Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли
Независимость волатильности от цены базового контракта
жүктеу/скачать 5.55 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Независимость волатильности от цены базового контракта Волатильность, вводимая в формулу теоретической стоимости, определяет изменение цены базового контракта, равное одному стандартному отклонению, в любой момент в течение срока действия опциона, независимо от того, растет цена или падает. Если в текущий момент базовый контракт торгуется по 100, а мы исходим из 20 %-ной волатильности, то изменение цены, равное одному стандартному отклонению, всегда рассчитывается по 20 %-ной волатиль- ности. Если позднее цена базового контракта повысится до 150 или опустится до 50, мы все равно будем использовать в расчетах 20 %-ную волатильность. К сожалению, это допущение противоречит опыту большинства трейдеров. Если трей- дера фондовыми индексами или облигациями спросить, когда его рынок более волатилен – когда цены растут или когда падают, он наверняка скажет, что рынок более волатилен, когда цены падают. А если о том же спросить трейдера сельскохозяйственной продукцией или дра- гоценными металлами, он почти наверняка даст противоположный ответ. Эти рынки обычно более волатильны, когда растут. Иными словами, волатильность рынка нельзя назвать незави- симой от цены базового контракта. Очевидно, что она зависит от направления изменения цены. В одних случаях трейдер ожидает, что рынок станет более волатильным, когда цены упадут, и менее волатильным, когда вырастут, а в других случаях он ожидает, что рынок станет более волатильным, когда цены вырастут, и менее волатильным, когда они упадут. Поскольку волатильность на некоторых рынках действительно зависит от цены базового контракта, была предложена еще одна модификация модели Блэка – Шоулза. В модель посто- янной эластичности дисперсии , или CEV (constant elasticity of variance) 75 , заложено допу- щение о существовании определенной взаимосвязи между волатильностью и уровнем цены базового контракта. Эта взаимосвязь определяет вероятность изменения цены на ту или иную величину в каждый момент времени. Согласно допущению цена по-прежнему меняется слу- чайным образом, но характер этой случайности видоизменяется с ценой базового контракта. Как и скачкообразно-диффузионная модель, модель CEV математически сложна и потому неприемлема для большинства трейдеров. Она так же требует дополнительных вход- ных параметров (данных о взаимосвязи волатильности и изменения цены базового контракта). Из-за этих недостатков модель CEV и соответствующие формулы стоимости опционов не полу- чили широкого распространения среди опционных трейдеров. 75 Подробнее о моделях CEV см.: Cox, John C. and Ross, Stephen A. «The Valuation of Options for Alternative Stochastic Processes», [The Journal of Financial Economics, Vol. 3, March 1976, pp. 145–166; Beckers, Stan, «The Constant Elasticity of Variance and Its Implications for Option Pricing», [Journal of Finance, June 1980, pp. 661–673; Schroder, Mark, «Computing the Constant Elasticity of Variance Option Pricing Model», [Journal of Finance, March 1989, pp. 211–219. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 415 жүктеу/скачать 5.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|