2. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйелерін шешу әдістері туралы қысқаша мәліметтер
Қарастырылатын жүйелердің жалғыз ғана шешімдері бар деп ұйғарылады. Есептеу математикасында жүйелерді шешу әдістері екі топқа бөлінеді: дәл және итерациялық әдістер.
Дәл әдістер орындалатын амалдар саны санаулы болатын өрнектерден тұрады. Бұл топқа белгілі Крамер формулалары, Гаусс, квадрат түбірлер әдістерін жатқызуға болады. Олар жүйенің дәл шешімін береді. Дәл әдістердің құндылығы есептеу барысында орындалатын арифметикалық амалдардың сандарымен анықталады. Мысалы, n-теңдеуден тұратын алгебралық жүйені Крамер формуласымен шешкенде саны s=n2*n!- ға тең арифметикалық амалдарды орындауға тура келеді, ал Гаусс әдісімен шешкенде ондай арифметикалық амалдардың саны едәуір аз (s=n3). Сондықтан теңдеулер жүйесінің саны (n) үлкен болған жағдайда Гаусс әдісін пайдаланған тиімді.
Итерациялық әдістер бір немесе бірнеше параметрлі өзгеріп тұратын алгебралық өрнектерден тұрады. Бұл топқа біртіндеп жуықтау, жәй, Зейдель т.с.с. итерациялық әдістерді жатқызуға болады. Олар жүйенің жуық шешімін тиісті векторлық тізбектердің шегі ретінде анықтайды. Тізбектелген алгебралық өрнектер – итерациялық әдістердің есептеу алгоритмдері деп аталады.
Итерациялық әдістер өзара жинақталу жылдамдықтары арқылы салыстырылады.
Достарыңызбен бөлісу: | 
