Лекция: 60 сағат Практика: 30 сағат СӨЖ: 90 сағат обсөЖ: 90 сағат Барлық сағат саны: 270 сағат

Лекция №41-42

1. 
   Ұғым анықтамасы
   
2. 
   Ұғымды оқушыға үйрету жолдары
   
3. 
   Сан ұғымының пайда болуы
   

1. Д.Е Әбілқасымова т.б Математиканы оќытудыњ теориясы мен әдістемесі А.: 1998 ж

2 Ә. Бидосов. Математиканы оќытудыњ методикасы А.: 1989 ж

3. О.А Жәутіков. Ақиқаттыњ шынын білудегі математиканың рөлі А.: 1995 ж.

4. В.А. Огенесян, Ю.М. Колягин и др. Методика преподование математики в средный школе. М 1980

б) ќосымша:

5. .Бейсеков Ж., т.б. Орта мектепте математиканы оқыту әдістемесіне арналған оқу құралы. Ш. 2003.

6. Пышкало А.М. т.б. Математиканы бастауыш курсының теориялық негіздері. А. 1984.

7. Антонов Н.С. , Гусев В.А. Современные проблемы методики преподавания математики. М. 1984.

8. Моро М. И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в І-ІІІ классах. М. 1975.
Педагогика ғылыми ұғымдарды олардың таным үрдісіндегі гносеологиялық және психологиялық маңызына сүйене отырып, білім мазмұнының басты құрылымдық бірлігі ретінде анықөтайды. Ұғым шындық дүниесін біржақты ғана бейнелейді, объектілердің жалпы маңызын ашып көрсетеді, заттың елеулі қасиеттерін анықтаумен қатар, жалпы мен жалқының, нақты мен абстрактының бірлігін белгілі бір ғылым саласының даму нәтижесін, оның көп уақыт тарнақталып жиналған қорытындысын түйіндейді.

Оқыту үрдісінде математкиалық ұғымдардың пайда болуы мен құрылымы, олардың материалдың дүниенің заттармен құбылыстармен байланысын ашу мұғалімнің бірден-бір міндеті. Мүгалім бұл күрделі методологиялық мәселені шешу нәтижесінде оқушылардың ғылыми дүние танымын қалыптастырады.

Кез-келген ұғым, оның ішінде математикалық ұғым да табиғатта бір заттардың елеулі белгілерін абстракциялау арқылы пайда болады. Бірақ математикалық ұғымдар заттар мен құбылыстардың нақтылы мазмұныны елемей, олардың барлығына ортақ мөлшерлік қатынастар мен формаларды ғана бейнелейді.

Табиғи ғылымдардан математикалық айырмашылығы, оның ұғымдарының бірнеше сатылы абстрактілігінде. Адам өзінің бірдей сипатқа ие болатын бірнеше объектілерді біріктірсе және осы заттар класына бір атпен атайтын болса, онда ол абстрактілі ұғым алғаны. Сонда бұл бұл ұғым абстрактылаудың қарапайым түрі бірдейге сайып абстракциялау нәтижесінде пайда болады. Абстракциялаудың осы түрінің жәрдемімен алғашқы математкиалық ұғымдар пайда болады. Олардың ішіндегі ең бастысы – сан ұғымы. Мысалы, бала үш элементтен тұратын әр түрлі заттарға (үш ойыншық, үш алма, үш саусақ) бақылау жасай отырып, өзі бұрын естіп жүрген “үш” сөзі мен заттардың саны арасындағы сәйкестік бар екендігін ұғынады. Сонда да үш элементтен тұратын әр түрлі барлық жиындарға тән, олардың мөлшерлерін білдіретін “үш” саны туралы ұғым пайда болады.

Математкиа ақиқат (шындық) дүниенің белгілі бір жағы болып табылатын мөлшерлік қатынастар және кеңістік формалар, абстрактілі объектілер мен олар туры-алы ұғымдарды зерттейтін ғылым екендігін тұсінуге мүмкіндік береді.

Лекция № 43-44

1. 
   Математикалық ұғымның мазмұны
   
2. 
   Абстракциялық математикалық ұғымдарды үйренудегі орны
   
3. 
   Ұғымның көлемі мен мазмұны арасындағы байланыс
   

1. Д.Е Әбілқасымова т.б Математиканы оќытудыњ теориясы мен әдістемесі А.: 1998 ж

2 Ә. Бидосов. Математиканы оќытудыњ методикасы А.: 1989 ж

3. О.А Жәутіков. Ақиқаттыњ шынын білудегі математиканың рөлі А.: 1995 ж.

4. В.А. Огенесян, Ю.М. Колягин и др. Методика преподование математики в средный школе. М 1980

б) ќосымша:

5. .Бейсеков Ж., т.б. Орта мектепте математиканы оқыту әдістемесіне арналған оқу құралы. Ш. 2003.

6. Пышкало А.М. т.б. Математиканы бастауыш курсының теориялық негіздері. А. 1984.

7. Антонов Н.С. , Гусев В.А. Современные проблемы методики преподавания математики. М. 1984.

8. Моро М. И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в І-ІІІ классах. М. 1975.
Математикалық ұғымдар пайда болатын абстракцияның бір түрі – идеализация абстракциясы. Өлшемі жоқ нүкте, қалындығы жоқ сызық т.б. алғашқы геометриялық ұғымдар абстракциясының осы түрі негізінде келіп шыққан.

Идеализациялау абстракциясы бойынша көптеген математикалық ұғымдар куб, параллелипипед, шар т.б. пайда болады.

Математикалық ұғымдар осылайша пайда болғанымен математика үшін нақтылы да болып табылады. Енді математикалық ұғымдарды олардың жалпы сипаттағы белгілері бойынша біріктіріп тағы да бір, екінші рет абстракциялаймыз. Мысалы барлық төртбұрышты фигураларды қарастыра отырып олардың қандай да бір белгілері бойынша параллелограмм, тіктөртбүрыш, квадрат, трапеция ұғымдарына көшеді. Бұл тағы да бірдейге саю абстракциясы болып табылады. Бірақ бұл жерде материалдық дүниенің заттары емес, қалыптасқан абстрактілі математикалық ұғымдар біріктіріледі.

Көптеген математикалық ұғымдар келесі абстракциялау ұғымдар келесі абстракциялау нәтижесінде пайда болған. Қазіргі математкианың маңызды ұғымдары болатын топ және өріс, векторлық кеңістік т.б. – көп сатылы абстракциялау нәтижесі. Ұғымның мазмұны деп ұғымдар класына жататын барлық объектілерге тиісті елеулі белгілердің жиынтығын айтады. Ұғымның-көлемі берілегн ұғымдар класына жататын барлық объектілер жиыннтығы.

Мысал, “функция” ұғымының мазмұны аргументтің әрбір мәніне белгілі бір ереже немесе заң бойынша функцияның бір мәні сәйкес келуі болса, оның көлеміне сызықтық функция, көрсеткіштік, логарифмдік функция т.б. жатады. Сонымен ұғымының мазмұны – оның елеулі белгілері болады да, көлеміне ұғымға енетін барлық объектілер жиынтығы жатады.

Егер ұғымның көлемі көптеген ұғымдарды қамтитын болса, онда ұғымның көлемі кең ал ол ұғымдар аз болса, ұғымның көлемі тар делінеді. Егер ұғымның сәйкес класына енетін объектілердің ортақ, елеулі қасиеттері көп болатын болса, ұғымның мазмұны бай, ал ондай ортақ белгілер аз болса, ұғымның мазмұны кедей деп аталады.

Ұғымның көлемі кең болған сайын, оның мазмұны кедейлене береді және керісінше ұғымның көлемі негұрлым тар болған сайын мазмұны баий түседі.

Сонымен, ұғымның көлемі мен мазмұны бір-біріне кері қатынаста болады екен.

Лекция № 45-46

Математикалық ұғымдарды қалыптастыру.

(2 саѓат)

Жоспары:

1. 
   Математиканы оқып үйренуге ұғымды қалыптастырудың орны
   
2. 
   Математикалық ұғымды қалыптастыру жолдары
   
3. 
   Математикалық ұғым және термин арасындағы байланыс
   

Пайдаланатын єдебиеттер:

а) негізгі:

1. Д.Е Әбілқасымова т.б Математиканы оќытудыњ теориясы мен әдістемесі А.: 1998 ж

2 Ә. Бидосов. Математиканы оќытудыњ методикасы А.: 1989 ж

3. О.А Жәутіков. Ақиқаттыњ шынын білудегі математиканың рөлі А.: 1995 ж.

4. В.А. Огенесян, Ю.М. Колягин и др. Методика преподование математики в средный школе. М 1980

б) ќосымша:

5. .Бейсеков Ж., т.б. Орта мектепте математиканы оқыту әдістемесіне арналған оқу құралы. Ш. 2003.

6. Пышкало А.М. т.б. Математиканы бастауыш курсының теориялық негіздері. А. 1984.

7. Антонов Н.С. , Гусев В.А. Современные проблемы методики преподавания математики. М. 1984.

8. Моро М. И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в І-ІІІ классах. М. 1975.
Мектеп оқытушыларының бойында математкалық ұғымдар жүйесін қалыптастыру – оларды жалпы білімдер жүйесімен қаруландырудың маңызды элементтерінің бірі. Қандай да болмасын білмге талпыну, таным кеңейту, соның ішінде математикалық білімді игеріп, іскерлік пен дағдыны қалыптастыру –маңызды да қиын мәселе. Танымдық іс әрекеттер арнайы құрылған проблемалық ахуалдар кезінде пайда болады да, оны оқушылар бұрын немесе жаңадан игерген нақты жұмыстарда және басқа пәндерді оқып үйренуде үнемі өз қажетіне жарата алады.

Жалпы алғанда математиканы оқып үйрену ұғымды қалыптастыру мен оны терең танымдық дәрежеге жеткізуден, математикалық тұжырымдарды, теоремаларды дәлелдей білуге үйретуден және оны нақтылы іс-әрекетте, есеп шығаруға қолдана білуден тұрады. Мұның алғашқысы да, маңыздысы да математикалық ұғымдарды игеру болғандықтан, оның алатын орны да ерекше.

Ұғымдарды меңгермейінше заңдар мен теорияларды саналы түрде білу мүмкін емес, өйткені олардың өзі үғымдар арасындағы байланыстарды білдіреді. Ал ұғымды меңгеру дегеніміз – болмыстың, заттар мен құбылыстардың маңызды қасиеттерін, олардың арасындағы мәнді байланыстарды, арақатынастарды білу.

Математикалық ұғымдардың қалыптасу күрделі психологиялық үрдіс. Ұғымдардың қалыптасуы мынадай сүлбе бойынша жүреді:

сезіну (түйсіну) қабылдау түсінік (елестету) ұғым

Сезіну, қабылдау және түсінік-танудың алғашқы сатысы, ол сезімдік тану деп аталады. Сезіну-сыртқы дүние заттары мен құбылыстарының және белгілерінің мидағы бейнеленуі. Сол себепті сезіну шындықты танып білудің алғашқы сатысы болып табылады.

Ұғымның санада пайда болуының жоғарырақ сатысы түсінік. Түсінік есте сақтаумен тікелей байланысты. Түсінік заттың бұрын қабылданған бейнесін қайталау.

Әр бір ұғым сол ұғымға сәйкес келетін терминмен байланысты. Оқыту үрдісінде әр түрлі объектілерге бақылау жасауды ұйымдастыра отырып, оқушылардың көңілін олардың елеулі және елеусіз белгілеріне аударады. Соңында елеулі белгілерді қанағаттандыратын барлық объектілер класына сәйкес келетін сөз-терминмен атйды, яғни ұғымды оның материалдық формасы болып табылатын тілмен бейнелейді. Терминге мағына беру анықтама немесе түсініктеме арқылы жүзеге асады. Сонымен бірге математикалық ұғымдар символдар мен де таңбаланады.

Ұғымды бейнелейтін символдың мағынасы- сол ұғымның өзі. Терминдер мен символдар математикалық ұғымдарды өрнектейтін, белгілейтін ақпараттарды сақтап, өңдеп және қайта тарататын құрал болып табылады.

жүктеу/скачать 1.36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: