Максвелл маятнигі



бет1/2
Дата23.06.2022
өлшемі93.66 Kb.
#459433
  1   2
Максвелл маятнигі

Максвелл маятнигі




Мақсаты: Инерция моментің анықтау мысалында айналмалы қозғалатың динамика және энергияның сақтау зандарын оқу.
Қүралдар: металл сакиналармен жабдықталған FRM – 03 Максвелл маятнигі, штангенциркуль (1 сурет).

Осіне екі қабат жіппен оратылған диск төмен қарай түседі және төмен қарай айналмалы – айнымалы қозғалыс басталады, содан кейін жоғары қарай. Тажірибе барысында энергияның бір түрден екінші түрге өзгеруін оңай байқауға болады. Маятник жоғарғы нүктеде қозғалыста емес және оның толық энергиясы потенциалды энергияға тең. Төмен түсіру кезінде дисктің осіне жіптің жанасу нүктесінің айналасында әр кезеңде айнала отырып, диск жоғарырақ бұрыштық жылдамдыққа ие болады.


Сәйкесінше, дисктің айналмалы қозғалысының кинематиқалық энергиясы да оседі. Төменгі нүктеде бұл энергия максимумға жетеді, ал потенциалды энергия нөлге тең болады. Кинетикалық энергия арқасында диск көтеріле бастайды. Осында көтерілу биіктігі бастапқыға тең емес: энергияның бөлігі энергияның басқа түріне ауысады.
Массасы тұрақты дененің қозғалмайтын осьтегі айналысы мына теңдеумен өрнектеледі
(1)

мұндағы – денеге әсер ететін күш моменті;


J – дененің инерция моменті;
– бұрыштық жылдамды.


1 сурет
Кейбір оське қатысты күш моменті деп қысқа қашықтық бойынша айналу осімен күш қосымшасы нүктесіне жүргізілген радиус-вектордың айналу жазықтығында жатқан күш векторы құрамасына вектордың көбейтіндісін айтады. Күш моменті – айналу осі бойымен бағытталған аксиал вектор. Күш моменті векторының бағыты бұранда ережесімен анықталады, сондықтан да, егер вектордың соңынан қараса, онда дененің қозғалысы сағат тіліне қарсы болады




(2)

Вектордың модулі , мұндағы α – және арасындағы бұрыш.


Айналу осіне қатысты қатты дененің инерция моменті жүйенің материалдық нүктелер массаларың қарастырылатын оське дейінгі арақашықтық квадратына көбейтіндісінің қосындысына тең физикалық шама:
(3)
(1) теңдеу Ньютоның 2-заңының тура салдары болып табылады және Максвелл маятнигінің қозғалысың сипаттау үшін өте қолайлы (квазисерпімді күштерді ескермегенде). Тәжірибелік жағдайда күш моменті маятниктің ауырлық күшінің және жіптер жұбынан болады. Бұл жердегі үйкеліс күшін әлсіз деп алып, тыныштық күйден ( ) берілген қашықтыққа дейінгі маятниктің жүру уақытын өлшей отыра, жүктің үдеуің есептеуге болады


(4)

немесе
(5)


осьтің радиусын және жіптің тартылу күші -ні қолдана отырып




(6)

табамыз. Бұдан маятник қозғалысының тендеуі анықталады




(7)

мұндағы m – маятниктің толық массасы.


(1) – (5) теңдеулерді ескере отырып, күш моменті үшін мына теңдеулерді жазуға болады


(8)

Кейбір оське қатысты кез келген қатты дененің инерция моменті былай анықталады




(9)
мұндағы - заттың тығыздығы;
r –масса элементінің айналу өсінен қашықтығы.
Айналу осіне қатысты массалардың үлесуімен симметриялық біртекті денелер үшін келесі формула орындалады
(10)

мұндағы с – дененің геометриясымен анықталатын пропорционалдық коэффициенті.




  1. Достарыңызбен бөлісу:
  1   2




©dereksiz.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет