О наноотколе после воздействия ультракороткого лазерного импульса
жүктеу/скачать 0.85 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- , С . И . Анисимов
- Institute of Laser Engineering, Osaka University, 565-0871, Osaka, Japan
- 2. Термомеханика конденсированной среды, порог абляции и трехмерный факел
- 3. Порог испарения
| О НАНООТКОЛЕ ПОСЛЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ УЛЬТРАКОРОТКОГО ЛАЗЕРНОГО ИМПУЛЬСА
Н.А. Иногамов , В.В. Жаховский , С.И. Ашитков , А.В. Овчинников , М.Б. Агранат , С.И. Анисимов , К. Нишихара , В.Е. Фортов Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, 142432, Черноголовка, РФ Объединенный институт высоких температур РАН, 125412, Москва, РФ Institute of Laser Engineering, Osaka University, 565-0871, Osaka, Japan При воздействии фемтосекундных лазерных импульсов с плотностью мощности 1013 ч 1014 Вт/см2 на металлы возникает абляция и разлёт поверхностного слоя. Структура выброса вещества, так называемого «лазерного факела», необычна. На переднем фронте облака лазерного факела движется откольный слой. Вещество в нем находится в конденсированном состоянии (жидкость). Откольный слой является замечательной деталью облака выброса, поскольку плотность конденсированной фазы не снижается с течением времени. В настоящей работе представлены теоретические и экспериментальные исследования образования, структуры и разлёта лазерного факела. Приведены результаты молекулярно-динамических расчетов и основанные на этих расчетах теоретические представления об устройстве лазерного факела. Показано, что существует порог испарения по плотности энергии , выше которого факел не содержит откольного слоя. C ростом плотности энергии лазерного импульса в пределах от порога абляции до толщина откольного слоя уменьшается от ~100 нм до величины, равной нескольким постоянным решетки. Результаты экспериментов подтверждают результаты теоретических расчётов. С помощью микроинтерферометрии в схеме “pump-probe” измерений получены новые количественные данные о динамике разлёта откольного слоя. Определён порог испарения, порог абляции, характерная форма и глубина кратеров. 1. Введение Ультракороткие лазерные импульсы применяются в ряде важных приложений: (i) для обработки поверхности полупроводников с созданием микрорельефов при умеренной [1,2] (кратеры с резкими краями) и острой фокусировке [3] («замороженные наноструйки», наноструктурирование поверхности); (ii) получение наночастиц в лазерном выбросе для целей напыления тонких пленок, создания устройств памяти, получения ультрадисперсных каталитических порошков и др. [4-8]; (iii) чистка поверхности от пылевых загрязнений с нанесением слоя жидкости или без жидкости [9,10]; (iv) метод импульсного лазерного испарения (MAPLE – matrix assited pulsed laser evaporation) жидкого слоя (матрица) с биомолекулами или частицами применяется для напыления пленок из этих молекул или частиц [11,12]; (v) нанохирургия клеток биологических тканей [13,14] (бюджет рынка медицинских лазеров в США составляет примерно 2 млрд. долларов в год). В работе изучены процессы формирования и структура лазерного факела при облучении поверхности металла. Ультракороткий импульс создает термомеханическое напряжение в мишени, разгрузка которого приводит к растяжению конденсированной среды и откольному разрушению при превышении порога абляции , когда термомеханическое напряжение превосходит прочность вещества. В металлах и полупроводниках порог обычно примерно вдвое выше порога плавления. Процессы плавления при быстром нагреве [15,16] и вопросы, относящиеся к порогу абляции [17,18], изучены достаточно. В данной работе исследовано, как изменяется структура лазерного факела при существенном превышении порога . Максимальная скорость термомеханического движения растет вместе с флуенсом ультракороткого импульса. При это движение не приводит к уносу вещества – термомеханическая абляция отсутствует. Давление и плотность насыщенных паров металлов и полупроводников при температурах нагрева конденсированной фазы в несколько тысяч градусов, соответствующих порогу [19], малы. Поэтому уносом вещества за счет испарительной абляции при можно пренебречь. С точки зрения изучения абляции наибольший интерес представляет ситуация за порогом абляции . В первой части работы (пп. 1-5) приводятся результаты молекулярно-динамических расчетов и основанные на этих расчетах теоретические представления об устройстве лазерного факела. Они являются основой для анализа экспериментальных данных, которым посвящена вторая часть работы (пп. 6 и 7). 2. Термомеханика конденсированной среды, порог абляции и трехмерный факел Интерпретация экспериментальных данных по кольцам Ньютона и микроинтерферометрии невозможна без четких представлений о форме лазерного факела. Поэтому, прежде всего, необходимо описать морфологию факела. Форма факела определяется конечными поперечными размерами лазерного пучка и распределением флуенса по пятну облучения. Обычно это распределение аппроксимируют функцией Гаусса (рис. 1 а) , (1) где - координаты в плоскости пятна, - максимальное значение флуенса, достигаемое в центре пятна, - радиус пучка, - угол между осью пучка и нормалью к поверхности мишени. На рис. 1 (а) показана симметричная половина распределения (1). Распределение (1) по оси (при ) на рис. 1 (a) перевернуто и расположено над разрезом мгновенного рельефа факела по той же оси на рис. 1 (b). Это сделано для того, чтобы подчеркнуть, как профиль пучка сказывается на профиле факела. На периферии пучка , и вещество остается неподвижным. Амплитуда смещения и скорость движения, следуя профилю , монотонно нарастают при уменьшении и достигают максимальных значений в центре пятна, рис. 1, 2. Так образуется куполообразное выпучивание в центре. На рис. 2 показаны, во-первых, штриховой кривой распределение скорости на ранней стадии движения, и, во-вторых, сплошной кривой финальное распределение скорости, которое устанавливается при переходе вещества в инерционный режим разлета. Речь идет о скорости границы M-A-E-кривая 2 на рис. 1 (b,c), на которой находится максимум градиента . Снижение скорости (рис. 2) происходит за звуковое время под действием сил сопротивления конденсированной среды растяжению, здесь - глубина прогрева, - скорость звука. На рис. 3 приведены три примера (кривые a, b, c) того, как с течением времени происходит снижение скорости от значения до значения . Расчеты выполнены путем молекулярно-динамического (МД) моделирования, к описанию которого мы вернемся ниже. Куполообразное облако выброса находится в движении. Смещение вещества и текущая форма купола определяются историей изменения скорости во времени , здесь за смещение принято положение границы M-A-E-кривая 2 (играющей важную роль в отражении света). Именно поэтому важно описание переменного поля скорости, ср. рис. 2 со скоростью и рис. 1 с полем смещений. Ниже описан переход от скорости к скорости (рис. 2), и от скорости (рис. 2) к форме поверхности (M-A-E-кривая 2), рис. 1 (b). Отметим, что в экспериментах [1,2] с кольцами Ньютона и микроинтерферометрией поперечный размер пучка достаточно велик, 40 мкм. Радиус на два-три порядка превосходит глубину прогрева нм, являющуюся естественной мерой нормальных к поверхности мишени градиентов величин. В этих условиях приемлемой является квазиодномерная аппроксимация трехмерного течения, при которой только нормальная компонента гидродинамической скорости существенна. Поправки к квазиодномерной аппроксимации требуются, во-первых, при описании экспериментов с острой фокусировкой [3,20], когда 1 мкм, и, во-вторых, при расчетах течения в малой окрестности края кратера, которой соответствует точка A на рис. 1 (b). Проанализируем зависимость скорости от времени при различных значениях параметра (поглощенный флуенс). Анализ опирается на описание (i) начальных данных, (ii) распада разрыва с вакуумом, (iii) распространения акустических возмущений, (iv) возникновения сначала упругого, а затем пластического сопротивления растяжению и на описание (v) нуклеации и отрыва откольного слоя. Выделяются три этапа изменения скорости . Они отмечены цифрами 1, 2 и 3 на рис. 3 и цифрами 1 и 2 на рис. 4. На первом этапе происходит короткое (атомные времена) чрезвычайно интенсивное ускорение, приводящее к «скачку» скорости от нуля до максимального значения , рис. 3 и 4. Резкое ускорение связано с «бесконечным» в гидродинамической постановке значением градиента давления в начальный момент времени (распад разрыва с вакуумом). На рис. 4 с 40-кратным увеличением по времени (по сравнению с рис. 3) показан начальный участок зависимостей в виде кривых a, b и c с рис. 3. По горизонтальной оси на рис. 4 отложено время в молекулярно-динамических (МД) единицах (MDU). Единица такого времени порядка атомного времени, за которое звук пробегает одну постоянную решетки. В МД постановке при кристалл имел небольшую однородно распределенную температуру 0.25 . Расчеты проводились с потенциалом Леннарда-Джонса , где - это глубина минимума потенциала. При включался ланжевеновский термостат, который за промежуток времени MDU формировал распределение температуры. Оно в работе называется начальным профилем, поскольку с ним связаны начальные данные для последующего гидродинамического движения. В расчетах, представленных на рис. 3 и 4, начальное распределение имело экспоненциальный вид , где - начальная температура поверхности . Для кривых a, b, c на рис. 3, 4 температура и глубина прогрева в единицах и равны (1, 900), (1.25, 770), (2, 590). Задержка в ускорении границы на этапе 1 (рис. 4) связана с промежутком времени, за которое термостат разогревал вещество. Задержка выбрана так, чтобы по порядку величины соответствовать характерному времени электрон-ионной релаксации [19]. Вторым является этап торможения (обозначен цифрой 2 рис. 3 и 4), на котором скорость снижается. Из-за спада начального давления в глубину мишени торможение начинается сразу за скачком скорости. На границе M-A-E-кривая 2 (рис. 1) давление близко к нулю (оно очень мало по сравнению с начальным давлением). Уменьшение скорости на втором этапе вызвано сменой знака градиента по сравнению со знаком этого градиента на первом этапе. Смена знака ускорения обусловлена возникновением возле границы M-A-E-кривая 2 расширяющейся зоны, в которой давление ниже давления на границе. Длительность существования в малой окрестности границы M-A-E-кривая 2 (рис. 1) тормозящего границу градиента ограничена сверху временем порядка звукового времени . С увеличением (и соответственно начальной температуры поверхности ) продолжительность второго этапа и величина снижения скорости уменьшаются. По окончании этапа 2 начинается этап 3 полета по инерции. На этапе 3 устанавливается инерционная скорость . Это обусловлено падением градиента вблизи границы до очень малых значений. Здесь опущен несущественный в этом месте вопрос о звуковых осцилляциях оторвавшегося откольного слоя («osc» на рис. 3). Как сказано, снижение скорости на втором этапе убывает с увеличением поглощенного флуенса и соответственно с повышением начальной температуры на границе. Это связано с ослаблением прочностных характеристик конденсированной среды при ее нагреве. Поэтому разница на рис. 2 монотонно убывает к центру - кривые и сближаются. Функция (штриховая кривая на рис. 2) плавно повторяет профиль флуенса , (2) здесь - максимальные начальные значения давления и температуры, - модуль всестороннего сжатия, =72 ГПа (Al), 137 ГПа (Cu), - энергия когезии. Энергия - это внутренняя энергия твердого тела при нулевых температуре и давлении, если отсчитывать ее от энергии равного числа изолированных атомов; =3.4 эВ/атом (Al), 3.5 эВ/атом (Cu). Формула (2) получается при линейной акустической аппроксимации решения задачи о распаде разрыва в вакуум. Скорость (2) набирается при разгоне границы вдоль положительного участка адиабаты . В окрестности порога абляции и в некоторой достаточно широкой окрестности этого порога (пока ) линейные оценки (2) справедливы, поскольку предельные напряжения на растяжение составляют малую долю от значений объемного модуля , [18]. Напряжения - это напряжения, которые выдерживают конденсированные среды в рассматриваемом диапазоне темпов растяжения на пороге абляции. С ультракороткими лазерными импульсами связаны высокие темпы растяжения . Отметим, что при прочих равных условиях, в частности при равных начальных температурах , напряжение на пороге разрыва растет с ростом темпа растяжения . Максимальные, по сравнению с другими способами (взрывчатые вещества и др.) растяжения конденсированной фазы, значения достигаются с помощью ультракоротких импульсов. Они соответствуют нанометровому диапазону толщин и находятся возле атомного предела прочности. Распространим линейное акустическое приближение с положительного участка адиабаты на отрицательный. Линейная аппроксимация адиабаты имеет вид: , где const, ( ) – точка пересечения адиабаты и бинодали (кривая равновесия жидкость-пар). В линейной акустике имеем в случае толстой ( ) мишени, рис. 1 (b), и в случае тонкого слоя ( ), рис. 1 (c), здесь - начальное давление на границе мишени после быстрого нагрева лазерным импульсом, а , - максимальное по модулю отрицательное давление, достигаемое при наибольшем растяжении при отсутствии разрыва, - толщина слоя. Отсюда следуют грубые оценки давления в мишени в течение всего процесса гидродинамического движения (изменение давления от максимального значения до ). Они необходимы для обоснования применимости приближения линейной акустики. В п. 4 ниже мы вернемся к вопросу об этом приближении. Отметим, что молекулярно-динамические (МД) расчеты с потенциалом Леннарда-Джонса дают следующие пороги абляции по температуре для случая тонкого и толстого слоев: =0.78 и 1.15. Их отношение равно 1.5. Таким же является отношение начального давления на границе толстой мишени к однородному начальному давлению в тонком слое. То, что порог по начальному давлению для тонкого слоя меньше, чем для полубесконечной мишени, ясно из акустики. Однако абсолютное значение порога линейной акустикой определяется по порядку величины, поскольку линейная аппроксимация адиабаты не пригодна в области пластических деформаций. МД моделирование воздействия ультракоротких лазерных импульсов безусловно указывает на то, что разрыв вещества происходит при наличии сильных пластических деформаций. Сравним значение отношения пороговых давлений 1.5, полученное в МД расчетах, с отношением 2, следующим из линейной акустики. Возможно, уменьшение отношения вызвано снижением прочности при нагреве. Приведем соображения, связанные с термомеханическим давлением и растягивающими напряжениями, и приводящие к выводу о существовании порога абляции. С ростом от нулевого значения растут начальные температура и давление, а следовательно и абсолютная величина отрицательного давления , . С другой стороны функция от при фиксированном убывает с ростом и . Причем значение конечно. Оно называется идеальной прочностью, см., например, [21]. Ясно, что существует пороговое значение , при котором функции и сравниваются. Сделаем короткое замечание относительно степени в оценке (2). Закон сохранения энергии на стадии выравнивания температур [19] дает , где - теплоемкость конденсированной фазы. Если пренебречь зависимостью теплоемкости от температуры (положить, что теплоемкость на атом ), то =1 при условии, что глубина прогрева постоянна const. На самом деле имеется слабая зависимость от , поэтому показатель отличается от единицы [19]. Итак, имеется плавная функция , , покрывающая весь диапазон поглощенных флуенсов от 0 и до интересующих нас значений, превышающих критическое значение, рис. 2, штриховая кривая. Критической называется величина , при которой после выравнивания температур энтропия в первых порциях вещества достигает критического значения (точка «crit» на рис. 1). Это значение соответствует критической точке жидкость-пар фазовой диаграммы. Первыми здесь называются инфинитезимальные слои вещества («порции»), находящиеся возле границы мишени. От функции необходимо перейти к функции , , а затем перейти от функции к функции , изображенной на рис. 1 в фиксированный момент времени . При инерционном разлете имеем: при условии . Если функция плавно покрывает интересующий нас диапазон, то функции , и , имеют излом в точке A, рис. 1, 2. Точка A является важной. Она соответствует порогу абляции и отмечает боковую границу кратера «cr» на рис. 1 (b) или боковую границу отверстия в случае тонкого слоя, рис. 1 (c). В отличие от функции функции , на рис. 1 и 2 определены над порогом: . Рассмотрим функцию как разность . При убывании тепловой вклад уменьшается, соответственно прочность возрастает. Следовательно, при убывании функция возрастает (прочность больше – торможение больше). Функция наоборот убывает при убывании (меньше нагрев – меньше ускорение при распаде разрыва с вакуумом). Из сказанного очевидно, что существует пороговое значение , при котором скорости и сравниваются. При этом скорость обращается в нуль. Случай представлен кривой a на рис. 3. Если из значения , соответствующего кривой a, вычесть величину (стрелка на рис. 3 на кривой b), то полученное значение скорости будет отрицательным - граница движется на мишень, см. рис. 3. На рис. 3 стрелка перенесена в виде стрелки с кривой b на кривую a. Кривая b относится к слабо надпороговому случаю . На пороге абляции начальная скорость откольного слоя порядка 1/10 от скорости звука, рис. 3. Под порогом прочность превышает силу, растягивающую вещество из-за его инерционного движения после начального «распадного» скачка скорости. Поэтому отрыва откольного слоя нет. Соответственно при условии первый слой вещества, прилегающий к границе мишени, остается связанным с мишенью, рис. 1. Это является причиной образования излома в точке A при условии . 3. Порог испарения В п. 2 основное внимание уделено порогу абляции, представленному точками A на рис. 1 и 2. При изучении отражения ультракороткого диагностического освещения от составляющих лазерного выброса главными являются пороги абляции (точки A) и испарения (точки E), так как в пределах существует откольный слой cr-E-A (рис. 1 b) из жидкого (а значит конденсированного) вещества. Причина появления порога проста. В направлении A E флуенс возрастает. Вместе с ним увеличиваются начальные температура и давление , а прочность вещества на разрыв уменьшается. При распаде соответствующего разрыва в вакуум предел достигается на меньшей глубине. Это означает, что толщина откольного слоя , уменьшается с ростом флуенса. При условии толщина становится сравнима с межатомным расстоянием, и откольный слой исчезает. То, что вещество откольного слоя находится в конденсированном состоянии, является важным, поскольку в этом состоянии (в отличие от газа) вещество сохраняет свою плотность в процессе движения. Речь идет о жидких металлах. Полупроводники при плавлении переходят в металлическое состояние. Конденсированные металлы имеют плотность выше критической плотности для лазерного излучения, поэтому на их границах происходит отражение света. Отражающая граница показана кривой A-E на рис. 1. На ней находится максимум градиента плотности. Своеобразным продолжением откольного слоя A-E является кривая 2 на рис. 1, на которой находится максимум функции от координаты в направлении разлета при флуенсах . Величина максимального значения убывает с ростом флуенса. Это обстоятельство отмечено укорочением штрихов, которыми вычерчена кривая 2 на рис. 1. Как следует из анализа приведенных ниже МД расчетов, кривая 2 разделяет однофазную и двухфазную области. В этом отношении она аналогична откольному слою, который тоже служит разделителем однофазной и двухфазной областей. На рис. 1 однофазная область (пар) находится над кривой 2. Она ограничена кривыми 1 и 2. Двухфазная область жидкость-пар при условии ограничена кривой 2 и дном кратера «cr», рис. 1 (b). Поскольку, во-первых, с кривой 2 связан максимум градиента и, во-вторых, начальная плотность на кривой 2 превышает , то на начальной стадии разлета критическая поверхность , находится возле кривой 2 . При этом критическая поверхность движется со скоростью несколько превышающей довольно высокую скорость движения, связанную с кривой 2. Обозначим через скорость критической поверхности на этой стадии движения для некоторого выбранного значения . Плотность откольного слоя сохраняется во времени (нет расширения, , осцилляции не в счет). Тогда как на кривой 2 происходит расширение ( ), и плотность постепенно снижается. При некотором расширении вещества критическая поверхность проходит в область за кривой 2 (в область между кривой 2 и кратером «cr», рис. 1 b). При этом скорость движения критической поверхности уменьшается по сравнению со значением . При еще большем расширении начинается отражение от дна кратера. Эти соображения имеют отношение к интерпретации интерферометрических измерений. Кроме порогов абляции (A) и испарения (E) имеется порог плавления (рис. 1 a). Выход фронта плавления на поверхность мишени отмечен точкой M на рис. 1 (b) и (c). Порог примерно вдвое ниже порога . Порог испарения в несколько раз выше значения . Поскольку порог абляции существенно превосходит порог плавления, то отрыв откольного слоя происходит в жидкой фазе. В жидкости нуклеация под действием растягивающих деформаций приводит к образованию пузырьков. Этот процесс называется кавитацией. Поэтому откольный слой можно было бы называть откольно-кавитационным слоем. Морфология лазерного выброса определяется отношением , где - флуенс в центре пятна, рис. 1 (a). Имеются два качественно отличающихся случая: и . В первом из них «купол», образованный откольным слоем, является закрытым, тогда как во втором случае в куполе имеется отверстие. Размер отверстия определяется величиной порога и значениями , . В соответствии с аппроксимацией (1) имеем: . В первом случае двухфазная составляющая облака выброса полностью изолирована от вакуума закрытым куполом откольного слоя. Чтобы охватить все существенные значения флуенсов от порога до термодинамической критической точки , рис. 1 построен при условии , . Ниже приведены результаты молекулярно-динамических расчетов, выполненные для характерных значений флуенсов: (i) немного ниже значения ; (ii) немного выше значения ; (iii) посередине между порогами ; (iv) возле порога испарения ; (v) за порогом испарения . Из расчетов будет ясно, как протекает гидродинамическая эволюция, и какова структура выброса на заключительной стадии разлета в этих пяти случаях. Как сказано в п. 2, в силу квазиодномерного характера трехмерного течения локальное значение флуенса задает одномерное течение по координате в точке . Поэтому из обзора одномерных расчетов при характерных значениях флуенса возникает картина трехмерного течения в целом. Указанные пять характерных значений (i)-(v) отмечены вертикальными стрелками на рис. 1 (b). Они относятся к следующим значениям отношения начальной температуры к порогу абляции по температуре = 0.86, 1.08, 1.72, 2.6, 4.3. Отметим еще величину = 1.8, найденную в работах [22,18] для случая тонкого слоя. Она отмечена стрелкой на рис. 1 (c). Эта величина находится между порогами абляции и испарения для тонкого слоя. Имеет смысл сравнивать опыты и расчеты по начальной температуре, начальному давлению и по флуенсу в виде безразмерных отношений с нормировкой на пороговое значение, , , . Температура и давление являются «локальными» характеристиками создаваемой лазерным импульсом термомеханической «энергонапряженности» по сравнению с «интегральным» характером поглощенного флуенса . Это написано в следующем смысле. Сравним, например, тонкие ( ) слои разной толщины . Пороговые значения и не зависят от толщины , если пренебречь слабыми изменениями из-за вариации темпа растяжения . Тогда как пороговое значение по флуенсу пропорционально толщине. Нормировка на абляционный порог существенна при обработке эксперимента. Во-первых, порог четко выражен. Во-вторых, нормировка позволяет уменьшить погрешность в измерениях флуенса падающего излучения и погрешность, связанную с коэффициентом поглощения . В эксперименте обычно оперируют с величиной . Для нас важна связь отношений между молекулярно-динамическими расчетами и опытными данными в случае с толстой мишенью. Эта связь позволяет сопоставлять расчеты с экспериментом. Если величина определяет структуру течения в расчетах, то значение пробегает серию квазиодномерных течений, создаваемых лазером. жүктеу/скачать 0.85 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|