Ұлытау облысы білім басқармасының
Жезқазған қаласы білім бөлімінің
«№1 жалпы білім беретін мектебі» КММ
Тақырыбы: Квадрат теңдеулерді шешу әдістері
Жобаның авторы: 9«Г» сынып оқушысы
Еркін Диана
Зерттеудің өзектілігі: Білім өркениеттіліктің әрі өлшемі, әрі тетігі болып табылатындықтан кез келген мемлекеттің рухани және әлеуметтік дәрежесі білім деңгейіне байланысты білімді маман қалыптастыру.
Зерттеудің мақсаты: Квадрат теңдеулерді шешудің тиімді тәсілдерін есептер шығаруда қолдана білуге үйрендім.
Гипотеза: Егер мен квадрат теңдеулер шешуде, түрлі әдістерін білсем, болашақта математика маманы болсам маған көп пайдасы тиер еді.
Зерттеу кезеңдері: Тақырыпты негіздеу, мақсаттары мен міндеттерін айқындау, талдау, квадрат теңдеулердің түрлі әдістерін қарастырып, есептер жинағын құрып, қорытындылау.
Зерттеудің әдістері: Кітапханаларда арнайы зерттеу жұмыстар жүргізу, ғаламтордан тарихи зерттеп ой-пікірлерді, түрлі басылымдарды, оқулықтардан квадрат теңдеулерге қатысты мәліметтерді бір жерге жинақтап, топтастыру.
Зерттеудің жаңалығы: Квадрат теңдеудің оқулықта қарастырылмаған әдістерін кеңінен қарастырдым.
Зерттеудің нәтижесі: Ерте замандағы ғалымдардың есебін, дамуын зерттеп, өз бойындағы ерекше қасиеттерін, таланты мен дарындылығын, табиғи қабілеті арқылы өз зерттеуінде пайдаланып қана емес өмірлік тәжірибеде қолдандым.
Кіріспе
Зерттеу барысында «квадрат теңдеулерді» шешуе Горнер схемасы мен z2+pz+q=0 теңдеуін шешуге арналған номограмманы әдісін де қолдандым. Олай болса, оқушыларды жеке тұлға етіп тәрбиелеуде математика пәнінің де алатын орны зор.
Әдістер
1-әдіс. Квадраттық теңдеулерді
формула арқылы шешу
2-әдіс. Квадраттық теңдеулерді
коэффициенті жұп болғанда
3-әдіс. Виет теоремасын пайдаланып теңдеулерді шешу
4-әдіс. Виет теоремасын кері
теорема
5-әдіс. Квадраттық үшмүшені
көбейткіштерге жіктеу
6-әдіс. Үшмүшеден екімүшенің
толық квадратын айыру
7-әдіс. Теңдеулердің коэффициенттер ережесін қолдану
9-әдіс. Горнер схемасы
10-әдіс. Квадрат теңдеуді номограмма
көмегімен шешу
8-әдіс. Квадрат теңдеуді шешудің
графиктік тәсілі
1-әдіс. Квадраттық теңдеулерді формула арқылы шешу
теңдеуін шешейік.
2-әдіс. Квадраттық теңдеулерді коэффициенті жұп болғанда
3-әдіс. Виет теоремасын пайдаланып теңдеулерді шешу
4-әдіс. Виет теоремасын кері теорема
5-әдіс. Квадраттық үшмүшені көбейткіштерге жіктеу
6-әдіс. Үшмүшеден екімүшенің толық квадратын айыру
7-әдіс. Теңдеулердің коэффициенттер ережесін қолдану
8-әдіс. Квадрат теңдеуді шешудің графиктік тәсілі
9-әдіс. Горнер схемасы
берілген есепті Горнер схемасы арқылы көпмүшеге жіктесек:
көпмүшенің х-с екімүшесіне бөлгенде шығатын толымсыз бөліндіні және қалдықты
анықтауға арналған әдіс (мұндағы с, коэффициенттерінің барлығы бір өрісте, мысалы, комплекс сандар өрісінде жатады.) [4].
Бөлінгіштік коэффициент
|
|
1
|
-6
|
8
|
Бөліндінің коэффициенті
|
2
|
1
|
-4
|
0
|
Жауабы:
10-әдіс. Квадрат теңдеуді номограмма көмегімен шешу
z2+pz+q=0 теңдеуді ауыстыру жасағаннан және жеңілдеткеннен шығады, бұл жердегі z әрпі қисық сызықты шкала нүктесінің кез-келген белгісін білдіреді.
1) z2 - 6z + 8 = 0 теңдеуі үшін номограмма ның көмегімен келесі түбірлерді аламыз z1 = 2,0 , z2 = 4,0 .
10-әдіс. Квадрат теңдеуді номограмма көмегімен шешу
Қорытынды
Мен «Квадрат теңдеулерді шешуде» Горнер схемасы мен Номограмма әдісін қолданып, шешуді үйрендім.
Сонымен қоса, квадрат теңдеулерді шешудің барлық он тәсілі де қолданыс тапқанда менің математика пәнге деген қызығушылығы мен логикалық ойлау қабілетім артты. Әрбір оқушы үшін квадрат теңдеуді басқа пәндердегі есептерді шешуде қолдана білуі, математиканың ғылымдар патшасы ретінде білгеніміз.
10-әдіс. Квадрат теңдеуді номограмма көмегімен шешу
Назарларыңызға рахмет!!!
Достарыңызбен бөлісу: |
