Курстың мақсаты

Негізгі теңдеулер үшін Коши есебінің және шекаралық есептердің қойылуы. Сипаттауыштар туралы ұғым. Кеңейтіліп қойылған Коши есебі. Коши –Ковалевская теоремасы. Әдебиет: [1] 1 тарау 1.1 – 1.2, 5-30 б., [2] 1 тарау 1.1 – 1.2, 5-25 б

Негізгі есептердің қойылуы. Тербелістер теңдеуін қорыту. Толқындық теңдеулер. Толқындардың таралуы. Даламбер формуласы. Шеттік есептерді шешу әдістері. Толқындық теңдеулер үшін Коши есебі және толқынның кеңістікте таралуы. Шешімнің бар болуы және оның жалғыздығы. Тербеліс теңдеулері үшін қойылған шеттік есептер. Энергия интегралы, жалғыздық және орнықтылық туралы теоремалар. Шеттік есептерді шешудің айнымалыларды бөлу әдісі. Шешімнің бар болуы туралы теорема. Штурм – Лиувилль есебінің меншікті мәндері мен меншікті функциялары. Арнайы функциялар және олардың математикалық физика есептерін шығаруға қолданылуы. Әдебиет: [1] 2 тарау 2.1 – 2.12, 44-84 б., [2] 2 тарау 2.1 – 2.10, 30-78 б