Контрольная работа по курсу : киновидеоаппаратура раздел: Кинопроекционная аппаратура

0. Определить максимальное ускорение киноленты, транспортируемой мальтийским механизмом. Формат киноленты 00 мм. Длина прерывисто передвигаемого участка киноленты . Число лопастей мальтийского креста . Частота проекции .

Пусть точка О₀ соответствует оси вращения эксцентрика, а точка О₀ – оси мальтийского креста; – радиус окружности, на которой расположен центр пальца эксцентрика; – радиус наружной окружности мальтийского креста; – угол входа пальца в шлиц и – расстояние между осями эксцентрика и мальтийского креста. Треугольник называется базовым треугольником.

Рис.0
За начальное положение для отсчета углов поворота креста и эксцентрика примем положение центра пальца на прямой (нулевое положение).

Угол, равный и соответствующий повороту эксцентрика при повороте мальтийского креста на одну лопасть, называется рабочим углом мальтийского механизма.

Угол , соответствующий положению креста в начале поворота, равняется

где Z – число лопастей,

откуда половина рабочего угла

. (0)

Расстояние L между эксцентрика и мальтийского креста определяем из треугольника :

Угол входа  должен равняться 00. В этом случае вектор скорости пальца направлен по оси шлица.

Из треугольника находим отношение

(0)

Найдем зависимость между углами поворота эксцентрика и мальтийского креста, т.е. уравнение движения мальтийского креста.

Пусть эксцентрик повернулся на некоторый угол и центр пальца занимает новое положение , как указано на базовом треугольнике (рис.0).

Рис.0
Угол  характеризует новое положение эксцентрика, при повороте которого на угол крест повернется на угол .

Найдем зависимость , для чего из точки опустим на прямую перпендикуляр .

Из треугольника

а из треугольника

Подставляя полученные значения и , имеем

Известно, что – угол поворота эксцентрика, причем

где  - постоянная угловая скорость эксцентрика.

Отсюда

(0)

Угол поворота мальтийского креста

Из уравнения (0) определим угол 

и, подставив вместо  значения из уравнений (0) и (0), получим

Примем, что – постоянная механизма.

Тогда

(0)

Угловая скорость мальтийского креста

Но , где  – частота кинопроекции (частота смены кадров).

Следовательно, угловая скорость мальтийского креста и скачкового барабана

(00)

Угловое ускорение мальтийского креста

Найдем уравнение пути, скорости и ускорения рабочей точки ведущего зуба скачкового барабана, транспортирующего киноленту. Полагаем, что контакт ведущего зуба скачкового барабана с межперфорационной перемычкой киноленты при полном зацеплении осуществляется на его делительной окружности, диаметр которой .

Уравнение пути рабочей точки ведущего зуба на участке контакта с межперфорационной перемычкой

(00)

Уравнение скорости рабочей точки ведущего зуба

Уравнение ускорения рабочей точки ведущего зуба

Для мальтийского механизма с числом лопастей креста

Шаг кадра связан с диаметром делительной окружности скачкового барабана следующим соотношением

Для 00-мм киноленты .

Считаем, что ускорения киноленты совпадает с ускорением рабочей точки ведущего зуба скачкового барабана в мальтийском механизме.

График ускорения приведен на рис.0.

равенства нулю производной .

- источник света; ксеноновая лампа ДКсШ-0000 вертикального расположения. Коэффициент затемнения отражателя колбой лампы ;

- эллипсоидный отражатель диаметром с углом охвата . Коэффициент отражения .

- сферический контротражатель с углом охвата 000. Коэффициент отражения

- кинопроекционный объектив типа РО 000-0, коэффициент пропускания .

- обтюратор конический двухлопастный, коэффициент пропускания .

Расчет полезного светового потока кинопроектора произвести при условии проекции кадра обычного формата.

Решение

Световой поток ОПС с равноярким источником света можно определить по формуле

где – габаритная яркость источника света, кд/м⁰;

Метод угловых коэффициентов дает точные результаты в том случае, когда полярная диаграмма силы света симметрична относительно оптической оси кинопроектора.

Найдем световой поток, падающий от лампы на основной отражатель. На рис.0 приведена диаграмма силы света ксеноновой лампы ДКсШ-0000 в вертикальной плоскости, проходящей по оси электродов, причем полюс диаграммы совпадает со световым центром светящегося тела лампы. Так как фотометрическое силы света лампы имеет симметричную форму относительно оси электродов, то сила света будет одинаковой в плоскости горизонтального сечения, проходящего через точку О.

Рис.0. Кривые распределения силы света ксеноновых ламп мощностью 0.0 кВт, 0 кВт, 0 кВт в вертикальной плоскости, проходящей через световой центр лампы по оси электродов

Кривая силы света неодинакова для верхней и нижней частей диаграммы вследствие различного экранирования светового пучка положительным и отрицательным электродами лампы (разный их диаметр). Поэтому необходимо провести раздельно расчет светового потока, падающего на верхнюю и нижнюю половины отражателя.

Для каждой зоны отражателя определяется среднее значение силы света

,

где – сила света в горизонтальной плоскости, величина постоянная и равная 0000 кд;

Отражатель имеет апертурный угол . Разобьем этот угол на девять частей с интервалом 00 и по кривой рис.0 определим для каждой половины зоны величину .

Расчет зональных световых потоков проводим по формуле

,

причем угловой коэффициент

Но учитывая, что расчет производится отдельно для зон верхней и нижней части отражателя

причем силу света определяем для середины зоны.

Расчет светового потока приведен в таблице.

Таблица расчета зональных световых потоков, падающих на отражатель

		Верхняя часть отражателя		Нижняя часть отражателя
				0	000.0
				0	000.0
				0	0000.0
				0	0000.0
00 – 00	0.000	0	0000.0	0	0000.0
00 – 00	0.000	0	0000.0	0	0000.0
00 – 00	0.000	0	0000.0	0	0000.0
00 – 00	00.00.00	0	0000.0
00 – 00	00.00.00
Сумма зональных световых потоков:

Величина светового потока , падающего на отражатель от ксеноновой лампы, будет равна сумме зональных потоков, падающих на верхнюю и нижнюю части отражателя.

На отражатель падает и световой поток , отраженный контротражателем. Учитывая, что апертурный угол отражателя и контротражателя почти одинаковы, полагаем, что на контротражатель попадает от лампы поток, равный .

На основной отражатель от контротражателя попадает световой поток

,

Отразится от основного отражателя световой поток

Величину прошедшего светового потока определим по формуле

где – коэффициент, учитывающий экранирование колбой ксеноновой лампы и контротражателем падающего на них светового потока.

Величину можно определить из рис.0, на котором обозначено:

0 – сечение светового пучка в плоскости, проходящей через ось электродов; площадь .

0 – контротражатель диаметром ;

0 – колба лампы, ее диаметр не превышает диаметр контротражателя;

0 части лампы, в которых расположены ее электроды.

Заштрихованная площадь не будет пропускать световой поток

где d – диаметр цилиндрической части колбы лампы.

Допускается для приближенных расчетов, что плотность светового потока одинакова для всех участков его сечения 0, тогда получим

Следовательно, .

Рис.0
Этот световой поток будет иметь потери вследствие применения обтюратора на фильмовом канале (вокруг кадрового окна) и в проекционном объективе.

Коэффициент светопропускания .

Потери светового потока у кадрового окна фильмового канала оцениваются коэффициентом пропускания кадрового окна

где ( – ширина кадрового окна, – высота кадрового окна).

Коэффициент светопропускания объектива .

Таким образом, величина полезного светового потока ОПС

0. Найти полезный световой поток звуковоспроизводящей системы 00-мм кинопроектора с механической щелью, расположенной до фонограммы. Источник света – читающая лампа К0-00, габаритная яркость лампы ; конденсор трехлинзовый с коэффициентом пропускания ; микрообъектив – 0^х - линзовый апланат типа ОМ-0 с числовой апертурой 0.00 и коэффициентом пропускания . Размеры воспроизводящего штриха .

Решение

Рис.0. Схема звуковоспроизводящей системы с механической щелью до фонограммы:

0 – нить читающей лампы накаливания; 0 – конденсор с механической щелью; 0 – микрообъектив; 0 – светопровод; 0 – фотодиод; 0 – плоскопараллельная пластина;

0 – контрольный матовый экран.

Полезный световой поток:

,

где В – габаритная яркость источника света; S – площадь светящейся поверхности;  – суммарный коэффициент пропускания оптической системы; – числовая апертура объектива.

В результате получаем

Вариант № 0

Формат киноленты:

Длина прерывисто передвигаемого участка ленты:

Число лопастей мальтийского креста:

Частота кадросмен:

Расстояние между осями эксцентрика и креста:

Требуется:

1. 
   Определить максимальные значения скорости и ускорения ленты, транспортируемой скачковым зубчатым барабаном.
   
2. 
   Определить максимальное усилие, действующее при этом на межперфорационные перемычки ленты, и усилие прижима в фильмовом канале N₀, если коэффициент трения между деталями фильмового канала . Прижим ленты к скачковому барабану отсутствует.
   

Пусть точка О₀ соответствует оси вращения эксцентрика, а точка О₀ – оси мальтийского креста; – радиус окружности, на которой расположен центр пальца эксцентрика; – радиус наружной окружности мальтийского креста; – угол входа пальца в шлиц и – расстояние между осями эксцентрика и мальтийского креста. Треугольник называется базовым треугольником.

Рис.0
За начальное положение для отсчета углов поворота креста и эксцентрика примем положение центра пальца на прямой (нулевое положение).

Угол, равный и соответствующий повороту эксцентрика при повороте мальтийского креста на одну лопасть, называется рабочим углом мальтийского механизма.

Угол , соответствующий положению креста в начале поворота, равняется

где Z – число лопастей,

откуда половина рабочего угла

. (0)

Расстояние L между эксцентрика и мальтийского креста определяем из треугольника :

Угол входа  должен равняться 00. В этом случае вектор скорости пальца направлен по оси шлица.

Из треугольника находим отношение

(0)

Найдем зависимость между углами поворота эксцентрика и мальтийского креста, т.е. уравнение движения мальтийского креста.

Пусть эксцентрик повернулся на некоторый угол и центр пальца занимает новое положение , как указано на базовом треугольнике (рис.0).

Рис.0
Угол  характеризует новое положение эксцентрика, при повороте которого на угол крест повернется на угол .

Найдем зависимость , для чего из точки опустим на прямую перпендикуляр .

Из треугольника

а из треугольника

Подставляя полученные значения и , имеем

Известно, что – угол поворота эксцентрика, причем

где  - постоянная угловая скорость эксцентрика.

Отсюда

(0)

Угол поворота мальтийского креста

Из уравнения (0) определим угол 

и, подставив вместо  значения из уравнений (0) и (0), получим

Примем, что – постоянная механизма.

Тогда

(0)

Угловая скорость мальтийского креста

Но , где  – частота кинопроекции (частота смены кадров).

Следовательно, угловая скорость мальтийского креста и скачкового барабана

(00)

Угловое ускорение мальтийского креста

Найдем уравнение пути, скорости и ускорения рабочей точки ведущего зуба скачкового барабана, транспортирующего киноленту. Полагаем, что контакт ведущего зуба скачкового барабана с межперфорационной перемычкой киноленты при полном зацеплении осуществляется на его делительной окружности, диаметр которой .

Уравнение пути рабочей точки ведущего зуба на участке контакта с межперфорационной перемычкой

(00)

Уравнение скорости рабочей точки ведущего зуба

Уравнение ускорения рабочей точки ведущего зуба

Для мальтийского механизма с числом лопастей креста

Шаг кадра связан с диаметром делительной окружности скачкового барабана следующим соотношением

Для 00-мм киноленты.

Считаем, что скорость киноленты совпадает со скоростью рабочей точки ведущего зуба скачкового барабана в мальтийском механизме.

График скорости приведен на рис.0.

Рис.0
Максимальная скорость достигается при угле поворота .

Считаем, что ускорения киноленты совпадает с ускорением рабочей точки ведущего зуба скачкового барабана в мальтийском механизме.

График ускорения приведен на рис.0.

Рис.0
Определим угол поворота, при котором достигается максимальное ускорение из условия

равенства нулю производной .














Максимальное значение ускорения


Максимальное полное усилие транспортирования киноленты мальтийским механизмом без учета упругих свойств киноленты приближенно определяем по формуле

,

где m – масса прерывисто передвигаемого участка киноленты ;

Найдем максимальное усилие , которое прикладывается при прерывистом транспортировании киноленты скачковым барабаном к ее межперфорационным перемычкам.

По условию задания специальный прижим киноленты к опорным поверхностям скачкового барабана отсутствует.

В фильмовом канале кинолента прижимается прижимными полозками к направляющим полозкам силой N₀, угол обхвата скачкового барабана – . Кинолента удерживается на скачковом барабане придерживающими роликами, которые выставляются относительно опорных поясков скачкового барабана с гарантированным зазором.

Натяжение будет наибольшим при ускоренном движении киноленты:

,

где ₀ и ₀ – соответственно коэффициенты трения киноленты о направляющие и прижимные полозки фильмового канала.

Согласно формуле Эйлера, усилие на межперфорационные перемычки с учетом трения киноленты об опорные поверхности скачкового барабана равно

()

Из формулы находим усилие прижима:

Моделирование механизма транспортирования неперфорированной магнитной ленты

В схеме МТЛ для любого варианта неизменными остаются поз. 0-0, 0 и 00.

Наличие в задании № позиции (элемента) из схемы: 0, 00, 00.

Требуется:

1. 
   Изобразить схему МТЛ в соответствии со своим вариантом.
   
2. 
   Составить механическую (динамическую) модель варианта МТЛ.
   
3. 
   Дать описание модели с обоснованием соответствия элементов динамической модели конструктивным элементам МТЛ.
   
4. 
   Составить систему уравнений сил и движения динамической модели.
   
5. 
   Пояснить цель моделирования, т.е., не решая уравнений, указать итог подобного анализа.
   

0.

Рис.0. Схема МТЛ

Обозначения на рисунке следующие: 0 – тормозное устройство; 0 – наматыватель; 0 – ведущий вал; 0 – прижимной ролик; 0, 0 – продольно-направляющие ролики; 0 – маховик, установленный на оси ролика 0; 00 – рычаг; 00 – пружина; 00 – магнитная лента.

Электродвигатель расположен непосредственно на ведущем валу.

0.
Особенностью МТЛ как колебательной системы является то, что колебательный процесс происходит в движущейся системе. При этом колебательное движение накладывается на движение, происходящее с постоянными линейными и угловыми скоростями. Если рассматривать движение ленты относительно координатных осей, движущихся параллельно ленте с ее средней скоростью, то можно выделить только колебательное движение носителя. Поэтому при исследовании колебаний в МТЛ его можно рассматривать как неподвижную колебательную систему с параметрами, присущими реальному механизму, к которому приложены переменные возмущающие силы. При этом постоянные составляющие всех сил можно не учитывать, так как они не влияют на процесс колебаний.

Другой особенностью МТЛ как колебательной системы является то, что некоторые его параметры медленно меняются во времени. Поэтому при анализе принимаем их постоянными.

В МТЛ поступательно движущийся ленточный носитель кинематически связан с рядом вращающихся элементов. Для удобства анализа колебаний все параметры механизма, перемещения звеньев и силы приводятся к нейтральной линии ленты.

Примем следующие допущения:

1. 
   Считаем связь ленты с ведущим валом жесткой (исключаем из рассмотрения возможное проскальзывание ленты относительно ведущего вала).
   
2. 
   Считаем сопротивление вращению элементов МТЛ линейным.
   
3. 
   Любые отрезки ленты, заключенные между двумя массами, рассматриваем как упругие, имеющие линейную зависимость упругого сопротивления от величины деформации.
   

Приведенные к нейтральной линии ленты массы вращающихся элементов

Приведенные к нейтральной линии ленты коэффициенты активного сопротивления

Приведенные к нейтральной линии ленты переменные составляющие переменные составляющие сил трения (генераторы переменных сил)

Приведенные к нейтральной линии ленты жесткости

Обобщеннее координаты смещения масс обозначим соответственно , , , .

Генератором переменной скорости в данном МТЛ является сам ведущий вал

0.

Рис.0. Динамическая модель МТЛ

0.

Математическая модель МТЛ представляет собой систему дифференциальных уравнений 0-го порядка с постоянными коэффициентами:

Перенесем все возмущающие факторы в правую часть уравнений:

0.

Математическая модель позволяет решить две задачи:

• 
  Выяснить степень защищенности рабочего участка МТЛ от внешних воздействий
  
• 
  Определить собственные источники колебаний в механизме.
  

Для этого все внешние воздействия (правые части уравнений) принимаются равными нулю.

Решения данной однородной системы дифференциальных уравнений позволяет определить собственные частоты механической системы.