Конвергенттік күштердің жазық ЖҮйесі
жүктеу/скачать 84.21 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Күшті параллель тасымалдау туралы теоремасы (Пуансо леммасы).
- Бас вектор және бас момент
- Күштердің кез келген жазық жүйесін келтірудің дербес жағдайлары
- Күштердің кез келген жазық жүйесі үшін Вариньон теоремасы
- Күштерді кез келген жазық жүйесінің тепе-тендік шарты мен теңдеулері
|
КОНВЕРГЕНТТІК КҮШТЕРДІҢ ЖАЗЫҚ ЖҮЙЕСІ Қатты денеге әсер ететін күштер бір жазықтықта орналасып кез келген ретпен бағытталатын болса, онда мұндай күштер жиынын күштердің кез келген жазық жүйесі деп атаймыз. Статиканың бірінші мақсаты бойынша осы күштер жүйесін қарапайым түрге келтіру қажет. Күшті параллель тасымалдау туралы теоремасы (Пуансо леммасы). Дененің кез келген А нүктесінде түсірілген F күші шамасы мен бағыты дәл өзіндей дененің басқа бір В нүктесіне қатысты моментіне тең қос күшке баламалы болады. Бас вектор және бас момент Қатты дененің А1, A2, … An нүктелеріне түсірілген күштері бір жазықтықта орналасқан (сурет 2а). Денеге әсер ететін күштердің геометриялық қосындысына тең болатын векторын күштердің кез келген жазық жүйесінің бас векторы деп атаймыз: . Бір жазықтықта орналасқан қос күштерді қосу ережесін пайдалана отырып барлық қосылған қос күштер жүйесіносы жазықтықта орналасқан бір қорытынды (тең әсерлі) қос күшке келтіруге болады. Осы тең әсерлі қос күштің моменті: . Теорема: Қатты денеге әсер ететін күштердің кез келген жазық жүйесін келтіру центріне түсірілген осы жүйенің бас векторына тең бір күш пен және моменті күштер жүйесінің келтіру центріне қатысты бас моментіне тең қос күшке келтіруге болады, яғни Күштер жүйесінің бас векторының модулі мен бағыты келесі формуламен анықталады: , Күштердің кез келген жазық жүйесін келтірудің дербес жағдайлары 1. Егер күштер жүйесінің бас векторы және келтіру О центріне қатысты бас моменті нөлге тең болса, онда жүйе күштері тепе-тендікте болады. 2. Егер күштер жүйесінің бас векторы нөлге тең болып, ал келтіру О центріне қатыстыбас моменті нөлге тең болмаса, онда жүйе күштері күштер жатқан жазықтықтын кез келген нүктесіне қатысты алынған моменті болатын қос күшке келтіріледі. 3. Егер күштер жүйесінің бас векторы нөлге тең емес, ал келтіру центріне қатысты бас моменті нөлге тең болса, онда күштер жүйесі әсер ету сызығы келтіру центрі арқылы өтетін тең әсер етуші күшіне келтіріледі. 4. Егер күштер жүйесінің бас векторы мен бас моменті нөлге тең болмаса, онда мұндай күштер жүйесі тең әсер етуші күшке келтіріледі. Күштердің кез келген жазық жүйесі үшін Вариньон теоремасы Теорема: Егер күштердің кез келген жазық жүйесі тең әсер етуші күшке келтірілетін болса, онда осы тең әсер етуші күштің күштер әсер ететін жазықтықта жататын кез келген нүктеге қатысты моменті барлық құраушы күштердің сол нүктеге қатысты моменттерінің алгебралық қосындысына тең. Күштерді кез келген жазық жүйесінің тепе-тендік шарты мен теңдеулері 1. Тепе-теңдік шартының негізгі түрі Күштердің кез-келген жазық жүйесі тепе-теңдікте болу үшін барлық күштердің осы күштер жүйесінің әсер ету жазықтығында орналасқан екі координаталар өстеріне проекцияларының алгебралық қосындысы және барлық жүйе күштерінің осы жазықтықтағы кез келген нүктеге қатысты моменттерінің алгебралық қосындысы нөлге тең болу қажет және жеткілікті. 2. Тепе-теңдік шартының екінші түрі Күштердің кез келген жазық жүйесі тепе-теңдікте болу үшін барлық күштердің осы күштер жүйесінің әсер ету жазықтығында алынған кез келген екі А және В нүктелеріне қатысты моменттерінің алгебралық қосындысы және А, В нүктелері арқылы өтетін түзуге перпендикуляр болмайтын кез келген Ох өсіне проекцияларының алгебралық қосындысы нөлге тең болуы қажет және жеткілікті. 3. Тепе-теңдік шартының үшінші түрі Күштердің кез келген жазық жүйесі тепе-теңдікте болу үшін барлық күштердің осы күштер жүйесінің әсер ету жазықтығында алынған бір түзудың бойында жатпайтың А, В және С нүктелеріне қатысты моменттерінің алгебралық қосындысы нөлге тең болуы қажет және жеткілікті. жүктеу/скачать 84.21 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|