О типах непод вытных точках одного квадратичных стохастических оператора
жүктеу/скачать 118.64 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Основная литература
|
О типах непод вытных точках одного квадратичных стохастических оператора Сохибов Дилшод Бекназарович Бухарский государственный педагогический институт Преподаватель точных наук. dilshodsohibov0203@gmail.com (1) Оператор (1) изучен в работах [ Yu. I. Lyubich. Iterates of quadratic mappings, in the coll ]. Математическая экономика и функсионалние анализ. Наука, Москва 1974. рр 109-138, S.M.Ulam, A Collectiоn of mathematical problems, Interscience, New York-London 1960. MR 22=10884, M.I.Zakharevich on the behaviour of trajectories and the ergodic hypothesis for quadratic mappinas of a simplex. Успекни мат. Наук. 33:6 (1978), pp (207-208) и показано что, он имеют четерые неподвижные точки: , , , . Мы определим типы этых неподвитных точках. Определение: Если якобиан оператора в неподвижной точке не имеет собетвенного значения на единичной огружности, то точка называется гиперболическай. Определение: Гиперболическая неподвижноя точка называется: Притягивающей, если все абсолютные величины собетвенных значений матрикы якоби меньше единицы; отталхивающей, если все абсоютные величины собетвенных значений матрицы якоби бохьше единицы седловой, востальных случаях. Используя второй уравнение квадратичные оператор (1) запишем в виде: Тогда система (1) примет вид: (2) где , а первые где координаты точек симплекса . Составим матрицы якоби оператора (2) в точке . , ; , . , Значить матрицы якоби оператора (2) имеет вид: Теперь найдем собственные значения матрицы : , . , , , Это показывает, что точка негиперболическая и седловая, так как и . Проверим точка . Составим матрицы якоби оператора (2) в точке . , , , Матрица якоби оператора (2) в этом случая имеет вид: . Собственные значения матрицы : , , , . Точка негиперболическая и седловая, так как , . Составим матрицы якоби оператора (2) в точке . , , , , . Собственные значения матрица : , , , , . Собственно точка негиперболическая и седловая, так как , . Для точка составим матрицы якоби. , , , , . Собственные значения матрицы : , , , . Точка негиперболическая и седловая. Основная литература Математическая экономика и функсионалние анализ. Наука, Москва 1974. рр 109-138 S.M.Ulam, A Collectiоn of mathematical problems, Interscience, New York-London 1960. MR 22=10884, жүктеу/скачать 118.64 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|