Мәдениеттің мақсаты негізінен адамзаттың әр ұрпағының келесі ұрпаққа өлмес те, өшпес мұра қалдыру, олай болса, аталған Батыс п

116 
жіктеу мен жүйелеу тұсында сыртқы əлемді танудың формасы ретінде 
табиғатқа деген спекулятивті қатынас (латынша speculatіo – ізін табу, қарап 
шығу) үстемдік етті. Ежелгі ойшылдар табиғаттың қандай да бір 
құбылыстарын түсіндіру үшін күрделі гипотезалар ойлап шығарды, бірақ олар 
өздерінің жорамалдарын эксперимент көмегімен практика жүзінде тексерген 
жоқ. Неге? Өйткені, ертедегі халықтар, оның ішінде гректер де табиғатты 
қасиеттендіріп, құдірет тұтты. Табиғатты түрлендіру оған эксперимент жасау 
олардың санасына кіруі мүмкін емес еді. Олай болса, қазіргі эксперименталды 
жаратылыстану қай кезде пайда болды?
Қазіргі жаратылыстанудың пайда болуы үш негізгі факторлардың 
ықпалымен жүзеге асты. 
Біріншіден, XІV ғасырдан бастап ортағасырлық Еуропада өндіргіш күштер, 
əсіресе техника қарқынды күшпен дами бастады. Жаңа механизмдердің, 
машиналардың, құралдардың, приборлардың жəне техникалық жетістіктердің 
қалыптасуы батыл да күтпеген эксперименттер жүргізу мүмкіндігінің 
алғышарты болды. Екінші фактор, табиғаттағы заттардың өзара алмасуы 
туралы шығыс жəне антикалық философиялық ілімдердің ықпалы өз əсерін 
тигізді. Алғашқылардың бірі болып кез келген затты алтынға айналдыра алтын 
құпия "философиялық тасты" (рецепттердің ерекше магиялық жинағы) іздеп 
табуға ұмтылған алхимия пайда болды. "Философиялық тасты" іздеу 
барысында алхимиктер мыңдаған тəжірибелер жасап, эксперименталды 
химияның қалыптасуын бірте-бірте жақындатты. Үшінші фактор христиандық 
дүниетаным болып табылады. Бұл бастапқы көзқарасқа оғаш көрінуі мүмкін, 
өйткені дін мен ғылым бір-бірін теріске шығарады. Христиандық шіркеу ірі 
ғылыми ашылымдарға талай рет қарсы шықты. Алайда христиандықтың 
рухани бастауды – жаратушы-құдайдың өзінің жаратқан тірі табиғатына қарсы 
қоятынын ұмытпаған жөн. Мұның өзі табиғатқа эксперимент жасауға тыйым 
салуды алып тастайды, өйткені, ол құдірет емес, құдіретті жаратушының 
нəтижесі ғана. Осылайша, терістеудің диалектикалық заңы бойынша христиан 
діні өзінің бітіспес жауы – эксперименталды жаратылыстанудың пайда 
болуына ықпал етті. 
Қазіргі жаратылыстанудың эксперименталдық əдістерінің ерекшелігі неде? 
Эксперимент өзінің қазіргі мағынасында пəндік практикалық əрекеттің ерекше 
түрін білдіреді. Бұл əрекеттің барысында зерттеуші (таным субъекті) зерттеліп 
отырған жүйенің (таным объекті) өзін қызықтырған сипаттамасын жасанды 
түрде оқшаулайды жəне оның өзге сипаттамаларға бағыныштылығын зертейді. 
Әдетте, бұл үшін арнайы құралдар мен приборлар қолданылады. XVІІІ-XІX 
ғасырларда салыстырмалы түрде арзан бұл жабдықтарды ғалымдардың өздері 
немесе олардың көмекшілері мен қолөнершілері жасай алатын. Бүгінгі күнгі 
эксперименталды приборлар мен бақылау құрал-жабдықтары – электронды 
микроскоптар, радиотелескоптар, элементарлық бөлшектерді жеделдеткіштер, 
атомдық реакторлар, тұңғиық суға арналған батискафтар, автоматты жасанды 
спутниктер - бірқатар ірі өнеркəсіп орындарында жасалады жəне өте қымбат 
тұрады. Оларда қызмет ету мен эксперимент жасау үшін жүздеген, тіпті 
мыңдаған адамның бірлескен күш-жігері қажет. Бұл мəселенің бір жағы ғана, 

117 
ең алдымен экономика жəне ғылым социологиясы тұрғысынан маңызды қыры. 
Ал гносеологиялық тұрғыдағы маңызы мүлдем өзгеше. 
Классикалық жаратылыстану (XVІІІ-XІX ғасырдың аяғы) прибор мен 
таным объекті арасындағы өзара əрекет соңғысын "таза күйінде" бөліп ала 
алғанымен оның объективті сипаттамаларын өзгерте алмайды деген байламды 
негізге алды. Классикалық механика, мысалы, дененің массасы зерттеушінің 
денеге берген жылдамдығына бағынышты емес деп санады. Шындығында да 
тұрып тұрған жəне жүзіп келе жатқан кеменің, тыныш тұрған жəне құлап бара 
жатқан тастың массасындағы айырмашылықты аңғару мүмкін емес. Алайда, 
салыстырмалылықтың арнайы теориясы бойынша жарық жылдамдығына 
жақын жылдамдықтағы қозғалатын дененің массасы, жылдамдық функциясы 
бола отырып, ұлғаяды. Сондықтан да мысалы, жеделдеткіш сияқты 
эксперименталдық қондырғы таным объектісінің сипаттамасына мəнді ықпал 
ете алады. Прибордың объектке əсерін есептеу, əсіресе, ішкі атомдық 
процестер мен элементарлық бөлшектерге эксперимент жасау үшін маңызды. 
Гейзенбергтің белгісіздік принципі бойынша бөлшектер координатын өсіруді 
оның импульсын өсіруге алмастыру Планктың кванттық тұрақтылығына 
пропорционалды белгілі шамадан ешқандай жағдайда да кем бола алмайды. 
Мұнан шығатын қорытынды приборлардың көмегімен уақыттың берілген сəті 
үшін не бөлшектің тек кординатын, не оның тек импульсын қанша болса да, 
дəл өлшеуге болады. Бұл екі шама бірдей уақытта кез-келген дəлдікпен өлшене 
алмайды - бөлшектің прибормен өзара əрекеті əр жағдайда осы шамалардың 
бірінің түрін өзгертеді.
Субъективистер кейде осы айғақты алға тарта отырып, субъект объекттің 
жағдайын өз еркіне қарай өзгерте алады деп сынайды. Сондықтан – дейді олар, 
– объективтің өзін, оның субъектпен жəне прибормен өзара əрекетінсіз танып-
білу мүмкін емес. Бұл пікір классикалық жаратылыстанудың методологиялық 
пайымдауына сүйенеді. Жоғарыда айтылғандай, ертеректе ғалым өзінің 
объектін барлық сыртқы ықпалдар мен өзара əрекеттерден, сонымен қатар 
өзінің приборға жеке əсерінен де оқшаулап, "таза күйінде" зерттеуі тиіс еді. 
Бұл тəсіл бақылау мен эксперименттеудің процедурасын өте жеңілдетті жəне 
қарапайымдандырды. Ол өзін біршама уақытқа дейін ақтап келді, өйткені, 
заттардың қасиеттері мен бастапқы жай байланыстарын зерттеуге жəне 
ерекшелеуге жағдай жасады. Алайда, кейінірек күрделі жəне тікелей бақылауға 
үнемі көне бермейтін объектілерді – атомдарды, элементарлық бөлшектерді, 
кванттық физикалық өрістерді, шалғайдағы ғарыштық денелерді, вирустарды, 
өз өмірқамындағы əртүрлі тірі ағзаларды жəне т.б. зерттеу дəуірі өмірге келді. 
Қысқасын айтқанда өздерінің өзара əрекетіндегі, дамуындағы объектілерді 
зерттеу дəуірі келді. Осыған байланысты қазіргі ғылымның объектпен өзара 
əрекет жасай жəне оның түрін өзгерте отырып, процесстер мен құбылыстардың 
объективті сипаттамаларын ешқандай да бұрмаламай, керісінше, оларға терең 
бойлайтынын түсінумен сипатталды. Бұл жерде ғылыми эксперименттің 
методтары үлгілеу методтарымен жəне жүйелілік принципімен араласады. 
Танымның субъекті мен объекті бұрынғыдай оқшауланған мəнділіктер ретінде 
емес, бір-біріне приборлар арқылы əсер еткенде объект өзгермейтін болып 

118 
қалатын жүйе ретінде қарастырыла бастады. Субъект, объект жəне приборлық 
қондырғы біртұтас танымдық процестің өзара əрекет етуші жай жүйелері 
ретінде көрінеді. Олардың өзара əрекетінің шарттарын өзгерте отырып, бұл 
жағдайда алынған нəтижелерді толықтырып жəне түзете отырып, қазіргі 
ғалымдар зерттелетін құбылыстың өзара əрекеттің əр-алуан түрлерін ескеретін 
жəне динамикасын ашатын жаңа теориялар ашуға мүмкіндік алды. Бұл 
классикалық жаратылыстаныммен салыстырғанда алға қадам жасап, əлемді 
тереңірек тануға жағдай жасайды. 
Субъекттің, эксперименталды қондырғының жəне таным объектісінің 
белсенді өзара əрекеті – қазіргі ғылыми зерттеулердің принципиалды жаңа 
қасиеті болып табылады. Ол тек физикада, химияда жəне биологияда ғана емес, 
ерекше қуатты эксперименталдық қондырғыларды қажет ете қоймайтын 
əлеуметтану, экономика, психология, антропология жəне өзге де ғылым 
салаларында да өзін аңғартады. Мыңдаған жылдар бойы жануарларды, оның 
ішінде жоғары түрлерін де пассивті бақылау, оларда ойлау, тіл шығармашылық 
қабілет жəне, демек, психика да жоқ деген пікірдің үстемдігіне негіз болды. 
Бұл пікір құдай адамға ғана жан берген деген христиандық іліммен де 
қосталып келді. Бұл пікірге алғаш соққы берген Ч.Дарвин адамның жануардан 
– жоғары адам тəрізді приматтардан шықанын дəлелдеді. Соңғы ондаған 
жылдар бойы ғалымдар жануарларды пассивті түрдегі бақылаудан олардың 
психикалық өміріне белсенді түрде араласуына көшті. Кейбір тəжірибиелер, 
мысалы, маймылдарды дыбыстық тілмен сөйлемге үйрету талпыныстары сəтсіз 
аяқталды. Алайда 60-70 жылдары бірнеше шимпанзелерді мылқаулардың 
қолданатын ым тілімен сөйлеуге үйрету іске асты. Олардың кейбірі жүз елуден 
астам сөздерді жаттап олардан грамматикалық тұрғыда пайымдалған 
фразаларды өз көңіл-күйлерімен қоршаған жағдайда байланысты құрастыра 
алатын дəрежеге жеткен. Мысалы, өзін мінгізіп ала келе жатқан автомобильдің 
артынан қуған итке "кет" деп, ым жасаған. Келесі бір шимпанзе өзінің 
қожайынының машинаға мініп, кеткелі жатқанын терезеден көріп, "мен 
жылайды" деп ымдаған. Мұның бəрі терең ойланып құрастырылған 
эксперименттердің көмегімен осы уақытқа дейін бізге жасырын болып келген 
жануарлардың ойлау əрекеті психикалық ерекшеліктерін жəне сонымен қатар 
адам мен оның ойлауының даму заңдарын терең ұғынуға септігін тигізеді.
Қазіргі 
ғылымның 
ерекшелігіндегі 
сипаттың 
бірі 
оның 
математикаландыруы болып табылады. Алайда математиканы ғылыми 
зерттеулерде қолдану XX ғасырда ғана пайда болған жаңа құбылыс деген ой 
туындамауы керек. К.Маркс өткен ғасырдың өзінде-ақ ғылымның жетіліп 
толысуы математиканы қолданған кезде ғана жүзеге асады деген ойды айтқан 
болатын. Математиканы практикалық жəне ғылыми міндеттерді шешуге 
пайдалану өте ерте кезден-ақ белгілі. Ертедегі Вавилонның абыздары оны жер 
кесінділерінің ауданын, қаржылық есептерді жəне т.б. есептеу үшін қолданған. 
Қарапайым арифметикалық жəне геометриялық білімдерді пайдаланбай 
мысырлық пирамидалар сияқты алып құрылыстарды салу мүмкін емес еді. 
Ежелгі гректер күрделі механикалық жəне геометриялық есептерді 
математиканың көмегімен шешті. Птоломей жəне Коперник өздерінің 

119 
астрономиялық жүйелерінде математикалық есептеулер мен геометриялық 
құрылыстарға жақын методтарды қолданды. Айнымалы шамаларды белгілеу 
үшін жаңа символдар мен аналитикалық геометрияның ойлап табылуы 
(Декарт), дифференциалды жəне интегралды есептеудің пайда болуы (Ньютон 
жəне Лейбниц) математиканы физикалық теорияларды құру мен дамуындағы 
қуатты құралға айналдырды. Өзінің бастапқы түрінде Галилейдің, Ньютонның, 
Гюйгенстің жəне т.б. ғалымдардың еңбектерінде физика математикалық 
физика түрінде көрінеді. Оның заңдары алгебралық жəне дифференциалды 
теңдеулер 
түрінде 
құрастырылып, 
ал 
математикалық 
есептеулер 
эксперименттер мен бақылаулармен қатар ғылыми білім дамуының маңызды 
құралына айналды. Кешегі күнге дейін осылайша жалғасып келді. 
Жаратылыстанымдық, əсіресе, физикалық теориялар кіршіксіз математикалық 
формаға ие болғанда ғана мойындалдады. Неге олай? Ең алдымен, математика 
– бұл қатаң, дəлелдеуші жəне өте дəл пəн. Егер физикалық объектілерді 
айнымалы шамалар арқылы, ал физикалық құбылыстар мен процестердің өзара 
əрекеті мен байланысын теңдеулер көмегімен сипаттар болсақ, онда зерттеу 
процесі барынша қарапайымданады. Керекті есептеулерді жүргізіп жəне 
теңдеуді шеше отырып, физик алынған нəтижелерді эксперимент жəне 
бақылаудың терминдерінде түсіндіре алады немесе интерпретация (латынша
іnterpretatіo - бір нəрсені түсіндіру) жасай алады. Басқаша айтқанда, бұл 
нəтижелер өлшегіш приборлардың көрсеткішімен салыстырылып жəне соның 
негізінде олардың арасындағы сəйкестік мəселесі шешіледі. Егер сəйкестік бар 
болып шықса, онда гипотезалар мен теориялар дəлелденген, ал егер жоқ болса 
– 
теріске 
шығарылған 
болып 
саналады. 
Қазіргі 
ғылымның 
математикаландырылуының классикалық процедурамен салыстырғанда қандай 
жаңашылдығы бар? Мұнда ерекше танымдық мəселелер бар ма? Бірінші 
ерекшелігі қазіргі кездегі теорияларды құру мен дамытудың математикалық 
методтары, сонымен қатар есептеуін математика бұрынғыдай тек физика жəне 
техникалық ғылымдарда ғана емес, жаратылыстанудың бүкіл барлық 
салаларында да жəне көптеген қоғамдық ғылымдарда да қолданылуында.
XVІІ-XІX ғасырларда математикалық құрылымдар құру теңдеулердің тұтас 
жүйесінде салыстырмалы түрде қарапайым ғылыми абстракцияларды, үлгілер 
мен теорияларды "танумен" сипатталатын. Математиканың өзі ол уақытта өте 
қарапайым пəн болатын. Кейінірек, Евклидтік емес геометрияның көпшіл 
балама теориясының, ықтималдылық теориясының жəне математикалық 
есептеулердің өзге де түрлерінің, оның ішінде қолданбалы түрлерінің пайда 
болуы объективті əлем құбылыстарындағы күрделі байланыстар мен 
бағыныштылықтарды бейнелеуде математиканың қабілетін онан ары кеңейте 
түсті. Нəтижесінде бір жағынан жоғары дəлдікті, анықтықты жəне 
айқындықты, математикалық қатаңдықты талап ететін ғылымдардың шапшаң 
дамуы, екінші жағынан жаратылыстанымдық, қоғамдық жəне техникалық 
ғылымдардың қажеттіліктерін өтейтін математикалық инструментарийлерді 
қарқынды түрде дайындау, математиканың өзінің қарқынды дамуы XX 
ғасырдың ортасына қарай ғылымның математикаландыруын универсалды 
құбылысқа айналдырды.

120 
Екінші ерекшелігі қазіргі жаратылыстанудың, əсіресе физика мен 
астрономияның өзге классикалық ғылымдармен салыстырғанда көз алдыға 
келтіруге жəне сипаттауға болмайтын объектілермен жəне процестермен бетпе-
бет келуімен байланысты. Біздің сезім органдарымыз жəне онымен байланысты 
бейнелік ойлау тетіктері бүкіл адамзат эволюциясы барысында адамның 
практикалық іс-əрекет барысында бетпе-бет ұшырасатын қоршаған заттарды 
қабылдауға 
бейімделді. 
Әрине, 
олар 
микрообъектілер 
жəне 
микропроцесттермен қатар көптеген ғарыштық объектілерді қабылдауға 
жарамсыз болды. "Элементарлық бөлшектер", "электро-магниттік толқын" 
немесе "озон қабаты" деген сөздер бізді адастыруы тиіс емес. Қазіргі физика 
мен астрономиядағы жүздеген элементарлы бөлшектер, əртүрлі өрістер, алып 
ғарыштық түзілімдер құмның түйіршіктері түріндегі бөлшектерге, теңіздің 
толқынына немесе жердің қабатына ұқсамайды. Бұл сөздердің олай аталу 
себебі, оларда бөлшектердің немесе толқындардың қасиеттері бар жəне 
электромагнитті сəулелерді қабылдай алады. Дəлірек айтқанда, олардың 
қозғалыстары мен физикалық ерекшеліктері өзгеше математикалық теңдеулер, 
мысалы, толқынның теңдеулері жəне кванттық өріс теңдеулерімен жақсы 
сипатталады. 
Көрнекіліктің жоқтығын кейбір физиктер өзіндік апат ретінде қабылдап, 
əлемді танып білу мүмкіндігін теріске шығаруға мəжбүр етті. Алайда көрнекі 
болу мен танылу екеуі бір нəрсе емес. Физикадағы ғана емес, қоғамдық 
ғылымдардағы да көптеген құбылыстарды көрнекі түрде көз алдыға келтіру 
мүмкін емес. Мысалы, қоғамдық қатынастарды, əлеуметтік-экономикалық 
формацияларды, терең грамматикалық құрылымдарды жəне т.б. көру, есту, 
иіскеу немесе қолмен ұстау мүмкін емес. Көптеген объективті құбылыстар 
жайлы біз тек приборлардың көрсеткіші негізінде, математика тілінде ғана айта 
аламыз. Сондықтан да бірқатар ғылымдардың математикаландырылуы 
қарапайымдандыру үшін, теория құрастырудағы біздің жіберетін күш 
жігерімізді жеңілдету үшін, қымбатқа түсетін эксперименттерге сүйенбей-ақ 
пікір айтуға мүмкіндік беретін құрал ретінде қызмет етіп қана қоймай, сонымен 
қатар зерттеліп отырған құбылыстар мен процестер туралы айтып жеткізудің 
жалғыз мүмкін тəсілі болып табылады. Демек, бұл математиканың көптеген 
ғылым салалары үшін теориялық тіл болып табылатындығын көрсетеді. 
Fылымды 
математикаландыру, 
əрине 
объективті 
нақтылықты 
математикалық конструкциялар зерттеушіден тасалағанда, формальдық 
өзгертулер өзіндік үстемдігін құрса оның арты математикалық идеализмге 
əкеледі. Алайда ғылым білімді жеткізудің математикалық құралдарының 
материалдық объектілер жүйесінен арасы ажырап кетуіне қарсы тəсілдерді де 
жасап шығарған. Қайсы математикалық құрылымның ғылымның заңдарын 
шынайы жеткізе алатындығын анықтау үшін классикалық жаратылыстанудағы 
сияқты салдарларды түпкі теңдеулерден шығару қажет жəне оларды көрнекі 
сипаттамалардың көмегімен түсіндіріп, бақылаулар мен эксперименттердің 
көмегімен практикада тексеру керек. Қазіргі математикаландырылған 
теориялардың 
көптеген 
классикалық 
теориялардан 
айырмашылығы 
алғашқыларының тікелей мұндай интерпретацияға берілмейтіндігінде. 

121 
Қазіргі 
математикаландырудың 
үшінші 
ерекшелігі 
қазіргі 
жаратылыстанымдық, қоғамдық жəне техникалық ғылымдардың миллиардтап 
саналатын элементтері, жай жүйелері мен байланыстры бар аса күрделі 
жүйелерді зерттеумен жиі айналысуымен сипатталады. Адамның миы, өзінің 
орасан зор шығармашылық мүмкіндігіне қарамастан, əдетте осы бүкіл барлық 
элементтер мен жай жүйелердің бір уақыттағы өзара əрекетін қарастырғанда 
қажетті жылдамдық пен қатесіздікті қамтамасыз ете алмайды. Оның үстіне 
ешқандай зерттеушінің ондаған, ал кейде тіпті жүздеген сағат бойына түсіп 
жатқан мəліметтерді үздіксіз талдау жəне есте сақтаудың қажетті көлемін 
қамтамасыз ету қолынан келмейді. Күрделі ғылыми эксперименттермен, алып 
өнеркəсіп орындарын басқарумен жəне т.б. байланысты жүйелі зерттеулерде 
пайда болатын міндеттерді шешу үшін тез жұмыс жасайтын ЭЕМ пайдалануға 
тура келеді. ЭЕМ пайдаланудағы табыс олардың техникалық жағынан 
жетілгендігіне ғана емес, математикалық бағдарламалардың сапасына да 
байланысты, өйткені оның көмегімен ақпараттың енуі, өңделуі, шығарылуы 
іске асырылып, есептеуіш құрылғының жұмысы басқарылады. Осылайша, 
математикалық бағдарлама жасау – математиканың ең соңғы бөлімінің бірі 
ретінде таным теориясымен белгілі қатынас орнатады, өйткені ЭЕМ-нан 
алынған ақпараттың танымдық құндылығы бағдарламаның сапасы мен 
беріктілігіне бағынышты. 
Төртінші ерекшелік ғылыми білімнің объектілерін зерттеу барысында ғана 
математиканы қолданып қоймай оны ғылыми білімнің өзін сипаттау мен 
зерттеу де пайдаланумен байланысты. Бұл соңғы процедуралар білімді 
формалдандыру деп аталатын мəселемен тікелей байланысты. Дұрыс құрылған 
ғылыми теорияның ғылымның түсініктері мен заңдарын білдіретін пікірлердің 
жүйесін білдіретінін еске түсірейік. Пікірлер тілмен жеткізіледі. Тілді біз 
күнделікті өмірде қолданатын кəдуілгі табиғи тіл деп қарастыру міндетті емес. 
Тіл ретінде бірқатар талаптарға жауап беретін ерекше белгілер жүйесін 
пайдалануға болады. Оның сөздігі, яғни берілген ғылымның зерттейтін 
объектін, қасиеттері мен қатынастарын білдіретін символдар мен белгілік 
комбинацияларының жиынтығы болуы тиіс. Бұл тілдің сөздерімен сөйлем 
құраудың таза айқындалған ережелері де болуы тиіс. Бұл ережелер басқаша 
синтаксис (грекше syntaxіx – құрастыру) деп аталады. Тіл зерттелетін объект 
туралы ақпаратты беру үшін жəне сəйкес білімдерді өңдеу үшін қызмет 
атқарғандықтан, оның сөздері мен сөйлемдерінің мəні мен мағынасы болуы 
шарт. Мəн мен мағыналарды бекітудің дəл қалыптастырушы тəсілдерін 
білдіретін ережелердің жиынтығын семантика (грекше semantіkas - белгілеуші) 
деп аталады. Кəдуілгі тілде сөздік, синтаксис жəне семантика тек бір мағынада 
қолданылмайды. Бірақ ғылымның тілінде, мысалы математика, физика, химия, 
биологияда оларды барынша дəл анықтауға тырысады. Бұл ғылымдардың 
сөздіктерінің өздері арнайыландырылған. Мысалы, "интеграл", "функция", 
"матрица" деген ұғымдар мен терминдер тек математикада ғана мəн мен 
мағынаға ие болады, "масса", "электромагниттік сəт", "гравитация" жəне т.б. 
терминдер физикада қатаң анықталған. Ал "түр", "мутация", "биоценоз" жəне 
т.б. биологияға тəн. Сөздік пен грамматикалық ережелердің қаталдығы мен 

122 
айқындығы - ғылым тілдеріне тəн ерекшеліктер. Алайда олар мəні жағынан өзі 
пайда болып жəне дамитын негіз болып табылатын кəдуілгі тілден аса 
алшақтап кетпейді.
Формалдық тілдер ерекше топты құрайды. Мұндай тілдерді жасанды тілдер 
деп те атайды, өйткені бұл тілдерде дұрыс сөйлем құрастыру ережелеріне бір 
дұрыс сөйлемнің екіншісіне формалды айналу ережесі қосылады. Бұл тілдердің 
айшықты мысалына математикалық есептеулерді жатқызуға болады. Қандай да 
бір есептеуге белгілі бір түпкі сөйлемдердің (формалар, теоремалар) 
сəйкестігін жəне оларды өзгерту ережелерін біле отырып, математика өзге 
формалар мен сөйлемдердің шексіз тізбегін құрастыра алады. Оның барысында 
ол ең алдымен түркі сөйлемдердің түрін, олардың ішкі құрылымын есепке 
алады да, көбіне олардың мазмұнына көңіл аудармайды. 
Сондықтан бір формадан келесілерін шығарудың бұл тəсілі формалды деп 
аталады. Математикалық есептеулердің формалды дамуы, əрине, зерттелетін 
объектілердің қасиеттерін, олардың байланыстары мен өзара қатынастарын 
мазмұндық тұрғыда қарастырмауы мүмкін емес. Уақыт өткен сайын өте 
күрделі ахуалдарда, жаңа мəселелер қойылған тұста – математиктер 
мазмұндық пайымдау мен мазмұндық талдаудың артықшылығын мойындайды. 
Алайда, түпкі мазмұндық мəліметтер бекітілгеннен кейін формалдық методтар 
білімді дамыту мен жетілдірудің қуатты құралы ретінде пайдаланылады. 
Олардың дəл осы қыры теорияны формалдандыруға жағдай жасайды. 
Қандайда болмасын теория – мысалы физикалық – ерекше объектілерді 
бейнелегендіктен объектілік деп аталады. Бұл теориялар өз дамуы мен 
күрделілігінің жоғары сатысына жеткенде, артық жағдайлардан, постулаттар 
мен аксиомалардан құтылу үшін, уақыт өте келе көрінетін жасырын 
қайшылықтардан құтылу үшін оны қарапайымдандыру жəне бүкіл теорияны 
онан ары пайдалануға жарамсыз ету мəселелері пайда болады. Бұл мəселенің 
бəрін мазмұндық жолмен шешу өте қиын, өйткені ол үшін объектілердің 
қасиеттері мен қатынастарын салыстыру қажет. Мұның өзі күрделі шешім, 
өйткені бұл салыстыру өтетін теорияның қайшылықты болмауы алдын-ала 
талап етіледі. Сондықтан, бұл айтылған мəселелерді шешу үшін объектілік 
теорияны формалдандыру процедурасына жүгінеді. Ол былайша орындалады.
Ең алдымен теорияның барлық мазмұндық ұғымдары бір-бірінен белгілері 
арқылы 
ажыратылатын 
абстракциялық 
мазмұнсыз 
символдармен 
алмастырылады. Онан кейін оның сөйлемдерінің барлық мазмұнды 
байланыстары мен құрылымдық ерекшеліктері формалды логика тіліне 
аударылады. Осылайша алынған формалдық жүйе объектілік теорияның 
логикалық-математикалық үлгісін білдіреді. Ары қарай осы үлгі өзге 
теорияның – мысалы, метатеория (итальянша meta - жартылай жəне грекше
theorіa – бақылау, зерттеу) немесе екінші деңгейдегі теория деп аталатын 
логикалық теорияның көмегімен зерттеледі. Бірінші деңгейдегі теория – 
объектілік теория - метатеорияға қатысты ендігі жерде өзі объектке айналады. 
Метатеория қазіргі математикалық логиканың құралдарын пайдаланғандықтан 
бірінші деңгейлі теорияның формалды деңгейін зерттеудің нəтижелері өте дəл 
болып шығады, оның үстіне жүйелердің, аксиомалар мен постулаттардың 

123 
тəуелсіздігі мен толықтығының, қарама-қайшылықсыздығының логикалық 
критерийлері өте дəл жəне түбегейлі анықталған. 
Осылайша формалдандыру методы ғылыми теорияларды жетілдіруге 
көмегін тигізеді. Бұл методтың өзге де артықшылықтары бар. Объектілік 
теорияның формалданған логикалық үлгісін машиналық бағдарлама жасау 
тіліне оңай көшіруге болады. Алынған бағдарлама ЭЕМ-на енгізілгеннен кейін, 
ол объектілік теорияның барлық формалды құрылымдарын онан ары 
мазмұндық талдаудың көмегінсіз дамыта алады. Бұл ғалым-зерттеушіні 
техникалық формалды жұмыстан азат етіп, машинаның қолынан келмейтін 
мазмұндық талдауға көңіл бөлуге жəне формалды нəтижелердің эмпирикалық 
түсінігін беруге жағдай жасайды. Бұл жерде формалдану методының жаңа 
танымдық қыры айқындалады. 

жүктеу/скачать 3.17 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: