Математика І пЩні бойынша студенттердіЈ йздік ж±мыстарыныЈ материалдары

љ±растырушы:

математика кафедрасыныЈ

а“а о›ытушысы Баширова А.Н.

Павлодар

№ 1 жеке Їй тапсырмалары

• 
  Ж®Т 1.1
  

а) алдыменен жол немесе ба“анда“ы элементтерді нольге айналдырып;

б) k-сінші жолдыЈ элементтері ар›ылы жіктеп;

в) m-інші ба“анныЈ элементтері ар›ылы жіктеп;

Берілгені 1,2 кестеде.

Кесте 1.

• 
  Ж®Т 1.2
  

Табу керек: а) АВ; б) А^-1; в) А^-1·А

Берілгені 1,2 кестеде.

Кесте 2.

• Ж®Т– 1.3

ЖЇйені шешіЈіз:

а) Крамер Щдісімен;

б) матрицалы› Щдіспен ;

в) Гаусс Щдісімен.

Берілгені 1,2 кестеде.

1. 
   Ж®Т – 1.4
   

Берілгені 3,4 кестеде.

Кесте 4.

1. 
   Ж®Т – 1.5
   

ПирамиданыЈ тйбелері А(а₁, а₂, а₃),

B(b₁, b₂, b₃), C(c₁, c₂, c₃) жЩне D(d₁, d₂, d₃) нЇктелерінде орналас›ан.

Табу керек: а)АВС жа“ыныЈ ауданын; б) ABCD пирамидасыныЈ кйлемін;

в) АВС жа“ыныЈ теЈдеуін; г) D тйбесінен АВС жа“ына тЇсірілген биіктіктіЈ теЈдеуін; д) AD тЇзуі мен АВС жазы›ты“ыныЈ арасында“ы б±рыштыЈ синусын.

Берілгені 3,4 кестеде.

1. 
   Ж®Т – 1.6
   

®шб±рыштыЈ тйбелері А(а₁, а₂), B(b₁, b₂), C(c₁, c₂) нЇктелерінде орналас›ан.

Табу керек: а) АН биіктіктіЈ теЈдеуін; б) ВМ медианасыныЈ теЈдеуін;

в) С нЇктесінен тЇсірілген биіктіктіЈ теЈдеуін; г) АН жЩне ВМ тЇзулерініЈ ›иылысу нЇктесін.

Берілгені 3,4 кестеде.

1. 
   Ж®Т- 1.7
   

Келесі есептерді шешіЈіз.

1. 
   А(-8, 12) нЇктесініЈ В(2, -3) жЩне С(-5, 1) нЇктелері ар›ылы йтетін тЇзуге тЇсірілген проекциясын табыЈыз. (Жауабы: А₁(-12, 5))
   
2. 
   АВС Їшб±рышыныЈ екі тйбесі: А(-4, 4), В(4, -12) жЩне М(4, 2) биіктіктерініЈ ›иылысу нЇктесі берілген. С тйбесін табыЈыз. (Жауабы: С(8, 4).)
   
3. 
   тЇзуіне параллель жЩне ординат осінде 2-ге теЈ кесінді ›иып йтетін тЇзудіЈ теЈдеуін жазыЈыз. (Жауабы: )
   
4. 
   А(2, -3) нЇктесі ар›ылы жЩне , тЇзулерініЈ ›иылысу нЇктесі ар›ылы йтетін тЇзудіЈ теЈдеуін жазыЈыз. (Жауабы: х = 1)
   
5. 
   А(3, 1) нЇктесі ар›ылы йтетін жЩне ВС тЇзуіне перпендикуляр тЇзудіЈ теЈдеуін жазыЈыз, м±нда“ы В(2, 5), С(1, 0). (Жауабы: )
   
6. 
   А(-2, 1) нЇктесі ар›ылы йтетін жЩне MN тЇзуіне параллель тЇзудіЈ теЈдеуін жазыЈыз, м±нда“ы М(-3, -2), N(1, 6). (Жауабы: )
   
7. 
   М(2, -1) нЇктесініЈ тЇзуіне ›атысты симметриялы› орналас›ан нЇктесін табыЈыз. (Жауабы: М₁(-4/5, 23/5).
   
8. 
   , тЇзулерініЈ ›иылысу нЇктесі ар›ылы йтетін жЩне абсцисса йсіне параллель болатын тЇзудіЈ теЈдеуін жазыЈыз. (Жауабы: у = -1).
   
9. 
   АВС Їшб±рышта АВ ›абыр“асыныЈ теЈдеуі: , ВН: жЩне АМ: биіктіктерініЈ теЈдеулері берілген. АВС Їшб±рышыныЈ ›ал“ан екі ›абыр“асыныЈ теЈдеуін жазыЈыз. (Жауабы: , )
   
10. 
    АВС Їшб±рышыныЈ А жЩне В тйбелері ар›ылы жЇргізілген биіктіктердіЈ теЈдеулерін жазыЈыз, м±нда“ы А(-4, 2), В(3, -5), С(5, 0). (Жауабы: , ).
    
11. 
    Тйбелері А(2, 3), В(0, -3), С(6, -3) нЇктелерінде орналас›ан Їшб±рыш ›абыр“аларыныЈ орталарынан йтетін перпендикулярлардыЈ ›иылысу нЇктесініЈ координаталарын табыЈыз. (Жауабы: М(3, -2/3).)
    
12. 
    АВС Їшб±рыш ›абыр“аларыныЈ теЈдеулері берілген: АВ: , АС: , ВС: . А тйбесінен тЇсірілген биіктіктіЈ теЈдеуін жазыЈыз. (Жауабы: ).
    
13. 
    жЩне тЇзулердіЈ ›иылысу нЇктесі жЩне координаттар бас нЇктесі ар›ылы йтетін тЇзудіЈ теЈдеуін жазыЈыз. (Жауабы: )
    
14. 
    тЇзуіне осы тЇзудіЈ координаттар осьтерімен ›иылысу нЇктелері ар›ылы йтетін перпендикулярлардыЈ теЈдеулерін жазыЈыз. (Жауабы: , ).
    
15. 
    Тйртб±рыш ›абыр“аларыныЈ теЈдеулері берілген: , , , . ДиагональдарыныЈ теЈдеулерін жазыЈыз. (Жауабы: у = 0, х = 3).
    
16. 
    АВС Їшб±рышыныЈ СМ медианасы мен СК биіктігініЈ теЈдеулерін жазыЈыз. М±нда“ы А(4, 6), В (-4, 0), С(-1, -4). (Жауабы: (СМ), (СК))
    
17. 
    Р(5, 2) нЇктесі ар›ылы йтетін тЇзудіЈ теЈдеуін жазыЈыз: а) координат осьтерінде бірдей кесінділер ›иып йтетін; б) Ох осіне параллель; в) Оу осіне параллель. (Жауабы: , , ).
    
18. 
    Абсциссасы 3 ке теЈ жЩне А(-6 –6), В(-3, -1) нЇктелерімен бір тЇзудіЈ бойында жататын С нЇктесініЈ ординатасын табыЈыз. (Жауабы: у = 9)
    
19. 
    Тйбелері А(-3, 1), В(7, 5) жЩне С(5, -3) нЇктелерінде орналас›ан Їшб±рыш медианаларыныЈ ›иылысу Е нЇктесін табыЈыз. (Жауабы: Е(3, 1))
    
20. 
    АВС Їшб±рыш биіктіктерініЈ теЈдеулері: , жЩне А(2, 3) тйбесініЈ координаталары берілген. ®шб±рыштыЈ АВ жЩне АС ›абыр“аларыныЈ теЈдеулерін жазыЈыз. (Жауабы: (АВ), (АС))
    

• 
  
  
• 
  Ж®Т 1.8
  

В(в₁, в₂) нЇктесі ар›ылы йтетін жЩне центрі А(а₁, а₂) нЇктесінде орналас›ан шеЈбердіЈ теЈдеуін жазыЈыз. Берілгені 3,4 кестеде.

• 
  Ж®Т 1.9
  

ТеЈдеуі полярлы› координаттар жЇйесінде берілген ›исы› сызы›ты салыЈыз.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 8 мысалды ›ара (III тарау).

• 
  Ж®Т 1.10
  

Параметрлік теЈдеуімен берілген ›исы› сызы›ты салыЈыз ( ).

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 9 мысалды ›ара (III тарау).
№ 2 жеке Їй тапсырмалары

• 
  Ж®Т 2.1
  

Шектерді есепте.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 1 мысалды ›ара (IV тарау).

• 
  Ж®Т 2.2
  

Шектерді есепте.

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 17 мысалды ›ара(IV тарау)

• 
  
  
• 
  Ж®Т 2.3
  

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 13 мысалды ›ара(IV тарау)

• 
  Ж®Т 2.4
  

18 мысалды ›ара( IV тарау).

• 
  Ж®Т 2.5
  

Ай›ындалма“ан тЇрде берілген функциядан жЩне табыЈыз.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20.

11, 12 мысалдарды ›ара (V тарау, §1).

• 
  Ж®Т 2.6
  

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16.

17. 18. 19. 20.

10 мысалды ›ара (V тарау, §2).

• 
  Ж®Т 2.7
  

Параметрлік тЇрде берілген функцияныЈ туындысын табыЈыз.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 1. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20.

9 мысалды ›ара (V тарау, §1)

• 
  Ж®Т 2.8
  

Есепті шешіЈіз.

1. 
   ›исы“ына абсциссасы нЇктеде жЇргізілген жанаманыЈ теЈдеуін жазыЈыз.
   
2. 
   ›исы“ына абсциссасы нЇктеде жЇргізілген жанаманыЈ теЈдеуін жазыЈыз.
   
3. 
   ›исы“ына (2,1) нЇктесінде жЇргізілген жанаманыЈ теЈдеуін жазыЈыз.
   
4. 
   ›исы“ына (3,2) нЇктеде жЇргізілген жанаманыЈ б±рышты› коэффициентін табыЈыз.
   
5. 
   ›исы“ыныЈ ›андай нЇктесінде жЇргізілген жанама тЇзуіне перпендикуляр болады?
   
6. 
   ›исы“ына абсциссасы нЇктеде жЇргізілген жанаманыЈ теЈдеуін жазыЈыз.
   
7. 
   ›исы“ына абсциссасы нЇктеде жЇргізілген жанаманыЈ теЈдеуін жазыЈыз.
   
8. 
   ›исы“ына абсциссасы нЇктеде жЇргізілген жанаманыЈ теЈдеуін жазыЈыз.
   
9. 
   ›исы“ына абсциссасы нЇктеде жЇргізілген жанаманыЈ теЈдеуін жазыЈыз.
   
10. 
    ›исы“ына абсциссасы нЇктеде жЇргізілген жанаманыЈ теЈдеуін жазыЈыз.
    
11. 
    ›исы“ыныЈ ›андай нЇктелерінде жЇргізілген жанама Ох осімен б±рыш ›±райды?
    
12. 
    ›исы“ыныЈ ›андай нЇктесінде жЇргізілген жанама Ох осімен б±рыш ›±райды?
    
13. 
    ›исы“ыныЈ ›андай нЇктелерінде жЇргізілген жанама Ох осімен б±рыш ›±райды?
    
14. 
    ›исы“ыныЈ ›андай нЇктелерінде жЇргізілген жанама Ох осімен б±рыш ›±райды?
    
15. 
    ›исы“ыныЈ ›андай нЇктелерінде жЇргізілген жанама Ох осіне параллель болады?
    
16. 
    ›исы“ыныЈ ›андай нЇктесінде жЇргізілген жанама тЇзуіне параллель болады?
    
17. 
    ›исы“ыныЈ ›андай нЇктесінде жЇргізілген жанама тЇзуіне перпендикуляр болады?
    
18. 
    ›исы“ыныЈ ›андай нЇктесінде жЇргізілген жанама тЇзуіне параллель болады?
    
19. 
    ›исы“ыныЈ ›андай нЇктесінде жЇргізілген жанама тЇзуіне перпендикуляр болады?
    
20. 
    ›исы“ыныЈ ›андай нЇктесінде жЇргізілген жанама тЇзуіне параллель болады?
    

• 
  Ж®Т 2.9
  

Жуы›тап есептеЈіз

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16.

17. 18. 19. 20.

11 мысалды ›ара (V тарау, §2)

• 
  Ж®Т 2.10
  

Функцияны толы› зерттеп графигін салыЈыз

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.