Лекция Белгісіз параметрлерді бағалау. Параметрлердің интервалдық бағасы. Жоспар: Белгісіз параметрлерді бағалау. Параметрлердің интервалды бағалауы

жүктеу/скачать 90.05 Kb.

Дата	09.04.2024
өлшемі	90.05 Kb.
	#498054
түрі	Лекция

лек13

Негізгі ұғымдар
Анықтама

№13 Лекция
Белгісіз параметрлерді бағалау. Параметрлердің интервалдық бағасы.
Жоспар:

Белгісіз параметрлерді бағалау.
Параметрлердің интервалды бағалауы.

Негізгі ұғымдар: белгісіз параметрлер, параметрлердің интервалды бағалау
Осыған дейін біз параметрді бір сан бойынша бағаладық. Кейде оның нақтылығын және беріктілігн бағалау керек болады. Мұндай жағдайда параметрлердің интервалдық бағалары қолданылады.
- параметр, ал - оның бағасы. берілгені үшін табу керек болады.

Бұдан- немесе
Анықтама. , саны -
Сенімдік интервалының сенімділік шекарасы деп аталады, ал - сенімділік ықтималдығы (доверительной вероятносьтю).
бойынша -ның анықтама кестесі:


0,80	1,282	0,86	1,475	0,92	1,750	0,97	2,169
0,81	1,310	0,87	1,513	0,93	1,810	0,98	2,325
0,82	1,340	0,88	1,554	0,94	1,880	0,99	2,576
0,83	1,371	0,89	1,597	0,95	1,960	0,9973	3,000
0,84	1,404	0,90	1,643	0,96	2,013	0,999	3,200
0,85	1,439	0,91	1,694

Бұл кесте арқылы берілген ықтималдылық бойынша сәйкес квантильді табуға болады.

- математикалық күту, ал -оның бағасы.
болады,онда
Анықтама: Егер , болса, онда кежздейсоқ шама нормальды деп аталады.
Анықтама: кездесоқ шаманымына өрнектеумен нормальдауға болады:

-дұрыс дисперсия және болатын.
Келесі формулалар орындалады
μ₄(1)
μ₄₌ μ_4,0= (2)
(2)формула соңғы жоғары емес қорытынды бередіш. Сондықтан шама қосындысы n өскен кезде орналастырудың нормальді заңына ұмтылуына сәйкес келетін орталық шекті теореманы қолданамыз.
Рекуретті формуладан:
, табамыз. , тең болады, онда , , , ,
Табылған мәнді (1) формулаға қоямыз:

,
шамасы, нормалды орналастыру үшін таңдаудың орта квадраттық қабылдамауы деп аталады.
Біркелкі орналастыру үшін
; ; ;
;
- біркелкі орналастыру үшін таңдау орта квадраттың қабылдамауы.

- тапқаннан кейін сенімді интервалының сенімді шекарасын табуға болады:

Бөліктері бойынша ықтималдылық бағасы:

Бұл жағдайда , және ,
,

,
,

Сондықтан сенімді интервалының шекарасын мына формуламен табуға болады:
,

жүктеу/скачать 90.05 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: