Определение плотности твердого тела с помощью штангенциркуля и технических весов

Плотность однородного тела равна отношению массы этого тела к его объему:

В данной работе массу измеряют с помощью технических весов, а объем – по линейным размерам, найденным с помощью штангенциркуля.

Технические весы – высокочувствительный точный прибор, они нуждаются в бережном отношении и соблюдении определенных правил обращения. В конструкции весов предусмотрены необходимые устройства, обеспечивающие правильную их установку и действие. Нормальная работа весов осуществляется при вертикальном положении основной стойки 1. Для этого на ней укреплен отвес 2, а две передние ножки основания снабжены уравнительными винтами 3.

Технические весы имеют специальное устройство – арретир 4, позволяющий лишь на время измерения поднимать опорную пластину с коромыслом и чашками. Во время же смены грузов весы должны быть опущены на арретире. Поворачивать ручку арретира следует плавно, не допуская резких колебаний коромысла и чашек.

Штангенциркулем измеряют длины не более 12 см с точностью 0,1мм. Целые миллиметры отсчитывают по делениям линейки 1 штангенциркуля, а десятые доли миллиметра – по перемещающемуся нониусу 2, когда между губками прибора зажат измеряемый предмет 3.

1. 
   Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов измерений и вычислений:
   

2. 
   Проверьте правильность установки весов. Для этого, пользуясь уравнительными винтами, добейтесь, чтобы острие отвеса совпало с острием шпильки, укрепленной на основании.
   
3. 
   Определите взвешиванием массу тела с точностью до 0,1 г.
   
4. 
   Измерьте штангенциркулем длину тела с точностью до 0,1 мм.
   
5. 
   Измерьте штангенциркулем диаметр тела с точностью до 0,1 мм.
   
6. 
   Вычислите объем тела по формуле: .
   
7. 
   Вычислите плотность вещества.
   
8. 
   Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу.
   
9. 
   Вычислите относительную и абсолютную погрешность измерений и запишите окончательный результат.
   

Абсолютная погрешность: , где ∆m = 0,1 г, ∆l = 0,1 мм, ∆d = 0,1 мм.

10. 
    Переведите плотность вещества в кг/м³.
    

1. 
   В измерении какой величины, на ваш взгляд, допущена наибольшая относительная погрешность? Почему?
   
2. 
   Соответствует ли полученный результат плотности, указанной для данного вещества в справочной таблице?
   

Для выполнения этой работы на линейку трибометра помещают брусок и динамометр, связанные нитью (смотри рисунок).

После освобождения брусок будет двигаться до остановки, и потенциальная энергия пружины израсходуется на совершение работы по преодолению силы трения на пути S. Эту работу можно представить таким выражением , где μ – коэффициент трения, m – масса бруска, g – ускорение свободного падения, S – путь бруска.

По закону сохранения энергии , следовательно .

Силу упругости пружины измеряют динамометром, растяжение пружины и путь, пройденный бруском – линейкой, массу бруска – взвешиванием.

1. 
   Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов измерений и вычислений
   

2. 
   Определите взвешиванием массу бруска.
   
3. 
   К крючкам динамометра и бруска привяжите нить так, чтобы расстояние между ними было примерно 10 см, брусок с динамометром поместите на линейку, как показано на рисунке.
   
4. 
   Конец динамометра с петлей совместите с концом линейки и прижмите их рукой к столу. Затем оттяните брусок так, чтобы динамометр показывал силу 1 Н, измерьте растяжение пружины. Отметьте положение бруска и отпустите его.
   
5. 
   Измерьте линейкой расстояние S, пройденное бруском, и вычислите коэффициент трения.
   
6. 
   Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.
   
7. 
   Опыт повторите, изменив один раз массу бруска (поместите на него дополнительно груз 100 г), а другой раз – растяжение пружины (увеличьте показание динамометра до 2 Н).
   
8. 
   Результаты вычислений и измерений занесите в таблицу. Найдите среднее значение коэффициента трения и вычислите абсолютную и относительную погрешности результата (Погрешности вычисляйте по результатам первого опыта) ; ; ∆F = 0,1 Н; ∆ х= ∆S = 1 мм; ∆m = 0,1 г.
   

9. 
   Определите коэффициент трения, пользуясь формулой , где N = mg.
   

10. Сравните полученные результаты и сделайте вывод.

1. 
   Зависит ли коэффициент трения скольжения от изменения нагрузки на брусок и от изменения силы упругости пружины?
   
2. 
   Какие приборы из оборудования к данной работе следует заменить, чтобы получить другое значение коэффициента трения?
   
3. 
   Какое преобразование энергии происходит при выполнении описанного опыта?
   

По второму закону Ньютона ускорение, сообщаемое телу силой, прямо пропорционально этой силе и обратно пропорционально массе тела: .

Экспериментальную проверку указанной зависимости выполняют на приборе с движущейся тележкой. Модуль ускорения определяют из соотношения: .

Модуль перемещения измеряют измерительной лентой, время движения – секундомером. Прибор, с которым выполняют работу, состоит из металлического рельса, по которому может перемещаться тележка. Масса тележки вместе со столиком для грузов равна 240 г. Через блок в обойме перекинута нить, один конец которой привязан к тележке, а другой – к тарелке для грузов массой 3 г. К прибору прилагаются два груза массой по 120 г и два груза массой по 3 г.

1. 
   Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов измерений и вычислений.
   

№ опыта	F, Н	m, кг	S, м	t, с	а,
1
2

2. 
   Ознакомьтесь с устройством и действием прибора по кинематике и динамике с движущейся тележкой.
   
3. 
   Положите на столик тележки груз массой 246 г (два груза по 120 г и два груза по 3 г) и наклоните прибор так, чтобы тележка двигалась равномерно.
   
4. 
   Приложите к тележке силу 0,03 Н, для этого привяжите к тележке нить с тарелкой массой 3 г и перебросьте нить через блок.
   
5. 
   Измерьте время, которое понадобится, чтобы тележка прошла 1 м. Зная модуль перемещения и время, вычислите модуль ускорения тележки.
   
6. 
   Увеличьте силу тяги в два раза, не изменяя массы движущихся тел. Для этого снимите с тележки один груз массой 3 г и положите на тарелку, привязанную к другому концу нити.
   
7. 
   Вновь вычислите модуль ускорения движения тележки и результаты запишите в таблицу.
   
8. 
   На основании полученных результатов сделайте вывод о зависимости модуля ускорения от действующей силы при постоянной массе.
   

1. 
   Приготовьте в тетради таблицу для записи результатов измерений и вычислений (см. задание 1).
   
2. 
   Снимите с тележки все грузы и вычислите модуль ускорения её движения (масса движущихся тел 246 г) при силе тяги 0,06 Н (вес тарелки и одного груза массой 3 г).
   
3. 
   Положите на тарелку груз массой 120 г и снова вычислите модуль ускорения её движения (масса движущихся тел 366 г) при прежней силе тяги.
   
4. 
   Результаты всех измерений и вычислений запишите в таблицу.
   
5. 
   Сформулируйте вывод о зависимости модуля ускорения от массы движущихся тел при неизменной силе.
   

1. 
   Модуль ускорения можно вычислять, пользуясь разными промежутками времени. Когда будет получен более точный результат?
   
2. 
   Масса каких тел не учитывается при выполнении работы?
   
3. 
   Получатся ли установленные в работе зависимости, если не компенсировать силу трения с помощью наклона прибора?
   
4. 
   Каковы основные причины погрешностей, возникающих при измерении модуля перемещения, времени и модуля ускорения движения тела?
   

Груз, подвешенный на стальной пружине и выведенный из положения равновесия, совершает под действием сил тяжести и упругости пружины гармонические колебания. Собственная частота колебаний такого пружинного маятника определяется выражением , где k – жесткость пружины, m – масса груза. Задача данной работы заключается в том, чтобы экспериментально проверить полученную теоретическую закономерность. Для решения этой задачи сначала необходимо определить жесткость пружины, применяемой в лабораторной установке, массу груза и вычислить собственную частоту колебаний маятника. Затем, подвесив груз на пружину, экспериментально проверить полученный теоретически результат.

1. Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

№ опыта	F, Н	х, м	K, Н/м	m, кг	ν0 , Гц	t, с	ν, Гц	· 100%
1 2

2. Укрепите на штативе пружину и подвесьте к ней груз массой 100 г. Рядом с грузом укрепите вертикально измерительную линейку и отметьте по ней начальное положение груза.

3. Подвесьте к пружине еще 2 груза по 100 г (см. рис.) и измерьте её удлинение х, вызванное действием силы F = 2 Н. По измеренному удлинению и известной силе вычислите жесткость пружины, используя закон Гука: F=kx.

4. Зная величину жесткости пружины, вычислите собственную частоту колебаний ν₀ пружинного маятника массой 200 г и 400 г.

5. Подвесьте к пружине два груза массами по 100 г, выведите пружинный маятник из положения равновесия и экспериментально определите частоту его колебаний ν. Для этого измерьте интервал времени t, за который маятник совершает 20 полных колебаний, и произведите расчет по формуле , где N – число колебаний.

6. Такие же измерения и вычисления выполните с маятником массой 400 г.

1. 
   Какие вы знаете колебания? Приведите примеры.
   
2. 
   По какому закону происходит колебание тела, подвешенного на пружине?
   
3. 
   Зависит ли частота колебаний пружинного маятника от амплитуды колебаний? Проверьте это на опыте с маятником массой 300 г.
   
4. 
   Для предыдущего случая вычислите период колебаний.
   
5. 
   Дайте определение частоты колебаний, периода колебаний и амплитуды колебаний.
   
6. 
   Каким был бы результат опыта в условиях невесомости?