Маърузалар матни



жүктеу/скачать 0.9 Mb.
бет2/8
Дата11.03.2016
өлшемі0.9 Mb.
#51628
1   2   3   4   5   6   7   8

jv Е*, £*, е-*/





Регрессной тахлил

Регрессия тенгламаси аниклангандан сунг, олинган натижаларни статистик тахлил килиш керак булади. Бунинг учун, хамма регрессия коэффициентларининг таъсир даражалари аникланади ва тенгламанинг адекватлиги аникланади. Тенгламани бундай текширишга регрессион тахлил килиш дейилади.

Рефессион тахлил килишни амалга ошириш учун, куйидаги шартлар бажарилиши керак:


  1. Кириш параметри X - юкори аникликда улчанади. Унинг аниклашдаги хатонинг булиши, регрессия тенгламасига кирмаган кандайдир угарувчилар борлиги билан аникланади; >';■

  2. У,, У2 yN ларнинг кузатиш натижалари нормал таксимланган боишк

булмаган тасодифий катталиклардир;

  1. Ганланган дисперсиялар Si2,S22,S32.....Sn2 бир хил ёйилган булиши керак.

Дисперсияни бир хил ёйилганлигини аниклаш учун: 1. Параллель тажрибапар Уртача киймати аникланади.

У, =



т

m 2

zu.-у,)

m-1

3 Дисперсия йигиндиси аникланади:







Z

f"1

4. Кохрен критерийси киймати хисобланади:


тм
S2

G.

бу ерда, S2^ - Танланган дисперсиянинг максималь киймати. Агар танланган дисперсия бир хил ёйилган б^лса,



Gp(N,m-l) - Кохрен критерийсининг таблица киймати, унда кайта такрорлаш дисперсияси хисобланади.

n

о2 _ i.) воспр N

У регрессия тенгламаси коэффициентларини таъсир даражасини аниклаш учун керак булади. Бу Стьюдент критерийси ёрдамида амалга оширилади:


ч
ь

'' = S

бу ерда, bj - регрессия тенгламасининг j-нчи коэффициенти.


S1 У X1



" «ОСЛ t jL-1 1
Sbj - j-нчи коэффициентининг уртача квадратик четлашуви. 1. Агар tj катта t булса, унда бу тенгламалар коэффициенти таъсир даражаси юкори.

n

* 90ѻР.

о _ tiL


х} - CL *,У'

_ I ■ N
Таъсир даражаси кам коэффици&гглар регрессия тенгламасидан чикариб ташланиб, колган коэффициентлар яиа кайтадан таъсир даражаси аникланади. Тенглама адекватлиги Фишер критерийси ёрдамида текширилади.

S1

С — О СМ

s2



uшветр

«Z (у< - У У _ i-i

N - I

S2oct - колдик дисперсия, /- боглшцшклар сони Агар F < Fp(f,,f2) булса, унда тенглама адекват хдсобланади.

в-- ;

Таянч су% ва иборалар



    1. Экспериментап статистик моделлаштириш усули- тажриба утказилиб жараён тугрисида статистик мяълумот тупланиб модел тузилади.

    2. Статистик маълумот- тажриба йулида туплавадиган маълумот.

    3. Пассив эксперимент^ жараёнга таъсир курсатмасдан маълумот туплаш.

    4. Актив эксперимент- замонавий тажрибани режалаш усулларидан фойдаланиб, жараён тугрисида маълумот туплаш.

    5. Регрессной тахлил- тенглама коэффициентлари аниклангандан сунг Кохрен, Стьюдент ва Фишер критерийлари ёрдамида тахлил килиш.

    6. Корреляцион тахлил- чикиш параметрини кириш параметридан боглиглик даражасини тахлил килиш.

    7. Регрессия тенгламаси- Экспериментал статистик моделлаштириш усули билан регрессия эгри чизигига караб олинадиган тенглама.

    8. Энг кичик квадратлар усули- ^ '

    9. Танланган экспериментлар (ажратма) хажми - танланган ораликдаги тажрибалар микдори.

    10. Корреляция майдони- чикиш параметрини кириш параметридан боглиглиги даражасини тахлил килиш танланган майдон.

    11. Регрессия эгри чизиги- тажриба нукталарини туташтириб олинадиган синик эгри чизик.

    12. Нормал тенгламалар тизими- номаълум тенглама коэффициентлар сони тенгламалар сонига тенг болтан холат.

    13. Чикиш катгалигининг экспериментал киймати- жараён чикиш катгалигини тажрибада олинган киймати.

    14. Чикиш катгалигининг хисобий киймати- жараён чикиш катг&готини танланган тенглама ёрдамида олинган киймати.

    15. Бир узгарувчилик фун^дани классик тахлил килиш усули- математиканинг классик тахлил килиш усулидаги экстримумни борлигининг керакли ва етарлй шартлари ёрдамида тахлил килиш.

    16. Масалани ечиш блок схемаси- масалани ечиш кетма-кетлигини курсатувчи схема.

    1. Масалани ечиш дасгури- масалани компьютерда ечиш учун маълум бир алгоритм^к тидда тузилган дастур.

    2. Чизикли рефессия- рефессия эфи чизиги т^фи чизикга якин булганда туфи чизик коэффициентларини аниклаш усули.

    3. Дисперсияни бир хиллиги- дисперсия бир хил ёйилган холат.

    4. Кохрен критерийси- дисперсияни бир хил ёйилганлигини текширувчи , критерий.

    5. Регрессия тенгламаси коэффициентларининг таъсир даражаси- коэффициентларнинг таъсир даражаси сезиларлими ёки йук, Стьюдент критерийси ёрдамида аникланади

    6. Рефессия тенгламасини адекватлиги- тенгламани реал жараёнга канчалик мослигини аниклаш (Фишер критерийси ёрдамида).

Назорат саволлари

      1. Рефессия тенгламаси коэффициентлари кандай аникланади?

      2. Энг кичик квадратлар усулида укк1+к2х. Тенгламани коэффициентларини топиш учун кандай амаллар бажарилади?

      3. Тенглама коэффициентларини хисоблаш дастурцда, статистик маълумотни дастурга киритиш учун кандай оператор ишлатилади.

      4. Регрессной тахлил нима?

      5. Тенглама коэффициентлари таъсир даражаси кандай аникланади?

      6. Тенглама адекватлиги кандай аникланади?

Адабиетлар

        1. Кафаров В.В. Методу кибернетики в химии и химической технологии М.; Химия, 1985.448с.

        2. Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. М. Химия. 1982.

Френке Р. Математическое моделирование в химической технологии. ■ Перев. с англ. М. Химия, 1971.

4. Юнусов И.И., Артиков А.А., Исматуллаев П.Р. Кимё ва озик-овкат технологиясида ЭХМ ни куллаш Тошкент: ТКТИ, «NISIM». 2001.148 б.

4 - МАЪРУЗА

Режа:


          1. Параболик регрессия.

          2. Трансцендент регрессия.

          3. Корреляцион тахлил.

          4. Аппаратлардаги окимлар тузилишининг типик математик моделлари.

          5. Идеал сикиб чикариш модели.

          6. Идеал аралаштириш модели.

          7. Диффузион моделлар.

          8. Ячейкапи моделлар.

          9. Комбинацияли моделлар.

Параболик регрессия

Масалан, агар рефессия Эфи чизиги параболага якин булса, унда уни у = Ь„ +Ь,х + Ь2хг тенглама оркали ифодалаш мумкин. ,

Тенглама коэффициентларини аниклаш учун энг кичик квадратлар усулини куллаб, куйидаги нормал тенгламалар тизимсини оламиз.


^ 5>, * Ел 23

х} - CL *,У' 26

; »\ > 35

t- Qxuf a,F, (Тк-Т4) 49



тенгламалар оркали ифодалаш мумкин. Бу тенглама коэффициентларини аниклаш учун, бу тенгламаларни аввал логарифмлаш йули билан чизикди тенглама куринишига келтирилади, яъни:

еки . , t 1.1

куйидаги белгилашлардан сунг,

lg У = z;lg b0 = а lgb, = e,;Ig х = t

z = or0 + а, х г = а„ + bxt

тенглама чизикли тенглама куринишига келади ва унга юкоридаги усулларни куллаб, тенглама коэффициентларини аниклашимиз мумкин.

Корреляцией тахлил

У ва X орасидаги богликдикни тахлил килишда корреляцион нисбат кийматидан фойдалинади. Одатда унинг киймати 0 дан 1 гача Узгаради ва унинг киймати канча катта булса богликлик шунча катта булади (яни, в куйидаги тенглама буйича аникланади :

буерда, rJN-eSo«» = —i



* N-1

£ - богликлик даражасини кУрсатувчи катталик.

S/- уртачага нисбатан дисперсия r е - богликликлар микдори.

в буйича богликликни тахлил килишга корреляцион тахлил дейилади.

Курилмалардаги окимлар тузилишиыинг типик математик моделлари

Куп технологик жараёнлар окимда амалга оширилади. Оким технологик жараённинг кетишига сезиларли таъсир курсатади. Шунинг учун математик моделлаштирилаётгавда, унинг таъсирини хисобга олиш керак.

Хар кандай оким Узининг тузилиши буйича мураккаб хисобланади. Ломинар оким тузилиши» турбулент окимникидан фарк кил ади. Окимнинг хар хил жойида тезлик хар хил булиши мумкин. Бойпаслар, тургун зоналар булиши мумкин.

Оким тезлигининг узгариши, бойпаслар, туйгун зоналар ва бошка окимлар тузилишига таъсир кУрсатувчи факторлар, технологик жараёнлар кетишига таъсир курсатади ва шунинг учун математик моделлаштиришда хисобга олиниши керак. 1

Окимлар тузилишининг Урганишда бир неча хил усуллари мавжуд. Масалан: окимлар тузилиши тугрисида информацияни аппаратнинг хар бир нуктасидаги тезликни билган холда олиш мумкин, яъни «тезлик майдонлари» курилади. Бу албатта жуда мураккаб масаладир. Яна бошка кибернетик йул булиб, унда окимларнинг соддалаштирилган фикрий моделлари курилади. Биринчи боскичда, жуда соддалаштирилган моделлар, идеал окимлар моделлари тузилади. Икки хил идеал окимлар моделлари мавжуд: идеал сикиб чикариш ва идеал аралаштириш моделлари.

Идеал сикиб чикариш модели

Бу моделга асосан, модда поршенли харакат киляпти деб кабул килиниб, бунда аппарат узунлиги буйича аралашиш йук.

Заррачаларнинг тизимда булиш вакти бир хил булиб, у тизим хажмини хажмий сарфга нисбати буйича аникланади. Идеал сикиб чикариш модели куйвдаги математик ифода оркали ифодапанади.

дС дС

буерда,

С -концентрация, х - координата, г -вакт, о - окимнинг чизикли тезлиги. г



Идеал сикиб чикариш модели схематик равишда куййдагича курсатилади.

7 - раем'.'

Объектнинг погонали турткига булган реакцияси куйидаги куринишда булади, яъни погонали турткидан сунг маълум бир вакт $гггандан сунг, чикишда Узгариш булади.

F(t)

г

8(a) - раем.



Импульсли турткига объектнинг реакцияси куйидагича:

I

С(т)



' г

8(6) - раем.

Юкоридаги характеристикалардан к^риниб турибдики, идеал сикиб чикариш моделларини теза кечикувчи звено деб караш мумкин. Кечикиш вакти в , тизимнинг хажми- V , окимнинг хажмий тезлиги - Vc га богликдир. (т -





Идеал сикиб чикариш моделига мисол килиб трубасимон аппаратларда кетадиган жараёнларни келтириш мумкин, бунда труба узунлигини унинг диаметрига нисбати 100 дан катта булиши керак.

к Идеал аралаштириш модели

Бу моделга асосан , модданинг бутун окимда бир хил таксимланиши кабул килинган. Яъни бу аппаратга кирган модда бир зумда бутун аппарат хг-жмига бир текисда таксимланади. Идеал аралаштириш модели математик и£ чдаси куйидагича:

dC V

вых = -С ) dt V К "

Яъни, модда концентрациясининг ^згариши , модданинг аппаратга киришдаги (С„) ва чикишдаги (С ^ концентрациялари фаркига ва аппаратда

V

булиш вакгига боглик - Идеал аралаштириш модели схематик равишда куйидагича курсатилади.



DQ

9 - раем.

Бу аппаратларнинг погонали ва импульели турткига булган реакцияси куйидагича

F(r)t - С(г)

10 - раем.

Идеал аралаштириш моделларига, сферик тубли цилиндрик ндишларда, интенсив аралаштириш шароитида ке^адиган жараёнлар мисол булаолади.

Диффузион моделлар

Бир параметрлик ва икки параметрлик диффузион моделлар мавжуд. Бир папаметрлик диффузион модел. Бу медел асосини идеал сикиб чикариш модели ташкил килиб, ундан фарки унда аппарат узунасига аралаштиришнинг мовжудлиги. Бу аппаратларнинг математик модели тузилаёттанда куйидаги шартлар кабул килинади:



  1. Модда концентрациясининг узгариши, координатанинг узлукеш функциясидир;

  2. курилаётган кесим юзасида модда концентрацияси узгармас;

  3. Окимнинг хажмий тезлиги ва узунасига аралаштириш коэффициентлари аппарат кесим юзаси ва узунлиги буйича узгармасдир.

Ушбу шартларни хисобга олиб, модель тенгламасини ёзамиз:

дС дС „ дгС

—— = -а —— + D, . , дт д.: L дх

бу ерда, Dl - турбулент диффузия коэффициента ( ёки узунасига аралаштириш

коэффициента).

д 1 С

Бу тенглама идеал сикиб чикариш моделидан фарки D L булиб , у

турбулент диффузияни хисобга олади. DL -одатда тажриба йули билан аникланади. Схематик бир параметрлик диффузион модель куйидагича курсатилади:
11-раем. Икки параметрлик модел

Бу модель окимдаги узунасига ва роди ал й^налишлардаги аралаштиришларни хисобга олади ( аппарат узунлиги ва кесим юзаси буйича тезлик узгармас деб кабул килиигаида). R радиусли, цилиндрик формата эга булган аппаратдаги оким учун, икки параметрлик диффузион модель куйидагича ёзилади:



дС ВС „ дгС D, д

Dir родиаль аралаштириш коэффициенти.


дС

dR{R 3R )
Dl ва Dr ларни тажриба йули билан аникланганда, улар Пекле критерийсининг Улчамсиз комплекслари куринишида берилади.







со L D.

Ре =
a) L

; Pel =





бунда, L - тизимнинг чизикли улчамини равишда бу

модель куйидагича курсатилади:


F(t)
; »\ >

г

12-расм.


С(т)

^L

t

13-раем.




аникдовчи катталик. Схематик
Ячейкали модел






1 дС, дх
Бу моделларни кетма-кет уланган идеал аралаштириш моделлари куринишида тасаввур килиш мумкин. Бунда хар бир ячейка идеал аралаштириш моделига мое келади, аммо ячейкалараро аралаштириш й^к. Ячейкали моделнинг математик ифодаси ш- та чизикли биринчи тартибли дифференциал тенглшалардан ташкил топган:

—1С,., - с,)

бунда, щ1,2. m


т- ячейкалар сони. "

mfil булганда , ячейкали модель идеал аралаштириш моделига айланади ва т оо булганда у идеал сикиб чикариш моделига айланади. '













к










14-расм. F

С







15-расм.

Комбинацияли моделлар Туйгун зонали, бойпаси бор/ аЙланма„.,окимлари бор жараёнларни комбинацияли моделлар ёрдамида ифодалаш мумкин.

Бу окимларни мовжудлигини уажриба йули билан, кириш кУрсаткичини узгартириб, чикиш кУрсаткичини узгариши буйича аниклаш мумкин.

Хар хил окимлар мовжуд булган жараёнларни импульсли турткига булган реакциясиларини ва улар кандай белгиланишини куриб чикайлик:



1. Идеал сикиб чикариш моделини белгиланиши ва унинг С- эгри чизигининг куриниши:

C(t)


2. Идеал аралашиш моделини бглгиланиши ва унинг С- эгри чизигининг куриниши: C(t)
3, ГГараллел уланган икки идеал сикиб чикариш моделини белгиланиши ва унинг С- эгри чизигининг куриниши:

C(t)






t

4 Параллел уланган идеал сикиб чикариш модели ва идеал аралашиш мо делини белгиланиши ва унинг С- эгри чизигининг куриниши:




модеДнни белгиланиши ва унинг С- эгри чизигининг куриниши:






6. Бойпаси бор идеал сикиб чикариш моделиии белгиланиши ва унинг С- эгри чизйгининг куриниши: < -

Cj I с»,

t

7. Бойпаси бор идеал аралашиш моделини белгиланиши ва унинг С- эгри чизигининг куриниши:




СЭ
C(t)

Г

t



Урганилаётган объектнинг импульсли турткига булган реакциясига караб, ундаги окимлар хаквда тасаввурга эга булиб, унинг математик моделини тузиш мумкин.

Таянч с^з ва иборалар

Л, Пораболик регрессия- регрессия .эгри чизиги куринишига караб танланган тенглама парабола тенгламаси булса.


  1. Трансцендент регрессия- танланган тенглама коэффициентларини топиш учун уни энг кичик квадратлар усулини куллаш мумкин булган куринишга келтириб ечиш усули.

  2. Боглиглик таъсир кучини тахлил килиш- чикиш ва кириш параметрлари орасидаги боглигликни тахлил килиш.

  3. Окимлар тузилиши- аппаратдаги модданинг харакат йуналиши.

  4. Окимлар тузилишининг типик математик моделлари- аппаратдаги модданинг харакатини маълум бир типик моделларга ухшатиб моделларини тузиш. ^ ...

  5. Идеал окимлар- окимларни идеаллашган куринишлари

  6. Идеал сикиб чикариш моделлари- заррачалар бир хил тезлик билан поршенли харакатланиши.

  7. Заррачаларнинг тизимда булиш вакти- Заррачаларнинг тизимда булиш вакти аппарат хажмига ва хажмий тезликга боглик.

  8. F-эгри чизик- объектнинг погонали турткига реакцияси

  9. С-эгрик чизиги- объектнинг импульсли турткига реакцияси




  1. Погонали туртки- кириш параметрининг киймати маълум бир поизга (20%) узгариши.

  2. Импульсли туртки- кириш параметрининг киймати маълум бир поизга узгариб яна аввалги кийматига кайтиши.

  3. Идеал аралаштириш моделлари- аппаратга кирган модда бир зумда бутун аппарат хажмига бир текисда таксимланади.

  4. Диффузион моделлар- кундалангига ва айланасига аралашиш бор идеал сикиб чикариш модели.

  5. Ячейкали моделлар- кетма-кет уланган n-та идеал аралаштириш модели.

Назорат саволлари

    1. Трансцендент регрессияда тенглама коэффициентларини кандай аникланади?

    2. Идеал сикиб чикариш моделларида заррачаларнинг аппаратда булиш вакти бир биридан фарк киладими?

    3. Объектнинг погонали ёки импульсли туркига булган реакция нима учун Урганилади?

    4. Идеал аралаштириш моделида аппаратга тушган модда аппарат хажмига кандай таксимланади?

    5. кандай диффузион моделлар мавжуд?

    6. Ячейкали моделларда ячейкалар сони чексизга интилганда у кандай идеал моделга ухшаб боради?

Адабиётлар

      1. Кафаров В.В. Методу кибернетики в химии и химической технологии М.; Химия, 1985.448с.

      2. Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. М. Химия. 1982.

      3. Юнусов И.И., Артиков А.А., Исматуллаев П.Р. Кимё ва озик-овкат технологиясида ЭХД1 ни куллаш Тошкенг: ТКТИ, «NISIM». 2001.148 б.

5-МАЪРУЗА

Режа:


        1. Гидравлик идишни моделлаштириш.

а) Гидравлик идиш математик моделини тузиш.

б) Масалани ечиш блок-схемасини тузиш.

в) Масалани ечиш дастурини тузиш.


        1. Иситгични моделлаштириш. Бу? кобиги бор гидравлик идишни моделлаштириш

а) Технологик жараён «элементар) жараёнларини аниклаш.

б) «Элементар» жараёнлар математик моделлашни тузиш.

в) Масалани ечиш блок-схемаси ва дастурини тузиш.

МОДЕЛЛАШТИРИШГА МИСОЛЛАР: Гидравлик идишни моделлаштириш

Кимё технологияда энг куп ишлатиладиган объектлардан бири идишдир. Одатда бу идишларда технологик з^руратлар учун маълум бир мивдорда хом- ашё сакданиши мумкин, махсулотни иситиш жараёни еки хар хил кимёвий жараёнлар кетиши мумкин.

, Агар гидравлик идишнинг геометрик Улчамлари маълум булса, ва бу идишга берилаётган модда сарфи берилган булса , унда математик моделлаштириш усулвда идишдаги модда микдорининг узгариш кону- ниятларини ва идишдан чикиб кетаётган модда сарфини аниклаш мумкин ...

Технологик зарурат учун маълум мивдорда моддани саклашга мулжалланган гидравлик идишни курайлик (16-расм).


жүктеу/скачать 0.9 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8



©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет