«Криптология» ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені

Цезарь ауыстыруы

SYM(Z_m) симметриялық тобының C_m={C_k: 0km ауыстырудан тұратын

C_k: j(j+k) (mod m), 0k< m,

Цезарь ауыстыруы деп аталады.

Ауыстыру “бастапқы мәтін – шифрленген мәтін” жұп әріптерінен тұратын кесте бойынша анықталады. C₃ ауыстыруы 1-кестеде көрсетілген.

Цезарь жүйесі депбастапқы тексттің(x₀, x₁ ,..,x_n-1) n-граммының шифрленген тексттің(y₀ ,y₁ ,...,y_n-1) n-граммына ереже бойынша түрленетін көпалфавитті ауыстыру айтылады.

y_i=C_k(x_i), 0i

Мысалы, ВЫШЛИТЕ_НОВЫЕ_УКАЗАНИЯ C₃ ауыстыруы арқылы еюыолхиврсеюивцнгкгрлб –ған айналуы

Ақпаратты қорғау мәселесі адамзат ойын ерте уақыттан мазалады. Криптография тарихы адамзат тілінің тарихымен замандас. Сонымен қатар, алғашында жазу криптографиялық жүйеде болды, оны ерте қоғамда тек таңдаулылар қолданды. Ерте Египеттің қасиетті кітаптары, Ерте Үнді кітаптары, т.б. осының мысалы.

Криптографиямен жазудың кең таралуы оның жеке ғылым ретінде таралуына әкелді. Бірінші криптожүйелер біздің заманымыздың басында кездеседі. Цезарь ауыстыруы рим императоры Гай Юлий Цезарьдің құрметіне қойылған. Ол өзінің хаттарында шифрді қолданған.

Сол кезден бастап қазіргі заманға дейін криптожүйелер даму үстінде. Қазір ақпараттық жүйеде криптографиялық әдістерді қолдану маңызды болып табылады. Қазір бұл ғылым терең зерттелу үстінде. Менің ойымша бұл ақпараттық технология дамыған заманда криптографияны білу өте маңызды. Өйткені қазіргі заманның басты негзігі мәселесі ақпарат болып табылады. Ал осы ақпаратты сыртқы жағдайлардан құпияда сақтау өте үлкен мәселе.

1. 
   Гатчин Ю.А., Коробейников А.Г. Основы криптографических алгоритмов. Учебное пособие. - СПб.: СПбГИТМО(ТУ), 2002.
   
2. 
   Кон П. Универсальная алгебра. - М.: Мир. - 1968.
   
3. 
   Коробейников А. Г. Математические основы криптографии. Учебное пособие. СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2002.
   
4. 
   А. Г. Ростовцев, В. А. МатвеевЗащита информации в компьютерных системах. Выпуск 2: Элементы криптологии. Санкт-Петербург, изд-во СПбГТУ, 1993.
   
5. 
   В.В. Ященко Введение в криптографию. МЦНМО, 2001
   

1. 
   Орын ауыстыру шифрлары: шифрлау кестелері, магиялық квадраттарды қолдану
   
2. 
   Қарапайым ауыстыру шифрлары:полибиандық квадрат, Цезарьдың шифрлау жүйесі, Цезарьдың алмастыруының аффинналық жүйесі, Цезарьдың кілттік сөзбен жүйесі, Трисемустың шифрлау кестелері, Плейфердің биграммалық шифры, омофондар жүйесі.
   
3. 
   Күрделі алмастыру шифрлары: Гронсфельд шифры, Вижинер шифрлауының жүйесі, Уитстонның «екілік квадрат» шифры, бірреттік шифрлау жүйесі, Вернам әдісімен шифрлау.
   

1. 
   Қандай шифрлар жай алмастыру шифрлары деп аталады?
   
2. 
   Жай алмастыру шифрының кілті не? Жай алмастыру шифр кілтінің максималдылық саны?
   
3. 
   Қандай шифрлар орын ауыстыру шифрлары деп аталады? Қандай шифрлар омфондар деп аталады? Олардың қарапайым алмастырудан артықшылығы неде?
   
4. 
   Виженер шифрының кілті не болып табылады?
   
5. 
   А.Грибоедов және Ришелье құпия хабарларды беруде қолданған трафареттер шифрлау тәсілі болды ма?
   
6. 
   Түрлі мәнді шифрлауды жіберетін шифрға мысал келтір.
   
7. 
   Цезарь, Галилей, Наполеон, Ришелье қандай шифрларды қолданған?
   

1. 
   ЖКС конгруэнтті генераторы
   
2. 
   Сызықты кері байланыстағы жылжыту регистріндегі ЖКР генераторлары (Фибоначчи, Галуа генераторлары).
   
3. 
   ЖКР аддитивті генераторлар.
   
4. 
   М-реттілік генераторлары.
   

1. 
   Ақпаратты қорғау жүйесіндегі ЖКР генераторларының функциясы.
   
2. 
   ЖКР генераторын құру принциптері.
   
3. 
   ЖКР генераторына қойылатын талаптар. Крипто беріктілік.
   
4. 
   Генератор параметрлері.
   

1. 
   DES алгоритмінің құрылымымен танысу.
   
2. 
   f шифрлау функциясын табу схемасын үйрену.
   
3. 
   Кілттерді табу алгоритмінің схемасын үйрену.
   
4. 
   Келесі режимдердің біреуін қолдану:
   

• 
  Электронды кодтау кітабы ECB (Electronic Code Book),
  
• 
  Шифр блогының тіркесуіCBC (Cipher Block Chaining),
  
• 
  Шифр мәтін бойынша кері қатынас CFB (Cipher Feed Back),
  

1. 
   ECB, CBC, CFB, OFB режимдердегі блоктың ұзындығы қандай?
   
2. 
   Кілттің ұзындығы қандай?
   
3. 
   S матрицасында элементті таңдау қалай орындалады?
   
4. 
   Хабарландыру аутентификациясының коды дегеніміз не?
   
5. 
   DES алгоритмін қолдану аймағы.
   

1. 
   Қарапайым алмастыру режимін реализациялау схемасын үйрену.
   
2. 
   Гаммалау режимін реализациялау схемасын үйрену.
   
3. 
   Гаммалау режимінің кері қатынаспен реализациялау схемасын үйрену.
   
4. 
   Имитоқоюды өңдеу режимін үйрену.
   
5. 
   Процедуралардың біреуін жазу: 2 модуль бойынша суммалау; 2³² модуль
   

1. 
   Кілттің реттілігі қалай қолданылады?
   
2. 
   Имитоқою не үшін қолданылады?
   
3. 
   Синхрожіберу деген не?
   
4. 
   Гамма шифры қалай қолданылады, егер соңғы блоктың ұзындығы 64 разрядқа кем болса?
   
5. 
   Қарапайым ауыстыру режиміның схемасы гаммалау режимінде қалай қолданылады?
   

1. 
   Шифрлау функциясының схемасын үйрену.
   
2. 
   Раундтық өзгеру процедурасын жазу: байттарды ауыстыру, жолдарды жылжыту, бағандарды араластыру, раундтық кілтті қосу.
   
3. 
   Процедура жазу: кілтті жасау алгоритмі, кілттің кеңейтілуі, раундтық кілтті таңдау.
   
4. 
   Шифрлау режимін үйрену.
   

1. 
   Блоктың ұзындығы қандай?
   
2. 
   Кілттің ұзындығы қандай?
   
3. 
   Состояния деген не және оны қалай көрсетуге болады?
   
4. 
   Раундтық кілттердің жалпы бит сандары қалай есептеледі?
   
5. 
   Rijndael шифры қандай этаптардан тұрады?
   

Тапсырмалар:

1. 
   Мәліметтерді шифрлау үшін RSA алгоритмін реализациялайтын программа жазу.
   
2. 
   Мәліметтерді шифрдан ашу үшін RSA алгоритмін реализациялайтын программа жазу.
   
3. 
   Мәліметтерді шифрлаудағы Эль Гамаль алгоритмін орындайтын программа жазу.
   
4. 
   Мәліметтердің шифрын ашу үшін Эль Гамаль алгоритмін орындайтын программа жазу.
   
5. 
   XML-құжатының бөлігін оның мәліметтерінің негізін өзгерпей көрсету.
   

Бақылау сұрақтары:

1. 
   RSA алгоритмі неге негізделеді?
   
2. 
   Ашық кілт қалай таңдалады?
   
3. 
   Эйлер функциясының берілуі?
   
4. 
   Құпия кілт қалай есептеледі?
   
5. 
   Эль Гамалядың шифрлау үлгісіндегі шифр мәтіннің ұзындығы неге тең?
   

Тапсырмалар:

1. 
   Симметриялық блоктық алгоритмдер негізінде бір бағыттағы хэш- функцияларды жүзеге асыру.
   
2. 
   RSA, Эль Гамаля, DSA сандық қолтаңбалар алгоритмдерінің біреуін жүзеге асыру.
   

1. 
   Хэш-функцияның тағайындалуы?
   
2. 
   ЭСҚ не үшін қолданылады?
   
3. 
   ЭСҚ қандай мәліметтерді қамтиды?
   
4. 
   RSA сандық қолтаңбасының кемшіліктері.
   
5. 
   Эль Гамаль сандық қолтаңбасының кемшіліктері.
   

4. 
   МАГИСТРАНТТАРДЫҢ ОҚЫТУШЫМЕН ӨЗДІК ЖҰМЫСТАР ЖОСПАРЫ
   

Кесте 1

СОӨЖ №	нұсқа	тақырыбы
СОӨЖ1, СОӨЖ2	1	Ақпаратты рұқсатсыз алудың каналдары
СОӨЖ1, СОӨЖ2	2	Ақпараттың жойылуының радио арналық жіктелуі
СОӨЖ1, СОӨЖ2	3	Ақпараттың жойылуының акустикалық арналарының жіктелуі
СОӨЖ1, СОӨЖ2	4	Ақпараттың жойылуының электрлік арналарының жіктелуі
СОӨЖ1, СОӨЖ2	5	Ақпараттың жойылуының визуалды-оптикалық арналарының жіктелуі
СОӨЖ1, СОӨЖ2	6	Ақпараттың жойылуының материалды-заттық арналарының жіктелуі
СОӨЖ1, СОӨЖ2	7	Ақпаратты қорғаудың кешенді жүйелерін жасаудың тәсілдері
СОӨЖ1, СОӨЖ2	8	Ақпаратты қорғаудың техникалық әдістері мен құралдары
СОӨЖ1, СОӨЖ2	9	Ақпаратты қорғаудың бағдарламалық әдістері
СОӨЖ1, СОӨЖ2	10	Скремблирлеу (Скремблирование)
СОӨЖ1, СОӨЖ2	11	Стеганография
СОӨЖ1, СОӨЖ2	12	Ақпаратты бүлдірудің құралдары мен әдістері

Кесте 2

СОӨЖ №	нұсқа	тақырыбы
СОӨЖ3, СОӨЖ4	1	Алмастыру әдісімен шифрлау
СОӨЖ3, СОӨЖ4	2	Орнын ауыстыру әдісімен шифрлау
СОӨЖ3, СОӨЖ4	3	Аналитикалық түрлендіру көмегімен шифрлау
СОӨЖ3, СОӨЖ4	4	Гаммалау әдісімен шифрлау
СОӨЖ3, СОӨЖ4	5	Шифрлаудың аралас әдістері
СОӨЖ3, СОӨЖ4	6	Ашық кілтпен шифрлау
СОӨЖ3, СОӨЖ4	7	Цифрлы қолтаңба
СОӨЖ3, СОӨЖ4	8	RSA криптографиялық жүйесі
СОӨЖ3, СОӨЖ4	9	Мәліметтерді шифрлаудың DES стандарты
СОӨЖ3, СОӨЖ4	10	Мәліметтерді түрлендірудің ГОСТ 28147-89 стандарты
СОӨЖ3, СОӨЖ4	11	Кодтау

5. 
   МАГИСТРАНТТАРДЫҢ ӨЗДІК ЖҰМЫСТАРЫНЫҢ ҚҰРЫЛЫМЫ: