Тартым қондырғысын орнатуға болатын орта аралық қозғалтқыш арасын қарастырайық, олар i-де және i+1-де қозғалтқыштармен қамтылған. Мұндай жағдай шектілі қозғалтқышты электрлі-механикалық қозғалтқышпен жабдықталаған қатпарлы конвейерлерге де дәл келеді.
Қабылдайық: i+1-ші қозғалтқыш жетелеуші, ал i-де қозғалтқыш жетегінде; екі массалы жүйеде екі бос дәрежесімен. Шектілі қозғалтқышты қатпарлы конвейерлерді қысқа бөліктерімен қарастырамыз, бұлар еңісті және аз еңісті конвейерлерде болады.
Даламбер принципінің негізінде пәрменділік есептерін статика есебі түрінде қарастыруға болады, яғни жұмыс атқарып тұрған есептелінетін жүйедегі иінкүшке немесе күшке, иінкүш және күш қосылған жағдайдағы кезі. Осыны есепке ала, қозғалыс теңдеуін құрастыру үшін, статикадағы тепе-теңдік жүйесінің теңдеуін жазуға болады.
Даламбер принципін қолдана отыра есептелінетін жүйедегі қозғалтқыш аралық бөліктердің қай-қайсысы үшін де, пәрменділік тепе-теңдік жағдайын жазуға болады, қозғалтқыш аралық бөліктер көрші бөліктермен серпінді буын (тартып-тасымалдайтын орган) арқылы жалғанған. Осы жағдайда күштің серпінділік иінкүшін, қаттылық және бұрыштық координаталар арқылы көрсетуге болады, өйткені бөліктердегі элементтердің деформациясы, қабылданған жағдай бойынша сызықтық болып келеді және ол Гук заңына бағынады. Сонда қозғалтқыш аралық бөліктегі қозғалыс теңдеуі, үдеу жағдайында төмендегідей болып жазылады [2]
(1)
мұнда Ii, Ii+1 — жетелейтін және жетектегі қозғалтқыштардың дөп келулері бойынша инерция иінкүштері, кгм2;
Si — тартып-тасымалдайтын органның тартылымы, Н;
Li — қозғалтқыш аралық бөліктің ұзындығы, м;
α — коэффициент, экспериментпен анықталады, Н0,5;
γi+1 және γi — дөп келетін қозғалтқыштардың тарамдалған координаталары;
Mi, Mi+1 — дөп келетін келтірілген қозғалтқыштардың иінкүштері, олар қозғағыштармен жасалады, Нм;
— дифференциалдау операторы.
Жүктеме Мi = МС сыртқы жүктеме болып табылады i+1 қозғалтқышының қатынасы бойынша және тұрақты немесе айнымалы болуы мүмкін, ол жүйенің жағдайына, уақытына және массаның жылдамдығына тәуелді. Оқиғаны қарастырайық, яғни Мi тұрақты шама болып табылады.
Қозғалтқыш аралық бөліктегі тартып-тасымалдайтын органның деформациясын γ = γ1 – γ2 белгілесек, онда (1) теңдеуін шеше отыра
(2)
Бастапқы жағдайларын есепке ала интегралдау тұрақтыларын С және D анықтайық. Конвейердің екі қозғалтқышының қозғалысының басынан бастап уақытты есептейміз, яғни келесідей кезде t = 0 
және рγ = 0, және осы жағдайды (2) теңдеуіне қойсақ, табатынымыз: С = 0; 
Сонда тартып-тасымалдайтын органның деформациясы
(3)
Орта аралық бөліктегі тартып-тасымалдайтын орган мен қабылдайтын иінкүш
(4)
Иінкүштің ең жоғарғы мағынасы
(5)
Жазылымдар (3...5) орта аралық бөліктердің тең артылу жағдайы кезінде іске қосу үрдісі мен қозғалтқыштардың жылдамдық алуларына дәл келеді.
Қатпарлы конвейердің тежелу үрдісін қарастырайық. Тежелу иінкүші жетелеуші немесе жетектегі қозғалтқыштарға салынуы мүмкін (1-сурет).
1-сур. Жетелейтін қозғалтқыштың тежелген кезіндегі
пәрменді жүктемені анықтау сұлбасы
Жетелеуші қозғалтқышты тежеген кезде тежегіш иінкүші Мi+1 және иінкүш Мi бірдей таңбада болады. Электрлік қозғағышты сөндірген кезде конвейердің серпінді тартып-тасымалдайтын органы келесідей деформацияға ие болады 
мұның бағыты иінкүштердің Mi және Mi+1 бағытына кері, сондықтан бастапқы жағдайда келесідей қылып қабылдау қажет t = 0, 
сонда
(6)
Келесі оқиға, тежегіш иінкүші (2-сурет) жетектегі i-дегі қозғалтқышына салынған кезі және көп қозғалтқышты қатпарлы конвейердің артылған жағдайы.
Ол үшін теңдеу (1) қарастыруымыз қажет және бірінші теңдеудің оң жақ бөлігін нөлге теңестіреміз, ал екінші теңдеуде Mi+1 + Mi қабылдаймыз, сонда
(7)
Енді кішкене түсініктер айта кетсек. Шектiлi қозғалтқышты шынжырлы конвейер үдеу жасаған кезде, i-дегі қозғағыштың білігінде иінкүш тез арада өседі, содан кейін төмендейді немесе жоғарлайды (ол қабылдаған қозу сұлбасына және орнатылған электрлік қозғағыштардың басқарылуына байланысты). Үдеудің аяқ жағында біліктегі иінкүш статикалық жүктемеге теңеледі, біздің оқиғамызда Mi. Сонымен, қозғағыштардың иінкүштері үдеу үрдістері кезінде кейбір іске қосудағы ең жоғарғы мағынаға дейін Мп ден Мi өзгереді.
Жүріске келтіретін тетікте әжептәуір қаттылық болған кезде, оның негізгі массаларында тербеліс жиіліктері де едәуір болады. Осыдан, бірінші тербеліс толқынындағы амплитуда ең жоғары дәрежеге, іске қосу иінкүшіне қарағанда, аз уақытта жетеді, салыстырмалы түрде аз өзгереді, сөйтіп өз шамасын сақтап қалады. Осы жағдайларды талдай келе, қарастырып отырған жүйеміз үшін Mi+1 тұрақты қылып қабылдауымызға болады. Тежеген кезде тежегіш иінкүші, егерде i өзгерсе, онда ол салыстырмалы түрде өте жай болады, сондықтан жоғарыдағы түсіндірмелер бұл жағдайда да өз күшінде қалады.
2-сур. Жетектегі қозғалтқышты тежеген кезіндегі
пәрменді жүктемені анықтау сұлбасы
Бастапқыда артылған конвейерді іске қосқанда, қозғағышты іске қосқаннан кейін, қозғалысқа көп қозғалтқышты шынжырлы конвейердің жетелейтін қозғалтқышы (Ii+1) келеді. Содан Мi мағынасына дөп келетіндей, кинематикалық тізбектегі элементтердің деформациясы шамаға жеткенде, шынжырлы конвейердің жетелейтін қозғалтқышы да қозғалысқа келеді. Осыдан, бастапқы қозғалыста иінкүш аралас орта аралық қозғалтқыштардағы тартып-тасымалдайтын органда 
ал деформация жылдамдығы оң болады.
Жетелейтін i+1-дегі орта аралық қозғалтқышта бастапқы кездегі қозғалыста, электрлік қозғағышты іске қосқан уақыттан бастап жетектегі i-дегі қозғалтқыштың жүрісіне дейінгі уақыттағы конвейердегі қозғалыс теңдеуі
(8)
Қабылдайық Mi+1 тұрақты, бұл иінкүш конвейерді пайдалану жағдайына байланысты айнымалы болып та келуі мүмкін.
Енді жазылым (8) жалпы шешімін табайық, келесідей көрсетілген жағдайларда
(9)
Бастапқы жағдайларын анықтайық, егер t = 0, γi+1 = 0 және Pγi+1 = 0 және, оны (9)-ға қойып, табатынымыз
(10)
Сонда шектілі қозғалтқышты шынжырлы конвейердің жетелейтін қозғалтқышының жылдамдығы
(11)
Бірінші кезеңде қарастырылған жүйедегі қозғалыста, келесідей уақыт туындауы мүмкін, яғни сыртқы кедергі иінкүші мен серпінді күштердің иінкүштері теңестірілген кездері
(12)
мұндағы t1 — жүйе қозғалысының бірінші кезеңіндегі уақыт.
Ал (12)-ден табатынымыз
(13)
Формула (13)-тің қорытындыларын (11)-ге қойсақ
(14)
Бұл жазылымды түрлендіреміз
(15)
Екінші бастапқы кезеңге жаңа уақыт есептеуін бастасақ және қабылдаймыз t = 0 үшін
тұрақты интегралдаудың жаңа мағыналарын табамыз
Табылған мағынаны (2) қоямыз
(16)
Конвейердің тартып-тасымалдайтын органымен қабылдайтын иінкүштер шамалары, келесідей жазылыммен анықталады
(17)
Тартып-тасымалдайтын органның ең жоғарғы мағынасы
(18)
Әрі қарай зерттеулер жүргізу үшін бізге тарамдалған координаталарды γi+1 және γi анықтауымыз қажет, ол үшін (10) теңдеу жүйесін шешу керек.
