Лекция Туынды және функция дифференциалы
жүктеу/скачать 319.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама.
- Туындының механикалық мағынасы.
|
Лекция 7. Туынды және функция дифференциалы у=f(x) функциясы (а,b) интервалында анықталған және үзіліссіз, ал болсын х аргументтің х0 нүктесіндегі өсімшесі деп функциясының х0 нүктесіндегі өсімшесі Функция х нүктесінде үзіліссіз деп аталады, егер онда аргументтің шексіз аз өсімшесіне функцияның шексіз азөсімшесісәйкес келсе (сурет.1). Сурет 1 Анықтама. Егер ұмтылғанда қатынасының ақырлы шегі бар болса, онда ол шек у = f (х) функциясының х нүктесіндегі туындысы деп аталады да, келесі символдармен белгіленеді : .
нүктесінде ақырлы туындысы бар функция осы нүктесінде дифференциалданатын деп аталады. Туындыны табу амалын функцияны дифференциалдау деп атайды. Мысал 1. Туындының (1) анықтамасын пайдаланып функцияның туындысын табыңыз, болса, онда . Туындының механикалық мағынасы. Қандай да бір нүкте t уақытта түзу сызық бойымен қозғалып, S(t) жол жүреді делік (сурет 2) Сурет 2 Онда ол мен арасында келесідей жолды жүреді , онда аралығында нүктенің орташа жылдамдығы . сәтіндегі лездік жылдамдығы мәнінің ұмтылғандағы шегіне тең: Демек, сәтіндегі лездік жылдамдығы болғандағы осы нүктесінден өтетін жолдың тындысына тең болады. жүктеу/скачать 319.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|