Лекция 6 сравнения с неизвестной величиной

Лекция 7 СРАВНЕНИЯ С НЕИЗВЕСТНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ

Решение алгебраических сравнений

• Пусть многочлены
• Будем рассматривать сравнения вида
• Такие сравнения называют алгебраическими
• Если в такое сравнение вместо х подставлять различные целые числа, то некоторые из них могут удовлетворять сравнению, то есть при их подстановке вместо х получается верное числовое сравнение

Теорема 1 Если число с удовлетворяет сравнению то и весь класс по модулю т состоит из чисел, удовлетворяющих этому сравнению

Доказательство

• Пусть
• Тогда , k = 0, 1, 2, …
• Складывая такие сравнения, получим, что
• А так как по условию , то по транзитивности и b удовлетворяет (1)
• Таким образом вместе с с любое число b класса тоже удовлетворяет сравнению (1)


жүктеу/скачать 246.68 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: