Лабораторная работа №1 «Измерение числовых характеристик случайных процессов» Группа: рт5-62 Корнев Е. И
жүктеу/скачать 64.85 Kb.
|
|
Министерство Образования и Науки Российской Федерации Новосибирский Государственный Технический Университет Кафедра Теоретических Основ Радиотехники Лабораторная работа №1 «Измерение числовых характеристик случайных процессов» Группа: РТ5-62 Выполнил: Корнев Е.И. Преподаватель: Грузман И.С. Цель работы: изучение методов измерения некоторых характеристик случайных процессов. 1. Исходные данные: ; 2. Для выполнения эксперимента необходимо рассчитать длину реализации при которой относительная ошибка будет равна 3%. Для этого воспользуемся соотношением: Выражая из предыдущего выражения, имеем: Округлим это значении до ближайшего большего числа кратного 1024. , следовательно количество повторений . Тогда относительная ошибка равна: значение при найденном : 3. Проведём качественный анализ оценки. 3.а. Произведем проверку состоятельности оценки. Таблица 1
Так как с увеличением количества экспериментов величина дисперсии ошибки уменьшается, то при колистве экспериментов равным величина оценки будет стремиться к величине оценочного параметра , следовательно оценка является состоятельной.
3.б. Произведем проверку на несмещенность оценки. Оценка является несмещённой, если выполняется условие , означающее, что при любом значении параметра условное математическое ожидание оценки равно этому параметру. В нашем случае математическим ожиданием оценки можно считать её среднее значение. Таблица 2
Условие можно считать с достаточной точностью выполняющимся, а оценку среднего значения - несмещённой. Таким образом, оценка колеблется около истинного значения . 4. Определим экспериментально дисперсию оценки : 2.83717 5. Увеличим среднеквадратичное значение процесса x(t) вдвое: D = 4*4=16; Значение при всех остальных неизменных параметрах СП:
Экспериментально оценим относительную погрешность: = 5.05% Для снижения относительной ошибки до прежнего значения (3%) увеличим длину реализации до: ; Округлим это значении до ближайшего большего числа кратного 1024. , следовательно количество повторений . Экспериментальное значение при : =0.988227 Тогда относительная ошибка равна: 6. Профильтруем СП в фильтре нижних частот (ФНЧ) с прямоугольной амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), полоса пропускания которого в 10 раз уже спектра исходного процесса. Установим энергетические параметры и так, чтобы, как и в п. 1, обеспечивалось требование . Значение шага дискретизации оставим прежним. D = 75;
Произведем проверку состоятельности оценки: Таблица 3
Так как с увеличением количества экспериментов величина дисперсии ошибки уменьшается, то оценка является состоятельной. Произведем проверку на несмещенность оценки. Таблица 4
Так как количество величин оценочного параметра превышаюищих значение оценки равно количеству величин оценочного параметра меньше значения оценки, то такую оценку можно считать несмещённой. Для восстановления прежнего качества оценки увеличим количество экспериментов: Таблица 5
7. Для измерения среднего значения СП с помощью RC-фильтра нужно измерить постоянную составляющую его реализации. На СПМ процесса это составляющая с нулевой частотой, которую можно выделить фильтром нижних частот, для этого необходимо сузить полосу пропускания фильтра. Т.к. частота среза RC-фильтра определяется выражением , следовательно, нужно задать достаточно большие значения R и C. И чем уже полоса пропускания такого фильтра, тем точнее результат измерения. Вывод: В ходе данной работы после проведения проверок оценки, оценка оказалась состоятельной и несмещенной, были изучены влияния погрешностей при изменении значения оценки, исследовано изменение СП в фильтре с прямоугольной АЧХ и изменении параметров фильтров таких как полоса пропускания.
Новосибирск 2019 жүктеу/скачать 64.85 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|