Лекция: 15 сағат Практикалық сабақ: 15 сағат обсөЖ: 30 сағат Барлық сағат саны: 90 сағат

1.АБСТРАКТ

Оқу әдістемелік кешені “Элементар математика” пәні бойынша 050109 “Математика” , 050110 – «Физика», 050111-“Информатика” мамандығының студенттеріне осы курс бойынша оқытушының жұмыстан неғұрлым тиімді ұйымдастыруға арналған барлық қажетті оқу-әдістемелік материалдарды құрайды. Білім беруде кредиттік технологияны пайдаланып барлық құжаттарды бір кешенге біріктіре отырып пәнді меңгеру процесінде студенттің білімін машықтануын және біліктілігін жоғарғы деңгейге көтеру мақсаты көзделініп отыр.

Жұмыстық бағдарламада оқу жұмысының түрлері бойынша сағаттар көрсетілген ПС-практикалық сабақтар.

СӨЖ- студенттердің өзіндік жұмысы.

Оқыту бағдарламасы (Syllabus), семестрдің басында әрбір студентке беріліп, студенттің білімін тереңдетуге, пәнге деген ықыласының артуына, шығармашылық және зертеушілік қабітеттері ашылып, одан әрі дамуына себебін тигізеді деп күтілуде.

Дәрістің қысқаша жазбасы студентке қайсы бір тақырыпты қарастыруда неге назар аудару керектігіне бағыт береді, санасына негізгі ұғымдар мен терминдерді енгізеді. Пәнді толықтай меңгеру үшін студент ұсынылған әдебиеттің барлығымен дерлік жұмыс өткізіп және өзіндік жұмысынын барлық көлемін орындауы қажет.

Тапсырмалар мен жағдайлардың жиынтығы студенттерге аудиториялардан тыс өзіндік жұмысты, үй тапсырмасын орындауға арналған.

Тесттік тапсырмалар студентке кредиттерді тапсыруда пән бойынша өз білімдерін тексеруге және рейтингтік бақылауды тапсыруға, сынақ/емтиханды алуға арналған.

“Физика және математика” кафедрасы : 26 кабинет.

Тел: 220

3. “МАТЕМАТИКА” пәнінің оқытудың мақсаты және міндеті.
Оқу пәнінің мақсаты- студенттерді кіші жастағы оқушыларды оқытудың нақты жағдайларынан туындайтын оқу-тәрбиелік міндеттерді кәсіби тұрғыда шешу үшін қажет болатын білік және дағдылармен қаруландыру

Пәнді оқытудың міндеттері :.

-аса маңызды математикалық ұғымдар мен фактілердің мән-мағанынасын ашып көрсету

-математиканың болашақ бастауыш сыныптар мұғалімдерінің кәсіби білімі жүйесіндегі маңызын айқындау

Пререквизиттер:Мектеп математикасының курсы.

Математика.Оқу құралы, Геометрия

Постреквизиттер:Дискретті математика,компьютерлік технологиялар және информатика,математикалық талдау.

белсенді ой әрекет талап ететін әдіс – тәсілдерді меңгеруі керек

1. 
   Сабаққа кешікпеу керек
   
2. 
   Сабақ кезінде әңгімелеспеу, газет оқымау, сағыз шайнамау, ұялы телефонды өшіріп қою керек
   
3. 
   Сабаққа іскер киіммен келу керек
   
4. 
   Сабақтан қалмау науқастыққа байланысты сабақтан қалған жағдайда деканатқа анықтама әкелу керек.
   
5. 
   Жіберілген сабақтар күнделікті оқытушының кестесіне сәйкес өтелінеді.
   
6. 
   Тапсырмаларды орындамаған жағдайда қорытынды баға төмендетіледі.
   

8.Оқу сағаттарының кредитке сәйкес тақырып бойынша

бөліну кестесі.

№	Лекция тақырыбы	Прак. сағ	ОБСӨЖ	СӨЖ
1	Матеиатиканың ғылым ретінде обектісі мен пәні	1	1	1
2	Математикалық структуралар : математикалық структура ұғымы .	1	2,3	2,3
3	Структураның типтері және олардың сипаттамалары.	1	4,5	4,5
4	Жиындар :”жиын ұғымы”,”жиынның элементтері”,”бос жиын”, “шекті жиын .және шексіз жиын”,”әмбебап жиын”ұғымдары.	1	6,7	6,7,8
5	Жиындардың берілу тәсілдері. Эйлер-Венн диограммалары , жиындарға қолданылатын амалдар және олордың заңдары	1	8,9	9,10
6	Графтар. Граф ұғымы. Графтардың түрлері. Уникусты фигуралар, жазық граф туралы Эйлер теоремасы.	1	10,11	11,12
7	Сәйкестіктер. Сәйкестік ұғымы; сәйкестіктің графы мен мен графигі; бейнелеулер және олардың түрлері;теңқуаттасжиындар;жиындағы қатынастар жәнеоның қасиеттері	1	12,13,14	13,14,15
8	Математикалық тұжырымдар және олардың құрылымы.	1	15,16	16,17
9	Математикалық логиканың заңдары.	1	17,18	18
10	Алгаритмдер .	1	19,20	19,20
11	Натурал сандар.	1	21,22	21,22
12	Натурал сандар жиыны.	1	23,24	23,24
13	Натурал сан ұғымының шаманы өлшеудің нәтижесі ретінде түсіндірілуі	1	25,26	25,26
14	Алгебралық операциялар және алгебралар	1	27,28	27,28
15	Жай және күрделі сандар. Эротосфен елегі (торы)	1	29,30	29,30

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

“Сырдария” университеті

“Жаратылыстану” факультеті

“Жалпы математика және физика” кафедрасы

“Математика” пәні бойынша

050102 – Бастауыш оқыту пеадагогикасымен әдістемесі мамандығы бойынша

студенттер үшін

Жетісай-2006 ж

Математика нені зерттейді және оның бізді қоршаған әлеммен қатынасы қандай.

Математика, басқа ғылымдаррсияқты бізді қоршаған әлемді зерттейді жәнеде ол зерттейтін нақты әлемнің құбылыстары өздерінің материалдық табиғатымен емес, тек қана формальды құрылымдық қасиеттерімен, әсіресе олардың байланысты сандық қатынастар және кеңістік формаларымен анықталады.

Математикаға мыналар тән болып табылады:

• 
  Егер оның алғашқы ұғымдарынан шындықтың бейнелеуін байқау өте оңай болса, ал алсырақтау абстракцияланған жағдайларда мұны байқау мүлдем мүмкін бола бермейдің;
  
• 
  Ұғымдардың логикалық дамуы жүріп жатқанымен де, абстракцияның өзін абстракциялауға болады, бірақ олар шындықтан қаншалықта алыс болып көрінгенімен, ақырында нақты әлемді өте жанама түрде болсын бейнелейді;
  
• 
  Онда практикалық жағдайларды туындайтын және одан кейін абстракцияланатын ұғымдар құрылады және ол шындықты жуықтап зерттеуге мүмкіндік береді;
  

Математика ұғымын жоғарыда біздің қарастырғанымыздан өзгеше анықтауға мүмкіндік береді. Ал осындай жаңа, яғни “қазіргі математиканы құрылымдар жайлы ғылым ретінде қарастыратын ” анықтаманы Никола Бурбаки деген бүркеншік атпен белгілі француз математикатерінің тобы “Математиканың архитектурасы” атты мақалада ұсынған.

Математика ғылымнда “құрылым” терминін енгізген Н.Бурбаки барлық математиканың ірге тасын құрайтын бірнеше құрылымдарды ғана анықтады.

Бір – біріне келтірілмейтін құрылымдардың үш типін : алгебралық құрылымдарды, реттік құрылымдарды, топологиялық құрылымдарды анықтады.

Математикалық құрылымда аксиоматематикасының мән мағанасына тереңдемей, құрылымдардыңң негізгі типтерін жалпы түрде ғана қарастырайық

а\ Жиындардың тобын, яғни әр алуан сипаттағы элементтерден және онда анықталған операциялардан құралған әртүрлі жиындарды құрайды.

б\ Жиындардың әрқайсысында анықталған қатынастар үшін ақиқатболып табылатын қасиеттерді бөліп көрсетейік

Рефлексивтік: (∀ x∈A):xPx

Антисиметриялық: (∀x,y∈А): xPy∧yPx⇒x=y

Транзитивтік: (∀x,y,z∈А):xPy∧yPz⇒xPz

в\ Қандай –да жиындардың тобын алайық. Осы жиндар тобыны енетін әрбір жиыннан ішкі жиындардың тобын бөліп алайық. Қарастырылатын жиындар тобының кез – келген жиынын Р, ал оған сәйкес қандайда ішкі жиындардың тобын Q арқылы белгілесек, онда оларға тән келесі жалпы қасиеттерді тұжырымдауға болады. Мұндай фыильтрлеуші жиынның құрылымын анықтайтын Q жиыны, Р жиынының фильтрі деп аталады.

«Күрделі» құрылымның жеке мысалы ретінде комутативтік сызықтық – реттелген топтың құрылымын, ал “арнаулы” құрлым ретінде – сызықтық реттік құрлымды алуға болады.

Күрделі құрылымның жасалуы математиканың бүкіл бөлімінің ал арнаулы құрылымының түзілуі қандайдап жалпы теориядан бөлінген әр түрлі өзінше дамитын теорияны \математиканың бөлімдерінің\ пайда болуына алып келеді

.

Лекция 3.
Тақырыбы.Структуралардың типптері және олардың сипаттамалары.