Бастауыш мектеп математикасындағы анализ жәнс

Есеп адам өмірінде де жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды роль атқарады. Мәселе мынада, жеке адамның өзіне-өзі, шдай-ақ, оның алдына басқа адамдар (жеке қоғам) мен өмірлік жағдайлар қоятын мәселелерді есептерді шешуге ақыл-ой иесі ретінде жеке тұлғаның бар қызметін, өмірлік және ойлау іс-әрекетін бағыттайды. Осы себептен, адамның өмірлік кызметі күн сайын мазмұны, рөлі, шешу үшін қолданылатын әдістері әртүрлі есептерді шешумен сипатталады деуге болады.

Есеп шығару кезінде математикалық ұғымдардың көбінің мағынасы анық ашылып, нақтыланады. Мысалы, бастауыш сыныпта жай мәтінді есептер арифметикалық амалдар мәнін ашу үшін пайдаланылады. Өйткені бұл сыныптарда ол амалдардың анықтамасы берілмейді. Амалдар мәні оқушыларға әр түрлі заттар жиыны мен практикалық операциялар негізінде түсіндіріледі. Оқушылар жай сюжетті есептер шығарғанда бұл операцияларды ақыл-ойдың іс-әрекетіне аударады.

Арифметикалық "мәтінді есеп" (қысқаша есеп) терминін ұғым ретінде анықтағанда төмендегідей мәнді белгілер өзіне тән болатын математикалық жаттығулардың ерекше түрі ретінде түсінеміз.

Ол мәнді белгілер:

а) табиғи тілде тркырымдалған мәтіннің көлемімен берілетін

ә) мәтіннің мазмұнында белгілі бір өмірлік жағдай сипатталады;

б) мәтінде міндетті түрде сұрақ болады.

в) мәтіндегі сұраққа жауап беру ең болмағанда бір арифметикалық амалды орындау барысында жүзеге асады. Жоғарыда аталғандай төрт мәнді белгісі болатын математикалық жаттығуда бастауыш мектеп және бастауыш мектеп математика курстарында, алгебра және геометрияныц жүйелі курсілп оқығанга дейін есеп деп атаймыз.

Бастауыш мектепте есептер жай және күрделі есептер болып қарастырылады.

Бастауыш сыныпта жай есептер бірнеше топ құрайды:

1. 
   арифметикалық амалдардың мән-мағынасы жайындағы
   түсініктер қолданылатын (қосындыны, қалдықты, бірдей
   қосылғыштардың қосындысын табу, тиісінше және тевдей
   бөлу)есептер;
   
2. 
   әртүрлі қатынастардың мән-мағынасы туралы түсініктер
   қолданылатын (бірнеше бірліккс "артық", нсмссс "ксм" бірнсшс
   есе артық немесе кем сөз тіркестері арқылы тура және
   жанама түрде тұжырымдалған, сондай-ақ айырмалық, еселік
   салыстырумен байланысты) есептер;
   

4) пропорционал шамалардың (сана, бағасы, құны, жылдамдылық, уақыт, қашықтық; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені, аудан) арасындағы тәуелділікті қолданумен байланысты есептер;

5) "үлес" ұғымын қолдану арқылы шығарылатын есептер.

Осындай жай есептерді шығаруға ең негізгі мәселе-оған сәйкес амалды таңдвп алуға үйрету. Мұны нақты мысал келтіре отырып қарастырайық. I есеп Оқушы 4 тор көз және 3 жолды дәптер сатып алды. Ол барлығы қанша дәптер сатып алды?

Есепте заттардың әртүрлі екі тобы берілген және оларды біріктіріп, сонда қанша заттың болатынын табу көзделіп отыр, яғни есеп қосу амалының мән-мағынасын ашады. Мұнда есепке сәйкес амалды тандап алу түрліше көрнекілік арқылы түсіндіріледі:

а) мұғалім 4 және 3 дәптерді жеке-жеке, сонан кейін оларды біріктіріп (бір-біріне жақындатып) көрсетеді, демек, біріктіру-барлығы қанша зат болғанын анықтау; оған сәйкес амал-косу амалы;

ә) мұғалім балаларға 4 және 3 дәптерді шартта материялдардың санымен алмастыруды ұсынады; сондай жұмысты өзі қалталы полатнода орындауы мүмкін; мысалы 4 дәптер-"сонша" көк шыбық, 3 дәптер- "сонша", жасыл шыбық немесе 4 дәптер-"сонша" үшбұрыш, 3 дәптер- "сонша шаршы, т.с.с; сонан кейін сәйкес топтар біріктіріледі.

Құрама есеп бір есептердің ізделінді шамалары екінші есептердің берілген шамалары болатындай байланыстағы бір қатар жай есептерден тұрады. Құрама есепті шығару, оны бірнеше қатар жай есептерге жіктеу және ретімен оларды шығару болып табылады. Сонымен, құрама есепті шығару үшін берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы бір қатар байланыстарды тағайындау керек, соған сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алуға, сонан кейін шығаруға болады.

Құрама есептерді енгізу қалыптасқан есеп шығару іскерлігін жетілдіреді және дамыта түседі. Мұнда кез келген есептерді шығарғанда шешуші маңызға ие болатын және басшылықка іынуға тиісті белгілі бір әдістәсілдерді сондай-ақ іс-әрекеттер түрлерін әрбір оқушының игсріп алуына баса баса көңіл бөлінсді. Мысал ретінде мына есепті қарастырамыз: "Мектепте 8 қыз бала кезекшілікке тұрған, ал ұл балалардың екеуі артық. Мектепте қанша бала кезекші болған?"

Бұл есеп екі жай есептен түрады:

1) мектепте 8 қыз бала кезекші болған, ал кезекші болған ұл балалардың одан екеуі артық. Мектепте қанша ұл бала ксзскші болған?

Мектепте 8 қыз бала, 10 ұл бала кезекші болған, мектепте барлығы қанша бала кезекші болған?

Бірінші есепте ізделінді болған сан (ұлдар саны) екінші есепте
берілген шама (10 ұл бала) болғанын көріп отырмыз. Бұл есептерде
ретімен шығару құрама есепті шығару болып табылады:
(1) 8+2=10 2) 8+10=18

Құрама есепте шешуін де жай есептің шешуіне салыстырғанда айтарлықтай бір жаңалық пайда болды: Мұнда бір емес, бірнеше байланыс тағайындалған, осы байланыстарға сәйкес арифметикалық амалдар таңдап алынады. Сондықтан балаларды құрама есеппен таныстыруға сондай-ақ балаларға құрама есептерді шығару дағдысын қалыптастыру үшін арнайы жұмыс жүргізіледі. Әрбір құрама есептермен жұмыс істеу барасында мұғалім бірнеше кезеңді ескеруі тиіс.

Бірінші кезенде есептердің қарастырып отырған түрін шығаруға дайындық жасайды. Оқушылар бұл кезеңге шығарылатын есептердегі амалдарды тандап алатындай байланыстарды игеруі тиіс.

Екінші кезенде мұғалім оқушыларды қарастырылып отырған есеп түрін игерумен таныстырады.

Бір қатар балалар берілген мәліметпен ізделінді арасындағы байланысты тағайындауды және сәйкес арифметикалық амалды тандап алуды тек мұғалімнің көмегімен ғана орындай алады. Бұл жағдайда мұғалім есепті талдау деп аталатын арнайы әнгіме жүрпізеді.

Есепті талдау екіге бөлінеді:

1. есептің сұрағынан сандық мәліметтерге қарай (анализ).

2. сан мәліметтерден сұраққа карай (синтез). Анализ.

Барлығы 50 кг алама және алмұрт жиналды. Алма ЗОкг жиналған, қанша кг алмұрт жиналған?

• 
  есепте не туралы айтылған?
  
• 
  есепте жеміс жайлы айтылған?
  
• 
  есепте не белгілі, не белгісіз?
  
• 
  есепте ЗОкг алма жиналғаны, алмұрт жиналған шамасы
  белгісіз.
  
• 
  есепті қанша амалмен шығарамыз?
  

-Болады. Ол үшін барлық жиналған алма мен алмұрттан алманы алсақ жеткілікті.

Синтез.

Шешуі.

Алмұрт-? 50 кг 50-30=20, Жауабы: 20кг алмұрт

Тексеру: 30+20=50 Анализ

Құмырада Зл, ал шелекте 7л сүт бар. Құмыра мен шелекте барлығы неше литр сүт бар?

-Есепте не жайлы айтылған?

-Есепте сиымдылық жайлы айтылған.

-Есепте не белігілі, не белгісіз.

-Құрама Зл, шелекте 7л сүт барлығы белгілі, барлығы белгісіз

-Есепті қанша амалмен шығарамыз.

-Есепті бір амалмен шығарамыз.

-Құмырада Зл, ал шелекте 7л сүт болса, барлығын бірдсй табуға бола ма?

-Болады. Ол үшін Зл құмырадағы сүтке, шелектегі 7 литр сүтті қоссақ болғаны.

Синтез.

Шешуі.

Шелекте-7л

3+7=10 Жауап барлығы Юл сүт.

Тексереміз: 10-7=3 10-3=7 |3. 3. Есептті шығару.

Есепті шығару немесе шешу дегеніміз-шығару жоспарын жасағанда тандап алған арифметикалық амалдарды орындау. Мұнда әр амалдарды орындау. Мұнда әр амалдарды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп отыру міндет.

4. Есептің шешуін тексеру.

Есептің шешуін тексеру - оның дұрыс немесе қате екендігін тексеру.

Бастауыш сыныптарда тексерудің мынадай төрт тәсілін пайдаланады.

1. 
   Кері есеп құрастыру және шығару.
   
2. 
   Есепті шығару нәтижесінде алынған сандар мен берілген
   сандар арасындағы сәйкестікті тағайындау.
   
3. 
   Есепті түрлі тәсілмен шығару
   
4. 
   Берілген есепті шекарасын тагайында.
   

Мұнда оқушылар берілген мәліметтермен ізделіп отырған мәліметтер арасындағы байланысты тағайындайды. Соның негізінде арифметикалық амалдарды таңдап алуға үйретеді. 3-ші кезенде мұғалім қарастырылып отырған түрдегі есептерді шығара білу білігін қалыптастырады. Бұл кезенде оқушылар кез-келген есептерді шығара білуге үйретуі тиіс, яғни осы түрдегі есептерді шығару тәсілін қорыта білуі тиіс.

1. Есептің мазмұнымен таныстыру.

Есептің мазмұнымен таныстыру дегеніміз-оны оқып шығып, онда келтірілген жайттарды көз алдына келтіру. Есепті әдетте балалар оқиды. Мұғалім есепті тек балаларда есептің мәтіні жоқ жағдайда немесе олар оқи алмайтын жағдайда оқиды.

2. Есептің шешуін іздестіру.

Оқушылар есепке кірістірілген шамаларды, берілген сандар мен ізделінді сандарды айқындай білуі тиіс, берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шамалардың арасындагы байланысты тағайындауы тиіс, сөйтіп осылардың негізінде сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап ала білулері тиіс.

Есепті иллюстрациялау - есепке енетін шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге болу үшін, сондай-ақ олардың арасындағы байланысты тағайындау үшін көрнекілік құралын пайдалану.

Сызба, кесте және сөзбен беріледі.

Ойлау әркашан анализ және синтез процестерінен басталады. Ойлау түйсік пен қабылдаудағы анализ оен синтездің жаңа мазмұнға ие болған түрі.

Анализ дегеніміз ой арқылы түрлі заттар мен құбылыстардың мәнді жақтарын жеке бөліктерге бөлу.

Синтезде ой арқылы заттың, құбылыстың оарлық элементтері біріктіріледі.

Анализ бен синтез-бірімен-бірі тығыз байланысты, бірінсіз-бірі болмайтын құбылыс. Бұл екеуі-бірінен-бірі ешқашан ажырамайтын ой процесінің негізгі компоненттерінің бірі. Кез-келген сұраққа жауап табу, қандай болмасын бір мәселені шеше алу анализ бен синтездің түрлі қиысуларын қажет етеді.

Оқу процесінде есеп шығару маісмсииканы оқытудың мақсаты ретінде де, оны оқыту әдісі ретінде де бой көрсетеді. «Математикалық есеп дегеніміз - математикадағы заңдылықтар, ережелер мен әдіс-тәсілдер негізінде оқушылардың ойы мен іс-әрекетін талап ететін және математикалық білімді меңгеруге, оларды практикада қолдана білуге дағдыландыруға, ойлау қабілетін дамытуға бағытталған ситуация». Сондықтан есеп шығару математиканы оқытудың ажырамас бөлігі, себебі есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып, байытуға оқушылардың математикалық ойлауын өрістетуге, білімдерін практикада қолдануға, табандылық, ізденгіштік, ецбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады. Математикалық есептер:

а) жаңа математикалық ұғымдар мен мағлұматтарды үйрету;
э) практикалық іскерліктер мен дағдыларды қалыптастыру;

б) білімнің тереңдігі мен баяндылығын тексеру;

в) проблема қою және проблемалық ахуал туғызу:

г) материалды пысықтау, жалпылау және қайталау;

ғ) политехнизм принциптерін іске асыру және

д)оқушылардың творчестволық қабілетін тәрбиелеу үшін пайдаланылады.

І.Математикалық ұғымларды меңгертуге арналған есептер математикалық ұғымды толық түсіну үшін оның анықтамасын қаттап алу жеткіліксіз екені мәлім. Ұғымды меңгеру үшін оның анықтамасымен қатар ерекше белгілерін, қасиеттерді білу қажет. Бұған ең алдымен есеп шығару, жаттығулар орындау арқылы қол кеткізуге болады.
2. Математикалық таңбаларды түсіндіруге арналған есептер.

Математиканы оқытудың өзекті де, күрделі салаларынын біоі -іатематикалық таңбаларды игеру, амалдардың орындалу ретін үсіндіру болып табылады. Мәселен, жақшаны ашқанда «+» және «•» амалдары қатар келгенде қайсысын бұрын орындау және т.б. Сондықтан белгілермен жұмыс жүргізгенде есептерге әр көңіл бөлу керек.

6. 
   Жаңа тақырыпты оқып үйренуге алдын ала даярлауға
   арналған есептер. Математиканың қайталап оқылатын
   ұғымдарына, заңдарына, әдістеріне оқушылардың зейінін аударады.
   Мұнда есептер оқушыларға проблемалық ахуал туғызу арқылы
   теоремаларды дәлелдеуге даярланды.
   
7. 
   Математикалық ойлауды дамытуға арналған есептер.
   Мұндай есептер талдауды, мәліметтер мен ізделетін шамаларды
   салыстыруды, шығарылатын есепті бұрын шығарылған есептермен салыстыруды, есептің карапайым моделін жасауды, есептің мәліметтерін синтездеуді және оларды график, таблица, сондай-ақ математикалық сөйлем түрінде өрнектеуді, табылған нәтижелерді нақтылауды, зерттеуді талап етеді. Алайда математикалық есептерді шығару оқушылардың жеке творчестволық белсенділігіне байланысты. Сондықтан, ссеп шығарудың басты мақсаттарының бірі - оқушылардың ойлау қызметін жандандыру. Демек, оқушылардың ойлау қызметін жандандыру арқылы әр алуан калуларды, түрлендірулерді, есептеулерді орындауды, математикалық сөйлемдерді тұжырымдауды үйретумсн бірге, ойлап, талқылауға, математикалық фактілерді салыстыруға, ортақ немесе айрықша қасиеттерді көрсетуге, дұрыс қорытынды жасауға баулуы тиіс.
   

Есеп шығарғанда көбінесе синтетикалық әдіс жетекші орын алады.

Синтетикалық әдістің мәні мынадай: негізгі есепттің кейбір мәліметтерін пайдаланып көмекші шамаларды анықтайды, яғни көмекші қарапайым есептердің бірінші сериясын шығарады. Одан соң осы есептің шешуін, негізгі есептсрдің мәліметтерімен қоса пайдалана отырып, көмекші есептердің екінші сериясын шығарады. Сөйтіп, негізгі есептегі ізделетін шаманы тапқанша, осы процесті жалғастыра береді.

Аналитикалық әдіс. Есепті аналиіика.лық әдіспен шығару. «Есепте қойылған мәселеге жауап беру үшін нені білу керек?» деген сұрақтан басталады. Бұл сұрақка толық жауап беру үшін есептің мәліметтерін айқындап, оның ізделетін шамамен байланысын анықтау керек.

4. Алгебралық талдау. Алгебралық талдау деп алгебралық әдіс-

5. Есеп шығарудың арнаулы әдістері. Біз бұған дейін есеп

Оқушыларға есеп шығарудың әр алуан әдістерін үйрету мұғалімнің маңызды да жауапты міндеттерінің бірі. Бұл мәселе әр түрлі тәсілдермен жүзеге асырылады. Есеп шығаруға үйрету ісін ұйымдастыру класта, үнде оқушылардың жеке ерекшеліктеріне қарай дербес тапсырмалар беру, сондай-ақ қоллектив болып орындау арқылы жүргізіледі. Енді есеп шығаруға үйретудің түрлеріне тоқталайық.

1. 
   Есепті жаппай шығару. Есепті жаппай шығару деп бір
   есепті барлық оқушылардың бір уақытта шығаруын түсінеді.
   Жаппай есеп шығаруды ұйымдастырудың алуан түрі болуы мүмкін.
   
2. 
   Есеп шығаруды дербестендіру. Берілгсн есепті жаппай
   шығару кей жағдайда тиісті нәтижелерге келтіре бермейді. Себебі,
   барлық оқушы бір ғана есепті шығара бермейді. Бұл есеп бір
   оқушыға оңай болып, өз қабілетін сарка пайдалануға кедергі
   туғызса, енді бір оқушыға қиын соғып, есеп шығару ынтасын
   жояды. Сондықтан әр оқушының шама-шарқына карай есептерді
   жүйелеп, олардың жеке ерекшеліктеріне қарай шығаруды
   ршмдастырады. Мұның түпкі мақсаты әр оқушының
   мүмкіндіктерін сарқа пайдаланып, қабілетін дамыту.
   

Берілген есептің мазмұны мен шығару тәсілдерін талқылағанда, әдетте есептің шартын сарка пайдалануға, оның байланысты (жас, білім, тәжірибе т.б.) әр қилы көрініп отырады. Мәселен, бөбектің қагазды скігс болуі дс, Эйнштейннің салыстырмалы теориясы да анализге жатады. Бірақ бірінен екіншісінің айырмашылығы жер мен көктей. Бөбектің кағазды екіге бөлуінде анализ практикалық амал ретінде көрінсе, Эйнштейннің салыстырмалы теориясында анализ теориялық ой тәсілі ретінде көрінеді.

«Анализ бен синтез» бір-біріне қарама-қарсы бағытта жүреді. Анализ тұтастықтан бөліктерге, құрамнан элементтерге қарай бағытталса, синтез керісінше, бөліктер мен элементтерден тұтастыққа карай бағытталады:

Анализ бен синтез іс жүзінде бірін-бірі толықтыра, қосарлана ажырамай тұтас бір аналитикалық-синтетикалық әдісті қүрайды. Анализдің көмегімен күрделі есеп қарапайым есептерге жіктеледі де, ал синтез арқылы осы қарапайым есептердің шешулері бір тұтас болып біріктіріледі.

Сондықтан анализ бен синтез математиканы оқыту процесінде ұғымдарды қалыптастыруға, теоремаларды дәлелдеуде және есептерді шығаруда кеңінен пайдаланылады. Ұғымдарды қалыптастыру барысында анализ ұғымдардың айрыкша белгілерін айыруға, содан соң оларды біріктіріп ұғымның мазмұнын құруға пайдаланылады.

Анализ бен синтездің негізінде салыстыру деп аталатын ой операциясы пайда болады. Салыстыруда заттардың ұқсастық, айырмашылық қасиеттері айқындалады. Бұл операция салыстыратын заттардың бір түрлі белгілерін көрсетумен қабат, басқа белгілеріндегі айырмашылықтарын да айырып көрсетеді. Мәселен, заттарды оның түсіне, түріне, қүрылысына, аткаратын қызметіне қарай салыстыруға болады.

Анализ бен синтез әсіресе теоремаларды дәлелдеуде, есеп шығарғанда зор роль аткарады. Мұнда талқылауды әр түрлі жолмен жүргізуге болады. Мәліметтерден бастап, олардың арасындағы байланыстарды тағайындап, ізделетін шамаларға қарай (синтетикалық жол) және ізделетін шамалардан бастап, ізделетін шамалар мен мәліметтердің арасындағы байланыстарды тағайындай отырып, мәліметтерге қарай (аналитикалық жол) жүреді.

Салу есептерін шығарғанда, анализ - ізделінді фигураны салу есебін шешудің құрамдас бөлігі болатын қарапайым салулардан құралады. Анализ теоремаларды дәлелдегенде шартындағы мәліметтер қорытынды шығу үшін жеткілікті екенін көрсетсе, ал есеп шығарғанда белгілі бір қатынастардың бар екенін тағайындауға көмектеседі. Бүдан соң синтездің көмегімен жеткілікті шарттар сұрыпталып алынады.

Бұл жағдайда, синтез: қарапайым есептерді күрделі есепке келтіріп шешуге тіреледі, сондай-ақ анализ арқылы табылған және ізделінді фигураны сауал кезінде пайдаланылған қажетті шарттар жеткілікті шарт та болып табылатынын көрсетеді.

Оқыту процесінде анализ бен синтез қатар қолданылады. Мәселен, анализ жасап, яғни есептің шартынан немесе қорытындысынан бастап талдап, өзімізге белгілі мәліметтерді ескеру қажет. Себебі, шарттың мәліметтері кезекті мәселелердің жауаптарына жөн сілтеп тұрады, және керісінше, синтетикалық жолмен жүре отырып, яғни есептің мәліметтерін жан-жақты қолданып, жауап іздеп отырған мәселелерді шешіп алуға болады.

Сондықтан анализ бен синтезді біріктіру, әсіресе теоремалармен және дәлелдеу есептерімен жұмыс істегенде ерекше танымдық маңызға ие болады.

Мысалы.

Балықшы 10 шортан балық, одан 8-і артық табан балық ұстап алды. Балықшы қанша шортан балық ұстады?

- Есепте не жайлы айтылған?

• 
  Есепте балықтар жайлы айтылған
  
• 
  Есепте Балықшы қандай балықтарды ұстап алды?
  
• 
  Шортан балық пен табан балық.
  
• 
  Балықшының қанша шортан балық ұстағаны белгілі ме°
  
• 
  Балықшының қанша табан балық ұстағаны белгілі ме?
  
• 
  Белгілі емес (жоқ)
  
• 
  Ал табан балықтың саны туралы не белгілі?
  
• 
  Табан балық, шортан балыққа қарағанда 8-і артық
  
• 
  Енді есепте нені білу талап етіледі⁹
  

• 
  Балықшының барлығы қанше шортан балық пен табан
  балық ұстағандығын
  

• 
  Мұны қалай жазуға болады?
  

Шортан балық-10 дана Табан балық-8-і артық

Шешілуі: (10+8)=18

18+10=28

Жауап:

18 табан балық

Тексеру: 18-8=10

28-10=18

ІІ. 3. Іс-тәжірибе нәтижесі

Іс-тәжірибе кезінде оқушылардың пәнге деген қызығушылықтарын ынта-ықыласын белсенділігін айқындау мақсатында жұмыстар жүргізілді. Ал, мен дипломдық жұмысымның тақырыбы бойыңша зерттеулер жүргіздім. Педагогикалық іс-тәжірибе барысында 2-ші сыныптағы әр баланың қабылдауы мен білім деңгейін білуге олардың білім деңгейін есепке алу мақсатыңда диагностикалық карта жүргізіп, Ьоның көлеміне сүйеніп отырдым. Жұмыс тәжірибеде, әр оқушының мінез-құлқын, психологиясын зерттеді. Оларды емін еркін сөйлеп, ойын толық жеткізе білуге, жасқаншақтықтан :құтылуға бар мүмкіндіктерін ашып, үлгерімі төмен балаларды кетелей отырып, ойын әрекетін дұрыс пайдаланып, қызықтырып, дамытып, оқушыларды толық үлгерту жолында жұмыс істедік. Оқытудың басты мақсаты — сабақ сапасын арттыру екені бәріне белгілі. Бұл сабақ түрлері мен әдістерін, мазмұнын жетілдіру, танымдық білімді, тәрбиелік міндетін жаңа сапалы деңгейге жеткізу.

Диплом жұмыс тақырыбы бойынша жүргізілген жұмыстардан жинақтаған теориялық білімдерді сабақ өту барысында қолдануға ұтымды.

Сабақтың тақырыбы: математикалық логика.

1. 
   Танымдық. Сабақтың мазмұнымен таныстыру.
   
2. 
   Дағдылық. Ой қозғау стратегиясын пайдалана отырып, сұрақ қою арқылы оқушыларды жан-жақты ойлануға дағдыландыру.
   

Сабақтың түрі: Дамытушылық,

Әдістер: ой қозғау, сұрақ қою арқылы, көрнекілік стратегияларын пайдалану.

Көрнекіліктер: үлестірме карточкалары, кестелер, қосымша кітаптар.

I. Сабақ барысы:

Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылар назарын сабаққа аудару.

II. Оқушыларға үлестірмелі карточкаларды таратып беремін.
Тапсырманы орындау үшін сынып оқушылары түгел танысуы тиіс. Алғашқы тапсырманы сынып болып орындаған тиімді, өйткені олар бір-біріне көмектеседі. Сабақ барысында ойлау қабілеті және білім деңгейі тексеріліп, байқалады. Жеңіпаз оқушы бағаланады.

III. Анализ деп-синтездеу жұмысына арналған жаттығу.

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
21	22	23	24	25
55	60	65	70	75

V. Ойлау қабілетін дамытуға арналған кроссворд.

Тігінен: І.Ұзындык өлшем бірлігі: 2.Сиымдылық өлшем бірлігі:

З.Уақыт өлшем бірлігі.

Көлденеңінен: 1 .Массаның өлшем бірлігі.