Сабақтың басы
5 мин
|
Амандасу
Оқушыларды түгендеу
Үй жұмысын тексеру
Тақырыпқа шығу, мақсатты анықтау
|
Сұрақтарға жауап беру, үй жұмысын орындалуын көрсету, түсіндіру
|
Балл қою
|
1. А. Әбілқасымова, В. Корчевский «Мектеп» 2020
2.Onlinemektep платформасы
|
Сабақтың ортасы
30 минут
|
Алгебралық түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдану:
-тің кез келген нақты мәні үшін функциясын қарастырайық. Бұл функцияны санының таңбасы деп атайды және «сигнум икс» деп оқиды.
Теорема. болсын. Онда
, (1)
мұнда жақша ішіндегі квадрат түбірлер оң сандардан алынған арифметикалық квадрат түбірлер болады.
Дәлелдеуі. Комплекс саннан бір-біріне қарама-қарсы болатындай екі түбір шығатыны белгілі. болсын, мұнда . Онда
немесе . Теңдіктің сол жағын квараттай отыра, жақшаларды ашайық, одан соң екі комплекс санның теңдігі шарттарын қолданайық. Онда
. (2)
Осы жүйенің әрбір теңдеуін квадраттайық:
Екінші теңдеуді біріншісіне қосайық:
.
Мұнда - оң нақты саннан алынған арифметикалық квадрат түбір. Егер алынған жүйенің шешімі бар болса, онда Виеттің кері теоремасы бойынша пен
квадрат теңдеуінің түбірлері болады. Дискриминантты табайық.
. Онда .
Теңдеудің екі түбірі де оң мәндер қабылдайды, өйткені . Түбірлерді таңдау барысында (2) теңдіктерін ескеру қажет, дәлірек айтқанда, теңдігін ескерген жөн. Онда
және .
Енді түбірлердің алдындағы таңбаларды дұрыс таңдау қалды. (2) теңдіктерінен
. болсын, онда , осыдан дәлелденетін формула шығады. Теорема дәлелденді.
Тапсырма 3. Есептеңіздер. .
Шешуі. Дәлелденген түбірлер формуласын қолданайық. Мұнда
. Формулаға қояйық, онда
.
Жауабы: .
Тапсырма 5. Квадрат түбірлерді есептеңіздер:
; b) ; c) ; d) .
Тапсырма 6. Егер болса, онда –ті табыңыздар.
Тапсырма 7. Теңдеулердің барлық шешімдерін табыңыздар:
; b) .
№17.6 (1, 3, 5)
|
Берілген тапсырмалардың барлығын орындау, есептерді шығару сабаққа белсенді қатысу
Комплекс сандарға амалдар қолданады. Амалдарды орындайды, өрнектерді ықшамдайды.
Комплекс санды бүтін дәрежеге шығарады
Комплекс сандарға амалдар қолданады
|
Балл қою
|
