Кілттік сөздер: ұғым, пікір, эквивалент Лекция тезисі: Эквиваленті пікірлер
жүктеу/скачать 44.89 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Кілттік сөздер
- Бос және байланысқан айнымалылар.
- Жоспар
|
Лекция-4. Математикалық логиканың элементтері. Бос және байланысқан айнымалылар. Жоспар: 1. Пікір туралы ұғым. 2. Жай және құрама пікірлер. 3. Эквивалентті пікірлер. Кілттік сөздер: ұғым, пікір, эквивалент Лекция тезисі: Эквиваленті пікірлер. Математика басқа ғылымдар сияқты айналамыздағы қоршап тұрған заттарды қарастырады.Сол заттарды қарастырғанда олардың қандайда бір ерекше қасиеттеріне көңіл аударады: түріне, түсіне, формасына, салмағына.Сол заттарды қарастырғанда қасиеттерімен бірге оларға қандай да бір тұжырымдар жасайды. Мысалы: Әкемнің бойы 180 см, ал қаламсап партаның үстінде жатыр.Ал шын мәніне келсек әкемнің бойы 180 см емес 170 см болуы мүмкін, қаламсап тек соңғы партаның үстінде емес,жерде жатуы мүмкін. Осыдан пікір ұғымы шығады. Анықтама-1: Хабарлы сөйлемнің не ақиқат, не жалған екенін айтатын болсақ, осы сөйлемді пікір деп атаймыз. Мысалы: студенттер математика сабағын жақсы көреді – бұл жалған, бүгін күн жылы- бұл акиқат. Сұраулы және есепті сөйлемдер пікір бола алмайды.Өйткені ол сөйлемдердің ақиқат немесе жалған емес екенін айта алмаймыз. Мысалы: Сағат қанша болды? Пікірлер латын үлкен әріптермен белгіленеді: А, В, С, Д А: «бүгін күн жұма» жай пікірлер В: «бүгін күн ашық» Осы пікірлерді «және» шылаумен біріктірсек, онда келесі күрделі пікірлерді аламыз. Мысалы: бүгін күн жұма және күн ашық-бұл құрама пікір. Құрама пікірлер келесі шылаулардың көмегімен де құрастырылады: «және», «немесе», «егер», «сонда тек сонда ғана» Анықтама-2: Екі құрама пікір бір бірімен эквивалентті болады, егерде жай пікірлердің қабылдау мәндерінің екеуіде бірдей ақиқат немесе жалған болса, екеуіде эквивалент болады. Мысалы: «бүгін күн жұма және ашық», «бүгін күн ашық және жұма». Бос және байланысқан айнымалылар. Анықтама-1: Бізге айнымалысы бар сөйлем берілсін және бұл сөйлемдегі айнымалылар әртүрлі мән қабылдайды. Айнымалыңы қабылдау мәндерінде берілген сөйлеміміз не ақиқат не жалған пікірге айналатын болса предикат деп аталады. Анықтама-2: Предикаттағы айнымалының қабылдай алатын мәндерін предиаттың анықталу облысы деп аталады және ол Х белгісімен белгіленеді. Анықтама-3: Предикаты тек қана ақиқат пікірге айналатын Х жиынынан Т ішкі жиынын табуға болады. Анықтама-4: бір-бірімен тең мәндес болады немесе олардың ақиқат жиындары тең болса. Анықтама-5: Берілген предикаты тек қана ақиқат пікірге айналатын айнымалыны байланысты айнымалылар деп атайды. Анықтама-6: Берілген предикаты тек қана жалған пікірге айналатын айнымалыларды бос айнымалылар деп атайды. Логикалық ойлаулар. Жоспар: 1. Ойлаудың түрлері 2. Ойлауды дәлелдеудің үрдісі. Кілттік сөздер: ойлау, ойлаудың шарты, ойлаудың қорытыңдысы Лекция тезисі: Математикада дәлелдеулердің көп ережелері бар. Олар көп жағдайда көрнекілік пен тәжірибенің көмегінсіз логикалық көмектермен дәлелденеді. Анықтама-1: Ойлау дегеніміз – бір-бірімен байланысқан бірнеше сөйлемдердің жаңа мағынасы бар сөйлем алу болып табылады. Әрбір ойлаудың шарты мен қорытыңдысы бар сол шарт пен қорытындысының арқасында ойлаудың өзі де бар болады. Анықтама-2: Ойлауды дұрыс және дедуктивтік дегеніміз егер ақиқат шарттарынан жалған қорытыңды алмайтын болсақ. Анықтама-3: Ойлауды дұрыс емес және дедуктивті емес дегеніміз – ол егер де ақиқат шартынан жалған қорытыңды алатын болсақ. «Егер х саны 2-ге бөлінсе, онда х саны 4-ке бөлінеді» бұл дұрыс емес ойлаудың саны. Өйткені 2-ге бөлінетін сандардың бәрі 4-ке бөлінбейді. Ойлаудың дұрыстығын Эйлер дөңгелектерімен тексеру үшін олардың шартын А(х) предикаты арқылы белгілеп, ал қорытыңдысын В(х) предикаты арқылы белгілесек, онда келесі импликация шығады: болса, онда ол -ақиқат. Әрбір ойлаудың негізінде келесі ережелері бар: 1. қорыту ережесі: 2. А-дан В-ны теріске шығару ережесі: . 3. Силлогизм ережесі: егер онда жүктеу/скачать 44.89 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|