Математиканы оқытудың теориясы
жүктеу/скачать 5.94 Mb. Pdf көрінісі
|
| Ш е ш у і. АВ С үш бүры ш ы ны ң АС ж әне ВС қабырғала-
ры н ди ам етр ретінде алы п ш еңберлер ж ү р гізіл д і делік (5-сурет). Сонда А В Ғ Е = ААСВ болады, себебі /.В Ғ Е + /ІАҒЕ = 180° (сыбайлас бүрыш тардың қосындысы), ААСЕ + ААҒЕ - 180° (ш е ң б е р г е іш т е й с ы з ы л ғ а н А С Е Ғ т ө р т б ү р ы ш ы н ы ң ң а р а м а - қ а р с ы б ү р ы ш т а р ы ). А А Ғ Б = / Л С В , себ еб і / А Ғ Б + А О Ғ В = 180°және /Ю ҒВ + /А С В = 180°. Олай болса, /ІВ ҒЕ = ААҒВ. ҒС < А В болғандықтан, АСҒА - ААҒО = =АСҒВ - / Ъ Ғ Е , ал АСҒА - / А Ғ Б = АСҒВ болғандықтан, АСҒА = АСҒЕ. Олай болса, ҒС кесіндісі ЕҒО үш бүрыш ының биссектрисасы болады. Сол сияңты / А Е Ғ = АА ЕИ ж әне АҒ И В = А В В Е екенін дәлелдеуге болады. Бүл дәлелдеуде м үғалім нің не себепті ңосы мш а салу ж ү м ы стар ы н ж ү р гізген ін немесе н ел іктен сол фигура- 72 лар д ы ң элем ен ттерін немесе ар а қ а ты н а с та р ы н таң д ап алғаны н негіздеп көрсетуі оңайға соқпайды. Әрине, теңсіздікті дәлелдеу барысында түрлендірулердің не үш ін ж үргізіліп ж атқан ы н оңуш ы бірден түсінбейді. Мектеп курсы ны ң көптеген теоремалары си н тети калы қ тәсілмен дәлелденеді. Ж оғары дағы т ең сізд ік ті дәлелдеу бары сы нда көрге- німіздей синтетикалы ң әдіс дәлелдеу ж олы н табуға ж ара- майды. Синтетикалың әдісті дәлелдеу барысында дәлелденетін с ө й л е м н ің ө зін е не о ған ң а р а м а -ң а й ш ы л ы қ ң а к е л у і ы қтим ал. Егер дәлелдеу барысында ңарам а-ң ай ш ы лы ң қа келсе, онда теорема дүрыс емес деген қоры ты нды ш ыға- рылады. Ал, егер синтетикалы қ дәлелдеу барысында дүрыс үйғарымдар таңдап алы нса, онда дәлелдеу міндетті түрде дүрыс нәтиж е береді. М үғалім кейбір ж ағд ай л ар д а си н тети калы ң ж олм ен баяндауды ан а л и т и к а л ы қ тәсілм ен ауы сты ры п оты руы керек. Бүл оқуш ы ларды ң тан ы м ды қ қы зм етін белсенді етеді ж ән е дәлелдеу ж о л д ар ы н сан ал ы түрде іздестіре отырып, синтетикалың жолмен баяндалған оқу материалын сапалы меңгеруіне м үм кін дік береді. А н ал и ти калы қ әдіс. Д әлелдеудің ан али ти калы қ әдісі ж оғары дан талдау әдісі (П апп талдауы ) ж әне төменнен талдау (Евклид талдауы ) деп бөлінеді. Ж оғары дан талдау (Папп талдауы) әдісінің мәнін түсіну үш ін мысал қарасты рай ы қ. теңсіздігін дәлелдеу керек. М үндағы а, Ъ,с,сІ — оң сандар. Дэлелдеуі. (1) теңсіздікті дәлелдеу үш ін ( жүктеу/скачать 5.94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|