдар:
   

4. 
   Суреттен квадратты тауып алыңдар да оның периметрі мен ауданын есептеп шығарыңдар:
   

5. 
   Аудандары бірдей ( 12 см²) екі әр түрлі тік төртбұрыш сызыңдар.
   
6. 
   Периметірі бірдей (10 см) екі әр түрлі тік төртбұрыш сызыңдар.
   
7. 
   Бір квадраттың қабырғасы 3 см, ал екіншісінікі – 5 см. Осы квадраттыардың периметрлерін, аудандарын салыстырыңдар.
   
8. 
   Қабырғасы 4 см квадрат пен іргелес қабырғалары 2 см және 8 см тік төртбұрыш сызыңдар.Олардың периметрлерін, аудандарын салыстырыңдар.
   
9. 
   Қабырғасы 2см квадрат сызыңдар. Оның периметрін және ауданын табыңдар.
   
10. 
    Іргелес қабырғалары 2 см және 4 см тік төртбұрыш сызыңдар. Оның ауданы мен периметрін табыңдар.
    
11. 
    Тік төртбұрыш екі бөліктен тұрады. Бірі – квадрат (ауданы 4 см² ), ал екіншісі – тік төртбұрыш (ауданы 8 см²). Сол фигураның ауданы жайында не айтуға болады?
    
12. 
    Квадрат екі тік төртбұрыштан құралған. Оның бірінің ауданы - 4 см² , ал екіншісі – 12 см² . Квадраттың ауданы жайында не айтуға болады ?
    

Бастапқыда “периметр” термині қолданылмайды да әңгіме “фигура қабырғалары ұзындықтарының қосындысын табу” жайында болады. Демек, фигура қабырғаларының, “яғни кесінділрдің ұзындықтары анықталып, солардың қосындысы есептеледі.Ал “периметр” термині енгізілген кезде “периметр деп” –фигура қабырғаларының ұзындықтарының қосындысн айтылатыны ерекше ескертіледі. Ұзақ уақыт бойы оқушылар фигура периметрін осы жалпы әдіске сүйеніп есептеп шығараы. Бұл – жазық фигура периметрін табудағы негізгі тәсіл. Бірақ біртіндеп кейбір фигуралар периметрлерін табудың тиімді тәсілдерін де оқушылар үйрену қажет. Оны арнайы қарастырылатын жаттығулар арқылы жүзеге асыруға болады.

1. 
   Суретке қараңдар:
   

Суретте берілгендерді пайдаланып, фигура периметрін мынадай ретпен табыңда: квадраттың, үшбұрыштың, тік төртбұрыштың, төртбұрытың.

2. 
   Суретте берілгендерді пайдаланып, АК кесіндісінің ұзындығын табыңдар.
   

бірақ фигура перимерін есептеп шығару үшін құралған өрнекке ерекше көңіл бөлінеді. Қосымша тапсырма ретінде “фигура периметрін табуға арналған өрнек құрыңдар” деген арнайы нұсқау беріледі. Құрылған өрнектерде ( мысалы, төртбұрыш үшін 5+2+3+4, тік төртбұрыш үшін 2+4+3 ) есептеулерді тиімді орындаудың жолдары ойластырылады. Мәселен, 2+3+2+4 өрнегінде бірдей қосылғыштардың қайталанатыныннна оқушылар назары аударылады да, ол санды өрнек ықшамдарды, сонда 2+3+2+3=2·2+3·2=(2+3)·2. Осы сыияқты квадрат үшін 3+3+3+3=3·4 шығады. Бұл өрнектерде бірдей қосылғыштардың шығатын себебі: «квадрат – барлық қабырғалары бірдей тік төртбұрыш », ал «тік төртбұрыштың қарама – қарсы қабырғаларының ұзындықтары тең ». Міне осындай нақты жаттығуларды орындау барысында квадрат пен тік төртбұрыштың периметрін есептеудің қолайлы тәсілін оқушылар өздері шығарып алады да, қортындылар жасайды, яғни «квадрат периметрін табу үшін оның қабырғасының ұзындығын 4-ке көбейткен, ал тік төртбұрыш перимертін табу үшін оның іргелес екі қабырғасы қосындысын 2-ге көбейткен қолайлы». Осы қортындылар жаттығуларда қолданылады да, оған оқушылар жаттыға бастайды.

1. 
   Суретті қараңдар:
   

Суретте бкрілгендерді пайдаланып , әрбір фигура периметірін табыңдар.

2. 
   Суретті қараңдар:
   

3. 
   Фигура периметрін қолайлы тәсілмен табыңдар: қабырңасы 6 дм квадраттың; іргелес қабырғалары 3 см және 4 см тік төртбұрыштың: қабырғаларының ұзындығы 4 см үшбұрышты; бір қабырғасының ұзындығы 7 см, ал екі қабырғасының әрқайысысы 4 см үшбұрышты.
   

Оқушылардың фигура периметрі жайында белгілерін күрделілрек теңдеулердің құрамына енетін әрріпті өрнектерді құруға үйрету мақсатында да қолданудың мүмкіндігі бар. Сондай жаттығулардың мысалдарын келтірейік.

1. 
   Суретті қараңдар:
   

. Суретті қараңдар:

Суретте берілгендерді пайдаланып, АК кесіндісінің ұзындығы үшін әр. түрлі өрнектер құрыңдар.

3.Суретті қараңдар:

Суретте берілгендерді пайдаланып, фигураның периметрі үшін әр. түрлі өрнектер құраңдар. Тапсырманы мынадай тәртіппен орындаңдар: еі қабырғасының ұзындығы тең үшбұрыш, квадрат, барлық қабырғаларының ұындықтары үшбұрыш: тік төртбұрыш үшін,

4. 
   Төртбұрыштың іргелес екі қабырғасының әрқайысысы х см , ал былайғы екі қабырғалары 5 сантиметрден. Оның периметрін ең қолайлы тәсілмен өрнектеп беріңдер.
   

6.Квадраттың қабырғасы х см. Оның қабырғасын 2 см арттырып, екінші бір квадрат шығарып алды. Сонда шыққан квадраттың периметрін ең қолайлы тәсілмен өрнекпеп беріңдер.

7.Квадраттың қабырғасы х см. Оның қабырғасын 2 см кемітіп, екінші бір квадрат шығарып алды. Сонда шыққан квадраттың периметрін ең қолайлы тәсілмен өрнекпеп беріңдер.

8.Үшбұрыштың екі қабырғасы 2 сантиметрден. Ұзындығы х см үшінші қабырғасын 3 есе арттырып, екінші бір үшбұрыш шығарып алады. . Сонда шыққан үшбұрыштың периметрін ең қолайлы тәсілмен өрнекпеп беріңдер.

9. 
   Іргелес қабырғалары х см жіне 3 см тік төртбұрыштың периметрін өрнектеңдер. Егер оның периметрі 20 см болса, қандай теіңдік құруға болады ?
   
10. 
    Қабырғасы х см квадраттың периметрін өрнектеңдер. Егер оның периметрі 28 см болса, қандай теіңдік құруға болады ?
    
11. 
    Бір қабырғасы х см, ал былайғы екі қабырғасы ? ? сантиметрден болатын үшбұрыштын периметрін өрнектеңдер. Егер оның периметрі 21 см болса, қандай теіңдік құруға болады ?
    

1. Тік төртбұрыш, шаршының ауданын есептеудің жалпы тәсілін меңгерте отырып, білім беру.

2. Есептер шығара отырып, оқушылардың логикалық ой-өрісін дамыту.

Тәрбиелік мәні: Нанның дастарқанға қалай келетіндігіне, еңбек сүйгіштікке, ұқыптылыққа тәрбиелеу .

Сабақтың түрі:

Интеграциялық, жаңа, әңгімелеу, түсіндәру.

Сабағымыздың мақсаты: өзімізді еңбексүйгіштікке тәрбиелей отырып, есептерді әртүрлі тәсілмен шығар туралы түсінігімізді қалыптастыру.

- Балалар, бүгінгі біздің сабағымызға Тапқышбек қонаққа келіпті. Ол: «Шыдамды еңбек, алғыр ой - Анық досың, біліп қой» - дей келіп шаруалардың бір жазғы еңбегінің нәтижесін сендермен бірге жүріп, еңбектерінің жемісін көрмекші.

Балалар, мына ребусты шешейік. Шешпес бұрын үй тапсырмасын орындап алайық.

8*(11-6) = 40 40 : 8 = 5

(14-8 )*5 = 30 35 : 5 = 7

(Билеген қыз, домбыра, ай). « Бидай »

• 
  Ал, балалар, нан бізге қалай келеді.
  
• 
  Бидайдан.
  
• 
  Ал, кәне, бидайларыңды көрсетіңдерші.
  

S = 4*2= 8 cм²

Ауданын табу үшін ұзындығын еніне көбейтеміз.

Ал, қане, балалар, бидайымызды шашайық. Егер тапсырма дұрыс орындалса бидай өседі.

S = 3*3 = 9 см²

Балалар бидай өсті.

Енді бидайды суғарамыз. Ол үшін мына тапсырманы орындаймыз.

S = 5*2 = 10 см ²

P = ( 5*2) + ( 2*2) = 14см

S = 4*4 = 16 см ²

P = (4*2) + (4*2) = 16см

Оқушы бидайға су құяды. Балалар, бидайды арам шөп басып кетіпті. Арам шөптен тазартайық.

Оқушылармен жұмыс. Карточка арқылы көбейту кестесін тексеру.

Балалар, күз келді. Біздің комбайн бұзылып қалыпты. Есепті шығарсақ комбайн жөнделіп, бидайды шабамыз.

P = x + 2+3 = x+ 5 см

P = 4+2+5 = 11см

Ал, енді қалбырмен тазалайық.

(40 : 10 ) + 1 = 4+1 = 5

Жауабы: 5 м

Балалар, бидайды диірменге апарамыз . Ол үшін мына тапсырманы орындаймыз.

(15+35): 5 = 10

( 29- 14 ): 5 = 3

Диірменде бидайдан ұн шығарамыз. Ол үшін тест сұрақтарына жауап береміз.

1. 
   7*7 мәні неге тең ?
   

ә) 49;

а) 14 см²

ә) 21 см²

б) 18 см²

1. 
   Белгісіз санды тап?
   

а) 10;

б) 15.
Балалар ұннан нан илейміз.

0*5 = 0 0 : 5 = 0

0+5 = 5 0 – 5 = 0

“ Еңбек түбі - бейнет,

Бейнет түбі - зейнет” - деп дана халқымыз бекер айтпаған екен.

Сабақты қорытындылау.

Үйге тапсырма: № 5 (2,3 ), 83- бет .

Бағалау.