Модульдік жұмыс оқу бағдарламасы және силлабус

	Д.СЕРІКБАЕВ атындағы ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК ТЕХНИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ		Ф1 Н ШҚМТУ 701.01-II
	Сапа менеджменті жүйесі	Модульдік жұмыс оқу бағдарламасы және силлабус	бет 20

Білім және ғылым образования и науки

министрлігі Республики Казахстан
Д. Серікбаев атындағы ВКГТУ

ШҚМТУ им. Д. Серикбаева

БЕКІТЕМІН

АТжБ факультетінің деканы
___________М. Қылышқанов

___________________2015 ж.

МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТАЛДАУ

Модульдік жұмыс оқу бағдарламасы және силлабус

Рабочая модульная учебная программа и силлабус

5В070400 «Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету»

Өскемен

2015

Ақпараттық технологиялар және бизнес факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды.

_____________________2015 ж. №____ хаттама

_____________________2015 ж. №____ хаттама

Кафедра доценті Ж. Рахметуллина

1 ПӘННІҢ СИПАТТАМАСЫ, ОНЫҢ ОҚУ ҮДЕРІСІНДЕГІ ОРНЫ

«Математикалық талдау» пәні инженерлік-техникалық зерттеулерде өте маңызды роль атқарады. Ол тек сандық есептің қаруы емес, сонымен қатар дәл зерттеулердің әдісі және ұғымдар мен мәселелерді анағұрлым нақты қалыптастырудың нақты құралы болып табылады. 5В070300 «Ақпараттық жүйелер» және 5В070400 «Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету» мамандықтары бойынша даярланатын мамандардың математикалық білімі мен мәдениетінің іргетасы болып келеді. Математиканың басқа салаларында, техникалық кибернетикада, механикада, физикада және техникалық ғылымдардағы қолдануы мен маңыздылығы жағынан «Математикалық талдау» пәні ерекше орын алып, маманның кәсіптік дайындығының негізі болып табылады.

«Математикалық талдау» пәні бір айнымалыға байланысты функцияның дифференциалдық және интегралдық есептеулері, көп айнымалыға байланысты функция және еселі интегралдар, жай дифференциалдық теңдеулер және қатарлар теориясы тарауларынан тұрады.
1.2 Пәнді зерделеу мақсаты мен міндеттері

Пәнді оқытудың мақсаты: Мамандықтардың модульдік білім беру бағдарламалары көрсетілген М4, М5 мақсаттарына сәйкес қолданбалы есептердің қойылуы мен шешуінде бір айнымалыға байланысты функцияның дифференциалдық және интегралдық есептеулерін, көп айнымалыға байланысты функцияның дифференциалдық және интегралдық есептеулерін, дифференциалдық теңдеулер және қатарлар теориясын жетік меңгерген математикалық мәдениеті дамыған мамандарды дайындау.

Пәнді оқытудың міндеттері:

• 
  «Математикалық талдау» пәнінің негізгі ұғымдарын және оның әр түрлі салаларда қолданылуын оқып білу;
  
• 
  «Математикалық талдау» пәнінің негізгі заңдарын, теорияларын нақты есептерге қолданып, шешу әдістерін меңгеру;
  
• 
  «Математикалық талдау» пәнінен игерілген әдістерін іскерлікпен қолдану;
  
• 
  математикалық интуицияны дамыту;
  
• 
  математикалық мәдениеттілікті тәрбиелеу;
  
• 
  ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру.
  

Оқу нәтижелері тиісті білім беру деңгейінің Дублин дескрипторлары негізінде анықталады және құзыреттіліктер арқылы белгіленеді.

-«Математикалық талдау» пәні бойынша формулаларды және қасиеттерді, символикаларды, шексіз аз шамаларды салыстыру теориясын білу;

-бір және көп айнымалыларға байланысты функцияларды дифференциалдық және интегралдық есептеулері есептерін шешудің негізгі әдістерін білу.

Білім мен ұғымды қолдану:

-«Математикалық талдау» пәнін оқығаннан алған білімдерін қолданбалы есептерді шешуде және әртүрлі есептердің математикалық үлгілерін құруда және берілгендердін салыстырмалы талдауын алуда қолдану;

-жүргізілген ғылыми зерттеулерге математикалық талдау жасай білу.

Пайымдауды қалыптастыру:

-Математикалық есептерге арнап математикалық әдістерді таңдап, және оны негіздей алу;

-жаратылыстанудың әртүрлі салаларынан қолданбалы есептердің шешу әдістері мен математикалық үлгілері туралы көзқарасын талдай білу;

Коммуникативтік қабілеттілік:

Ғылыми-техникалық ақпараттарды жүйелі түрде жинау, зерттеу тақырыбы бойынша Интернет желісіндегі, ғылыми және периодты әдебиеттердегі отандық және шетелдік тәжірибелерге талдау жасауды жүзеге асыра алу.

-Функциялар теориясының элементтерін қолдана отырып, білімдерін математикалық түрде тиянақты көрсете алу;

-Математикалық ақпараттың (аналитикалық, графиктік, символдық және логикалық) түрлі тәсілдермен көрсетілуін білу;

-Қолданбалы есептердің математикалық үлгісін құру үшін математикалық ақпаратты аналитикалық түрде көрсете алу.

«Математикалық талдау» пәні «Алгебра және геометрия» пәндеріне негізделген.

«Математикалық талдау» пәнінің негіздері «Дискреттік математика», «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» және басқа да жалпы білімдік инженерлік пәндер мен мамандықты игеруге сәйкес арнаулы пәндерді меңгеру үшін қажет.

3. 
   ҰСЫНЫЛАТЫН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
   

1. 
   Айдос Е.Ж. Жоғары математика. I, II, III, IV томдары. Алматы.- «Бастау» баспасы.-2008 жыл.
   
2. 
   Хасеинов К.А. Жоғары математика канондары.- 2010.
   
3. 
   Хисамиев Н.Г., Тыныбекова С.Ж., Конырханова А.А. Математика. 1, 2 томдары.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2006.
   
4. 
   Тыныбекова С.Ж., Рахметуллина Ж.Т. Математика.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2009.
   
5. 
   Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах. -М.изд. «Мир и образование», 1 бөлім, 2005.
   
6. 
   Рахметуллина Ж.Т. Алгебра және геометрия есептер мен тапсырмаларда. Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2015.
   
7. 
   Берман Г.Н. Сборник задач по математическому анализу.-Санкт Петербург, 2005.
   

8. 
   Темірғалиев Н. Математикалық талдау. – Алматы: Мектеп, 1987, 1,2 б.
   
9. 
   Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е.Индивидуальные задания по высшей математике.-Минск, 1 бөлім, «Вышейшая школа».
   
10. 
    Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 1987.
    
11. 
    Мустахишев К.М., Ералиев С.Е., Атабай Б.Ж. Математика. Толық курс. Алматы, 2009. — 450 б.
    
12. 
    Фихтенгольц Г.Н. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.-Наука: 1978, 1, 2, 3 томдары.
    
13. 
    Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике.- Санкт-Петербург, изд. «Лань», 2005.
    
14. 
    Баврин И.И., Матросов В.А. Высшая математика-. М.: «ВЛАДОС», 2002
    
15. 
    Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1. Линейная алгебра и основы математического анализа /Под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1986, 2002– 464 с.
    
16. 
    Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: аналитическая геометрия и линейная алгебра. – Минск: ТетраСистемс, 1998. – 287 с.
    
17. 
    Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Наука, 1980, 1984, 1988.
    
18. 
    Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1986.
    

4 БІЛІМДІ БАҒАЛАУ

Оқытушының талаптары:

• 
  Сабақ кестесіндегі дәрістік және тәжірибелік сабақтарға қатысу міндетті;
  
• 
  студенттердің қатысуы сабақтың басында тексеріледі. Кешіккен жағдайда студент тыныш дәрісханаға кіріп, жұмысқа кірісуі қажет, ал үзілісте оқытушыға кешігу себебін түсіндіру қажет;
  
• 
  сабаққа екі рет кешігу бір рет сабақтан қалғанмен тең;
  
• 
  студенттер өз бетімен орындайтын жұмыстарды бекітілген мерзімде тапсыру қажет. Жұмыс көрсетілген мерзімде тапсырылмаса қойылатын балл төмендейді. Барлық тапсырманы тапсырмаған студенттер емтиханға кіргізілмейді;
  
• 
  қанағаттанарлық деген баға алған студентке аралық бақылауды қайталап өтуге рұқсат берілмейді;
  
• 
  Р_ор = (Р₁ + Р₂)/2 орташа рейтингісі 50% кем студенттер емтиханға енгізілмейді;
  
• 
  сабақ барысында ұялы телефондар сөндірулі болу керек;
  
• 
  студент сабаққа іскерлік киімімен келу қажет.
  

Барлық тапсырма түрлері 100-балдық жүйемен бағаланады.

Ағымдағы бақылау әр тарау соңында өткізіледі және оның ішіне дәрістерге қатысуды, тәжірибелік сабақтар мен өздік жұмыстарды орындау кіреді.

Аралық бақылау тест түрінде семестрдің 8 және 15 апталарында өткізіледі. Рейтинг келесі бақылау түрлерінен жиналады:

Әр пәннен емтихан компьютерлік тест түрінде өтеді.

Пәннен студент білімінің қорытынды бағасын құрайтындар:

- 40% қорытындысы, емтиханнан алынған баға;

- 60% қорытындысы ағымдағы үлгерім.

Қорытынды баға есебінің формуласы:

мұнда Р₁, Р₂ – бірінші, екінші рейтингтің бағасына сандық эквивалент сәйкесінше;

Р_емт – емтихандағы бағаның сандық эквиваленті.

Қорытынды әріптік баға және балл түріндегі сандық эквивалент:

Қорытынды бақылау компьютерлік нысандарда тест түрінде болады. Әрбір нұсқада 20 тапсырма бар. Оның үшеуі теориялық сұрақтар, қалғаны есептер. Қиындық деңгейі: 20% қиындығы жоғары деңгейде, 40% қиындығы орташа деңгейде, 40% қиындығы төмен деңгейде.

1. 
   Жиындар, оларға қолданылатын амалдар.
   
2. 
   Нақты сандар. Рационал сандар қасиеттері. Нақты сандарды қосу, көбейту ережелері. Нақты сандар қасиеттері. Сан жиындарының дәл жоғарғы дәл төменгі шекаралары.
   
3. 
   Сан тізбектері. Тізбектің шегінің анықтамалары. Шексіз аз және шексіз үлкен тізбектер. Монотонды тізбектер. жоғарғы және төменгі шекаралар.
   
4. 
   Функция және негізгі қасиеттері.
   
5. 
   Функцияның шегі. Функцияның шексіздіктегі шегі. Нүктедегі функцияның Коши, Гейне, тізбек тілдеріндегі анықтамасы.
   
6. 
   Шектердің қасиеттері мен оларға қолданылатын амалдар.
   
7. 
   Функцияның нүктедегі үзіліссіздігі. Үзіліс нүктелерінің классификациясы. Қасиеттері.
   
8. 
   1-ші тамаша шек.2-ші тамаша шек.
   
9. 
   Функцияларды салыстыру. Эквивалент функциялар таблицасы.
   
10. 
    Туынды және дифференциал ұғымдары. Функцияның туындысының анықтамасы. Негізгі элементар функциялардың туындысының кестесі.
    
11. 
    .Дифференциалдану. Дифференциалданудың қажетті шарты. Дифференциал мен туындының геометриялық мағынасы. Дифференциалдау ережелері.
    
12. 
    Күрделі және кері функцияның туындысы.
    
13. 
    .Функцияның параметрлік түрде берілуі және оның дифференциалдануы. Көрсеткішті-дәрежелік функцияның туындысы.
    
14. 
    Жанама мен нормаль теңдеулері.
    
15. 
    .Дифференциалданатын фукциялар жайлы негізгі теоремалар: Ферма, Ролль, Лагранж.
    
16. 
    Жоғарғы ретті туындылар мен диффференциалдар.
    
17. 
    Лопиталь ережесі.Лейбниц формуласы.Тейлор формуласы.
    
18. 
    Экстремумның қажетті және жеткілікті шарты. Функцияның кесіндідегі ең үлкен, ең кіші мәні.
    
19. 
    Функцияның ойыс, дөңестігі. Иілу нүктелері. Функцияның графигінің асимптотасы.
    
20. 
    Функцияны зерттеу. Графигін салу. Күдікті және стационар нүктелер.
    
21. 
    Алғашқы функция және анықталмаған интеграл ұғымы. Элементар қасиеттері. Негізгі интегралдар кестесі. Интегралдаудың негізгі әдістері: дифференциал астына енгізу тәсілі, айнымалыны ауыстыру әдісі, бөліктеп интегралдау әдісі.
    
22. 
    Рационал функияларды интегралдау, анықталмаған коэффициенттер әдісі.
    
23. 
    Кейбір иррационал өрнектерді интегралдау. Эйлер ауыстырулары.
    
24. 
    Биномдық дифференциалдарды интегралдау.
    
25. 
    Тригонометриялық функциялармен байланысты өрнектерді интегралдау жолдары.
    
26. 
    Анықталған интеграл. Қасиеттері. Анықталған интегралда ауыстыру әдісі. Анықталған интегралда бөліктеп интегралдау әдісі.
    
27. 
    Жоғарғы шегі айнымалы болған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы.
    
28. 
    Анықталған интегралдың жазық фигураның ауданын есептеуде, доғаның ұзындығын есептеуде, айналу денесінің көлемін есептеуде қолдануы. Анықталған интегралдың механикалық қолданулары.
    
29. 
    Көп айнымалыға байланысты функция ұғымы.Шегі.
    
30. 
    Көп айнымалыға байланысты функцияның дербес туындылары.
    
31. 
    Жанама жазықтық пен нормаль теңдеулері.
    
32. 
    Жабық функция және оны дифференциалдау.
    
33. 
    Күрделі функцияны дифференциалдау.
    
34. 
    Дифференциалды жуықтап есептеуге қолдану.
    
35. 
    Жоғарғы ретті дербес туындылар мен дифференциалдар.
    
36. 
    Көп айнымалыға байланысты функцияның экстремумы.
    
37. 
    Екі еселі интегралдар және қасиеттері. Қайталанған интегралдарға келтіру.Айнымалыны ауыстыру.
    
38. 
    Үш еселі интегралдар және қасиеттері. Қайталанған интегралдарға келтіру. Айнымалыны ауыстыру.
    
39. 
    1-ші және 2-ші түрдегі қисық сызықты интегралдар. Қасиеттері. Оларды есептеу жолдары.
    
40. 
    1-ші және 2-ші түрдегі беттік интегралдар. Қасиеттері. Оларды есептеу жолдары.
    
41. 
    Айнымалысы ажыратылатын теңдеулер.
    
42. 
    Біртекті теңдеулер.
    
43. 
    Дифференциалдық теңдеулерге келтірілетін физикалық, геометриялық есептер.
    
44. 
    1-ретті сызықты теңдеулер.
    
45. 
    Бернулли, Риккати теңдеулері.
    
46. 
    Толық дифференциалды теңдеулер.
    
47. 
    Интегралдық көбейткіш.
    
48. 
    Туындыға қатысты шешілмеген теңдеулер.
    
49. 
    Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер.
    
50. 
    Реті төмендетілетін дифференциалдық теңдеулер
    
51. 
    Сызықты тәуелді, сызықты тәуелсіз функциялар.
    
52. 
    Айнымалы коэффициентті сызықты теңдеулер.
    
53. 
    Остроградский формуласы.
    
54. 
    Тұрақты коэффициентті сызықты дифференциалдық теңдеулер.
    
55. 
    Олардың шешімдерінің структурасы.
    
56. 
    Тұрақтыны вариациялау әдісі.
    
57. 
    Сызықты жүйелер.
    
58. 
    Тұрақты коэффициентті сызықты теңдеулер жүйесі.
    
59. 
    Орнықтылық теориясының элементтері.
    
60. 
    Ерекше нүктелер.
    
61. 
    Сандық қатарлар. Қатарлардың қосындысы және оларға амалдар қолдану.Жинақтылықтың қажетті белгісі және салыстыру белгілері.
    
62. 
    Жеткілікті белгісі: Даламбер, Коши, Кошидің интегралдық белгілері.
    
63. 
    Таңбасы алма-кезек ауыспалы қатарлар. Лейбниц белгісі.
    
64. 
    Таңбасы ауыспалы қатарлар. Абсолютті және шартты жинақтылық.
    
65. 
    Функционалдық қатарлар. Жинақтылық облысы. Вейерштрасс белгісі.
    
66. 
    Дәрежелік қатарлар. Абель теоремасы
    

5 НЕГІЗГІ ОҚУ НЫСАНДАРЫ ЖӘНЕ ӘДІСТЕРІ

- проблемалық және жобалық-бағдарланған оқыту технологиялары;

- оқу-зерттеу қызметі технологиялары;

- коммуникативтік технологиялар (пікірталас, оқу дебаттары);

- ақпараттық-коммуникативтік (соның ішінде қашықтықтан білім беру) технологиялар.

6 КЕҢЕС БЕРУ УАҚЫТЫ

Пәнді жүргізетін оқытушы: Рахметуллина Жеңісгүл Төлеуханқызы, физика-математика ғылымдарының кандидаты, доцент.