Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли
жүктеу/скачать 5.55 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Воспроизведение индекса Предположим, что трейдер хочет иметь такой портфель акций, стоимость которого в точ- ности равна стоимости индекса. Как этого добиться? Индекс является безразмерной величиной, которая сама по себе ничего не означает, как, например, первоначальные 100. Значение имеют относительные изменения индекса. Фьючерсный контракт на индекс устроен таким образом, что каждому изменению цены фьючерса на один пункт приписывается некоторая стоимость, например 20 руб. Эта величина позволяет рассчитывать вариационную маржу по фьючерсу и условно определять стоимость индекса, о которой идет речь в данном разделе. Если предположить, что на один индекс существуют два фьючерсных контракта с разной стоимостью пункта, то соответствующие им стоимости индекса также будут разными, т. е. эти величины – характеристики фьючерса, а не индекса. – Прим. науч. ред. Если пункт нашего индекса из четырех видов акций стоит ровно 1 долл., то общая стои- мость индекса равна 274 долл. Чтобы в точности воспроизвести индекс, трейдер может купить по одной акции каждого вида. Однако стоимость пункта индекса может быть и иной. Если принять, что пункт стоит 100 долл., то общая стоимость индекса составит: 274 × 100 = 27 400 долл. В этом случае для воспроизведения индекса трейдеру придется купить по 100 акций каждого вида. Тогда стоимость его портфеля составит: (125 + 80 + 52 + 17) × 100 = 27 400 долл. Формируя портфель, трейдер должен учитывать не только стоимость пункта индекса, но и эффект делителя. Предположим, что мы использовали делитель 2,74 и наш индекс теперь равен не 274, а 100. Если стоимость одного пункта индекса по-прежнему 100 долл., то тогда общая стоимость индекса равна: 100 долл. (стоимость пункта) × 100,0 (значение индекса) = 10 000 долл. Теперь, если купить по 100 акций каждого вида, то стоимость нашего портфеля акций (27 400 долл.) намного превзойдет стоимость индекса (10 000 долл.). Очевидно, что портфель не воспроизводит стоимость индекса. Обратите внимание на то, что стоимость индекса (10 000 долл.) – это просто стоимость наших акций, деленная на делитель индекса (2,74). Иными словами, если разделить каждые 100 купленных акций на 2,74, мы получим портфель, стоящий столько же, сколько и индекс. Для создания такого портфеля нужно купить по 100/2,74, или примерно по 361/2, акций каждого вида 50 . В этом случае стоимость нашего портфеля будет в точности равна стоимости индекса: (125 + 80 + 52 + 17) × 36,5 = 10 000 долл. Воспроизвести индекс, взвешенный по капитализации, несколько сложнее. Предполо- жим, что мы пересчитали взвешенный по капитализации индекс из акций четырех видов с использованием делителя, равного 36 300. Предположим также, что пункт индекса стоит 500 долл., так что стоимость индекса равна: 50 Понятно, что купить дробное число акций невозможно. В реальности для воспроизведения индекса трейдеру пришлось бы купить 36 или 37 акций. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 322 500 долл. (стоимость пункта) × 100,00 (значение индекса) = 50 000 долл. Как создать взвешенный по капитализации портфель стоимостью 50 000 долл.? В примере с взвешиванием по ценам мы определили требуемое количество акций, раз- делив стоимость пункта на делитель индекса. То же можно сделать и в случае индекса, взве- шенного по капитализации, с одним изменением: необходимо умножить полученное число на общее количество находящихся в обращении акций. Количество акций каждого вида, требуе- мое для воспроизведения нашего индекса, равно: Мы видим, что стоимость акций равна стоимости индекса: 137,7 × 125 + 68,9 × 80 + 344,4 × 52 + 551,0 × 17 = 50 000. Таким образом, количество акций каждого вида, необходимое для воспроизведения индекса, равно: для индекса, взвешенного по ценам: стоимость пункта / делитель индекса; для индекса, взвешенного по капитализации: стоимость пункта × количество акций в обращении / делитель индекса. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 323 жүктеу/скачать 5.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|