Мүмкіндігі шектеулі балаларға математиканы оқыту әдістемесі Тақырып: Мәтінді есептер, олардың кезектілігі, топтастырылуы

7>5. Әрі қарай сандарды салыстыруды оқушылар натурал қатардағы орнын тірек етеді: 5, 7-ге қарағанда аз, өйткені санағанда 5, 7-ден бүрын айтылады; 7, 5-ке қарағанда көп, өйткені санағанда 7, 5-тен кейін айтылады; Орнатылған қатынастар "> >", "< <", "=" таңбалары көмегімен жазылады, оқушылар теңдіктер мен теңсіздіктерді жазу мен оқуға жаттығады. 100, 1000 көлеміндегі сандар реттік қатарын игеруде сандарды салыстыру натурал қатардағы орнына қою арқылы немесе санды ондық қүрама бойынша жіктеу және жоғарғы разрядтан бастап сәйкес разрядтық сандарды салыстыру негізінде жүзеге асады. (75>48,себебі 7 ондық 4 ондықтан көп; 75>73, себебі ондықтары бірей болғанмен бірліктері бірінші санда көп). Өрнектерді салыстыруға көшу біртіндеп жүзеге асады. Алдымен 10 көлеміндегі қосу мен азайту процесінде балалар үзақ уақыт бойы сан мен өрнекті (өрнек пен санды) салыстыруға жаттығады. 3+1>3, 3-1 <3 түріндегі алғашқы теңсіздіктерді жиынмен орындалатын сәйкес амалдарды түрлендірмен (3=3) теңдіктерден алу пайдалы. Екі өрнекті салыстыру - олардың мәндерін салыстыру деген сөз. Өрнектерді салыстыру алғаш 10 көлеміндегі қосу мен азайтуды игеруден кейін қосылады, содан соң барлық концентрлерде амалдарды игеруде бүл жаттығулар оқушыларға жүйелі түрде үсыналады.

Басқа концентрлерде амалдарды игеруде өрнектерді салыстыру жаттығуларды күрделенеді: өрнектер әлдеқайда қиындай түседі, оқушыларға өрнектердің біріне теңдік немесе теңсіздік дүрыс болатындай санды қою тапсырмасы үсынылады; теңдік (теңсіздік) дүрыс берілгендігін тексеру, қателерін, қатысты таңбаларын немесе өрнектің бірінде санды өзгертіп түзету, берілген өрнектерден дүрыс немесе дүрыс емес өрнектерді қүрастыру. Өрнектің  өздері оқушылар салыстыру арқылы амалдар нәтижелері мен компоненттері арасындағы тәуелділікті және қасиеттерін байқауға беріледі. Осылайша, барлық концентрлерді оқу барысында өрнектер мен сандарды салыстыру бір жағынан, теңдіктер мен теңсіздіктер туралы түсінік қалыптастыруға, екінші жағынан, арифметикалық амалдар мен реттік қатары туралы білім игеруге, сондай-ақ есептеу дағдыларын дамытуға мүмкіндік береді. Әрі қарай сандарды салыстыру, олардың натурал қатардағы орны бойынша, ондық қүрамы бойынрша, жіктеу және жоғары разрядтан бастап сәйкес разрядтық сандарды салыстыру негізінде іске асырылады. Мысалы: 25... 24, 76 * 67, 147 * 149? Сандарды салыстыру шамалардың мәндерін салыстырумен салыстыра қарастырылады. Осыған орай әр алуан жаттығулардың үсынылуы мүмкін. Мысалы:

1)  5 км 300 м = П м                     5040 кг = П т. П кг.

2 сағ 30 мин = П мин               10758 тиын = П сом П тиын.

2)  Теңдік, теңсіздік дүрыс болатындай етіп санрдарды таңдап алыңдар: П км = П м,          П сағ П мин,       П см = П дм.

3)  Жазу дұрыс болатындай етіп, өлшеу бірлігін таңдап алыңдар: 12кг50г=12Ә             42км = 4200Ә           538тиын = 5

4) Теңдік тура немесе тура еместігін тексеру.

1 сағ * 99 мин. 5 теңге 6 тиын * 560 тиын.

2 км 4 м * 250 м. Сандардың салыстырудың табиғи жалғасы ретінде біртіндеп күрделене түсетін жаттығулар арқылы өрнектерді де салыстыру қарастырылады. Санда өрнек пен санның салыстырылуы мүмкін, мәселен:

3-2*3    ~          2*5-2,            21-0*21            7.1*7;

Сондай-ақ екі өрнектің салыстырылуы мүмкін, мәселен:

2+5*2+4        8-3*8-1         5+3*2+67*6       8*8

3. Санды өрнектермен жүргізілген жұмыстардың табиғи жалғасы ретінде 1 сыныпта 3-ші тоқсанның соңында әріпті' өрнек жайында түсінік қалыптастырылады. Мұнда құрамында бір ғана әріп болатын әр алуан қосындылар мен айырмалар құруға, әріптің берілген мәндерінде, олардың мәндерін табуға, оларды оқуға және жазуға қатысты білік пен дағдылардың негізін қалаумен шектелу көзделеді. Қорытынды нәтиже - қарапайым өрнектерді (қосынды және айырма) бір-бірінен ажырату, оларды оқу, жазу және құру , әріпті өрнектің мәнін табу сияқты мәселелерді оқып-үйрену тұрғысынан біршама тәжірибе жинақтау болып табылады. Ойлаған сан мен 4-ң қосындысын жазып көрсете аласың ба ? 4 пен ойлаған санның қосындысын ше? Ойлаған сан мен 4-ң айырмасын ше? Ойлаған санды жасырын сан П түрінде белгілейік. Сонда П+4, 4 + а, а - 4, 4 - а. Бүлар - әріпті өрнектер. 1 сыныптың 4-ші тоқсанның басында а±2(3...9), 10-а өрнектердің мәнін табу мен танысады.

4. Теңдеу - құрамында әріпті өрнек болатын теңдік түрінде енгізіледі және сол теңдікті тура сандық теңдікке айналдыратын әріптің мәнін табу міндетті деп есептеледі. Олай болса, теңдеу болу үшін әріпті өрнек пен өрнектің мәні теңдік таңбасымен жалғастырылып жазылуы тиіс. Сонда теңдіктің сол жақ және оң жақ бөліктері болады. Мәселен, а +2=6 теңдеуінде теңдік таңбасының сол жағында а мен 2 сандарының қосындысы, ал оң жағында сол қосындының мәні - 6. Демек, қандай санға 2-ні қосқанда 6 шығатынын табу керек. Сол санды іздестіреміз, яғни өзімізге белгілі сандарды біртіндеп санап көреміз. а=4 болғанда, 4+2=6 тура санды теңдік шығады. Олай болса, теңдеудің шешімі, а=4. Басқа да қарапайым теңдеулер осыған үқсас "сынап көру" тәсілімен шешіледі. Теңдік жаз: 3 пен 4 сандарының қосындысы 7-ге тең; ойлаған санды а әрпімен белгіле. Мынадай теңдік жаз: 3 пен ойлаған санның қосындысы 7-ге тең. 3+а=7              Бүл – теңдеу.Бастауыш сыныптарда а-х=в түріндегі қарапайым теңдеулерді (мүндагы х - белгісіз сан, а мен в қандай да бір тиянақты сандар) шешу былайша жүзеге асырылады:

♦  теңдеу қүрамына енетін өрнекті талдау арқылы теңдеудің сол бөлігінде қайсы амалды (қосу не азайту) қандай сандармен орындағанда, оның он бөлігінде шығатын нәтиженің не екенін (қосынды не айырма) анықталады.;

♦   қосудың ауыстырымдылық заңын немесе азайту амалының мән-мағынасын, қүрамында әріп бар теңдікке қолданып, а+х=в, а-х=в, х-а=в түріндегі теңдеулерді х+а түрге келтіру немесе бірден шешу: х=а±в;

♦  тура теңдіктің екі бөлігінен де бірдей санды азайтқанда, тағы да тура теңдік шығатынын ескеріп "теңдеудегі белгісізді даралау":

♦  өрнекті ықшамдау және есептеулерді орьщдау;

♦  теңдеу шешімін тауып, оны тексеру.

Ал а*у=в, у*а=в, а:у=в түріндегі теңдеулерді (мүндағы у - белгісіз сан. А мен в қандай да бір тиянақты сандар) шешу үшін;

♦  теңдеу қүрамына енетін өрнекті талдау арқылы теңдеудің сол бөлігінде қайсы амалды (көбейту не бөлу) қандай сандарын орындағанда, оның оң бөлігінде шығатын нәтиженің не екені (көбейтіндіні не бөлінді) анықталады.

♦   көбейтудің ауыстырымдыльщ зацын немесе бөлу амалының мән -мағынасын, қүрамында әріп бар теңдікке қолданып а*у=в, а:у=в, у:а=в түріндегі теңдеулерді у*а=в не в*у=а түрге келтіру немесе бірден шешу: у=а*в

♦ тура теңдіктің шешуін тауып, оны тексеру.

Теңдеулерді шешудің осы әдісін қолдану үлгісін қарапайым мысалмен көрсетіп берейік. Айталық, 19-х=5 теңдеуін шешу керек болсын. Теңдеудің сол бөлігінде 19 бен х - тң айырмасы, ал оң бөлігінде 5 саны, 19-дан х санын азайту дегеніміз х-ті қосқанда 19 шығатындай санды табу. Ондай сан - 5. Демек, 5+х=19 шығады. Теңдеудің екі бөлігінен де 5-ті азатайық. Сонда х=19-5, х-14. Тексереміз: 19-14=5, 5=5. Жауабы: х=14. Бастауыш буында қарапайым теңдеулерді, сондай-ақ амалдың қандай да бір компоненті немесе нәтижесі санды өрнектер болып келетін теңдеулерді (х-8=12+5, 2*х=32; 4*х+3*8=45 т.с.с.) қарастырып, оларды шешу тәсілдерін үйрету керек. Ол осындай теңдеулер мәнді ерекщелігін (белгісізді әріппен таңбалау, берілген және іздеп отырған сандар арасындағы байланыстар мен қатынастарға негіздей отырып теңдеу қүру, сол теңдеуді шешу және есептің сүрағына жауап беру айқын көрсетіп беруге болады).