Определитель минералов

Что вообще подлежит вычислению? Не что иное, как геометрический индекс минерала — его осевое отноше­ние а: 1 : с. Согласно закону рациональности отношений параметров, у кристалла следует ожидать наличия гра­ней с малыми индексами. Углы между нормалями к граням (110) и (100) и (011) и (001) дают возможность очень просто вычислить осевое отношение. Поскольку отношение а: b : с может быть выражено как а : 1 : с, его можно записать также в виде а/b и с/b, тем самым придав вычислению большую наглядность. В ромбиче­ском кристалле, например в топазе, измерению подле­жат следующие углы. Принимая во внимание только кристаллографические оси и линию их пересечения со следом граней (НО) и (011), мы получаем треугольни­ки с углами ф и р (рис. 9). Отношение а/b задается тангенсом ф, а отношение с/b — тангенсом р (рис. 10).

Требуется, следовательно, измерить прикладным го­ниометром только углы между нормалями к соответст­вующим граням и взять из таблиц логарифмов значения тангенсов этих углов. В результате получаем геометри­ческое осевое отношение, которое после установления углов переписывается следующим образом:

У ромбического топаза были измерены угол между нормалями к (ПО) и (100), равный ф₁₁₀ = 27,9°, и угол между нормалями к (011) и (001), равный poii = 43,7⁰. Из этих данных через tg27,9°: I :tg43,7° получаем гео­метрические осевые отношения 0,529 : 1 : 0,955,

Если на кристалле отсутствуют грани (100) или (001), то углы ф и р можно получить также делением пополам углов между двумя гранями (ПО) и (011) (рис. 11).

В основе вычислений лежит предположение, что кри­сталл имеет грани, пересекающие две оси а и b или с и b, поскольку ось b принята за единицу. Углы между нормалями к граням (100), (010) и (001) не дают осе­вого отношения. Они указывают на сингонию и состав­ляют 90° в ромбической, тетрагональной и кубической сингониях, 60° в одной плоскости гексагональной синго-нии. В триклинной сингонии во всех плоскостях и в мо­ноклинной в одной плоскости эти углы между нормаля­ми отличаются от 90 и 60° и являются характеристиче­скими для каждого минерала. Они связаны с углами между осями. Вычислять их здесь не представляется возможным. Точно так же расчет осевого отношения из углов между нормалями к граням (111) или произволь­ными гранями (hkl] приходится оставить на долю учеб­ников кристаллографии.

Иногда на кристаллах грани (НО) и (011) отсутству­ют, но появляются грани (120) или (210) либо (012) или (021), которые в ряде случаев встречаются и наря­ду с гранями (110) и (011), так что выбор граней для измерения затрудняется и правильность индицирования может быть установлена только расчетным путем. Согласно закону рациональности отношений парамет­ров, осевое отношение, вычисленное по данным ложного индицирования, должно допускать преобразование в правильное путем умножения или деления на малые це­лые числа. Поэтому мы записываем в более общей форме:

Для случая вычисления отношения, исходя из граней (210) и (021) и соответствующих им углов между нор­малями, это означает

У топаза были измерены угол между нормалями к (100) и (210), равный ф₂₁₀= 14,8°, и угол между норма­лями к (001) и (021), равный p₀₂₁=62,3°. Из этих данных через tg 14,8° : 1 : tg 62,3° получаем геометрические осе­вые отношения 0,264 : 1 : 1,905.

Легко увидеть, что, удвоив значение а и взяв полови­ну значения с, мы получим искомое осевое отношение.

Поскольку на гранях кристаллов, конечно, не напи­саны их индексы, правильное индицирование не всегда будет легко удаваться любителям, а в некоторых случа-лх, вероятно, вообще окажется невозможным. Поэтому, если полученное осевое отношение легко сопоставляется с приведенным в данном определителе путем умножения или деления на малые целый числа, вы можете быть верейными в правильности определений. Если на об-ломках кристаллов можно измерить лишь немногие углы и нельзя определить осевое отношение полностью, то же знание только a/b или с/b дает ценные диагности­ческие указания.

Вывод вычислительных формул базируется на ис­пользовании прямоугольных треугольников, поэтому он действителен, строго говоря, лишь для прямоугольных сингоний. С некоторыми ограничениями по точности область применения формул может быть расширена. Хороший прикладной гониометр работает с точностью ± 1°. Вычисление осевого отношения, полученного с помощью этого измерительного прибора, с точностью большей, нежели до одного знака после запятой, имеет мало смысла. В пределах такой точности по приведен­ным формулам можно вычислять осевые отношения и большинства триклинных или моноклинных минералов. Большие неточности возникают в тех случаях, когда углы между осями резко отклоняются от 90°. Для тетра­гональных минералов а — b, поэтому а : 1 : с=1 : 1 : с, и формула упрощается до c/a=tgp₀₁₁ = tgp₁₀₁. Вычисление применительно к гексагональной сингоний в рамках этой книги не может быть приведено. В подобных слу­чаях следует ограничиться измерением характеристиче­ских углов 60° как отправной точки для выбора синго­ний.

Осевое отношение всех кубических кристаллов по­стоянно и равно 1:1:1. В этой сингоний полезно знать некоторые характеристические углы, располагающиеся в трех плоскостях, которые не могут встретиться в такой форме в других сингониях. Наряду с углами 90 и 45° появляются углы 60° между гранями ромбододекаэдра, 55° между гранями куба и октаэдра, 35° между гранями октаэдра и ромбододекаэдра, а также 110 или 70° меж­ду гранями октаэдра. Если в двух или даже трех вза­имно перпендикулярных направлениях измерены такие углы, то кристалл однозначно является кубическим. Это, конечно, относится только к специфическим для куби­ческой сингоний углам, т. е. не к углам 90, 45 и 60°, ко­торые могут встретиться и в других кристаллографиче­ских системах.

По Бетехтину выделяются минералы —эталоны того или иного цвета, окраска которых отлцчается наиболь­шим постоянством:

чивают, например молочный кварц, берилл, слюда. Мно­гие рудные минералы просвечивают по краям, например сфалерит, пираргирит, и, наконец, наблюдаются абсо­лютно непрозрачные минералы, такие, как магнетит, хромит, галенит, золото, платина и серебро.

Цветную или не окрашенную (бесцветную) черту по­лучают, царапая минералом с достаточным нажимом неглазурованную фарфоровую пластинку. Цвет остав­ляемой минералом черты дает нам указания на тот или иной минеральный вид.

Так, например, лимонит (бурый железняк) дает ко­ричневую черту, гематит (красный железняк)—крас­ную, магнетит (магнитный железняк)—черную. Кварц и все минералы, имеющие твердость от 7 до 10, вообще не дают черты или имеют белую (бесцветную) черту.

Во многих случаях цвет черты и цвет минерала силь­но различаются.

В практике используется следующее деление: мине­ралы с твердостью от 1 до 2 царапаются ногтем, с твер­достью от 3 до 5 — острием ножа, минералами с твер­достью от 6 до 7 можно царапать стекло, а минералами с твердостью от 8 до 10 — резать его.

В последней группе в целом плотность возрастает с увеличением твердости.