Логистика есептеріндегі шешім қабылдау
жүктеу/скачать 73.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 0 t1 t2 t3 t
- Оңтайлы жоспар.
| ЛОГИСТИКА ЕСЕПТЕРІНДЕГІ ШЕШІМ ҚАБЫЛДАУ
Орлов Александр Иванович т.ғ.д., Н.Э.Бауман атындағы Мәскеу мемлекеттік техникалық университетінің профессоры Ахметкалиева Сәндігул Кусмановна т.ғ.к., аға оқытушы Қ.И.Сәтбаев атындағы ҚазҰТУ Абдикул Ш.Н. оқытушы Қ.И.Сәтбаев атындағы ҚазҰТУ Логистика — бұл стратегиялық жоспарлаудың ғылыми-қолданбалы бағыты ретінде, материалдық ағымдардың, қызмет көрсету ағымдарының қызмет көрсетуін басқару және оңтайландырудың оларға сәйкес келетін ақпараттық және қаржы ағымдарының синергетикалық эффектінің арқасында саудалық және делдалдық ұйымдардың және фирмалардың тек қана дәстүрлі кәсіпкерлік-үрдістерінде ғана емес, сол тәрізді интегралданған өндірістік жүйелерде керек бола бастады [1]. Индустриялық жүйелерді басқару облысындағы логистиканың концепциясы басқару және өндіріс үрдісіндегі материалдық игіліктердің қозғалысын жан жақты қарастыру болып табылады. Сонымен логистика - ақпараттық, қаржылық және материалдық ағымдарды оңтайлы ұйымдастырумен айналысатын экономикалық пән. Логистиканың негізгі бөлімінің бірі – қорларды басқару теориясы. Қоймада қанша тауарды ұстау қажет? Көп – қорға жұмылдырылған айналмалы құралдар жансызданады. Аз – тауарлардың жаңа партияларын алумен жиі айналысуға тура келеді, соған қарай шығын шығындалады. Ендеше қордың оңтайлы көлемін есептеп, қолдану керек. Ал бұл үшін сәйкес математикалық модельді тұрғызу қажет. Қорларды басқару (басқаша айтқанда материалдық-техникалық қамтамасыздандыру) — фирмалар мен ұйымдардың жұмысының бөлінбейтін бір бөлігі. Сөз өнеркәсіптік (немесе ауыл шаруашылықтық) кәсіпорындардағы шикізат қорлары, отын, материалдар, құралдар, құраушы бұйымдар, жартылай фабрикаттар туралы, сатушылардың жұмыс орындарындағы, дүкендердің қоймаларындағы, көтерме сауда базаларындағы тауарлар қорлары туралы, соңында тұтынушылардағы тауарлар қорлары туралы айтылады. Қорлар біртіндеп шығындалып, кәсіпорында қабылданған қандай да бір ережелер бойынша толығады. Бұл ережелерді оңтайландыру, яғни қорларды оңтайлы басқару үлкен экономикалық нәтиже әкеледі. Қорларды басқарудың математикалық теориясы экономико-математикалық зерттеулердің ірі облысы болып табылады, ол өзінің даму кезеңін 1950 ж. бастап алады. 1915 ж. Ф. Харрисоммен ұсынылған қорларды басқару теориясының классикалық моделі, Вильсон моделі деп те аталады, (1934ж. Р.Г. Вильсонның жұмысы жарыққа шыққаннан соң танымал болғанына байланысты) экономика облысында шешім қабылдау үшін математикалық аппараттың қолданылу мысалының қарапайым түрі болып табылады. Вильсонның моделінде алынған тапсырыстың оңтайлы көлемінің формуласы өндірістің және өнімді бөлудің әртүрлі деңгейлерінде кең қолданылады, өйткені қорларды басқару үрдісінде шешім қабылдау үшін практика жүзінде маңызы зор және әкелетін экономикалық нәтижесі үлкен [2]. Бұл модельді толығырақ қарастырайық. Қорларды басқарудың классикалық моделі. y(t) — t, t ≥ 0 уақыты кезіндегі қандай да бір тауардың қоймадағы қорының көлемі. Тапшылыққа жол берілмейді, яғни барлық t кезінде y(t) ≥ 0. Тауар μ қарқындылығымен бір қалыпты сұранысқа ие, яғни Δt уақыты аралығында қоймадан алынып тұтынушыларға қордың μΔt шамасы түседі. t0 = 0, t1, t2, ... уақыты кезеңінде қоймадағы қор толығады – сәйкес Q0, Q1, Q2, … шамасындағы жеткізулер келіп түседі. Осылайша қоймадағы тауар шамасының уақыт бойынша y(t) өзгеруі (1 сур.) тісті сынық түрінде бейнеленеді, олар тік және көлбеу звенолардан тұрады және бұл көлбеу сынықтар параллель.
Сурет 1. Қоймадағы қор шамасының өзгеру графигі Осылайша ti кезінде қоймадағы қор шамасы y(t) Qi –ге өседі. Сондықтан y(t) функциясының t1, t2, … нүктелерінде үзілістері бар. Біз анықтық үшін бұл функция оң жағынан үздіксіз деп санаймыз. s – бір бірлік уақыт аралығында бір бірлік тауарды сақтауға кететін ақы болсын. Қордың шамасы y(t) (t; t + dt) уақыты аралығында өзгермейді деп санасақ, мұнда dt – дифференциал, яғни шексіз кішкентай, онда бұл уақыт аралығында барлық қорды сақтауға кететін төлем sy(t)dt -ге тең болады. Сондықтан [0; T) уақыты аралығында сақтауға кететін шығындар, мұндағы T – жоспарлау аралығы, (s пропорционалдық коэффициентімен бірге) y(t) қоймадағы қор деңгейінің графигінің ауданына пропорционал және тең. 
g — бір тауар партиясын жеткізуге кететін ақы болсын дейік. Қарапайымдылық үшін ол жеткізу көлемінен тәуелсіз деп алайық. Соңырақ егер төлем g + g1Q тең болса, мұндағы Q - жеткізу көлемі, онда жеткізудің оңтайлы жоспары сызықтық мүше жоқ болған кездегідей болатындығын көрсетеміз. Бұдан да күрделі модель қарастырылатын болады, онда жеткізу өскен сайын жеңілдік қарастырылады, ол Q көлемді тауардың бір партиясын жеткізуге кететін ақы g + g1Q + g2Q2 түріне әкеледі. n(T) — бұл [0; T] аралығына келетін жеткізу саны. Бұл жерде t = 0 кезеңіне келетін жеткізуді қосамыз да t = T кезеңіне келетін жеткізуді қоспаймыз (егер мұндай жеткізу болса). Онда тауарды жеткізуге кететін жалпы шығындар gn(T)-ға тең болады. Сондықтан T уақыты ішінде жалпы шығындар мынаған тең 
F(T; y) = F[y(t), 0 ≤ t < T] жазуы жалпы шығынның 0 ≤ t < T кезінде y = y(t) функциясынан тәуелді дегенді білдіреді. у таңбасы функцияны бүтіндей етіп көрсетеді. Басқа сөзбен айтсақ, тіркелген T кезінде анықталу облысы F(T; y) – сандардың жиыны емес, функциялардың жиыны. Жалпы шығындар Т жоспарлау көкжиегінің өсу кезінде өседі. Сондықтан көбінесе бір бірлік уақытқа сәйкес келетін орташа шығындарды қолданады. Т уақыты аралығындағы орташа шығындар мынаған тең: 
Қоймадан тауар бірқалыпты қарқындылықпен (жылдамдықпен) жіберілетіндіктен, жетіспеушілікке орын жоқ, онда қоймадан түсетін кіріс жоспарлау көкжиегіне пропорционал, орташа кіріс тұрақты. Сондықтан, кірісті максимизациялау шығындарды немесе орташа шығындарды минималдауға балама. Егер жеткізу кезеңдері мен партия көлемдерін көрсетер болсақ, онда барлық 0 ≤ t < T үшін y = y(t) функциясы толығымен анықталады. Қарсы ұғым да дұрыс - 0 ≤ t < T кезінде y = y(t) функциясын тіркеу (1 сур.) қарастырылатындай жеткізілімдердің келу кезеңдері мен партиялардың көлемін анықтайды. Бұл екеуін де жеткізу жоспары деп немесе қорларды басқару жүйесінің жұмысының жоспары деп айтатын боламыз. Оны оңтайландыру үшін t0 = 0, t1, t2, … уақыт кезеңдерін және қоймадағы қорларды толықтыру үшін жеткізілетін Q0, Q1, Q2, ... тауар партияларының көлемін таңдау қажет, тіркелген Т кезіндегі fT(y) орташа шығындарды минималдау үшін. Өндірістік жағдай моделі (яғни қойманың жұмысы) төрт параметрмен сипатталады – μ (сұраныстың қарқындылығы), s (бір бірлік уақыт ішінде бір бірлік өнімді сақтауға кететін құн), g (тауар партиясын жеткізу құны), Т (жоспарлау көкжиегі). Оңтайлы жоспар. Жеткізудің ең жақсы жоспарын анықтаймыз. Кезекті партияларды жеткізу кезіндегі қор 0-ге тең (яғни y(t) = 0) болатын жоспарды кернеулі деп айтамыз. 1Пікір. Кез-келген кернеулі емес жеткізу жоспары үшін кернеулі жоспар көрсетуге болады, ол үшін орташа шығындар азғантай. Ерікті жоспардан кернеулі жоспарға қалай өтуге болатындығын көрсетейік және шығындарды да азайтайық. Уақыт өте келе Q1 жеткізілу партиясының t1 кезеңіне жақындаған сайын қор деңгейі 0- ге ұмтылмайды, тек қана y(t1–) ≠ 0 – ге дейін азаяды (мұндағы «алу» белгісі t1 нүктесіндегі y(t) функциясының сол жақ шектеуін көрсетеді). Онда жаңа жеткізу жоспарын қарастырайық, мұнда жеткізу кезеңдері мен олардың көлемдері сол қалыпта, тек қана t = 0 и t = t1 кезеңіндегі жеткізу көлемдерінен басқа, яғни Q0 - ді Q01 = Q0–y(t1–) -ға, ал Q1- ді Q11 = Q0 + y(t1–) –ға ауыстырамыз. Онда қоймадағы қордың деңгейінің графигі (0; t1) аралығында астыға параллель жылжиды және t1 -де 0-ге жетеді де t1 нүктесінен оңға қарай өзгеріссіз қалады. Сондықтан партияларды жеткізу бойынша шығындар өзгермейді, ал сақтау бойынша шығындар, 2 суретте көрсетілген (0; t1) аралығындағы қор деңгейінің қазіргі және жаңа орналасулары бойынша пайда болған параллелограммның көлеміндей шамаға пропорционал (s пропорционал коэффициентімен) азаяды.   y
  
  Q2 Q3
 Q0 Q1
 Q01
 0 t1 t2 t3 t
Сурет 2. Кернеулі жоспарға өтудегі бірінші қадам Сонымен шеткі тісі абсцисса осіне жететін жоспар алынды. Келесі қадам осыған балама түрде өтеді, тек қана t= 0 уақыт кезеңі t = t1 – ге ауыстырылады. Егер мұндай мүмкіндік болса, онда қоймадағы қор деңгейінің графигінің екінші көлбеу звеносы параллельді астыға жылжиды да шеткі оң жақ t2 нүктесінде абсцисса осіне жетеді. Сол жақтан оңға қарай жылжи отырып барлық тісшелермен осындай әрекет жасаймыз. Нәтижесінде кернеулі жоспар аламыз. Әрбір қадамда сақтау бойынша шығындар азайды не болмаса сол қалпында қалды(егер графиктің сәйкес звеносы астыға түспесе). Сондықтан жоғарыда көрсетілген кернеулі жоспар үшін сақтау бойынша шығындар берілген жоспардағымен салыстырғанда азырақ, немесе тең (егер берілген жоспардың өзі кернеулі болып табылса). 1 пікірден мынадай түсінік шығады: оңтайлы жоспарды тек кернеулі жоспарлардың арасынан іздеу қажет. Басқаша айтар болсақ кернеулі емес болып табылатын жоспар оңтайлы бола алмайды. Жоғарыда көрсетілген қойманың жұмысын оңтайландыру есебінің ерекшелігі оның қарапайым оңтайландыру теориясының әдістері арқылы шығарыла алмайтындықтарында, сондықтан ары қарай барлық тісшелердің биіктіктерінің бірдей болуларын дәлелдеу қажет. Содан соң барып жеткізудің оңтайлы жоспарын табамыз.
жүктеу/скачать 73.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|