Жунусова М. Р., Бекежанова А., учителя математики областной физико-математической школы «Дарын» Задачи на установление закономерностей

Под закономерностью, в широком смысле этого слова, понимается необходимая, существенная, постоянно повторяющаяся взаимосвязь явлений реального мира, определяющая этапы и формы процесса становления, развития явлений природы, общества и духовной культуры. В более узком смысле закономерность – правило расположения объектов. Основой установления закономерности является аналогия, умение формулировать предложения, фиксирующие результат сравнения, индуктивное обобщение.

Задачи на установление закономерностей имеют целью:

1) помочь осознать особенности познавательных источников изуче­ния математики, с которыми они встречаются (решение задач, дока­зательство теорем, вывод формул и т. д.);

2) дать представление о методах познания (таких, как сравнение, аналогия, индуктивное обобщение и др.);

3) сформировать соответствующие определенным познавательным источни­кам и методам познания познавательные умения.

 В начальной школе встречаются задачи на установление закономерностей между числами, объектами, фигурами, числами и фигурами, числами и словами и т.д.
Задача1.Какая фигура следующая в ряду ?

Решение

Решение

Решение

в) 82, 97, 114, 133…

Определим: на сколько следующее число больше предыдущего:15; 17; 19.Следовательно, следующие числа:133+21=154, 154+23=177 и т.д.

а)3, 4, 6, 18, 19, 21, 63, ?.

Решение

Числа написаны по следующей закономерности:

+1 +2 ·3 +1 +2 ·3 +1 Следовательно, 63+1=64.

Ответ: 64.

б) 24, 12, 48, 16, 80, 20, 120, ?, 168.

Решение: Числа написаны по следующей закономерности :

24:2=12; 12·4=48;

48:3=16; 16·5=80;

80:4=20; 20·6=120;числах

120:5=24; 24·7=168.

Ответ: 24

Решение

Очевидно,что слову ЦЕНА соответствует число 9781.В словах ЖЕНА , ЦЕНА три одинаковые цифры. Значит, ЖЕНА-5781.

Все слова оканчиваются буквой «А», а числа цифрой «1». Значит,А-1.

Но буква А есть в двух словах ЖАРА, ЖАБА на втором месте и цифра «1» в 5161, 5121.

Ответ:

ЦЕНА	ЖЕНА	ЖАРА	ЖАБА
9781	5781.	5161	5121
или
ЦЕНА	ЖЕНА	ЖАРА	ЖАБА
9781	5781.	5121	5161

Задача5. Установи закономерность :

слон клуб 2

вода мера 4

смех плен ?

Решение

Определяем закономерность «по вертикали».Что связывает два слова строки и цифру на этой строке?Очевидно,что для слов «слон »и «клуб» цифра «2» означает номер их общей буквы «л». Тогда «4»- номер общей буквы слов «вода»и «мера».В третьей строке неизвестное число «3».

х+5=8	43	15-х=11
3х-2=1	?	13-х=11

Определим, как получилось число 43 в первой строке?

Очевидно , что 3-решение первого уравнения, а 4- решение второго уравнения.

Ответ:21

Решение

Ответ:38

3	6	?	15	21
5	9	?	23	33

Решение

А во второй строке : +4 +6 +8 +10.

Значит, во второй строке неизвестное число 15.

Ответ:10 и 15.

Ответ:15.

приток	х>3	ток
постель	х<5	?

а) 15, 12, 13, 10, 11, 8, ?

Найди верный вариант ответа.

Установи закономерность между числами и найди неизвестное число.

1, 1, 2, 6, 24, 19, 13, 6, 48, 39, 29, ?, ?, ?, 64, 49, 33, ...

Задача 7.

Установи соответствие между словами ЦЕЛЬ,ЦЕПЬ,ПЕНА,ПЕНЬ и числами 8279, 8249, 7269,7261.

Установи закономерность между числами и найди неизвестное число.