Лекци Тақырып: Жазықтықтағы тікбұрышты декарттық координаттар
жүктеу/скачать 70.95 Kb.
|
1 2
1-4 дәрістер жинағы- Бұл бет үшін навигация:
- 2.Кесіндіні берілген қатынасқа бөлу
|
Лекция1.Тақырып: Жазықтықтағы тікбұрышты декарттық координаттар. 1.1 Түзудегі тікбұрышты декарттық координаттар. 1.2 Жазықтыққа координат енгізу. 1.3 Нүктелер арасындағы арақашықтық. 1.4 Кесіндіні берілген қатынаста бөлу. 1.Жазықтықтағы декарттық тікбұрышты координаталар жүйесі ұзындықты өлшеу үшін масштаб бірлігінің берілуімен және бір – бірімен перпендикуляр екі өстің берілуімен анықталады. Олардың біреуі абсцисса екіншісі ордината өстері деп аталады. Бұл өстер жазықтықты квадранттар деп аталатын төрт ширекке бөледі. Нөмірленуі 1 Суретте көрсетілген.
1 Сурет
Егер жазақтақта жататын және нүктелері берілсе, онда осы нүктелердің арасындағы қашақтық төмендегі формуламен анықталады: (1) Дербес жағдайда, кезкелген нүктесінің координаттың бас нүктесі - дан қашақтығы (2) формуласымен анықталады. Төбелерінің координаталары , , болатын үшбұрыштың ауданы келесі формуламен анықталады: (3) 2.Кесіндіні берілген қатынасқа бөлу Бағытталған кесіндісін берілген қатынасындай етіп бөлетін нүктесінің координаталары , . (4) формулаларымен анықталады. Мұндағы координаталары нүктесінің, ал координаталары нүктесінің координаталары болады. Дербес жағдайда, егер нүктесі кесіндісін қақ ортасынан бөлсе, онда болады да Лекция 2. Тақырып: Қисықтың теңдеуі. 2.1 Қисықтың теңдеуі туралы түсінік. 2.2 Шеңбердің теңдеуі. 2.3 Қисықтың параметрлік теңдеуі. 2.4 Қисықтардың қиылысу нүктелері. 2.5 Екі шеңбердің өзара орналасуы. Егер координаталар жүйесі берілген болса, онда жазықтықтың немесе кеңістіктің әрбір нүктесіне екі немесе үш сан – нүктенің координаталары бірмәнді сәйкес келеді. Сол сияқты жазықтықтағы сызықтар арасында немесе кеңістіктегі беттердің екінші немесе үшінші дәрежелі теңдеулері арасында да сәйкестік орнатуға болады. Сонда сызықтар мен беттердің геометриялық қасиеттерін алгебралық әдістермен зерттеуге болады. Бұл сұрақтармен аналитикалық геометрия айналысады. Мысалға, жазықтықта сызық берілген және оның барлық нүктелерінің жалпы қасиеттері теңдеуімен өрнектелген болсын. Егер сызықтағы кез келген нүктенің координаталары осы теңдеуді қанағаттандырса, бұл теңдеу сызық теңдеуі деп аталады. Мысалға, егер сызық ретінде шеңберді алсақ, онда оның нүктелерінің жалпы қасиеті – шеңбердің центрінен ара қашықтығы бірдей және радиуске тең: , мұндағы - шеңбердің центрі, - шеңбер бойындағы кез келген нүкте. Соңғы теңдеуде координаталарға көшсек шеңбердің теңдеуін немесе аламыз. Шеңбер Жоғарыда шеңбердің теңдеуі қорытылып шығарылды, мұндағы - шеңбердің центрі, – радиусы. (2.2) – шеңбердің канондық теңдеуі. Егер жақшаларды ашып, түрлендіру жасасақ мына түрдегі шеңбердің теңдеуін аламыз . Сонымен, егер және болса, онда (2.1) теңдеуі шеңбердің теңдеуі екеніне оңай көз жеткізуге болады. Егер шеңбердің центрі координата басында орналасса, онда . Шеңбердің параметрлік теңдеуі: (центрі нүктесінде) немесе (центрі координата басында). Лекция 3. Тақырып: Жазықтықтағы векторлар. 3.1 Параллель көшіру. 3.2 Векторлардың абсолют шамасы және бағыты. 3.3 Вектордың координаттары. Вектор – бұл бағытталған кесінді немесе реттелген нүктелер жұбы. Белгіленуі , ( және вектордың басы және ұшы). Вектордың ұзындығы немесе модулі деп (белгіленуі ) оның басы мен ұшының арасындағы ара қашықтық айтылады. Егер векторлар бір түзу бойында немесе параллель түзулер бойында жатса, онда олар коллинеар векторлар деп аталады; егер векторлар бір жазықтық бойында немесе параллель жазықтықтарда жатса, онда олар компланар векторлар деп аталады. және коллинеарлы векторларды деп белгілейміз, егер коллинеарлы және бағыттас болса, белгіленуі – ; егер коллинеарлы және қарсы бағыттал- ған болса, онда – . жүктеу/скачать 70.95 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2