Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли

Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли»
334
Предположим, что при закрытии торгов на основной фондовой бирже в 16.00 на акции
трейдера установлена расчетная цена в 50 долл. Предположим также, что у трейдера есть право
продать эти акции по расчетной цене в 50 долл. до 24.00 того же дня. Если трейдер хочет
сохранить акции, то этим правом он не воспользуется. Теперь допустим, что в 16.30 появились
негативные новости об акциях, и на других биржах они опустились до 48 долл. Что сделает
трейдер? Он, конечно же, не станет продавать их по 48 долл. на другой бирже, а использует
свое право продажи по 50 долл. Даже если трейдер хочет сохранить акции, он сразу понимает,
что получит прибыль 2 долл., если использует свое право и снова купит акции по 48 долл. В
противном случае он просто упустит выгодную возможность и выбросит на ветер 2 долл.
Аналогичная ситуация возникает, когда у трейдера есть опционы на фондовый индекс
с правом досрочного исполнения и после фиксации индекса в конце торгового дня можно
купить или продать другие инструменты на этот индекс. Чтобы предствить варианты развития
событий, предположим, что после закрытия торгов на фондовой бирже в 16.00 очень простой
индекс, состоящий из акций без дивидендов, зафиксирован на уровне 400,00. Если до экспи-
рации остается 30 дней, рыночная волатильность – 14 %, процентная ставка – 6 % и никаких
дивидендов не ожидается, то цены опциона и дельты, рассчитанные при рыночной волатиль-
ности, могут быть следующими:
Индекс – 400,00
Время до экспирации – 30 дней
Рыночная волатильность – 14 %
Процентная ставка – 6 %
Дивиденды – 0
Предположим, что в 16.05 появились крайне негативные экономические новости. На дру-
гих биржах, которые все еще открыты, акции стали падать, и трейдеры на рынках индексных
фьючерсов и опционов, не прекратившие торговлю после 16.00, решили, что на следующее
утро цена открытия индекса будет на 10 пунктов ниже. Если на следующий день опционный
рынок действительно откроется на отметке 390,00, то цены опционов и дельты могут выгля-
деть следующим образом:
Индекс – 390,00
Время до экспирации – 29 дней
Рыночная волатильность – 14 %
Процентная ставка – 6 %
Дивиденды – 0

Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли»
335
Допустим, первоначально у трейдера было десять 380 коллов. Что он должен сделать,
услышав неблагоприятные новости? Если сохранить коллы и на следующее утро рынок дей-
ствительно откроется на отметке 390,00, то коллы будут торговаться по 13,70. На каждом колле
будет потеряно 22,44 – 13,70 = 8,74. Но если исполнить коллы сегодня, то прибыль составит
20,00 пунктов – разница между расчетной ценой индекса текущего дня (400,00) и ценой испол-
нения (380). Если трейдер исполнит коллы, то убыток от каждого опциона составит только
22,44 – 20,00 = 2,44 долл. В противном случае он автоматически потеряет еще 6,30 долл.
Если индекс на текущий день уже зафиксирован, а трейдер полагает, что завтра теоре-
тическая стоимость будет ниже паритета, то ему выгоднее не оставлять индексный опцион у
себя, а исполнить его досрочно. В нашем примере 390 коллы также становятся кандидатами на
досрочное исполнение, хотя экономия и не так заметна, как в случае 380 коллов. До объявле-
ния новостей 390 коллы могли торговаться по 13,98. Но если рынок на следующее утро упадет
до 390,00, то они будут торговаться только по 7,10. Если трейдер не исполнит 390 коллы, то
потеряет на каждом из них 13,98 – 7,10 = 6,88. В случае их исполнения он теряет только 13,98 –
10,00 = 3,98. Досрочное исполнение позволяет выиграть по 2,90 на каждом колле.
Конечно, после такого резкого падения рынка рыночная волатильность должна увели-
читься. Но даже если она достигнет 18 %, на следующее утро цены 380 и 390 коллов составят
соответственно 15,06 и 8,84. Они в любом случае оказываются ниже паритета, поэтому владе-
ющий этими коллами трейдер все равно захочет исполнить их досрочно.
Хотя рынки фондовых индексов реагируют на плохие новости сильнее, чем на хорошие,
путы могут стать кандидатами на досрочное исполнение и на волне бычьих новостей. Если бы
в нашем примере трейдеры решили, что на следующее утро рынок откроется на 10 пунктов
выше, на отметке 410,00, то цены опционов могли бы выглядеть следующим образом:
Индекс – 410,00
Время до экспирации – 29 дней
Рыночная волатильность – 14 %
Процентная ставка – 6 %
Дивиденды – 0
Теперь кандидатами на досрочное исполнение становятся 410 и 420 путы. Если цена
закрытия индекса 400,00, то их паритетная стоимость – 10,00 и 20,00. Но если индекс оцени-

Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли»
336
вается в 410,00, то их цены только 5,67 и 11,75. Даже при повышении рыночной волатильности
до 18 % их цены достигли бы соответственно только 7,49 и 13,37. Это все равно намного ниже
паритета, поэтому трейдер не станет сохранять путы, а захочет их исполнить.
На рынке, где возможно досрочное исполнение, опционы никогда не торгуются ниже
паритета. Если рынок опционов на фондовый индекс остается открытым и после фиксации
индекса на текущий день (в США он работает еще 15 минут), пусть даже трейдеры начинают
торговать опционами, словно цена открытия индекса на следующее утро сильно отличается от
текущей цены закрытия, опционы все равно должны торговаться по цене не меньше паритета.
В противном случае сразу возникнет возможность арбитража. Если бы из-за негативных ново-
стей 390 колл на самом деле торговался по 7,04, то трейдер купил бы столько коллов, сколько
сумел, немедленно исполнил их и получил на каждом опционе 10 пунктов. А его прибыль от
каждого опциона составила бы 2,96.
Что произойдет, если рынок ошибется в прогнозе цены открытия индекса на следующее
утро? Допустим, трейдеры считали, что утром рынок откроется на 10 пунктов ниже, но на
самом деле он не изменился или даже повысился на несколько пунктов. Не пожалеет ли трейдер
о том, что исполнил свои 380 и 390 коллы? Что бы ни произошло на следующее утро, трейдеру
всегда выгоднее исполнить опционы, если только он примет меры по нейтрализации эффекта
исполнения.
Предположим, что до того, как на рынке появились негативные новости, трейдер решил
провести следующий дельта-нейтральный пропорциональный спред:
длинная позиция в 10 июньских 390 коллах по цене 13,98; дельта – 78;
короткая позиция в 25 июньских 410 коллах по цене 3,24; дельта – 32.
Если трейдер сохранит эту позицию, включая 390 коллы, а рынок откроется на следую-
щее утро на отметке 390, то он понесет убыток в размере 12,30:
– 10 × (13,98 – 7,10) + 25 × (3,24 – 0,98) = –12,30.
Но предположим, что трейдер решит исполнить 390 коллы. Тогда дельта его позиции
уменьшится на 780, и, чтобы остаться дельта-нейтральным, он должен будет увеличить дельту.
Для этого можно просто закрыть спред, выкупив 410 коллы по новой цене 0,98. Это приносит
прибыль в 16,70:
– 10 × (13,98 – 10,00) + 25 × (3,24 – 0,98) = +16,70.
Если трейдер не желает ликвидировать короткую позицию в 410 коллах, он может посту-
пить по-другому. Если другие фондовые биржи по-прежнему открыты и можно купить состав-
ляющие индекс акции по новым более низким ценам и в правильном соотношении, то у трей-
дера есть возможность купить акции, эквивалентные восьми индексным контрактам (с дельтой
800), чтобы компенсировать уменьшение своей дельты на 780. Или же, если на рынке имеется
фьючерсный контракт на этот индекс, а цена этого фьючерса на волне негативных новостей
упала на 10 пунктов, то можно купить восемь фьючерс ных контрактов, поскольку дельта каж-
дого из них примерно равна 100 по отношению к индексу
54
.
Это может показаться странным, но на самом деле неважно, какой будет цена индекса
на следующее утро – выше, ниже или точно такой же. Значение имеет то, верит ли рынок, что
цена изменится, и меняются ли цены контрактов соответствующим образом. Если это проис-
ходит, трейдер должен исполнить те опционы, цена которых при предполагаемом изменении
цены базового инструмента становится меньше паритета, и заменить их на другие контракты,
которых не касаются ограничения в отношении паритета.
54
Для простоты мы предполагаем, что трейдер, сохраняющий позицию в спреде, не корректирует дельту с изменением
базового индекса.

Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли»
337
Очевидно, что возможность досрочного исполнения придает расчетным опционам на
индекс дополнительную стоимость, которая не связана с возможностью получения дивиден-
дов или процентов. Эта стоимость обусловлена тем, что в некоторых обстоятельствах трей-
дер может исполнить индексные опционы и заменить их на другие индексные инструменты,
торгуемые по более выгодным ценам. Сколько стоит такая возможность замены? Ответ зави-
сит от вероятности того, что между моментом фиксации индекса и закрытием торгов другими
связанными с индексом инструментами (акциями, фьючерсами и опционами) произойдут зна-
чительные события. Как оценить эту вероятность количественно, не знает, наверное, никто,
а трейдеры обычно относятся к возможности наступления значительного события как к фан-
томной переменной. Никто не знает, как ее оценить, но все согласны с тем, что она существует.
То, что эта фантомная переменная придает досрочному исполнению дополнительную
стоимость, особенно заметно при торговле боксами на рынке индексных опционов. Предполо-
жим, что мы хотим купить 420/430 бокс (купить 420 колл и 430 пут, продать 420 пут и 430
колл). Если бокс состоит из европейских опционов, досрочное исполнение которых не разре-
шается, то стоимость бокса – это просто разница в 10 пунктов между ценами исполнения,
уменьшенная на затраты на поддержание позиции до экспирации (проценты на эти 10 пунк-
тов). Если до экспирации осталось четыре недели, а процентная ставка – 6 %, то стоимость
бокса примерно равна:
10,00 – 28 / 365 × 6 % × 10,00 = 9,95.
Если опционы американские, то они обладают дополнительной стоимостью из-за возмож-
ности досрочного исполнения и получения дивидендов или процентов. Максимальной допол-
нительной стоимостью обладают 420 колл и 430 пут, поэтому бокс стоит несколько больше
9,95. С помощью биномиального метода и при условии нормальных дивидендных выплат нахо-
дим, что стоимость 10-пунктового бокса на индекс S&P 100 (OEX) примерно равна 10,05.
Однако такие боксы на рынке нередко торгуются по 10¼–10⅜. Сумма сверх ожидаемой тео-
ретической стоимости и есть то, во что рынок оценивает возможность досрочного исполнения
после фиксации индекса в конце торгового дня.
Если право на досрочное исполнение держатель опциона на фондовый индекс может
рассматривать как дополнительное вознаграждение, то возможность досрочного назначения
исполнителем обязательств по короткой позиции следует воспринимать как дополнительный
риск. Риск для продавца может оказаться даже больше вознаграждения для покупателя. Про-
давец не только полностью зависит от покупателя в отношении того, когда именно будет испол-
нен опцион, бывает, что он даже не знает о своем назначении, пока не оказывается, что при-
нимать защитные меры уже поздно.
Проблема для продавца в том, что за индексные опционы рассчитываются деньгами, а
деньги не имеют дельты. На нормальном рынке опционов на акции в случае назначения трей-
дер может лишиться дивидендов или понести процентные расходы, но, по крайней мере, дельта
его позиции не изменится. Если опцион на акции достаточно глубоко в деньгах для исполне-
ния, то его дельта, скорее всего, близка к 100. При исполнении этого опциона дельта пози-
ции трейдера уменьшается на 100 и сразу же увеличивается на 100, т. е. на дельту контракта
на акции. Но если трейдера назначают исполнителем обязательств по индексному опциону в
деньгах, то он сталкивается не только с отрицательным денежным потоком, но и с тем, что
уменьшение дельты в результате исполнения опциона ничем не компенсируется. Если трей-
дер сразу узнает о своем назначении, то сможет принять меры по восстановлению дельта-ней-
тральности своей позиции. К сожалению, уведомления об исполнении обрабатываются целый
день, поэтому трейдер узнает о своем назначении только на следующий торговый день. В слу-
чае короткой позиции в индексных опционах, находящихся глубоко в деньгах, на следующий
день у него при назначении исполнителем может оказаться большая положительная или отри-

Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли»
338
цательная дельта, возможно, гораздо большая, чем хотелось бы. Если после открытия цена
существенно изменится, то трейдер может понести существенные убытки в отсутствие воз-
можности принять защитные меры.

жүктеу/скачать 5.55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: