Математиканы оқытудың теориясы

Онда АВ || СВ ж эне АО || ВС. 
(Вх)
Бүдан /1АСВ және АСАБ; АВАС ж эне ААСВ — екі түзудің 
қиы лы суы кезінде пайда болатын айңы ш бүрыш тар. (В 2) 
Осы бүры ш тарды ң теңдігінен ж эн е АС қабы рғасы АВ С  
ж әне САВ үш бүры ш тары на ортаң болғанды қтан,
ААВС = АСДО. 
(Б 3)
Онда АО = В С ,А В = СВ, АС = АС.
Сонымен, В=>В В 1= > Б 2, В 2= > В 3, В 3=>А.
Енді осы дәлелдем ен і кер і ж ү р гізу ге болады . Сонда 
төменде қарасты ры латы н синтетикалы қ дэлелдеу ш ығады.
Төмен ңарай талдау оқуш ыларды ң белгілі бір деңгейдегі 
логи калы ң дайы нды ғы н қ аж ет етеді. Егер түж ы ры м дар 
т із б е г ін ің ж е т к іл ік с із е к е н ін (1) ж ә н е т ү ж ы р ы м д а р
тізбегіне көш удің м ін деттілігін (2) түсінбесең, онда осы 
тәсілді ңолдануды ң м ағы насы ж оғалады .
С ин тетикалы қ дэлелдеу тэсілі.
Ж оғары д а қ ар асты р ы лған теорем аны ң дэлелдем есін 
синтетикалы ң тэсілмен ж үргізей ік.
Б е р і л г е н і : А В С В — төртбүры ш , А Б = ВС ж эне 
ВС = АО.
Д э л е л д е у к е р е г і : А В С Б  — параллелограм м.
Д э л е л д е у і . АС диагоналін ж үргізем із.
А Б = СГ), ЛІ) = БС ж эне АС — ортаң = > (ААВС = А С АО) 
(үш бүры ш тарды ң теңдігінің үш ін ш і белгісінің негізінде);
А АБС 
А САБ, А В  = СО => ААСВ = АСАВ\
А АБС = А САБ, ВС = А В  = > АВАС = ААСБ.
(3-пункттен) = > ВС || А В ;
(4-пункттен) => АВ\\ВС (екі түзудің параллельдігінің 
белгісі негізінде);
(5-6-пункттерден) = > А В С Б  — параллелограм м (парал- 
лелограм ны ң аны ңтам асы ны ң негізінде).
Синтетикалы қ дэлелдеу тәсілінің кемш іліктерін жоюға 
м ы надай эдістем елік тәсілдер көмектеседі (42):
1. Д элелдеудің ( п ікір д ің) жалпы ойын қалы пт аст ы ру 
т эсілі. Ж о ғар ы д а көрсетілген теорем аны ң дэлелдем есі 
синтетикалы қ тэсілмен былай түжырымдалады: теореманы 
дэлелдеу үш ін БС || А В  ж эн е А Б || Б С  екенін көрсеткен 
ж е т к іл ік т і, ал осы түзулердің параллельдігі түзулердің 
параллельдігін ің белгілері арңы лы дәлелденеді.
2. Қ о сы м ш а с а л у л а р д ы ж цргізудіц т цсіндірм есініц 
тэсілдері. Ж оғары да көрсетілген теорема дәлелдемесінің
148

түсіндірмесі м ы надай: ВС ж эне АО түзулеріне ңаты сты
айқы ш бүрыш тарды алу үш ін ңиюш ы ретінде АС диаго- 
налін алған ж еткіл ік ті.
3. 
Д э л е л д е у д ің ж оспарын жасау т эсіл і. Ж о ға р ы д а 
көрсетілген м ы салдағы дәлелдеме м ы надай ж олдардан 
түрады:
1) АВС ж әне САО үш бүры ш тары ны ң теңдігін дәлелдеу;
2) айқы ш бүры ш тарды ң теңдігін дәлелдеу (үшбүрыш- 
тардың теңдігінің негізінде);
3) АВСІ) төртбүрыш ының қарама-ңарсы ж атқан қабыр- 
ғалары ның параллельдігін дәлелдеу (айқыш бүрыш тардың 
теңдігінің негізінде).
4) Д элелд ем ен і қы сқа ш а жазу тэсілі. Д әлелдем енің 
қы сқаш а ж азы луы ж оғары да келтірілген. Қ ы сқаш а ж азу 
дәлелдемені толы қ ңам титы ны м ен қүнды .
5) Д ә л е л д е м е н ің блок-сы збасы н қц р а ст ы р у т эсіл і. 
Д әлелд ем ен і ж ү р г із у бары сы н да оны ң б лок-сы збасы н
ж асауға болады. Бүл сызба не береді? Оның қүнды лы ғы
неде? (4-сызба).

жүктеу/скачать 5.94 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: