Лекция №8 Тема лекции: "Измерение мощности и сопротивлений" План лекции: Измерение мощности в цепях постоянного тока
жүктеу/скачать 152.85 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Устройство электродинамического ваттметра
- Рассмотрим возможные случаи
- Измерение реактивной мощности в трехфазных цепях
- Это сдвиг получают при включении ваттметра по следующей схеме
- Омметры Измеряют средние сопротивления Мегаомметры
- Метод амперметра и вольтметра
- Тогда измеряемое сопротивление
- Компенсационный метод (с помощью компенсатора)
” Лекция № 8 Тема лекции: “Измерение мощности и сопротивлений” План лекции: 1.Измерение мощности в цепях постоянного тока 2. Измерение мощности в цепях переменного тока 3. Прямое и косвенное измерение сопротивлений в цепях постоянного тока 4. Измерение сопротивлений в цепях переменного тока
Исходя из произведения Р = UI, мощность может быть определена по результатам измерения напряжения и тока магнитоэлектрическим амперметром и вольтметром. Несмотря на простоту этого способа, его применяют мало, т.к ·требуется два прибора, которые дают дополнительную погрешность
А – неподвижная катушка (последовательная или катушка тока), работает как амперметр. Включается последовательно с приемником энергии (Rн) – поэтому называется последовательной катушкой или катушкой тока.
Вместе с Rд включается параллельно приемнику энергии – поэтому называется параллельной катушкой или катушкой напряжения. Угол поворота подвижной части ваттметра Направление поворота указателя ваттметра зависит от взаимного направления токов в его катушках. Поэтому для правильного включения ваттметра в измеряемую цепь следует различать его зажимы:
Генераторные зажимы отмечаются звездочками. Эти зажимы называются генераторными потому, что при соединении их друг с другом и с одним из полюсов генератора, указатель ваттметра будет отклоняться в нужном направлении. При правильном включении ваттметра токи в его катушках направлены от генераторных зажимов к нагрузочным. 2. Измерение мощности в цепях переменного тока Однофазная цепь 1.Активная мощность  , где  - угол сдвига фаз между I и U.
В однофазных цепях активную мощность измеряют электродинамическими ваттметрами. Они непосредственно показывает измеряемую мощность с учетом коэффициента мощности - А реактивную мощность в условиях производства измеряют только в трехфазных цепях.
Трехфазная цепь В трехфазных цепях активную мощность измеряют электродинамическими и ферродинамическими ваттметрами. Число и схемы включения ваттметров определяют в зависимости от: ·вида трехфазной системы (трех- или четырехпроводная), ·ее симметрии (равномерная или неравномерная нагрузка фаз) ·схемы соединении фаз приемника энергии (звездой или треугольником). Рассмотрим возможные случаи1)Трехпроводная система с симметричной нагрузкой фаз – метод одного ваттметра. а) при соединении приемников (нагрузки) звездой
Параллельная цепь ваттметра включена под фазное напряжение (  ), а по его последовательной обмотке протекает фазный ток, равный линейному ( ),то ваттметр показывает мощность, равную мощности одной фазы нагрузки:  .
Т.к. нагрузка симметрична, то общая измеряемая мощность равна утроенному показанию ваттметра: 
Примечание:  - поэтому заменили, а  .
Следовательно б) при соединении нагрузки в треугольник или при недоступной нулевой точке.
1.Тогда показание ваттметра Pw равно мощности фазы, т.е.: 
2. А вся измеряемая мощность равна утроенному показанию ваттметра:  .
Примечание: при соединении нагрузки в треугольник  (заменили), а  .
Тогда 2)Трехпроводная система с несимметричной нагрузкой фаз независимо от схемы соединения – метод двух ваттметров.
Показания этих ваттметров: (линейные!). 
? 3 фазы, а ваттметров 2. Доказательство: 1.Мгновенная мощность трехфазной цепи может быть выражена как сумма мощностей отдельных фаз: 2.Для нулевой точки приемников энергии, соединенных звездой, по первому закону Кирхгофа: откуда каждый из линейных токов можно выразить через два других:  .
3.Подставив одно из этих выражений, например для тока ic, в формулу (1), получим: 
4.Переходим от мгновенной мощности к средней (активной): 3)Четырехпроводная система – метод трех ваттметров.
·Можно пользоваться и одним трехэлементным ваттметром. Он имеет три неподвижные катушки и три подвижные, укрепленные на одной оси. Если ваттметр включен в цепь, то вращающий момент, действующий на каждую из подвижных катушек, будет пропорционален мощности соответствующей фазы. Результирующий вращающий момент, равный сумме отдельных моментов, будет пропорционален активной мощности четырехпроводной цепи трехфазного тока. Этой же мощности будет пропорционален и угол поворота подвижной части ваттметра. Измерение реактивной мощности в трехфазных цепях
Т.е. для измерения реактивной мощности, необходимо последовательную цепь ваттметра включить так же как и при измерении активной мощности, а параллельную – на такое напряжение, чтобы обеспечить отставание по фазе. Это условие справедливо при измерении реактивной мощности как в трехпроводной, так и в четырехпроводной системах. Эту схему называют схемой с замененным напряжением.
Реактивная мощность такой цепи равна сумме показаний трех ваттметров активной мощности, деленной на 
2)В трехпроводной цепи а)при равномерной нагрузке фаз Используют метод двух ваттметров. Общую реактивную мощность можно определить по показаниям двух ваттметров по формуле:
т.е. она определяется умножением на где б)при неравномерной нагрузке фаз Используют метод трех ваттметров. Общую реактивную мощность определяют по формуле: /См рис./
Строятся на основе измерительных механизмов магнитоэлектрической системы. В зависимости от величины
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
всегда пропорционален измеряемой мощности: 
, т.е. шкала ваттметра равномерная.
.
.
.
, 
.
, где 
- сопротивление 
- ее добавочное сопротивление).
- сравнить с а)
(линейные!).
. (1)
,
.
.
.
: /См рис. в активной мощности/.
,
- показания ваттметра, включенного в опережающую фазу,
- показания ваттметра, включенного в отстающую фазу.
|
На показание омметров влияет напряжение источника питания (батареи) – оно часто изменяется. Поэтому перед началом измерения необходимо откалибровать прибор – установить постоянный ток |
Указатель прибора устанавливают на нулевое деление шкалы с помощью регулировочного резистора
при замкнутом ключе Кл (тогда через 
ток не протекает – по пути наименьшего сопротивления).
При разомкнутом ключе Кл через прибор протекает ток: 
, где - регулировочный резистор.
При постоянных значениях U, и 
угол поворота подвижной части зависит только от сопротивления , значения которого наносятся на шкале.
Частные случаи:
1)если 
(min), то I и 
(т.к. 
) - max.
2)если 
(max), то I и = 0 (min)
Поэтому шкала имеет вид: 
. Т.е. такой омметр лучше использовать для измерения средних сопротивлений - до нескольких кОм. (при малых он имеет маленькую чувствительность).
А у омметров с параллельным включением
шкала обычная - 
. Используют для измерения небольших сопротивлений.
Мегаомметры
Недостаток омметров: показания зависят от напряжения батареи, требуется постоянная калибровка.
Поэтому в омметрах используют логометрические измерительные механизмы. Такие приборы называют мегомметрами. В этом случае для питания используется сеть постоянного тока или специальный встроенный генератор.
|
Есть 2 подвижные катушки с сопротивлениями  и  .
включено последовательно с .
Токи, протекающие по рамкам равны:  ,  .
|
Угол отклонения логометра определяется отношением тока в его рамках (см. уравнение шкалы логометра): 
.
Т.к. R1, R2 и Rд - для каждого логометра величины постоянные, то угол отклонения зависит только от измеряемого сопротивления.
Современные мегомметры изготовляют на напряжение 100, 250, 500, 1000 и 2500 В.
Косвенное измерение сопротивлений
Косвенный способ | ||
|
метод амперметра и вольтметра |
компенсационный метод (на потенциометре) |
метод сравнения (мостовой) |
Метод амперметра и вольтметра
Для: измерения средних сопротивлений.
В основе метода - измерение тока и напряжения в цепи с искомым резистором и определение его сопротивления по закону Ома:
.
Применяют две схемы включения амперметра и вольтметра.
1)
В первой схеме, т.к. амперметр и измеряемое сопротивление соединены последовательно, то
Т.е. показания вольтметра 
равны сумме напряжений на амперметре 
и на сопротивлении 
.
Тогда измеряемое сопротивление :
, т.е. 
Появляется погрешность измерения, равная
.
Поэтому эту схему применяют для измерений сопротивлений, больших по сравнению с сопротивлением амперметра (в 100 раз и больше):
Если 
, тогда - им можно пренебречь, и 
.
2)
Во второй схеме т.к. вольтметр и измеряемое сопротивление соединены параллельно, то
Т.е. показания амперметра 
равны сумме токов через вольтметр 
и сопротивление .
Тогда измеряемое сопротивление : 
Появляется погрешность измерения, равная
.
Поэтому эту схему применяют для измерений сопротивлений, меньших по сравнению с сопротивлением вольтметра (в 100 раз и больше):
Если 
, тогда - им можно пренебречь, и .
Вывод: Т.е. с точки зрения погрешностей схемы 1 и 2 неравноценны:
·1 схема – V до A – показывает суммарное падение напряжения на А и измеряемом сопротивлении. Поэтому результаты будут > действительного значения сопротивления.
·2 схема – А до V – А показывает ток, больший действительного на значение тока, протекающего через V.
Для измерения больших сопротивлений используют схему 1 (V до A), а для маленьких – 2 (А до V).
Компенсационный метод (с помощью компенсатора)
Для: наиболее точного измерения сопротивлений.
|
Образцовый  и неизвестный резисторы включают последовательно.
|
Компенсатором или вольтметром измеряют напряжения
и 
между зажимами резисторов. Т.к. они соединены последовательно, то:
, т.е. 
Метод сравнения (мостовой)
Измерительный мост – это обычно четырехплечая электрическая цепь, составленная из резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности, предназначенная для определения отношения параметров этих компонентов.
Измерительные мосты применяются только в тех случаях, когда требуется наивысшая точность измерения. Одинарные мосты предназначены для измерения сопротивлений 
.
Для измерения малых сопротивлений применяют специальные двойные мосты, а большие сопротивления (сопротивления изоляции) измеряют при помощи других средств.
Классы точности: 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 1,0.
Наилучшие измерительные мосты переменного тока характеризуются погрешностью порядка 
Простейший мост для измерения сопротивления носит имя своего изобретателя Уитстона.
Мы рассмотрим одинарный мост постоянного тока для измерения сопротивлений. Такой мост содержит 4 резистора, соединенных в кольцевой замкнутый контур.
|
? Плечи моста – 4 резистора Вершины моста - точки соединения соседних плеч Диагонали - цепи, соединяющие противоположные вершины |
·Диагональ bd содержит источник питания и называется диагональю питания.
·Диагональ ас, в которую включен гальванометр Г (или указатель равновесия) – называется измерительной диагональю.
Мосты постоянного тока предназначены для измерения активных сопротивлений!
Мост уравновешен когда 
, следовательно 
, а значит ток через гальванометр 
. Это условие выполняется когда:
, 
.
Выразим падения напряжения через токи и сопротивления:
(1)
Воспользуемся первым законом Кирхгофа:
Для узла а) 
,
Для узла с) 
С учетом того, что Iур=0, следует: 
и 
.
Тогда выражение (1) примет вид:
(без изменения)
.
Поделим последние два равенства почленно одно на другое:
или 
.
Выражение 
- условие равновесия одинарного моста постоянного тока – т.е. равенство произведений противолежащих плеч
Если 
, тогда на основании условия равновесия 
может быть рассчитано по формуле: 
.
Из формулы видно, что измерение сопротивления на мосте сводится к:
·регулированию одного (соседнего с измеряемым) плеча 
- плеча сравнения, при постоянном отношении двух других плеч,
·или к регулированию отношения двух плеч, при постоянном значении плеча сравнения , до исчезновения тока в цепи нулевого указателя.
На практике применяют оба способа уравновешивания мостов.
Чувствительность моста
Абсолютная
Это отношение наименьшего изменения тока к изменению сопротивления плеча. | Относительная
Это отношение наименьшего изменения тока к проценту изменения сопротивления плеча. |
4. Измерение сопротивлений в цепях переменного тока
Косвенно
|
Компенсаторами переменного тока |
Мостами переменного тока |
С помощью А, V и W |
Резонансным методом (зависимость f колебаний контура от его параметров)
|
В цепях ~I измеряют не активное, а комплексное сопротивление
(активное и реактивное).
Модуль комплексного сопротивления:
, отсюда 
,
где
с помощью амперметра и вольтметра переменного тока,
или 
с помощью ваттметра и амперметра (вольтметра).
Достарыңызбен бөлісу: