Конспект лекций для студентов специальности "Автоматизированное управление технологическими процессами и производствами " заочной формы обучения

Основы теории автоматического управления : Конспект лекций для студентов специальности "Автоматизированное управление технологическими процессами и производствами " заочной формы обучения / Сост. Батюк Г.С.  Бунь В.П., оформители Марцинковский А.О.,

Чумакова Н.В. - Киев: НТУУ " КПИ " , 1999 - 140 с.
Составители Г.С. Батюк

В.П.Бунь

Ответственный редактор Ю.М.Ковриго

Рецензент В.И. Першин

Изложены основы теории линейных непрерывных и дискретных автоматизированных систем управления технологическими процессами в объеме  предусмотренном программой курса ТАУ для студентов специальности АСУТП и П заочной формы обучения. Рассмотрены некоторые методы анализа линейных непрерывных и дискретных АСР. Приведены краткие сведения по определению настроечных параметров нелинейных АСР с двухпозиционными регуляторами и регуляторами с постоянной скоростью исполнительного механизма.

Кафедра АТЭП рекомендует конспект лекций студентам заочной формы обучения в качестве учебного пособия по курсу ТАУ.

НТУУ "КПИ"

• СОДЕРЖАНИЕ

1. ЧАСТЬ 1

2. Линейные непрерывные АСР

1. 
   Основные сведения из динамики АСР…………………………………………... 8
   
   1. 
      Переходный процесс в АСР……………………………………………………….. 8
      
   2. 
      Устойчивость АСР……………………………………………………………….….. 9
      
   3. 
      Принцип суперпозиции. Типовые возмущения………………………………… 10
      
2. 
   Применение преобразований Лапласа в ТАУ………………………………….. 13
   
   1. 
      Прямое и обратное преобразование Лапласа…………………………….…... 13
      
   2. 
      Основные теоремы преобразования Лапласа…………………………….…... 14
      
   3. 
      Передаточная функция……………………………………………………………. 15
      
   4. 
      Переходный процесс в АСР………………………………………………………. 16
      
3. 
   Динамические характеристики АСР……………………………………………… 17
   
   1. 
      Комплексная частотная функция………………………………………………… 17
      
   2. 
      Переходная функция……………………………………………………………….. 18
      
   3. 
      Весовая функция……………………………………………………………………. 19
      
4. 
   Типовые звенья АСР………………………………………………………………... 20
   
   1. 
      Введение……………………………………………………………………………… 20
      
   2. 
      Безынерционное звено…………………………………………………………….. 20
      
   3. 
      Идеальное дифференцирующее звено…………………………………….…… 21
      
   4. 
      Идеальное интегрирующее звено………………………………………………... 22
      
   5. 
      Апериодическое звено первого порядка……………………………………..…. 24
      
   6. 
      Реальное дифференцирующее звено………………………………………..…. 25
      
   7. 
      Инерционные звенья второго порядка………………………………………..… 26
      
   8. 
      Общие свойства типовых звеньев…………………………………………….…. 29
      
   9. 
      Звено транспортного запаздывания…………………………………………….. 30
      
   10. 
       Типовые соединения звеньев…………………………………………………….. 32
       
5. 
   Основные свойства типовых объектов регулирования………………………. 35
   
   1. 
      Статические и астатические объекты регулирования………………………... 35
      
   2. 
      Экспериментальные определения временных динамических
      

1. 
   Определение передаточной функции объекта регулирования
   

1. 
   Статический объект регулирования …………………………………………….. 38
   
2. 
   Астатический объект регулирования……………………………………………. 44
   
1. 
   Основные линейные законы регулирования………………………………….... 48
   
   1. 
      Закон регулирования……………………………………………………………….. 48
      
   2. 
      Простейшие законы регулирования……………………………………………... 48
      
   3. 
      Законы регулирования с коррекцией по интегралу и производной………… 49
      
      1. 
         Корректирующая обратная связь………………………………………………… 49
         
      2. 
         Пропорционально-интегральный закон регулирования……………………… 51
         
      3. 
         Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон
         

1. 
   Структурные схемы и передаточные функции АСР…………………………… 55
   
   1. 
      Одноконтурная АСР ……………………………………………………………….. 55
      
   2. 
      Многоконтурная АСР……………………………………………………………….. 57
      
2. 
   Астатизм АСР………………………………………………………………………… 59
   
   1. 
      Порядок воздействия………………………………………………………………. 59
      
   2. 
      Коэффициенты ошибки. Порядок астатизма АСР…………………………….. 59
      
   3. 
      Структурные условия астатизма…………………………………………………. 61
      
3. 
   АСР с компенсацией возмущения………………………………………………... 64
   
4. 
   Устойчивость АСР…………………………………………………………………… 66
   
   1. 
      Переходный процесс в АСР. Устойчивые и неустойчивые АСР……………. 66
      
   2. 
      Необходимые условия устойчивости……………………………………………. 66
      
   3. 
      Критерии устойчивости…………………………………………………………….. 67
      

10.3.2. Частотный критерий устойчивости Найквиста для

статических систем………………………………………………………………... 68

10.3.3. Частотный критерий устойчивости Найквиста для

астатических систем -ого порядка астатизма……………………………….. 68

1. 
   Влияния параметров АСР на ее устойчивость.
   

1. 
   Оценка качества АСР……………………………………………………………… 72
   

в замкнутой АСР………………………………………………………………….. 72

1. 
   Корневые показатели качества АСР…………………………………………… 73
   
2. 
   Интегральные критерии качества АСР………………………………………… 73
   
3. 
   Типовые процессы регулирования…………………………………………….. 75
   
4. 
   Частотные критерии качества АСР…………………………………………….. 76
   
   1. 
      Запас устойчивости по модулю и фазе………………………………………... 76
      
   2. 
      Частотный показатель колебательности……………………………………… 77
      
1. 
   Расчет настроек линейных непрерывных одноконтурных АСР ………….. 79
   
   1. 
      Определение оптимальных настроек линейных
      

1. 
   Условие оптимальности………………………………………………………….. 79
   
2. 
   Графо-аналитический расчет настроек АСР по показателю
   

1. 
   Графо-аналитический расчет настроек АСР
   

1. 
   Определение оптимальных настроек АСР
   

1. 
   Переходные процессы (процессы регулирования)
   

1. 
   Расчет настроек линейных непрерывных двухконтурных АСР……………. 99
   
   1. 
      Введение……………………………………………………………………………. 99
      
   2. 
      Двухконтурная АСР с корректирующим
      

1. 
   Двухконтурная АСР с дополнительным сигналом из промежуточной
   

1. 
   Определение параметров настройки АСР
   

14.1. Введение……………………………………………………………………………. 104

1. 
   АСР с двухпозиционным регулятором…………………………………………. 104
   
2. 
   АСР с регулятором с постоянной скоростью
   

ЧАСТЬ 2

1. 
   Математические основы теории дискретных АСР…………………………… 110
   
   1. 
      Импульсный элемент. Дискретные сигналы. Решетчатая функция……… 110
      
   2. 
      -преобразование…………………………………………………………………. 111
      
   3. 
      Дискретное преобразование Лапласа…………………………………………. 113
      
2. 
   Цифровые регуляторы…………………………………………………………… 114
   
   1. 
      Канал дискретного преобразования сигнала…………………………………. 114
      
   2. 
      Аналого-цифровой преобразователь.Дельта-импульсный модулятор…... 115
      
   3. 
      Цифровое вычислительное устройство………………………………………… 116
      
   4. 
      Цифро-аналоговый преобразователь. Демодулятор………………………… 116
      
3. 
   Структурная схема дискретной АСР с цифровым регулятором…………… 119
   
4. 
   Передаточные функции дискретной АСР с цифровым регулятором…….. 121
   
5. 
   Критерии качества дискретных АСР с цифровыми регуляторами………… 122
   
   1. 
      Линейный интегральный критерий……………………………………………… 122
      
   2. 
      Квадратичный интегральный критерий………………………………………… 123
      
   3. 
      Условие достаточности информации об изменении
      

20. Синтез типовых алгоритмов функционирования (типовых законов

регулирования) цифровых регуляторов……………………………………….. 125

1. 
   Оптимальные значения параметров настройки цифровых регуляторов…. 130
   
2. 
   Переходные процессы в дискретных АСР с цифровыми регуляторами…. 132
   
   1. 
      Вычисление переходного процесса методом вычетов……………………… 132
      
   2. 
      Вычисление переходного процесса методом степенных рядов…………… 134
      
3. 
   Устойчивость дискретных АСР с цифровыми регуляторами………………. 135
   
   1. 
      Необходимое условие устойчивости……………………………………………. 135
      
   2. 
      Критерий устойчивости Найквиста……………………………………………… 136
      
   3. 
      Запас устойчивости дискретных АСР. Оценка запаса устойчивости по распределению корней характеристического уравнения системы………... 137
      

Список литературы…………………………………………………………………. 139

1. ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Любая система управления включает источник информации о задачах и результатах управления, устройства или персонал, анализирующие состояние системы и принимающие решения об управляющих воздействиях.

Автоматизированная система управления (АСУ) – совокупность административных, организационных, экономико-математических методов и вычислительных средств, оргтехники и средств связи, взаимосвязанных в процессе своего функционирования в единой человеко-машинной системе.

Частным случаем АСУ является автоматическая система регулирования (АСР). Под АСР понимают автоматическое управление какой-либо физической величиной (давлением, температурой пара).

АСР включает объект регулирования и регулирующее устройство.

Физические величины, подлежащие регулированию, называют регулируемыми величинами.

Воздействие регулирующего устройства (регулятора) на объект регулирования называют регулирующим воздействием.

Сигнал, с которым нужно сравнивать регулируемую величину, называют управляющим воздействием (заданием).

Причины, нарушающие нормальную работу системы регулирования, называют возмущающими воздействиями (возмущениями).

Различают внутреннее и внешнее возмущения. Под внутренним возмущением понимают те причины, которые воздействуют на объект через его регулирующий орган. Все остальные причины, нарушающие режим работы системы, относят к внешним.

В технологии производств могут быть случаи, когда нужно регулировать одну физическую величину, и случаи, когда для работы технологического участка требуется управлять несколькими физическими величинами.

В первом случае объекты этой системы называют одномерными, во втором случае - многомерными.

Многомерные АСР могут быть несвязанными и связанными.

Несвязанными многомерными АСР называют такие, когда несколько физических величин независимы функционально друг от друга.

В этом случае вся система управления может быть представлена независимыми друг от друга системами регулирования.

Связанными многомерными АСР называют такие, когда отдельные регулируемые величины функционально зависят друг от друга, вследствие чего нельзя представить всю систему управления независимыми отдельными системами регулирования.

Различают непрерывные и прерывные системы регулирования. Системы, у которых регулирующее воздействие приложено к объекту регулирования в течение всего времени регулирования, называют непрерывными системами регулирования.

Если при непрерывном изменении регулируемой величины регулирующее воздействие изменяется прерывисто через некоторые промежутки времени, то такую систему называют прерывной системой регулирования.

При этом различают релейные и импульсные системы регулирования.

Регулирование работы какого-либо объекта можно осуществить тремя принципами.

1. Регулированием по возмущению называют принцип, когда в течение какого-то времени измеряется возмущающее воздействие.

Системы, реализующие этот принцип, работают по разомкнутому циклу.

2. Регулирование по отклонению регулируемой величины. В этом случае регулятор воспринимает значение регулируемой величины, сопоставляет его с заданным значением и по их разности вырабатывает соответствующее регулирующее воздействие, т.е. регулирующее устройство получает информацию о результатах своего действия. Следовательно, такой принцип регулирования предполагает обратную связь.

Системы регулирования по отклонению в связи с этим являются замкнутыми, т.е. работают по принципу обратной связи. Обратную связь, осуществляющую принцип регулирования по отклонению, называют главной обратной связью. Она должна быть отрицательной. Это означает, что положительным приращениям регулируемой величины должны соответствовать отрицательные приращения регулирующего воздействия.

3. Комбинированные системы регулирования предполагают использование как принципа по отклонению, так и принципа по возмущению.

По зависимости между регулируемой величиной и возмущающим воздействием в установившемся режиме работы различают статическое и астатическое регулирование.

Статическим регулированием называют случай, когда в установившемся режиме имеется однозначная зависимость между значениями регулируемой величины и возмущающим воздействием ( Рис. В1 а )
рег. рег.

вел. вел.

возмущ. возмущ.

а) статическое б) астатическое

регулирование регулирование
Рис. В1
Если в установившемся режиме однозначной зависимости между значениями регулируемой величины и возмущением нет, то регулирование называют астатическим. При таком регулировании любому установившемуся значению возмущающего воздействия соответствует одно и то же значение регулируемой величины ( Рис. В1 б).

ЧАСТЬ 1

• ЛИНЕЙНЫЕ НЕПРЕРЫВНЫЕ АСР

1. Основные сведения из динамики АСР

При нормальных условиях эксплуатации вся система регулирования находится в установившемся режиме. При этом все регулируемые величины соответствуют своим номинальным значениям, а регулирующие органы неподвижны. Такой режим работы АСР называют статическим. Если в какой-то момент времени к системе приложено какое-то возмущение (f(t)), то это приведет к отклонению регулируемых величин от заданных значений и, как следствие, к работе регулирующих устройств с целью устранения причин возмущения и возвращения регулируемых величин к своим номинальным или близким к ним значениям.

Изменение регулируемых величин во времени в течение всего процесса регулирования называют переходным процессом.

Такой режим работы системы называют динамическим режимом (динамикой).

В общем случае динамика в линейной непрерывной АСР может быть описана линейным неоднородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами.

где

- постоянные коэффициенты ;

y(t) - регулируемая величина ;

f(t) - возмущающее воздействие.
Эта запись предполагает зависимость выходной величины y(t) от входного воздействия f(t) и независимость входного воздействия f(t) от выходного сигнала

y(t) (Рис. 1.1.).

Рис. 1.1.

или

Здесь и - операторные многочлены левой и правой частей уравнения.

Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения ищется в виде двух слагаемых - вынужденного движения у_в и свободных

колебаний у_св(t):

у_св =у_пер = = ,

где

- і-ый корень характеристического уравнения ,

соответствующего однородному дифференциальному уравнению:

Различают начальные условия для моментов времени и .

В первом случае рассматривается поведение функции в нулевой момент времени сразу же после приложения возмущения (справа от начала координат); второй случай - поведение функции в нулевой момент времени, непосредственно перед приложением возмущающего воздействия (слева от начала координат).

• 
  
  жүктеу/скачать 3.66 Mb.
  
  Достарыңызбен бөлісу: