Лекция № Электртехника пәнінің шығу тарихы және даму перспективалары. Электр тізбегінің компоненттері. Электр тізбегіндегі физикалық процестер. Тоқ көзінен тұтынушыға электр энергиясын беру

1 ҚҰРАСТЫРЫЛДЫ

Құрастырушы - Желдыбаева Балғын Сембаевна «Физика» кафедрасының аға оқытушысы, п.ғ.к.
2 ТАЛҚЫЛАНДЫ

2.1 «Физика» кафедрасының отырысында

№1 хаттама, 11.09. 2013.

Кафедра меңгерушісі _______ п.ғ.д., профессор Маусымбаев С.С.

№1хаттама, 12.09. 2013.

Төраға ________ Батырова К.А.
3 БЕКІТІЛДІ

Университеттің оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында мақұлданып және баспаға ұсынылды

№ хаттама, 2013 ж.

ОӘК төрағасы ________ Искакова Г.К.

1 Глоссарий

2 Дәрістер

3 Практикалық және зертханалық сабақтар

4 Курстық және рефераттық жұмыстар тізімі

5 Студенттің өздік жұмысы

6 Әдебиеттер тізімі


Лекция № 1. Электртехника пәнінің шығу тарихы және даму перспективалары. Электр тізбегі. Электр тізбегінің компоненттері. Электр тізбегіндегі физикалық процестер. Тоқ көзінен тұтынушыға электр энергиясын беру
1.1. Электр тізбегі. Электр тізбегінің компоненттері

Электр тізбегі – бұл электр энергиясын шығаратын, беретін, түрлендіретін және тұтынатын құрылғылардың жиынтығы.

Электр энергиясын шығаруға арналған құрылғы электр энергиясының көзі, немесе қоректендіру көзі, немесе электр қозғаушы күш көзі (ЭҚК), немесе тоқ көзі деп аталады.

Қоректендіру көздері

• 
  машиналық (тұрақты және айнымалы тоқ генераторлары);
  
• 
  электростатикалық (химиялық, атомдық және т.б.) болады.
  

Электр энергиясын қабылдағыштар ретінде

• 
  әр түрлі түрдегі электр қозғалтқыш жетектер;
  
• 
  қыздыру шамдары, қыздыру және жарықтандыру құралдары;
  
• 
  электрохимиялық және радиотехникалық құралдары және т.б. бола алады.
  

Электр тізбегінің әрбір құрылғысы электр тізбегінің элементтері деп аталады.

Электр тізбегінің шамаларына

• 
  электр тоғы,
  
• 
  элементегі кернеу,
  
• 
  электр қозғаушы күш жатады.
  

Қабылданған белгілеу:

Қабылданған белгілеу:

Электр қозғаушы күш (ЭҚК) – бұл электр энергиясының көзіндегі әрбір электр энергиясы алатын энергия.

ЭҚК былай белгіленеді:

тұрақты ЭҚК;

айнымалы ЭҚК-тің лездік мәні.

Тоқтың, кернеудің және ЭҚК-тің шартты-оң бағыттары былай анықталады:

Тоқ пен ЭҚК-тің шартты-оң бағыттары сәйкес келеді. Тұтынушы элементтеріндегі тоқ пен кернеудің шартты-оң бағыттары сәйкес келеді. Тоқтың, кернеудің және ЭҚК-тің шартты-оң бағыттары схемада стрелкамен белгіленеді.

Электр тізбегіндегі кедергі (өткізгіштік), сыйымдылық, индуктивтілік; өзара индуктивтілік оның параметрлері болып табылады.

Электр тізбегіндегі параметрлерде өтетін физикалық процестер:

Кедергі () элементтің электр энергиясын жылулық энергияға айналдыру қабілетін сипаттайды. Кейде кедергі ұғымының орнына өткізгіштік ұғымын қолданады.

Сыйымдылық () элементтің электр зарядын жинақтауын (яғни электр өрісін қоздыруын) сипаттайды.

Индуктивтілік () элементтің магнит өрісін қоздыруын (электр энергиясын магнит өрісіне айналдыруын) сипаттайды.

Өзара индуктивтілік () индуктивті параметрлердің бір-біріне әсерімен сипатталады.

Егер ток күші және оның бағыты уақыт өтуімен өзгермесе, электр тоғы тұрақты деп аталады.

Тұрақты ток үшін: .

Тоқ күшінің өлшем бірлігі – ампер (А). Практикада ток өлшемінің еселік бірліктері жиі кездеседі: микроампер (мкА) 1 мкА, килоампер (кА), мегаампер (МА).

Өткізгіштің бөлігі үшін тұрақты кернеу

мұндағы - кернеулігі біртекті тұрақты электр өрісіндегі оң зарядқа әсер ететін күш; - өткізгіш бөлігінің бойымен оң зарядтың орын ауыстыруы кезіндегі электр өрісінің жұмысы; және - өткізгіш бөлігінің және көлденең қималарындағы біртекті тұрақты электр өрісінің потенциалдары.

Кернеудің өлшем бірлігі – вольт (В). Бұл 1 кулон (Кл) оң заряд орын ауыстырған кезде 1 джоуль жұмыс жасалатын өткізгіштің екі шетіндегі кернеу. Кернеуді өлшеуге еселік бірліктер де қолданылады: микровольт (мкВ), милливольт (мВ), киловольт (кВ), мегавольт (МВ).

Электр тізбегінің элементтері активті және пассивті болады. Егер элемент жұмысын - кедергі, - индуктивтілік, - сыйымдылық және - өзара индуктивтілік параметрлері түсініктерімен сипаттасақ, онда бұл элемент – пассивті. Егер элемент жұмысын сипаттау үшін электр тізбегі шамалары ( - тоқ күші, - кернеу, - ЭҚК) түсініктерін қолдану қажет болса, онда бұл элемент – активті.

Активті элементке барлық қоректендіру көздері және кейбір қабылдағыштар (аккумуляторлар, қозғалтқыштар және басқалары) жатады.

Қоректендіру көзі тізбектің ішкі бөлігін, ал қабылдағыштар сыртқы бөлігін құрайды. Бұл бөліктер ұштарындағы полюстерімен айырмашылықта болады. Екі полюспен бөлінген тізбек екіұшты деп аталады. Егер екіұшты тізбекте бір активті элемент болса, онда ол активті екіұшты тізбек деп аталады. Пассивті екіұшты тізбек тек пассивті элементтерден тұрады.

Кез келген күрделі электр тізбегін активті екіұшты тізбекті пассивті екіұшты тізбекке (2.1 – сурет) қосқан сияқты көрсетуге болады.

Пассивті екіұшты тізбекке қосылған активті екіұшты тізбектің жұмысы нақтылы (номинальды), жұмыстық емес (салт жүру тәртібі), қысқаша тұйықталу, келісілген жұмыс тәртібімен сипатталады.

Жұмыс тәртібі жүктеме кедергісі мен қоректендіру көзінің ішкі кедергісі арасындағы қатынаспен анықталады (суретте тоқ көзі мен кедергіден тұратын тізбек, яғни активті екіұшты тізбек көрсетілген).

Нақтылы жұмыс тәртібі қоректендіру көзінің оптимальды параметрлеріне, жеткілікті үлкен ПӘК-іне, сенімділігіне және ұзақ мерзімді жұмысына кепілдік береді.

Жұмыстық емес жұмыс тәртібі – пассивті екіұшты тізбектен активті екіұшты тізбекті ажыратқан кездегі жұмыс тәртібі. Тоқ көзінің клеммаларындағы кернеу ең үлкен және ЭҚК-ке тең және тізбекте тоқ жоқ. Бұл жұмыс тәртібі салт жүріс деп аталады.

Қысқаша тұйықталу жұмыс тәртібі жүктеменің кедергісі нөлге тең болғанда жүзеге асады. Энергияның қабылдағышындағы кернеу жоқ, қысқаша тұйықталу тоғы өте үлкен.

Келісілген жұмыс тәртібі жүктемеге өте үлкен қуат берілетін жұмыс тәртібі. Сондай-ақ мұнда ПӘК де нақтылы жұмыс тәртібіндегі ПӘК-нен төмен.
Көбіне активті элементтер (электр қозғалтқыштары, транзисторлар, зарядтау кезіндегі аккумуляторлар) электр энергиясының қабылдағышы болып табылады. Мұндағы орын басу схемалары пассивті элементтер мен қатар ЭҚК немесе тоқ көзінен тұрады. Бұл жағдайда электр тізбегін бір-бірімен қосылған екі активті екіұшты тізбек түрінде көрсетуге болады.

Тоқ көзінің ЭҚК-і бірдей бағытталған екі элементті активті екіұшты тізбектің орын басу схемасын мына түрде сызуға болады.

2.4. Қабылдағыштарды араластырып қосу

Көбіне электр тізбегі араластырылып қосылған қабылдағыштардан (яғни резисторлардың тізбектей және параллель қосылуы) тұрады.

Егер тізбектің тек тізбектей қосылған кедергілері (2.2 – сурет) бар болса, онда эквивалентті кедергі мынаған тең:

2.5. Электрлік кедергі

Тізбектің біртекті бөлігі үшін Ом заңын еске түсірейік: біртекті металл өткізгіш бойымен аққан тоқ күші өткізгіштің ұшындағы кернеуге пропорционал:

Пропорциональдық коэффициент өткізгіштің электрлік кедергісі деп аталады. Электрлік кедергінің өлшем бірлігі – ом (Ом).

Кейде Кирхгоф ережелері деп аталатын Кирхгофтың екі заңы – бұл электрлік тізбектің негізгі заңдары. Екі заңда көптеген тәжірибелер негізінде тағайындалған.

Кирхгофтың І – заңына (тоқтар үшін Кирхгоф заңына) сәйкес электрлік тізбектің түйініндегі тоқтардың алгебралық қосындысы нөлге тең:

яғни түйінге бағытталған токтардың қосындысы түйіннен шыққан тоқтардың қосындысына тең. Мысалы, 2.4 – суреттегі электр тізбегінің түйіні үшін

Бұл заңнан шығатын салдар: элетр тізбегінің түйінінде зарядтар жинақталмайды, керісінше жағдайда түйіндер потенциалы мен тармақтағы тоқтар өзгерер еді.

2.4 – сурет

мұндағы контурдағы резисторлық элементтердің саны, ЭҚК саны.

Кез келген электрлік тізбекте энергетикалық баланс – қуаттар балансы сақталу қажет. Қуаттар балансы түсінігі энергияның сақталу заңынан шығады: электр тізбегіндегі барлық қоректендіру көздерінің қуаты осы тізбектегі қабылдағыштар қуаттарының қосындысына тең

Егер ЭҚК пен токтың бағыты сәйкес келсе, онда тоқ көзі жүктемеге қуат береді. Бұл жағдайда көбейтіндісін «+» таңбамен алу керек. Егер ЭҚК пен токтың бағыты қарама-қарсы болса, онда тоқ көзі қабылдағыш тәртібімен (мысалы, аккумулятордың зарядталу тәртібі) жұмыс жасайды. Бұл жағдайда көбейтіндісін « - » таңбамен алу керек.

Қабылдағыштың қуатына тоқ көзінің ішкі кедергісінде бөлінетін қуатты да жатқызу керек.
Лекция №5. Кирхгоф заңдары. Кирхгофтың заңдарын қолдану. Суперпозиция әдісі. Түйіндік кернеу әдісі. Контурлы токтар әдісі
3.1. Кирхгофтың заңдарын қолдану

Кирхгофтың заңдары көмегімен электрлік тізбекті есептеу үшін

1. 
   тізбекте тоқ бағытын еркімізше таңдау керек;
   
2. 
   Кирхгофтың І – заңына сәйкес тізбектегі түйін санынан бірге кем болатын теңдеулер құру қажет;
   
3. 
   Кирхгофтың ІІ – заңы бойынша есепті шешуге қажетті теңдеулерді жазу керек. Контурды таңдаған кезде алдында қарастырылмаған тармағын таңдау қажет;
   
4. 
   Тоқтарды анықтағаннан кейін осы тоқтардың нақты бағытын дәлірек анықтау керек.
   

3.2. Суперпозиция әдісі

Егер тізбекте бірнеше қоректендіру көзі бар болса, онда мұндай тізбекті есептеу үшін суперпозиция әдісін қолдануға болады. Бұл әдіс ЭҚК әсерлерінің тәуелсіздік принципін пайдаланады. Бірнеше ЭҚК тудыратын тоқтар жеке әрбір тоқ көзі тудырған тоқтардың алгебралық қосындысы болып табылады. Суперпозиция әдісі күрделі тізбектерді есептеуді әрқайсысында бір тоқ көзі бар элементар тізбектерді есептеумен алмастыруға мүмкіндік береді.

Бірнеше қоректендіру көзі бар күрделі тізбектерді есептеуді суперпозиция әдісі бойынша төмендегідей жасауға болады:

1. 
   күрделі тізбекті әрбір элементар тізбекте бір тоқ көзі болатындай бірнеше тізбекпен ауыстырады, басқалары тоқ көзінің ішкі кедергілеріне тең кедергілермен ауыстырылады;
   
2. 
   әрбір тармақтағы тоқтардың шамалары мен бағыттарын анықтай отырып, элементар тізбектерді есептейді;
   
3. 
   әрбір тармақтағы сәйкес тоқтардың алгебралық қосындысы ретінде нақты тоқтарды табады, яғни нақты тоқтардың қосындылары элементар тізбектердегі осы тармақтың тоқтары болып табылады.
   

ысалға 3.1 – суретте көрсетілген тізбекті есептейік. Бірінші жағдайда тізбекті ЭҚК-сіз есептейік. Бұл ЭҚК – тің ішкі кедергісі нөлге тең. Барлық тоқтарды штрихпен белгілейік, яғни

3.3. Түйіндік кернеу әдісі

Егер электр тізбегі тек екі түйіннен тұратын болса, онда оны түйіндік кернеу әдісімен есептеген ыңғайлы. 3.2 – суретте кернеуі дан ға бағытталған. Әрбір шы контурға Кирхгофтың ІІ – заңы бойынша теңдеу мына түрде болады

Бұл жағдайдағы тізбектің әрбір тармағындағы тоқ

Түйіндік кернеу әдісімен тізбекті есептеу үшін

1. 
   тізбектегі тоқ бағытын еркімізше таңдау қажет;
   
2. 
   түйіндік кернеуді анықтау керек; алымындағы көбейтінді ЭҚК бағыты түйіндік кернеу бағытымен сәйкес келмесе «+» таңбамен алынады;
   
3. 
   Түйіндік кернеуді анықтағаннан кейін электр тізбегінің барлық тармақтарындағы тоқтарды бойынша табуға болады.
   

Егер тоқ теріс мәнге ие болса, онда нақты бағыты схемада белгіленгенге қарама-қарсы болады.

Кирхгоф заңдарының көмегімен кез келген электрлік тізбекті есептеуге мүмкіндік бар. Бірақ күрделі тармақталған тізбектер жағдайында өте қолайсыз үлкен теңдеулер жүйесін есептеу қажет. Есептеулерді контурлы тоқтар әдісі жеңілдетеді.

Жалған, шартты (есептейтін) контурлы тоқтар туралы түсінік енгізіледі және ол тек өзінің көршілес контурлық тоқтарымен тұйықталған;

Контурлы тоқтар тармақтағы нақты тоқпен байланысады (аналитикалық түрде);

Контурлы тоқтар үшін Кирхгофтың ІІ – заңы бойынша теңдеулер жүйесі құрылады; нақты тоқтардан контурлы тоқтардың саны едәуір аз, сондай-ақ жүйедегі теңдеулер саны да азаяды;

Теңдеулер жүйесі шешіліп, контурлы тоқтар анықталады;

Аналитикалық тәуелділіктер көмегімен нақты тоқтар анықталады.

б) контурлы және нақты тоқтардың арасындағы байланысты табамыз

г) жүйені шешіп, контурлы тоқтарды табамыз және тармақтардағы нақты тоқтарды анықтаймыз.

Лекция №3-4. Электр тізбегінің активті элементтері. Тізбекті талдау есептері. Эквивалентті түрлендіру әдісі. Потенциалдық диаграмманы құру
4.1. Эквивалентті түрлендіру әдісі

Тармақтағы тоқтар түрленбей, өзгеріссіз қалатын түрленуді эквивалентті түрлендіру деп аталады.

4.2. Потенциальдық диаграмманы құру

Потенциальды диаграмма – тұйықталған контурды айналған кезде потенциаль өзгерісінің графикалық кескінделуі. Абсцисса өсіне ерекше нүктелер арасындағы кедергі, ал ордината өсі бойымен олардың потенциальдары салынады.

Потенциальды диаграмманы тұрғызу үшін:

а) тізбекті есептеу (барлық тоқтарды есептеп, оның бағыттарын анықтау қажет) керек;

б) кедергіні және ЭҚК-ті бөліп тұратын ерекше нүктелермен тізбекті бөлу қажет;

в) айналма бағытты беру керек;

г) абсцисса өсіне ерекше нүктелер арасындағы кедергіні салу қажет;

д) ордината өсіне ерекше нүктелердің потенциалдарын салу қажет:

айналма бағыты ЭҚК бағытымен сәйкес келсе, потенциал таңбасы «+»,

айналма бағыты ЭҚК бағытымен сәйкес келмесе, потенциал таңбасы

« - » болады.
Мысалы. 4.2 – суреттегі контурының потенциальдық диаграммасын құрамыз. және нүктелері абцисса өсінде жатыр (4.3 –сурет), өйткені ЭҚК-тің ішкі кедергісі жоқ болғандықтан идеаль болып табылады.

Лекция № 6. Тексеру әдістері. Тұрақты тоқтың сызықты емес тізбектері. Есептеудің графикалық әдісі. Есептеудің аналитикалық әдісі
5.1. Тұрақты тоқтың сызықты емес тізбектері

Сызықты электр тізбегінің вольт-амперлік сипаттамасы түзу сызықпен анықталады; тоқ өсіне көлбеу бұрыштың тангенсі электр кедергісіне пропорциональ, яғни

Егер электр тізбегінде тоқ пен кернеуге біршама тәуелді болатын кедергісі бар элемент болса, онда мұндай тізбек сызықты емес деп аталады. Мұндай тізбектің вольт-амперлік сипаттамасы тәжірибемен анықталады және сызықты емес болады.

Сызықты емес элементтер сызықты тізбекте өте алмайтын процестерді жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Мысалы, сызықты емес элементтер кернеу мен электр тоғын тұрақтандыруға және тоқты күшейтуге мүмкіндік береді. Сызықты емес элементтер басқарылатын және басқарылмайтын болады. Басқарылмайтын сызықты емес элементтер басқаратын фактордың әсерінсіз жұмыс істейді (жартылай өткізгішті диодтар, термистерлер және т.б.). Басқарылатын сызықты емес элементтер басқаратын фактордың әсерімен жұмыс істейді (транзисторлар, тиристорлар, электронды шамдар және т.б.).

Басқарылмайтын сызықты емес элементтерде бір вольт-амперлік сипаттама, ал басқарылатын сызықты емес элементтерде жеті вольт-амперлік сипаттама бар. Бұл сипаттамалардың параметрлері басқарылатын фактор болып табылады. Сипаттамалар координат өстеріне қатысты симметриялы және симметриялы емес деп бөлінеді. 5.1 – суреттегі симметриялы сипаттама, симметриялы емес сипаттама. Симметриялы сипаттамалары бар элементтер тұрақты және айнымалы тоқ тізбегінде қолданылады.

5.2. Есептеудің графикалық әдісі

Сызықты емес тізбектер графикалық және аналитикалық екі әдіспен есептеледі. Графикалық әдіс жиі қолданылады. Графикалық есептеу кезінде сызықты емес тізбектің тоғы мен кернеуі тізбекке кіретін элементтердің вольт-амперлік сипаттамасынан анықталады.

Тармақталмаған тізбекте (5.2 – сурет) вольт-амперлік сипаттаманы сызықты емес элементтердің сипаттамаларымен анықтау қажет. Негізінен

мұндағы элементіндегі кернеу;

элементіндегі кернеу.

Тізбектің вольт-амперлік сипаттамасын элементтердің вольт-амперлік сипаттамаларының абсциссаларын қосу арқылы анықтайды (5.3 – сурет).

Сонымен, тізбектің вольт-амперлік сипаттамасын элементтердің вольт-амперлік сипаттамаларының ординаталарын қосу арқылы анықтайды (5.5 – сурет).

барлық тармақталған (тармақталмаған) бөліктердің вольт-амперлік сипаттамалары анықталады;

барлық тізбекті тармақталмаған (тармақталған) деп қарастырады.

Егер сызықтық элемент сызықтық емес элементпен қосылған болса, вольт-амперлік сипаттамасын сол әдіспен анықтайды (5.6 – сурет).

Жұмыстық нүктені Кирхгофтың ІІ – заңының көмегімен анықтайды:

мұндағы сызықтық элементтегі кернеу.

Бұл теңдеу және координаттарында түзумен берілген. Егер болса, онда , егер болса, онда

Жұмыстық нүкте сызықтық емес элементтің вольт-амперлік сипаттамасы мен тізбек теңдеуін анықтайтын түзу қиылысында орналасады (5.7 сурет).

5.3. Есептеудің аналитикалық әдісі

Вольт-амперлік сипаттамаларды кейде аналитикалық өрнектермен жазуға болады. Бұл сызықтық емес тізбектің электрлік күйін математикалық теңдеулермен өрнектеуге мүмкіндік береді. Мұндай жүйелерді шешу өте қиын.

Вольт-амперлік сипаттаманың жеке бөліктерін сызықтық деп қарастыруға болады (5.8 – сурет). Әрбір сызықтық емес элементтің статикалық және сондай-ақ динамикалық кедергісі бар. Статикалық кедергі (5.9 – сурет) негізінен Ом заңы бойынша анықталады, яғни

кедергілі тізбек сызықтық сияқты есептеледі.

Жоспар

1. 
   Айнымалы тоқ туралы мағлұмат
   
2. 
   Айнымалы тоқтың параметрлері: периоды, жиілігі және т.б.
   
3. 
   Уақытша диаграммалар
   

• 
  Электр тоғы, металдардағы электр тоғы, сұйықтардағы электр тоғы, газдардағы электр тоғы, вакуумдегі электр тоғы және т.б. Тұрақты тоқ - бағыты және шамасы іс-жүзінде уақыт өтсе де өзгермейтін тоқ.
  

Айнымалы токты пайдаланудың ең алғаш рет 1875 жылы орыс ғалымы П.Н.Яблочков ұсынды. Айнымалы ток Яблочков шырағындағы көмірдің біркелкі жануын қамтамасыз етті және шамдардың бір электр энергиясы көзінен қоректенуіне жол ашты.

Электр энергиясы қажеттілігінің өсуіне байланысты оны алыс қашықтыққа жеткізу мәселесі алға қойылды. Бұл мәселенің шешімі электр энергиясын таратуды, ол үшін әртүрлі кернеуді табуды талап етті. Үнемділік жағынан алғанда, электр энертиясын алыс қашықтықтарға жеткізудегі тиімдісі – жоғары кернеу, ал қабылдағыштарға беру кезінде қауіпсіздік ережелерін сақтау үшін төменгі кернеу қажет болды.

Кернеуді бұдан былай түрлендіру үшін, айнымалы токты түрлендіретін құрылғы, яғни қарапайым трансформаторлар қажет болды, оны да өзінің шырақтары үшін Яблочков ойлап тапты.

Одан кейін атақты орыс инженері және ғалымы М.О.Доливо – Добровольскийдің басшылығымен үш фазалы жүйе ойлап шығарылды. М.О.Доливо – Добровольскийдің арқасында айнымалы ток кеңінен тарады. 1889 жылы ол бірінші рет фазалы қозғалтқыш және үш фазалы тізбектің барлық тетіктерін жасап шығарды. 1891 жылы ол электр энергиясын үш фазалы токпен 175 шақырым қашықтыққа жеткізуді іске асырды.

Айнымалы токты электротехника саласында кеңінен пайдалану орталықтандырылған түрде электр энергиясын өндіруді, алыс қашықтыққа жеткізуді, оны таратуды және қабылдауды игерген кезеңнен басталды.

Айнымалы токқа қатысты ұғымдармен танысайық.

Айнымалы ток деп уақытқа байланысты шамасы мен бағыты өзгеріп отыратын токты айтамыз. Айнымалы токтың кез келген аз уақыт мезгіліндегі мәнін лездік ток деп атайды, оны i әрпімен белгілейді. Лездік токтың (і) зарядқа және уақытқа қатысты екендігі мына қатынастан көрінеді:

0 – ден t – ға дейінгі уақыт аралығында айнымалы ток мынандай заряд тасиды:

Халықаралық СИ жүйесі бойынша ток күшінің бірлігі ретінде ампер (А) алынған. Бұл жүйеде заряд ампер – секундпен немесе кулонмен өлшенеді. 1 кулон (Кл) заряд 6,29 * 10¹⁸ электрон зарядына тең. Егер ток күші 1 ампер болса, онда бұл - өткізгіштің көлденең қимасы арқылы секундына 6,29 * 10¹⁸ электрон ағып өтеді деген сөз.

Егер лездік токтың уақытқа тәуелділігі белгілі болса, i = F(t) және оның бағыты көрсетілсе, онда токты белгілі деп есептеуге болады. Айнымалы токтың пішіні әртүрлі, соның ішінде көп тарағандарының бірі – периодты токтар.

Периодты токтар деп токтың лездік мәндері бірдей уақыт аралықтарында қайталанып отыратын токтарды айтамыз. Ал тоқтың лездік мәні қайталанып отыратын ең аз уақыты сол токтың периоды деп аталады, оны Т әрпімен белгілейді. Периодтық ток үшін:

1 – суретте электр тізбегінің АВ бөлігі көрсетілген және периодты ток үшін мысал ретінде токтың уақытқа тәуелділігі келтірілген: і = F(t). Стрелка токтың оң бағытын көрсетеді i›0 i‹0 болған жағдайда токтың нақты бағыттары үзік сызықты стрелкамен көрсетілген.

Қисық сызық бойындағы кесінділер ‹‹а›› мен ‹‹в››, ‹‹0›› және ‹‹с›› аралықтарын токтың бір период кезіндегі толық циклі дейміз.

Периодқа кері шаманы жиілік дейміз, ол ƒ әрпімен белгіленеді және герцпен (Гц) өлшенеді:

Электротехникада қолданылатын айнымалы токтардың жиілік ауқымы (диапазоны) өте кең. Ол ондаған герцтен миллиард герцке дейін барады. Еуропа электр энергетикасында стандарт жиілік тағайындалған (өндірістік 50 Гц, ал АҚШ пен Жапонияда 60 Гц). Байланыс техникасында жиілігі жоғары (100кГц-тен 30 ГГц-ке дейін) айнымалы тоқ пайдаланылады.

Жоғарыда сөз болған және жаңадан енгізілген анықтамалардың барлығы бұдан былай да кернеу, ЭҚК, магнит ағындары үшін пайдаланыла береді. Кернеу және ЭҚК жайында сөз еткенде, сұлбада олардың оң бағытын стрелкамен немесе әріптің төмен жағына қойылған индекс арқылы белгілеу керек.

Электр энергетикасында қарапайым гармоникалық немесе синусоидалық токтар пайдаланылады, яғни токтың уақытқа тәуелділігі синусоидалық функция болады. Радиотехникада, автоматикада, телемеханикада және есептеу техникасында синусоидалы емес периодты токтарды пайдаланған кезде біраз қиындықтарға кездесеміз. Олар: электр энергиясы шығынының ұлғаюы, тізбектің кейбір бөліктерінде кернеудің едәуір пайда болуы, электр байланыстарының (телеграф, телефон) жұмысатарына кедергі келтіретін бұрмалаушы жағдайлардың тууы.

Синусоидалық емес периодты токтар дегеніміз - әртүрлі жиіліктегі синусоидалық тоқтардың жиынтығы.

Электр тізбектерінің осы құбылыстары бізден синусоидалық токтарды түбегейлі зерттеп - білуді талап етеді.

Айнымалы тоқтың периодтық i(t) графигі

Өндірілуі

Айнымалы тоқ айнымалы кернеу арқылы өндіріледі. Тоқ жүріп тұрған сым төңірегінде пайда болатын айнымалы электрлі магниттік өріс айнымалы тоқ тізбегінде энергия тербелісін тудырады, яғни энергия магнит немесе электр өрісінде периодты түрде бірде жиналып, бірде электр энергиясы көзіне қайтып отырады. Энергияның тербелуі айнымалы тоқ тізбектерінде реактивті тоқ тудырады, ол сым мен тоқ көзіне артық ауырлық түсіреді және қосымша энергия шығынын жасайды. Бұл – айнымалы тоқ энергиясын берудегі кемшілік. Айнымалы тоқ күші сипаттамасының негізіне айнымалы тоқтың орташа жылулық әсерін, осындай тоқ күші бар тұрақты тоқтың жылулық әсерімен салыстыру алынған. Айнымалы тоқ күшінің осындай жолмен алынған мәні әсерлік мән деп аталады әрі ол период ішіндегі тоқ күші мәнінің математикалық орташа квадратын көрсетеді. Айнымалы тоқтың әсерлік кернеу мәні де осы сияқты анықталады. Тоқ күші мен кернеудің осындай әсерлік мәндері айнымалы тоқтың амперметр және вольтметрі арқылы өлшенеді.

Таралуы, түрленуі

Айнымалы тоқтың үш фазалық жүйесі жиі қолданылады. Тұрақты тоққа қарағанда айнымалы тоқтың генераторлары мен қозғалтқыштарының құрылымы қарапайым. Айнымалы тоқ әуелі шала өткізгіштер арқылы, ал одан кейін шала өткізгішті инверторлар көмегімен жиілігі реттелмелі басқа айнымалы тоққа түрлендіріледі.

i(t)=I_msin(t+), мұндағы I_m-тоқ амплитудасы, ω = 2πf – тоқтың бұрыштық жиілігі,  - бастапқы фаза.

Сондай жиіліктегі кернеу де синусойдалық заң бойынша өзгереді:

u(t)=U_msin(t+), мұндағы U_m- кернеу амплитудасы,  - бастапқы фаза.

Мұндай айнымалы тоқтың әсерлік мәндері мынаған тең болады:
Айнымалы тоқтың параметрлері

1. 
   Лездік мәні – белгілі уақытқа сәйкес келетін тоқтың шамасы
   

 Мұнда амплитуда 20 мА

 3. Период -  айнымалы тоқ өзгерісінің толық тербеліс жасауға кеткен уақыт Т - әрпімен белгіленеді 
 Айнымалы тоқта бір периодта бір тербеліс жасалады, яғни период толық бір тербеліс жасауға кеткен уақыт. Бір тербеліс тоқтың екі қозғалысынан тұрады.

4. Жиілік – айнымалы тоқтың бір секундтағы тербеліс саны

Жоғары жиілігі f әрпімен белгіленеді. Дыбыстық жиілігі F әрпімен белгіленеді. Жиіліктің өлшем бірлігі герц болып табылады, шартты белгісі Гц. Егер тоқ секундына бір тербеліс жасаса, онда жиілігі 1Гц-ке тең.

Практикада жиіліктің қысқаша өлшем бірліктері қолданылады - килогерц и мегагерц

Анықтама бойынша период пен жиілік бір-біріне қарама қарсы шамалар, яғни Фаза – тербелістің берілген амплитудасы кезінде тербелмелі жүйенің кез келген уақыт мезетіндегі күйін анықтайды.

Айнымалы шамалар фаза бойынша сәйкес келуі мүмкін. 

Мұнда тоқтар I1 және I2  фаза бойынша сәйкес келеді

Мұнда кернеу U1 және U2 қарсы фазада болады.

Фаза бойынша жылжуды градуспен көрсетеді. Барлық период 360⁰, себебі период шеңбер бойынша магнит өрісінде өткізгіштің бір толық айланысын алады.

Бұл яғни олар біруақытта нөлдік және максимал мәндеріне қарама-қарсы бағытта жетеді.

Егер айнымалы шамалар фаза бойынша сәйкес келмесе, онда фаза бойынша жылжытылған.

 Мұнда кернеу тоқтан 90⁰ –қа қалса, онда тоқ және кернеу фаза бойынша 90⁰ –қа жылжытылған.

Басында тоқ максимумға жетті, ал кернеу нөлде тұр.

Кернеу максимумға 90⁰ –тан кейін жетеді.

Фаза бойынша жылжу грек әрпімен φ белгіленеді, мысалы  φ=90⁰ .

Айнымалы тоқ генераторының роторы неғұрлым тез айналса, соғұрлым ЭҚК немесе тоқтың өзгеру периоды аз болады.

Айнымалы тоқтың максималды мәні (ЭҚК немесе кернеу) оның амплитудасы немесе тоқтың амплитудалық мәні деп аталады.

Im, Em және Um — тоқтың, ЭҚК-тің және кернеудің амплитудалары.

Өндірістік жиілікті айнымалы тоқтың энергия көзі ретінде электр машиналы генераторлар пайдаланылады, оған айналмалы қозғалыс беретін бірінші қозғалтқыштар: бу машиналары, гидравликалық турбиналар және т.б. қозғалтқыштар жатады. Генератордың айналмайтын бөлігі статордан және айналатын бөлігі ротордан тұрады. Көпшілік жағдайда роторда электромагнит орналасады. Ротор орамдары щеткалар мен сақиналар арқылы тұрақты тоқ көзінен қоректенеді. Ротор айналған кезде осы магниттік ағын статордың өткізгіштерін қиып өтеді, яғни оларда ЭҚК пайда болады.

Е= Blu мұндағы В – саңылаудағы магниттік индукция, l - өткізгіштіктің актив ұзындығы, u – магниттік өрістің өткізгішке қатысты орын ауыстыру жылдамдығы;

800-ден 8000 Гц дейінгі жиіліктер, бұдан да жоғары жиіліктегі айнымалы тоқты тек электрондық генераторлардан алады.

6.1. Синусоидалы айнымалы ток тізбегі. Негізгі анықтамалар

Техникада қоректендіру көзі ретінде электр энергиясын машинамен және машинасыз түрлендіру қолданылады. Тұрақты тоқ генераторына қарағанда айнымалы тоқ генераторын жасау өте қарапайым, сенімдірек және арзан. Оларда тұрақты реттеуді қажет ететін және арнайы қызмет көрсетуді қажет ететін коллектор жоқ. Көбіне өте қарапайым және сенімді айнымалы тоқ қозғалытқыштары, әсіресе асинхронды двигательдер пайдаланылады.

Ұшатын аппарат бортында синусоидалы айнымалы токты электр тізбегін қолдану құралдар мен агрегаттар (тартпаларының) жетектерінің айналу жиілігін тұрақтандыруды қамтамасыз етеді. Жоғары жиіліктегі электр тоғын қолдана отырып, өте үлкен айналу жиілігін алуға және массасы мен электр құрылғының негізгі элементтерінің шектік көлемін анағұрлым жеңілдетуге азайтуға болады. Айнымалы тоқ тізбегінің тағы бір артықшылығы оны трансформаторлауға (мүлдем өзгертуге немесе ауыстыруға) мүмкіншілік бар.

Синусоидалы шамалардың лездік мәндері мына формулалармен анықталады:
6.2. Синусоидалы шамалардың әсерлі мәндері

Синусоидалы тоқтың жылулық және электродинамикалық іс-әрекетін сипаттау үшін синусоидалы тоқтың әсерлі мәндері деген түсінік енгізіледі.

Бір период уақыт аралығында тұрақты тоқтың жылулық әсері

Осы уақыт аралығында сол кедергідегі айнымалы тоқтың әсерлі шамасы сондай жылу мөлшерін өндіреді, яғни

6.3. Векторлық диаграмма әдісі

Векторлық диаграмма әдісі синусоидалы шамалардың алгебралық қосындыларын векторлық анализ ережесіне сәйкес векторлармен геометриялық іс-әрекетпен алмастыруға мүмкіндік береді.

Векторлық диаграмма әдісінің мәнісі мынада:

• 
  әрбір синусоидалы шамаға осы шаманың векторы сәйкес келеді;
  
• 
  синусоидалы шама векторының бағыты алғашқы фазамен анықталады;
  
• 
  синусоидалы шама векторының модулі әсерлі мәнге немесе осы шаманың амплитудасына пропорционал;
  
• 
  бірдей бұрыштық жиіліктегі синусоидалы шама векторын кәдімгі векторды геометриялы түрде қосуға болады
  

Сонымен, егер тоқты анықтау қажет болса, онда Кирхгофтың І – заңына сәйкес (6.1 – сурет) мынадай алгебралық әрекет жүргіземіз:

Тоқтың алғашқы фазасы мен амплитудасын анықтау өте қиын. Векторлық диаграмма әдісіне сәйкес бұл тоқты міндетті түрде масштабпен құрылатын векторлық диаграмма (6.2 – сурет) көмегімен анықтау тіпті оңай.

6.4. Символдық әдіс

Синусоидалы тоқ тізбегін есептеу үшін символдық әдіс те қолданылады.

Символдық әдіс вектормен жүргізілетін геометриялық іс-әрекетті алгебралыққа ауыстыруға мүмкіндік береді. Сондай-ақ айнымалы тоқ тізбегін есептеуді тұрақты тоқ тізбегін есептейтін әдіспен жүргіземіз.

Символдық әдіс былай жүргізіледі:

а) әрбір вектор тік бұрыш координат жүйесі өсінде және құраушыларға жіктеледі (6.3 –сурет);

б) абсцисса өсін нақты мәндер өсі деп атайды және «+», «–» таңбаларымен белгіленеді. Ордината өсін жорамал мәндер өсі деп атайды. Жорамал өстегі вектор құраушысын ерекше символымен белгілейді. Сондықтан бұл әдіс символдық деп аталады. векторы мынаған тең:

в) әрбір векторды символына көбейту осы векторды сағат тілінің жүрісіне қарама-қарсы 90⁰ – қа бұрады. - қа көбейту векторды 180⁰ – қа бұрады, яғни , осыдан г) вектор комплексті шама сияқты комплексті жазықтықта қарастырылады. Сондықтан бұл әдісті «комплексті шамалар әдісі» деп те атайды.

7.1. Активті кедергісі бар айнымалы тоқ тізбегі

Егер синусоидалы кернеуге резисторлы элемент қоссақ (7.1 – сурет), онда тізбекте лездік тоқ пайда болады:

Сонымен мынадай қорытынды жасауға болады: синусоидалы кернеуге қосылған активті кедергісі бар тізбектегі тоқ синусоидалы болып табылады және кернеумен фаза бойынша сәйкес келеді.

Мұндай тізбектің векторлы диаграммасы 7.2 – суретте кескінделген.

Тоқ векторы кернеу векторымен бағыты бойынша сәйкес келеді (фаза бойынша ығысу нөлге тең).

Мұндай тізбек үшін Ом заңының амплитудалық мәнінің, әсерлі мәнінің және комплексті түрдегі жазылулары төмендегідей

Өткізгіштің бетіне тоқты ығыстырып шығару құбылысымен байланысқан айнымалы тоқ өткізгіштерінің өсуін ескеру қажет. Беттік эффект

коэффициентін енгізу арқылы ескеріледі, мұндағы

тұрақты тоққа қосылған өткізгіштің кедергісі,

айнымалы тоққа қосылған осы өткізгіштің кедергісі.
7.2. Индуктивті кедергісі бар айнымалы тоқ тізбегі

Егер индуктивті элементі бар тізбекте синусоидалы тоқ өтетін болса, онда өздік индукцияның ЭҚК-і

Сонымен синусоидалы кернеуге қосылған индуктивті кедергісі бар тізбектегі тоқ синусоидалы болады және ол кернеуден периодтың төрттен біріне артта қалады.

шамасының өлшем бірлігі кедергінікіндей және индуктивті кедергі деп аталады. Индуктивті кедергі активтіден өзгеше болады және реактивті кедергі деп аталады. Комплексті индуктивті кедергі мына қатынаспен анықталады

Бұл тізбектің векторлық диаграммасы 7–3 суретте келтірілген. Кернеу векторы тоқ векторынан 90⁰ – қа озып кетеді ( символы тоқ векторын периодтың төрттен біріне сағат тіліне қарама-қарсы бұру қажет екенін көрсетеді).

Индуктивті элементі бар тізбек үшін Ом заңының амплитудалық мәнінің, әсерлі мәнінің және комплексті түрдегі жазылулары төмендегідей

7.3. Сыйымдылықты кедергісі бар айнымалы тоқ тізбегі

Егер синусоидалы тоқ тізбегінде идеаль сыйымдылықты элемент болса, онда тоқ мына заңмен өзгереді

Сыйымдылықты синусоидалы кернеуге қосқан кезде синусоидалы тоқ тұрақталады және ол кернеуден периодтың төрттен біріне озып кетеді.

шамасының өлшем бірлігі кедергінікіндей және сыйымдылықты кедергі деп аталады. Сыйымдылықты кедергі индуктивті кедергі сияқты реактивті кедергі болып табылады. Индуктивті кедергі тоқ пен индуктивті элементтің жиілігінің жоғарылауымен бірге өседі. Тұрақты тоқ тізбегіндегі индуктивтілікте реактивті кедергі болмайды. Тұрақты тоқтағы сыйымдылықты кедергі шексіздікке тең және айнымалы тоқ пен сыйымдылық элемент жиілігінің жоғарылауымен кемиді.

Тізбектің векторлық диаграммасы 7–4 суретте келтірілген. Тоқ векторының - ға көбейтіндісі осы вектордың 90⁰ – қа сағат тілінің бағытымен бұрылуын көрсетеді.

Сыйымдылықты элементі бар тізбек үшін Ом заңының амплитудалық мәнінің, әсерлі мәнінің және комплексті түрдегі жазылулары төмендегідей
Лекция №10. Көпфазалы айнымалы тоқ тізбегі. Айнымалы тоқтың тармақталмаған және тармақталған тізбектері. Кедергілер мен өткізгіштіктер ұшбұрышы. Кедергілер мен өткізгіштіктер арасындағы қатынастар.
8.1. Айнымалы тоқтың тармақталмаған тізбектері

Элементтерді тізбектей қосқан кезде (8–1 сурет) кернеудің лездік және комплексті мәндері мына қатынастармен жазылады

Векторлық диаграммадан кернеу комплексінің өрнегін жазуға болады

өрнектерін комплексті түрдегі толық кедергі деп атайды. Толық кедергінің модулін былай өрнектеуге болады

ал тоқ пен кернеу арасындағы бұрыш – мына қатынастан анықталады

Тікбұрышты үшбұрышты векторлық диаграммада кедергілер үшбұрышына түрлендіруге болады (8–3 сурет). Кедергілер үшбұрышынан мынадай қатынастар шығады:

Фазалық ығысу оң деп есептеледі, егер .

Тармақталмаған тізбек үшін Ом заңы үшін әсерлі мәндері және комплексті түрдегі жазылуы

Тармақталмаған тізбекті символдық әдіспен есептеуді тұрақты тоқтың тізбегі сияқты есептеуге болады. 8–4 суреттегі тізбекті есептеу үшін толық кедергіні анықтау қажет, яғни мына қатынасты жазуға болады

Сонымен барлық индуктивті кедергі «» символына көбейтіледі, ал барлық сыйымдылықты кедергі «» символына көбейтіледі. Егер , , ,

Осыдан шығатын қорытынды барлық тізбекті эквивалентті кедергімен ауыстыруға болады. Бұл кедергі нақты (активті кедергі 5 Ом) және жорамал (индуктивті реактивті кедергі 4 Ом) бөліктерден тұрады.
8.2. Айнымалы тоқтың тармақталған тізбектері

Элементтерді параллель қосқан кезде (8–5 сурет) тоқтың лездік мәні мен комплексті түрі Кирхгофтың І–заңы бойынша мына қатынастармен жазылады

Векторлық диаграмманың тікбұрышты үшбұрышын өткізгіштіктер үшбұрышына түрлендіруге болады (8–7 сурет). Осы үшбұрыштан өткізгіштіктер арасындағы мынадай қатынастар шығады:

Векторлық диаграмманың тікбұрышты үшбұрышы сондай-ақ мына қатынасты береді

Бұл қатынас тармақталған тізбек үшін алгебралық түрдегі Ом заңы болып табылады. Ом заңы символдық түрде былай жазылады

8.3. Кедергілер мен өткізгіштіктер ұшбұрышы. Кедергілер мен өткізгіштіктер арасындағы қатынастар

Кедергілер ұшбұрышы мен өткізгіштіктер үшбұрышы векторлық диаграмманы түрлендіру арқылы тұрғызылады (8–8 сурет). Кедергілер үшбұрышы үшін мына қатынастар:

Бұл үшбұрыштардағы бұрышы (тоқ пен кернеу арасындағы фазалық ығысу) бірдей, яғни бұл үшбұрыштар ұқсас. Анықтама бойынша

Толық кедергіні электр тізбегінің импедансы деп атайды. Активті кедергіні резистанс, реактивтіні – реактанс деп атайды. Реактанс индуктивті (индуктивті кедергі) және (сыйымдылықты кедергі) сыйымдылықты болады. Толық өткізгіштікті электр тізбегінің адмитансы деп атайды. Активті өткізгіштікті кондуктанс, реактивтіні – сусцептанс деп атайды. Сусцептанс индуктивті (индуктивті өткізгіштік) және (сыйымдылықты өткізгіштік) сыйымдылықты болады.

Лекция № 11. Үшфазалы синусойдалы тоқ тізбегін есептеу әдістері. Айнымалы тоқ тізбегінің қуаты. Қуаттар балансы. Қуат коэффициенті. Қуат коэффициентінің жоғарылауы
9.1. Айнымалы тоқ тізбегінің қуаты

Айнымалы тоқ тізбегінің лездік қуаты лездік тоқ пен лездік кернеудің көбейтіндісі ретінде анықталады

Қуаттың символдық түрі кернеу комплексі мен тоқ комплексінің сыңарласына көбейтіндісі ретінде анықталады, яғни

активті қуат;

реактивті қуат.

Қуаттар үшбұрышы 9–1 суретте келтірілген. Бұл үшбұрыш мына қатынастарды береді

Сонымен, толық қуат – комплексті шама. Активті қуат толық қуаттың нақты бөлігі, реактивті – толық қуаттың жорамал бөлігі болып табылады. Егер бірнеше электр энергиясын қабылдағыштар болса, онда толық қуат үшін қатынас мына түрде болады

9.2. Қуат коэффициенті. Қуат коэффициентінің жоғарылауы

Активті кедергі мына қатынаспен анықталады

Бұл өрнектегі қуат коэффициенті деп аталады. Ол электр энергияның қолдану дәрежесін сипаттайды. Сондықтан қуат коэффициентін жоғарылату мәселесі маңызды болып табылады.

9–2 суретте ұшатын аппараттың немесе өнеркәсіп өндірісінде энергияны пайдаланудың типтік схемасы кескінделген. Қуатты қабылдағыштардың көпшілігі индуктивтік сипатта.

Мұндай тізбектің векторлық диаграммасы 9–3 суретте келтірілген. Фазалық ығысуды азайту (қуат коэффициентін жоғарылату) үшін қабылдағышқа конденсатор батареяларын параллель қосады. Бұл жағдайда векторлық диаграмма өзгереді, реактивті ток, тоқ пен кернеу арасындағы бұрыш азаяды.

Кернеулер резонансы. Тоқтар резонансы

Тармақталмаған тізбек (10–1 сурет) үшін Ом заңы мына түрде болады.

Резонанс жағдайында индуктивтілік пен сыйымдылықтағы кернеу тең. Мұндай жағдайдың векторлық диаграммасы 10–2 суретте келтірілген.

және реактивті элементтері бар тармақтардағы тоқтар тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі тоқтан неше есе артық екенін көрсетеді. Резонанстық қисықтар 10–7 суретте келтірілген.

Тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі тоқ резонанс кезінде ең аз мәнге ие болады, ал қуат коэффициенті 1 – ге тең.

Лекция №12. Сызықты емес тізбек. Айнымалы тоқтың магниттік тізбектері. Индуктивті байланысқан тізбектер

Катушка қысқаштарындағы синусоидалы кернеу синусоидалы магнит ағынын тудырады. Катушкадағы тоқ ағынмен магниттелу қисығынқайталайтын тәуелділігі арқылы байланысқан.

Осы қисықтарды қолдана отырып, катушкадағы тоқтың уақытқа тәуелділігін график түрінде құруға болады (сурет). Оның бірнеше ерекшеліктері бар:

• 
  қисық синусоидалы сипатта емес;
  
• 
  тоқ экстремумдары магнит ағынының экстремумдарымен сәйкес келеді;
  
• 
  нөлдік фазада тоқ қисығы гистерезис әсерінен магнит ағынының қисығын озып кетеді.
  

• 
  әсерлі мәні нақты тоқтың әсерлі мәніне тең болатын;
  
• 
  магнит ағыны векторынан магниттік кешігу бұрышына озып кететін тоқ векторы бар
  

13.1. Үшфазалы электр тізбектері. Анықтамалар

Электр энергиясын тасу кезінде және оны техникада қолдану тиімділігін сақтау мақсатында қоректендіру көздері тәуелсіз бірқатар тізбектерді бір жүйеге біріктіреді. Үш фазалы және алты фазалы тізбектер кеңінен қолданылады.

Үшфазалы жүйені ХІХ ғасырдың аяғында алғаш жасаған және енгізген М.О.Доливо-Добровольский. Үш фазалы жүйедегі энергия көзі генератордың үш орамасы болып табылады. Орамалар периодтың үштен біріне ығысқан айнымалы ЭҚК – ті индукциялайтын етіп жатқызылады.

Бұл ЭҚК-тер бір қоректендіру көзінен алынады.

шфазалы жүйенің анықтамасы бойынша фазалық ЭҚК-тердің лездік мәндері:

Барлық фазалар бойынша бірдей шарттары бар (комплексті кедергісі мен ЭҚК амплитудалары тең) үш фазалы жүйе симметриялы деп аталады.
13.2. Жұлдыз тәрізді қосу

Үш тәуелсіз тізбекті генератор орамасының фазасы және қабылдағыштар фазасының ұштары екі түйін құрайтындай етіп біріктіруге болады. Мұндай біріктіру жұлдыз тәрізді қосу деп аталады.

Екі түйінді қосатын тоқ өткізгіш сымды нейтраль деп атайды. Ал басқа тоқ өткізгіш сымдар (, , ) сызықты деп аталады. Генератор фазаларының (немесе жүктемелерінің) қысқаштарындағы кернеу фазалық кернеу деп аталады. Фазалар орамасындағы немесе фазалық жүктемелердегі тоқ – бұл фазалық тоқ. Сызықты тоқ өткізгіш сымдар арасындағы кернеу – сызықтық кернеу. Сызықты тоқ өткізгіш сымдардағы тоқтар сызықты тоқтар деп аталады.
13.3. Үшбұрыш тәрізді қосу

Генератор орамасы мен жүктемелерді суретте көрсетілгендей етіп біріктіруге болады. Мұндай қосылу үшбұрыш тәрізді қосу деп аталады. Бұл жағдайда тізбек үш өткізгішті болады.

Үшбұрыш тәрізді қосу схемасынан

яғни үшбұрыш тәрізді қосу кезінде сызықты кернеу барлық уақытта фазалық кернеу болып табылады.

Электр тізбегінде жұмыс тәртібі өзгеріп өтетін процестер өтпелі деп аталады. Бұл процестер электр тізбегінде кернеуді қосқан кезде, қоректендіру көзін ажыратқан кезде, тізбекке кіретін элементтер параметрлері өзгерген кезде өтеді. Электротехникада өтпелі процестердің маңызы зор.Өтпелі процестердің ерекшеліктерін қарастыру үшін коммутацияның екі заңы қолданылады. Коммутация заңдарының көмегімен өтпелі процестердің алғашқы шарттарын анықтайды.

мұндағы сыйымдылық заряды,