Лекція №45 Тема лекції: Спектральний склад струму в безінерційному нелінійному елементі при гармонійному впливі на вході
жүктеу/скачать 81.47 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2. Розрахунок спектрального складу струму при кусочно-лінійній апроксимації.
- Література
- 2 . Расчет спектрального состава тока при кусочно-линейной аппроксимации
- 3 . Нелинейные резонансные усилители, принципы умножения частоты.
- 4. Режим умножения частоты.
Лекція № 45Тема лекції: Спектральний склад струму в безінерційному нелінійному елементі при гармонійному впливі на вході.1. Основні положення спектрального аналізу 2. Розрахунок спектрального складу струму при кусочно-лінійній апроксимації.3. Нелінійні резонансні підсилювачі, принципи множення частоти.4. Режим множення частоти.Література: Л1 с. 225-235. Л2 с. 331-341 1
|
. Основные положения спектрального анализа.
, а также источником постоянного напряжения смещения
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
… |
|
На основании экспериментальных данных подбирается функция тока коллектора от напряжения смещения 
, аппроксимирующая ВАХ. Таким образом, в дальнейшем будем использовать нелинейную функцию транзистора вида 
. Начертим ВАХ.
Графическое построение задачи изменения входного сигнала при прохождении через нелинейную систему.
Из данного рисунка видно, что правая половина входного гармонического сигнала, попадая на линейный участок ВАХ, передаются на выход нелинейной системы без искажений. В данном случае одинаковым приращениям тока соответствуют одинаковые приращения напряжений. Левая половина передается с искажениями в связи с тем, что одинаковым приращениям напряжения соответствуют неэквивалентные приращения тока.
- дифференциальная крутизна, характеризующая скорость изменения тока коллектора от напряжения 
.
Таким образом видно, что гармонический сигнал, проходя через нелинейную систему, претерпевает искажения и на выходе коллектора превращается в периодическую последовательность импульсов спектральный состав которых намного богаче, чем спектральный состав на входе.
Предположим, что нам известна нелинейная зависимость тока на выходе системы от напряжения смещения вида . Тогда сделаем замену вида.
Функция, описывающая нелинейную зависимость, будет в виде.
Данная функция периодическая с периодом 
, поэтому может быть представлена в виде.
Считая 
функцией четной, то в ряде Фурье будут присутствовать только косинусные составляющие.
Данное выражение указывает на то, что составляющие тока на выходе нелинейной системы имеет бесконечное число гармонических составляющих с амплитудой
при 
.
Амплитуда данных гармоник зависит от трех параметров.
-
От входного сигнала. -
От напряжения смещения. -
От вида нелинейной ВАХ системы.
Расчет спектрального состава тока при степенной аппроксимации.
Пусть в окрестностях рабочей точки известна ВАХ нелинейной системы вида.
Если 
, то
В общем виде формула расчета гармонических составляющих на выходе.
2. Расчет спектрального состава тока при кусочно-линейной аппроксимации
Рассмотрим спектральный состав тока на выходе нелинейной цепи, если характеристика для аппроксимации ВАХ имела вид.
На вход подается напряжение .
График тока имеет вид косинусоидныхных импульсов с углом отсечки 
.
Рассматривая в интервале
можно записать.
Тогда 
Бергом были введены безразмерные коэффициенты
равные отношению амплитуды 
-ой гармоники к максимальному значению тока на выходе.
Коэффициенты Берга позволили оценить спектр и записать ряд Фурье в виде.
Использование коэффициентов Берга при расчете спектра весьма удобно, т.к. данные коэффициенты пропорциональны амплитуде гармоник, зависят только от угла отсечки .
3. Нелинейные резонансные усилители, принципы умножения частоты.
Р
ассмотрим схему резонансного усилителя на транзисторе с нагрузкой в виде параллельного колебательного контура. На вход данного устройства подается напряжение вида 
. Колебательный контур настроен на частоту
. Предполагается, что ВАХ данной нелинейной системы найдена и представлена кусочно-линейной аппроксимацией. Изобразим график-решение данной задачи.
В результате прохождения гармонической составляющей через транзистор на коллекторе образуется периодическая последовательность косинусоидных видеоимпульсов. Однако ведущую роль в богатом спектре данных видеоимпульсов играет первая составляющая, которая создает на выходе напряжение 
. Разложение сигнала на выходе в спектр на основании функций Берга, в зависимости от угла отсечки рассматривалось выше.
КПД данной системы в приведенном случае расчитывается в виде.
Таким образом при малых углах отсечки КПД стремится к единице, тогда как в линейной системе он не превышает 0.5.
Спектральные составляющие тока на выходе нелинейной системы рассматривались выше. В нашем случае важно рассмотрение работы усилителя в двух режимах:
-
Умножения частоты. -
Усиления входного сигнала.
4. Режим умножения частоты.
-
Постановка задачи.
На вход подается сигнал
. На выходе системы необходимо получить сигнал частота которого в раз превышает частоту входного сигнала.
П
роанализируем снова спектральные составляющие сигнала на входе и выходе системы.
При подключении на выход колебательной системы, настроенной на резонансную частоту 
, на выходе колебательной системы будет выделяться гармонический сигнал с частотой в раз превышающей частоту входного сигнала (т.к. на коллекторе содержится бесконечное число гармонических составляющих , в том числе и необходимую гармонику для решения задачи. А контур выделит ее из всего множества составляющих.).
Совмещение АЧХ колебательного контура и спектра на выходе коллектора.
О
днако полученная на выходе системы гармоника не идеальная и хотя частота данного выходного сигнала действительно
, но форма гармонического сигнала искаженна. Данные искажения являются результатом суммирования к гармоническому сигналу на частоте сигналов с частотами 
и 
, которые отфильтровались в результате неидеальной характеристики колебательного контура. На данном этапе будет стоять задача устранить по возможности искажения данной гармоники. Данный недостаток возможно убрать регулируя величину угла отсечки. Регулируя угол отсечки мы можем добиться максимального значения коэффициентов Берга именно для той гармоники, которую необходимо получить на выходе системы. Оптимальный угол отсечки при этом составит.
где номер выделяемой гармоники.
Угол отсечки регулируется путем изменения напряжения смещения , подаваемого на базу транзистора. Напряжение смещения подбирается из выражения.
Графическое изображение решения данной задачи при оптимальном угле отсечки.
При установлении оптимального угла отсечки для получения на выходе сигнала по частоте в раз большего установим оптимальным.
В этом случае коэффициенты Берга для гармоники будут максимальными. Спектр видоизменится n-ая гармоника по амплитуде возрастет. В этом случае колебательному контуру легче настроиться в резонанс и пропорциональное соотношение выделяемой гармоники и гармоник на частотах и , резко изменится в пользу частоты .
Однако т. к. Коэффициент передачи колебательного контура далеко не идеален, то идеальной гармоники на выходе не получится. На данной схеме умножения частоты в четыре р
аза присходит к достаточно сильным искажениям выходного сигнала. Умножение в пять и более раз нецелесообразно, т. к. даже подобрав оптимальное , резко изменить соотношение между выделяемой и выделенными боковыми от нее гармониками не удается.Достарыңызбен бөлісу: