Лекция 12. Основные положения термодинамики. Возникновение синергетики

Физики, изучавшие тепловые процессы в рамках физической науки термодинамики, также столкнулись с необратимыми процессами.

Классическая термодинамика возникла в середине XIX века. Ее создавали такие крупнейшие физики, как С. Карно, Д. Джоуль, Д.Томсон, Р. Клаузиус, Л. Больцман и др.

Классическая термодинамика – это наука о передаче, распространении, превращении теплоты и других форм энергии.

Самым очевидным являлся факт, что распространение тепла представляет собой необратимый процесс. К примеру, тепло, возникшее в результате трения или какой-либо механической работы, невозможно снова превратить в энергию и использовать для производства работы.

U = Q + A

∆U = А + Q

В 1827 году был сделан вывод о том, что теплота и механическая работа обратимы одна в другую.

Всеми явлениями природы управляет закон сохранения и превращения энергии: энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает бесследно; количество энергии в природе неизменно, она только переходит из одной формы в другую.

Первая формулировка второго закона термодинамики принадлежит Жозефу Фурье: теплота переносится от тел с большей температурой к телам с меньшей температурой. Обратный процесс невозможен. Это приводит к выравниванию температуры во всех точках пространства изолированной системы.

Было показано, что явление теплопроводности представляет собой необратимый процесс.

Понятие энтропии было введено Р.Клаузиусом. В переводе с греческого энтропия означает “поворот”, “превращение”. Энтропия означает хаос, беспорядок, дезорганизацию в системе. Энтропия также означает постепенное «забвение» частицами первоначальной асимметрии и переход к состоянию симметрии и энергетического выравнивания. Чем более упорядочена система, тем меньше энтропия.

Энтропия в замкнутой системе при протекании обратимых процессов (например, колебательных) постоянна.

Л.Больцман (1844-1906) связал понятие энтропии с вероятностью состояния системы. Энтропия (S) есть логарифм вероятности состояния системы. М.Планк вывел следующую формулу определения энтропии:

S = k ln W

где S – энтропия, k – коэффициент пропорциональности или постоянная Больцмана (k = 1,380662 x 10^-23 Дж/К),k = _ (R- газовая постоянная, показывающая работу 1 моля вещества, а N_a – число Авагадро, отражающее количество молекул в одном моле вещества), W – статистический вес системы или термодинамическая вероятность макроскопического состояния системы.

Чем больше вероятность состояния системы, тем выше энтропия. Например, в сосуде, заполненном газом, его молекулы, занимавшие первоначально часть объема, стремятся равномерно занять весь объем сосуда, то есть перейти в состояние набольшей вероятности, или - к полному беспорядку, симметрии, когда молекулы могут занимать любые точки пространства.

Энтропия в замкнутой системе при протекании необратимых процессов (например, тепловых) постоянно возрастает, пока не достигнет точки термодинамического равновесия, то есть такой точки, в которой всякая работа становится невозможной.

Об изменении закрытых систем в классической термодинамике мы судим по увеличению их энтропии. Последняя, таким образом, выступает в качестве своеобразной стрелы времени. Чем выше энтропия системы, тем больший промежуток времени прошла система в своей эволюции.

Третий закон термодинамики.

Третий закон термодинамики был сформулирован В.Нернстом (1864-1941) в 1906 году. Он больше известен как теорема Нернста, согласно которой никакие изменения состояния термодинамической системы при стремлении ее температуры к абсолютному нулю (0⁰К = - 273⁰С) не приводят к изменению энтропии.

Позднее М.Планк дополнил теорему Нернста своей гипотезой, согласно которой энтропия всех тел при температуре, равной абсолютному нулю, равна нулю.

Тепловая смерть вселенной.

Попытку распространить законы термодинамики на Вселенную в целом предпринял Р.Клаузиус, выдвинувший следующие постулаты:

- энергия Вселенной всегда постоянна, то есть Вселенная – это замкнутая система;

- энтропия Вселенной постоянно возрастает.

Если мы примем второй постулат, то надо признать, что все процессы во Вселенной направлены на достижение состояния термодинамического равновесия, характеризуемого максимумом энтропии, что означает наибольшую степень хаоса, дезорганизации, энергетическое уравновешивание. В этом случае во Вселенной наступает тепловая смерть и никакой полезной работы, никаких новых процессов или образований в ней производиться не будет (не будут светить звезды, образовываться новые звезды и планеты, остановится эволюция вселенной).

С этой мрачной перспективой были не согласны многие ученые, предполагавшие, что наряду с энтропийными процессами во Вселенной должны происходить и антиэнтропийные процессы, которые препятствуют тепловой смерти Вселенной.

Среди таких ученых был и Л.Больцман, который предположил, что для небольшого числа частиц второй закон термодинамики не должен применяться, ибо в этом случае нельзя говорить о состоянии равновесия системы. При этом наша часть Вселенной должна рассматриваться как небольшая часть бесконечной Вселенной. А для такой небольшой области допустимы небольшие флуктуационные (случайные) отклонения от общего равновесия, благодаря чему в целом исчезает необратимая эволюция нашей части Вселенной в направлении к хаосу. Во Вселенной имеются относительно небольшие участки, порядка нашей звездной системы, которые в течение относительно небольших промежутков времени значительно отклоняются от теплового равновесия. В этих участках имеет место эволюция, то есть развитие, усовершенствование, нарушение симметрии.

В середине ХХ века создана новая, неравновесная термодинамика, или термодинамика открытых систем, или синергетика, где место закрытой изолированной системы заняло фундаментальное понятие открытой системы. Основателями этой новой науки были И. Р. Пригожин (1917-2004) и Г. Хакен (р. 1927).

Открытая система тоже производит энтропию, как и закрытая, но в отличие от закрытой, эта энтропия не накапливается в открытой системе, а выводится в окружающую среду. Использованная, отработанная энергия (энергия низшего качества – тепловая при низкой температуре) рассеивается в окружающей среде и взамен ее из среды извлекается новая энергия (высокого качества, способная переходить из одной формы в другою), способная производить полезную работу.

Возникающие для этих целей материальные структуры, способные рассеивать использованную энергию и поглощать свежую, называются диссипативными. В результате такого взаимодействия система извлекает порядок из окружающей среды, одновременно внося беспорядок в эту среду. С поступлением новой энергии, вещества или информации неравновесность в системе возрастает. Прежняя взаимосвязь между элементами системы, которая определяла ее структуру, разрушается. Между элементами системы возникают новые связи, приводящие к кооперативным процессам, то есть к коллективному поведению элементов. Так схематически можно описать процессы самоорганизации в открытых системах.

В качестве примера такой системы можно взять работу лазера, с помощью которого получают мощные оптические излучения. Хаотические колебательные движения частиц такого излучения, благодаря поступлению определенной порции энергии извне производят согласованные движения. Частицы излучения начинают колебаться в одинаковой фазе, вследствие чего мощность лазерного излучения многократно увеличивается, несоизмеримо с количеством полученной энергии.

Изучая процессы, происходящие в лазере, Г.Хакен назвал новое направление синергетикой, что в переводе с древнегреческого означает “совместное действие”, “взаимодействие”.

Еще одним известным примером самоорганизации могут служить химические реакции, которые изучал И.Пригожин. Самоорганизация в этих реакциях связана с поступлением в систему извне веществ, обеспечивающих эти реакции (реагентов), с одной стороны, и выведением в окружающую среду продуктов реакции, с другой стороны. Внешне такая самоорганизация может проявиться в виде периодически появляющихся концентрических волн или в периодическом изменении цвета раствора. Рассмотренную им химическую реакцию Пригожин назвал «Брюсселятор» в честь города, Пригожин жил и работал. Вот как писал об этом сам Пригожин: «Предположим, что у нас имеются молекулы двух сортов: “красные” и “синие”. Из-за хаотического движения молекул можно было бы ожидать, что в какой-то момент в левой части сосуда окажется больше “красных” молекул, а в следующий момент больше станет “синих” молекул и т. д. Цвет смеси с трудом поддается описанию: фиолетовый с беспорядочными переходами в синий и красный. Иную картину мы увидим, разглядывая химические часы: вся реакционная смесь будет иметь синий цвет, затем ее цвет резко изменится на красный, потом снова на синий и т. д. Смена окраски происходит через правильные интервалы времени. Для того чтобы одновременно изменить свой цвет, молекулы должны каким-то образом поддерживать связь между собой. Система должна вести себя как единое целое»².

Наиболее показательным примером самоорганизации могут служить ячейки Бенара. Это маленькие шестигранные структуры, которые могут, к примеру, образоваться в слое масла на сковородке при соответствующем перепаде температур. Как только температурный режим меняется, ячейки распадаются.

Таким образом, чтобы самопроизвольно выстроилась новая структура, необходимо задать соответствующие параметры среды.

Очевидно, что процесс самоорганизации может начаться не в любой системе и не при любых условиях. Рассмотрим условия, при которых может начаться процесс самоорганизации.

1. Система должна быть открытой, потому что закрытая система, в конечном счете, должна прийти в состояние максимального беспорядка, хаоса, дезорганизации в соответствии со 2-м законом термодинамики.

2. Открытая система должна находиться достаточно далеко от точки термодинамического равновесия. Если система уже находится вблизи от этой точки, то она неизбежно приблизится к ней и, в конце концов, придет в состояние полного хаоса и дезорганизации. Точка термодинамического равновесия является сильным аттрактором.

3. Фундаментальным принципом самоорганизации служит «возникновение порядка через флуктуации» (И.Пригожин). Флуктуации или случайные отклонения системы от некоторого среднего положения, вначале подавляются и ликвидируются системой. Однако, в открытых системах, благодаря усилению неравновесности, эти отклонения со временем возрастают, усиливаются и, в конце концов, приводят к “расшатыванию” прежнего порядка, к хаотизации системы. В состоянии неустойчивости, нестабильности система будет особенно чувствительна к начальным условиям, чувствительна к флуктуациям. В этот момент какая-то флуктуация прорывается с макроуровня системы на ее микроуровень и осуществляет выбор дальнейшего пути развития системы, дальнейшей ее перестройки. Предсказать, как поведет себя система в состоянии нестабильности, какой выбор будет ею сделан, в принципе невозможно. Этот процесс характеризуется как принцип «возникновения порядка через флуктуации». Флуктуации носят случайный характер. Поэтому становится ясным, что появление нового в мире связано с действием случайных факторов.

4. Возникновение самоорганизации опирается на положительную обратную связь. Согласно принципу положительной обратной связи, изменения, появляющиеся в системе, не устраняются, а усиливаются, накапливаются, что приводит, в конце концов, к дестабилизации, расшатыванию старой структуры и замене ее на новую.

5. Процессы самоорганизации сопровождаются нарушением симметрии. Симметрия означает устойчивость, неизменность. Самоорганизация же предполагает асимметрию, то есть развитие, эволюцию.

6. Самоорганизация может начаться лишь в больших системах, обладающих достаточным количеством взаимодействующих между собой элементов (10¹⁰-10¹⁴ элементов), то есть в системах, имеющих некоторые критические параметры. Для каждой конкретной самоорганизующейся системы эти критические параметры свои.
Лекция 13. Основные понятия синергетики. Возможность управления синергетическими системами
Взрывные, катастрофические процессы были известны человечеству издавна. Скажем, человек, путешествующий по горам знал, на основе своего эмпирического опыта, что горная лавина может обрушиться внезапно, чуть ли не от дуновения ветра или неудачно сделанного шага.

Революции и катаклизмы часто представляли собой следствия последней капли народного недовольства, последнего случайного события, переполнившего чашу терпения. Это были типичные малые причины больших событий.

Каждый из нас может вспомнить определенные ситуации выбора, которые стояли на жизненном пути, и в решающие жизненные моменты перед нами открывалось несколько возможностей. Все мы включены в механизмы, где в критический момент, момент перелома, решающий выбор определяет случайное событие. Итак, лавинообразные процессы, социальные катаклизмы и потрясения, критические ситуации выбора на жизненном пути каждого человека... Можно ли подвести единую научную основу под все эти, казалось бы, совершенно различные, факты? Последние 30 лет закладывается фундамент такой универсальной научной модели, которая получила название синергетики.

Как мы уже видели, синергетика основана на идеях системности, целостного подхода к миру, нелинейности (то есть многовариантности), необратимости, глубинной взаимосвязи хаоса и порядка. Синергетика дает нам образ сложноорганизованного мира, который является не ставшим, а становящимся, не просто существующим, а непрерывно возникающим. Этот мир развивается по нелинейным законам, он полон неожиданных, непредсказуемых поворотов, связанных с выбором дальнейшего пути развития.

Синергетика, как и любая другая наука, имеет свой собственный язык, свою систему понятий. Это такие понятия, как “аттрактор”, “бифуркация”, “фрактальный объект”, “детерминированный хаос” и другие. Понятия эти должны стать доступными для каждого образованного человека, тем более, что им можно найти соответствующие аналоги в науке и культуре.

Основными понятиями синергетики являются понятия «хаоса» и «порядка».

Порядок – это множество элементов любой природы, между которыми существуют устойчивые (регулярные) отношения, повторяющиеся в пространстве и во времени. Например, строй солдат, марширующих на параде.

Хаос – множество элементов, между которыми нет устойчивых повторяющихся отношений. Например, бегущая в панике толпа людей.

Понятие “аттрактор” близко к понятию цели. Это понятие можно раскрыть как направленность поведения системы на устойчивое конечное состояние. В синергетике под аттрактором понимают относительно устойчивое состояние системы, которое как бы «притягивает» к себе все многообразие «траекторий» системы, определяемых разными начальными условиями. Если система попадает в конус аттрактора, то она неизбежно эволюционирует к этому относительно устойчивому состоянию. Например, независимо от начального положения мяча, он скатится на дно ямы. Состояние покоя мяча на дне ямы – это аттрактор движения мяча.

Аттракторы подразделяются на простые и странные.

Простой аттрактор - это предельное состояние порядка. Система выстраивает порядок и совершенствует его не до бесконечности, а до уровня, определяемого простым аттрактором.

Странный аттрактор – это предельное состояние хаотизации системы. Система хаотизируется, разваливается тоже не до бесконечности, а до уровня, определяемого странным аттрактором.

Понятие бифуркация происходит от английского слова, обозначающего вилку с двумя зубцами. Говорят обычно не о самой бифуркации, а о точке бифуркации. Синергетический смысл точки бифуркации таков – это точка ветвления возможных путей эволюции системы. Прохождение через точки ветвления, сделанный выбор закрывают иные пути и делают тем самым эволюционный процесс необратимым.

Очень важной для синергетики является нелинейность. Под нелинейностью понимают:

1. Возможность выбора пути развития системы (подразумевается, что у системы существует не один путь развития, а несколько).

2. Несоизмеримость нашего воздействия на систему и получаемого в ней результата. По пословице: «мышь родит гору».

То, что в синергетике называют “бифуркацией”, имеет глубокие аналоги в культуре. Когда сказочный рыцарь стоит, задумавшись у придорожного камня на развилке дорог и выбор пути определит его дальнейшую судьбу, то это и является по существу наглядно-образным представлением бифуркации в жизни человека. Эволюция биологических видов, представленная в виде эволюционного древа, наглядно иллюстрирует ветвящиеся пути эволюции живой природы.

Понятие «фрактальный объект» или «фрактал».

Фрактальными объектами называют такие объекты, которые обладают свойством самоподобия. Это означает, что малый фрагмент структуры такого объекта подобен другому более крупному фрагменту или даже всей структуре в целом.

К фрактальным объектам можно отнести кучевое облако, береговую линию реки, ракушку и т. п. Свойство фрактальности имеет глубинные культурные, философские и научные аналоги. Так, согласно монадологии Лейбница, каждая монада отражает как в зеркале свойства мира в целом.

Мы уже говорили, что предметом синергетики являются универсальные механизмы самоорганизации. Сейчас настало время рассмотреть некоторые из них.

Аналогичную общность и широкое распространение имеет структура шестигранных ячеек. Проявление этой структуры мы можем найти в пчелиных сотах, снежинках, перистых облаках, в географическом распределении населения по территории и т. д.

Синергетика показывает необходимость образования в процессах самоорганизации именно таких структур.

Следующим механизмом является функциональная общность процессов самоорганизации. Устойчивость процессов самоорганизации поддерживается благодаря следованию законам ритма, циклической смены состояний: подъем – застой – спад – подъем и т. д. И человек, и общество, и природа – все подчиняется этим ритмам. Например, расширение и сжатие наблюдаемой Вселенной, смена активности (бодрствования и сна) у человека и животных, колебания творческой активности у человека, чередования политических и экономических подъемов и спадов в обществе и т. д.

Третьим крупным механизмом самоорганизации является случайность как элемент мира. Случайность, которая играет особую, творческую роль в процессах самоорганизации, случайность, которая творит новую структуру.

Выделяют два вида случайности:

1. Случайность, которая дает начало направленной эволюции системы. Здесь необходимость рождается на базе случайности.

2. Случайность, которая дополняет необходимость, представляет собой форму ее проявления.

Мы уже видели, что хаос, беспорядок, случайность необходимы для возникновения нового. Как правило, всякий процесс развития сопровождается огромным фоном случайностей. Когда и какой случайности удастся стать существенной, прорваться с малого масштаба в масштаб системы в целом? Инициирующим началом самоструктурирования системы является малая случайность (флуктуация), одна из общего фона случайностей, которым сопровождается любой процесс. Для объяснения перехода от хаоса к порядку И.Пригожин вводит принцип “порядок через флуктуации”. В открытых, нелинейных системах обязательно существуют диссипативные структуры, осуществляющие процесс диссипации, то есть процесс уничтожения, выжигания всего лишнего и оставления лишь того, что образует, выстраивает новую структуру. Хаос, как это ни странно, конструктивен в самой своей разрушительности и через нее. Хаос есть важнейшее свойство процессов самоорганизации, необходимое для выхода на аттрактор, для создания новой структуры.

Чтобы случайность могла прорваться в масштаб системы, необходимое особое состояние системы. Это состояние называют неустойчивостью. Состояние неустойчивости системы означает ее чувствительность к малейшим флуктуациям (случайностям). Простейшие примеры неустойчивости: положение мяча, находящегося на вершине горки, где любое малейшее отклонение может привести мяч к падению вниз; неустойчивое положение карандаша, который пытались поставить на острие, революционная ситуация в обществе и т. п. Неустойчивость – это то, что приводит к коренным перестройкам нелинейной открытой системы. Если нет неустойчивости, то нет и развития. Иначе говоря, развитие происходит через неустойчивость, через бифуркации, через случайность.

Подведем некоторые итоги. Чтобы в системе могли развиться катастрофические, лавинообразные процессы, чтобы случайность могла развертывать цепь значительных событий, сама среда должна быть особым образом подготовлена. Среда должна находиться в возбужденном, критическом, предреволюционном состоянии, когда мельчайшая пылинка может привести к закипанию воды в котле, а незначительный повод может вызвать социальную катастрофу, сметающую все на своем пути.

Проблема возникновения новой структуры в открытой нелинейной системе – это проблема качественного скачка, проблема непредсказуемости и относительной необусловленности возникновения нового, рождение нового сразу, вдруг, как некого целого, а не по частям, не фрагментарно.

В открытой системе потенциально существует спектр структур (форм организации), которые в ней могут появиться. Причем, возможности для возникновения структуры определяются исключительно внутренними свойствами этой системы, а не внешним на нее воздействием. Идея о спектре структур в открытой нелинейной системе позволяет дополнительно прояснить место случайности в эволюции системы. Какие именно пути эволюции системы могут быть в принципе реализованы, – определяется собственными свойствами системы. Случайность же определяет возможные “блуждания” по полю путей развития. В состоянии неустойчивости или вблизи точки бифуркации случайность может обусловить то, какая из спектра возможных структур возникнет в данный момент. Случайность способна сыграть роль того механизма, той силы, которая выводит систему на аттрактор, на одну из собственных, наиболее устойчивых и вероятных структур системы. Далее, открытая система начинает сама себя выстраивать, организовывать, но для начала этого процесса необходим хаос, необходима случайность.

Синергетика и управление.

Традиционный, господствующий до настоящего времени подход к управлению природными и социальными процессами соответствовал схеме: управляющее воздействие – желаемый результат. Причем, чем больше прилагаешь усилий, тем больше как будто бы отдача. Однако, такое представление о процессе управления не только упрощенное, но и опасное. Оно, к примеру, привело нашу страну к глубокому экологическому и социальному кризису. Наша жизнь показала, что стремление к предельной планомерности, заорганизованности, централизации сверху привело к обратному, непредсказуемому результату, трудно преодолимому кризису. Знание законов синергетики (самоорганизации) сложных систем вселяет в человека новые надежды и дает новые перспективы.

Но каким же образом этого достичь? В каждом процессе развития открытой системы есть определенная стадия, где система особенно чувствительна к воздействиям, согласованным с ее внутренними свойствами (резонансные воздействия). Резонансное воздействие, по сути дела, означает, что важна не величина, не сила воздействия на систему, а его правильная пространственно-временная организация, “архитектура”. Слабое, но резонансное воздействие, как правило, очень эффективно. Если мы будем “укалывать” систему в нужное время и в нужном месте, согласно ее собственным структурам возбуждения, то она будет развертывать перед нами желаемые формы и структуры.

Этот подход к управлению имеет универсальное значение. Исходя из него, можно ответить на вопрос, каковы эффективные способы воздействия человека на природу. Вплоть до настоящего времени отношение человека к природе строилось как внешнее воздействие, покорение, насилие. В соответствии с положениями синергетики необходимо ориентироваться на собственные, естественные тенденции развития природы, стараться попадать с ними в резонанс.

Парадокс И.Пригожина.

В конце своей жизни в интервью журналу «Эксперт» (декабрь 2000 г.) Пригожин заявил, что «мы приближаемся сейчас к такой точке бифуркации, после прохождения которой человечество окажется на одной из нескольких вероятных траекторий. Главный фактор – информационно-технический бум. Мы подходим к созданию «сетевого общества», в котором люди будут связаны между собой так, как никогда ранее… На что будет походить сетевое общество – на большой механически организованный муравейник или на общество свободных людей?» Потеря свободы (глобальные сетевые порядки) кажется не лучшим выходом из новой бифуркации; но и мир, в котором все решает случай (волевое решение индивида), вряд ли кого устроит. Где лежит компромисс между этими крайностями? Возможна ли иная, третья, альтернатива? Ответа никто дать не может. Можно лишь предположить, что процессы глобализации и сетевизации общественных структур ведут не только к жесткой упорядоченности социальных связей, но и значительному повышению роли отдельных личностей в истории. Так было всегда и, вероятно, будет в дальнейшем.