Оптико-деформационные свойства объемных и низкоразмерных структур в области экситонных и межзонных резонансов

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ С.В.СТАРОДУБЦЕВА

НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ

"ФИЗИКА-СОЛНЦЕ" ИМЕНИ С.А.АЗИМОВА

На правах рукописи

УДК 621.315.592

АЮХАНОВ РАШИД АХМЕТОВИЧ

Специальность 01.04.10 ЁC Физика полупроводников

на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Ташкент - 2010

Работа выполнена в Физико-техническом институте НПО “Физика-Солнце” Академии Наук Республики Узбекистан
Официальные оппоненты: академик Российской Академии Наук доктор физико-

математических наук, профессор Бугаев Александр

Степанович

доктор физико-математических наук, профессор

Шамирзаев Сезгир Хабибуллаевич
доктор физико-математических наук, профессор Гуламов Гафур
Ведущая организация: Ташкентский государственный технический университет.

Защита состоится “____” _______________ 2010 года в ____ часов на заседании

Специализированного совета Д.015.08.01 при Физико-техническом институте НПО “Физика-Солнце” АН РУз по адресу: 100084, Ташкент, ул. Бодомзор йули, 2б.

Тел.: (8-10-99-871) ЁC 233-12-71

Факс: (8-10-99-871) ЁC 235-42-91

E:mail: karimov@uzsci.net

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технического института НПО “Физика-Солнце” АН РУз.

Автореферат разослан “___”_______________ 2010 г.

Ученый секретарь

Специализированного совета,

д.ф.-м.н., профессор Каримов А.В.

В последние десятилетия, в русле общего интереса к нелинейным явлениям, проводились исследования свойств фотоупругости вблизи каких-либо резонансов в твердом теле (зона-зона, примесные резонансы, плазменные и т.д.). При этом оказалось, что в этой частотной области фотоупругость не только значительно усиливается, но и возникают новые, специфические для резонансных областей явления, такие как эффект нелинейной фотоупругости, акустодиэлектрический эффект, возникновение акустической распределенной обратной связи в лазерных кристаллах, появление гигантских осцилляций фотоупругости во внешних квантующих магнитных полях и т.д.

В основе резонансных оптико-деформационных явлений лежит то, что диэлектрическая проницаемость при приближении к резонансу испытывает резкие изменения, и поэтому, если звуковая волна может модулировать энергию резонансных уровней, то модулируется и диэлектрическая проницаемость. Как показывают исследования, весьма слабая звуковая волна способна привести к разнообразным как линейным по амплитуде деформации, так и нелинейным оптико-деформационным явлениям.

В этом свете большой интерес представляют исследования оптико-деформационных явлений в частотной области экситонов Ванье-Мотта. Здесь диэлектрическая проницаемость резко меняется по частоте выше и ниже резонанса, что может привести к существенной модуляции диэлектрической проницаемости звуковой волной небольшой интенсивности. Это в свою очередь, может привести к практическому использованию экситонных резонансов, в частности, в акустооптике.

Технологическая возможность создания структур с пониженной размерностью (то есть наноструктур: сверхрешеток, структур с квантовыми нитями, нульмерных структур) сделала актуальной исследования их деформационно-оптических свойств, тем более, что здесь экситонные резонансы проявляются более ярко и для некоторых материалов могут существовать и при комнатных температурах, а резонансы зона-зона, как по свойствам, так и по величине становятся сравнимы с экситонными.

Возможности криогенной техники, позволяющей опускаться до температур < 1є K, создание источников монохроматического света и звука, высокая частотная разрешимость позволяют учесть воздействие на оптико-деформационные явления экситонных поляритонов, а также влияние образования экситонных комплексов.

Подобное рассмотрение насколько известно не проводилось, как из-за повышенных требований к точности эксперимента, так и первоначального стремления рассматривать чисто фундаментальные свойства экситонных поляритонов и экситонных комплексов. Такое рассмотрение важно для понимания процессов взаимодействия экситонных поляритонов со звуковой волной, создания на основе нанотехнологий новых приборов для управления оптическим излучением, устройств систем обработки информации, представленных в виде акустических сигналов, оптическими методами.

Исходя из вышеизложенного, можно сказать, что исследование деформационно-оптических взаимодействий в экситонной области спектра, несмотря на затруднения, связанные с использованием предельно низких температур и высокого частотного разрешения, тем не менее, обладают некоторыми специфическими особенностями, актуальными не только с точки зрения научного исследования, но и практических применений.

Степень изученности проблемы. Знание оптико-деформационных свойств материала является необходимым для создания приборов, управляющих электромагнитным излучением. До настоящей работы были хорошо исследованы оптико-деформационные явления в области резонансов зона-зона, внутрипримесных резонансов, плазмонных резонансов и т.д.[1,2].

Подобные исследования для объемных кристаллов были проведены в рамках метода последовательных приближений для слабых деформационных возмущений. Между тем рассмотрение звука средней интенсивности и выше, по-видимому, более предпочтительно для усиления эффектов. Но для рассмотрения подобных процессов метод последовательных приближений неприменим, необходимо создание новой методики расчета.

Акустооптические процессы вблизи экситонных резонансов с учетом поляритонного эффекта ранее вообще не рассматривались. Однако такие исследования актуальны ввиду сильного изменения в этой частотной области оптических констант, в частности коэффициента отражения. Такие изменения коэффициентов отражения могут привести и к дифракционным явлениям, имеющим свою специфику для данной области спектра. Существенное влияние в этой частотной области может оказывать мощная электромагнитная накачка, смещающая уровни, резко меняющая оптические константы, и потому способная управлять оптическим излучением и акустооптическими явлениями.

В такой же, а возможно большей степени восприимчивы к модуляции звуком и мощным светом поверхностные экситонные поляритоны, дисперсионная кривая которых находится внутри поляритонной щели, где диэлектрическая проницаемость отрицательна. Звуковые и световые возмущения могут менять отрицательную диэлектрическую проницаемость очень сильно, что существенно как для управления поверхностными экситонными поляритонами, так и явлений дифракции поверхностных экситонных поляритонов на звуке. Это круг вопросов до начала настоящей работы также оставался совершенно неисследованным.

Открывшаяся в последние десятилетия технологическая возможность создания низкоразмерных структур, в частности сверхрешеток и других объектов нанотехнологий делает необходимым исследование их оптико-деформационных свойств вблизи экситонных резонансов, в том числе с учетом поляритонного эффекта в условиях мощного электромагнитного возмущения, что также ранее не было исследовано.

Связь диссертационной работы с тематическими планами НИР. Основные результаты диссертации выполнены в рамках Государственных грантов фундаментальных исследований Ф-2-1-47 “Исследование процессов самоорганизации, развивающихся в полупроводниках и полупроводниковых структурах в результате термо-, фото- и экситонно-стимулирования дефектообразования при высоких интенсивностях возбуждения” 2003-2007 гг., а также грантов Фонда поддержки фундаментальных исследований АН РУз 21-02 “Теоретические и экспериментальных исследования процессов самоорганизации в полупроводниках с экситонами, локализованными на глубоких примесных центрах” 2002-2003 гг. и 13-06 “Исследования экситонных механизмов возникновения деформационно-оптических свойств сверхрешеток и нульмерных структур” 2006-2007 гг., которого он являлся руководителем.

Цель исследований. Создание теории оптико-деформационного взаимодействия в объемных кристаллах и сверхрешетках с различными типами квантовых ям вблизи экситонных и межзонных резонансов.

Задачи исследования:

-разработка модифицированной теории матрицы плотности для многочастичной задачи с переменным числом квазичастиц;

-расчет коэффициентов фотоупругости для частотной области вблизи экситонных резонансов для квантовых сверхрешеток с прямоугольным и наклонным дном квантовой ямы, в том числе в структурах с пьезоэлектрическими свойствами;

-расчет коэффициентов фотоупругости вблизи резонансов зона-зона, модифицированных в сверхрешетке с наклонным дном квантовой ямы, в том числе и пьезоэлектрических структур;

-исследование воздействия деформации и мощного света на коэффициенты отражения в сверхрешетках при учете поляритонного эффекта;

-исследование дифракционных явлений в сверхрешетках и возможностей управления дифракционной решеткой, созданной звуком, в полупроводниках с помощью мощного света;

-исследование особенностей возбуждения поверхностных экситонных поляритонов на границе зон с различными отрицательными диэлектрическими проницаемостями, одна из которых возбуждается мощной световой накачкой в структурах с различной размерностью.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются объемные и низкоразмерные структуры на основе полупроводниковых кристаллов типа CdS, GaAs, CuCe.

Предметом исследования, проведенного в настоящей диссертации, является всестороннее теоретическое изучение явлений, возникающих при взаимодействии электромагнитных волн на частотах экситонных и межзонных резонансов с динамической или постоянной деформацией в объемных и низкоразмерных структурах. Особое внимание было уделено построению общей теории расчета токов, возбуждаемых электромагнитной волной в среде вблизи экситонных резонансов для переменного числа квазичастиц, вычислениям диэлектрической проницаемости и коэффициента фотоупругости вблизи экситонных резонансов в объемных структурах и сверхрешетках, диэлектрической проницаемости и коэффициента фотоупругости вблизи модифицированных в квантовой яме межзонных переходов, процессам сдвига экситонных уровней и поляритонного спектра звуком и мощным светом, исследованию различных механизмов дифракции объемных и поверхностных электромагнитных волн вблизи экситонных резонансов при учете поляритонного эффекта.

Методы исследования. В работе использованы методы последовательных приближений, теории возмущений, вариационные методы, методика, усовершенствованная Гуляевым и Шкердиным для расчетов дифракции света на звуковой волне, методика Воронко, разработанная для расчетов возбуждения, отражения и преломления поверхностных плазмонных поляритонов (ППП), а также стандартная методика матрицы плотности и впервые разработанная методика матрицы плотности для переменного числа квазичастиц.

Гипотеза исследования. Основана на том, что эффекты фотоупругости вблизи экситонных резонансов проявляются значительно сильнее, чем при других резонансах (межзонных, внутрипримесных и др.), при этом локализация экситонов в низкоразмерных структурах может существенно увеличить диэлектрическую проницаемость и коэффициенты фотоупругости.

Основные положения, выносимые на защиту:

- модифицированный вариант методики матрицы плотности для многочастичной задачи с переменным числом квазичастиц.

- методики расчета индуцированного тока, диэлектрической проницаемости и коэффициента фотоупругости для частот света вблизи экситонных резонансов в объемных кристаллах и сверхрешетках, а также в сверхрешетках вблизи модифицированного в квантовой яме перехода зона-зона.

- эффект существенно нелинейной модуляции диэлектрической проницаемости сверхрешетки звуковой волной относительно небольшой мощности в области экситонных резонансов.

- закономерности зависимости линейных и нелинейных вкладов в фотоупругость, а также резонансной диэлектрической проницаемости от плотности максимальной упаковки экситонов.

- зависимости диэлектрической проницаемости и коэффициента фотоупругости от локализации экситона в квантовой яме.

- зависимости локализации экситона в квантовой яме, а также резонансных диэлектрической проницаемости и коэффициента фотоупругости от наклона дна квантовой ямы в варизонных и электрических квантовых ямах.

- эффект возникновения линейной фотоупругости в сверхрешетках с наклонным дном в пьезоэлектрических сверхрешетках вблизи экситонных резонансов.

- эффект возникновения коэффициента фотоупругости и диэлектрической проницаемости, по величине сравнимых с экситонными для переходов зона-зона, модифицированных в квантовой яме.

- эффект возникновения линейной фотоупругости, по величине сравнимой с вкладом от механизма потенциала деформации в пьезоэлектрических сверхрешетках с наклонным дном вблизи переходов зона-зона, модифицированных в квантовой яме.

- эффект модуляции ветвей экситонных поляритонов низкоразмерных структур звуковой волной, и электромагнитных волн достаточной мощности, а также использование этого эффекта для управления как объемными электромагнитными волнами, так и поверхностными экситонными поляритонами в сверхрешетках.

- эффект возникновения чрезвычайно контрастной дифракционной решетки в результате эффективной модуляции коэффициента отражения в области поляритонной щели.

Научная новизна работы:

- усовершенствован метод матрицы плотности для систем с переменным числом квазичастиц и разработана методика расчета индуцированного тока, диэлектрической проницаемости и коэффициента фотоупругости для частот света вблизи экситонных резонансов и модифицированных межзонных резонансов в объемных кристаллах и сверхрешетках.

- впервые показано, что звуковая волна относительно небольшой мощности в области экситонных резонансов может существенно нелинейно модулировать диэлектрическую проницаемость сверхрешетки, при этом величины нелинейных коэффициентов фотоупругости могут достигать больших значений, чем в объемных кристаллах.

- установлено, что величина линейных и нелинейных вкладов в фотоупругость и резонансная диэлектрическая проницаемость существенным образом зависят от плотности максимальной упаковки экситонов как в сверхрешетках, так и в объемных кристаллах.

- впервые показано, что локализация экситона в квантовой яме приводит к сущест- венному увеличению диэлектрической проницаемости и коэффициента фотоупругости вблизи экситонных резонансов, при этом наклон дна квантовой ямы существенно влияет на плотность максимальной упаковки экситонов.

- предсказано новое явление возникновения линейной фотоупругости в пьезоэлект- рических сверхрешетках с наклонным дном вблизи экситонных, межзонных резонансов, а также вблизи экситонных резонансов в объемном кристалле при воздействии электрического поля.

- предсказано новое явление модуляции ветвей экситонных поляритонов деформа- цией и электромагнитной волной достаточной мощности, которые может быть использовано для управления как пробным объемным электромагнитным лучом, так и поверхностными экситонными поляритонами в низкоразмерных структурах.

- предсказано новое явление - возникновение сильно контрастной дифракционной решетки, возникающей благодаря эффективной модуляции коэффициента отражения в области поляритонной щели.

- установлено новое свойство структур металл-сверхрешетка-металл, основанное на том, что пересечение дисперсионных ветвей поверхностных экситонных поляритонов в сверхрешетках и поверхностных плазмонных поляритонов в металле позволяет осуществлять дифракцию поверхностных экситонных поляритонов на звуковой волне, подобную дифракции объемного света.

Научная и практическая значимость результатов исследования. Научная значимость исследования заключается в построении общей теории оптико-деформационных свойств объемных и низкоразмерных структур для частотной области экситонных и межзонных резонансов и получении комплексной информации о новых физических эффектах, возникающих в таких структурах, в том числе при учете поляритонного эффектах. Результаты исследования расширяют круг знаний о чувствительности оптических параметров полупроводниковых кристаллов к деформационному возмущению. На основе этих эффектов могут быть созданы новые типы акустооптических устройств, работающие в частотной области экситонных и межзонных резонансов и обладающие значительно меньшей управляющей мощностью и большей чувствительностью к внешнему звуковому сигналу, то есть более технологичные, чем ныне используемые.

Реализация результатов. Результаты диссертационной работы могут использоваться при разработке нового типа приборов для быстродействующего, немеханического и неконтактного управления оптическим излучением (дефлекторов, модуляторов, акустооптических фильтров и др.), а также при чтении спецкурсов на кафедрах нанотехнологий в ВУЗах.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались республиканских и международных конференциях: “Рост, свойства и применение кристаллов” (Ташкент - 2002); “Quantum complexities in condensed matter” (Bukhara - 2003); “Фотоэлектрические явления в полупроводниках” (Ташкент - 2004); “Фундаментальные и прикладные вопросы физики”; “Theoretical aspects of polymeric nanostructures formation” (Tashkent - 2004); “Фундаментальные и прикладные вопросы физики” (Ташкент - 2004); “Физика в Узбекистане” (Ташкент - 2005); “Рост, свойства и применение кристаллов” (Нукус - 2005); "Неравновесные процессы в полупроводниках и в полупроводниковых структурах" (Ташкент - 2007); The International Congress on Ultrasonic (Vienna - 2007); “Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах” (Томск - 2008); “Оптические методы в современной физике” (Ташкент - 2008); “Современные проблемы физики и физическое образование” (Самарканд - 2009).

Опубликованность результатов. Основные результаты работы опубликованы в 18 научных статьях, в том числе 15 международных реферируемых журналах, 1 в трудe Международной конференции, 2 в местной печати, а также в 19 тезисах докладов на международных и местных конференциях, список которых приведен в конце диссертации.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка цитированной литературы из 113 наименований и приложений. Она содержит 218 страниц текста, включая 15 рисунков и 5 приложений.

В первой главе диссертации дается литературный обзор работ, посвященных исследованиям резонансных оптико-деформационных явлений, расчетам энергетических уровней экситонов и модифицированных электронных уровней в низкоразмерных структурах, процессам дифракции света на звуке вблизи каких-либо резонансов как для объемных, так и поверхностных электромагнитных волн (ЭМВ). Показано, резонансные явления достаточно широко изучались, в частности исследовались фотоупругие явления при резонансах зона-зона в диэлектриках, экситонные резонансы, плазменные резонансы в проводящих кристаллах, внутрипримесные резонансы, резонансы в квантующем магнитном поле, а также в вырожденном и невырожденном полупроводниках. Оказалось, что наиболее резко резонансные особенности проявляются вблизи экситонных резонансов. Тогда же для этой частотной области экспериментально были выявлены эффекты возникновения нелинейной фотоупругости при существенно небольших величинах деформации. Однако теоретические исследования этого эффекта при экситонных резонансах не проводились. Экспериментально и теоретически показано, что в отличие от объемных кристаллов, в сверхрешетках экситоны могут существовать и при комнатной температуре благодаря существенному увеличению экситонного ридберга в структурах с ограничением хотя бы по одной их координат. Поэтому как оптические, так и упругооптические свойства вблизи экситонных резонансов в сверхрешетках будут иметь существенные отличия по сравнению с объемным случаем [3]. Исследовались не только сверхрешетки, но и нульмерные структуры [4]. Показано, что эти процессы могут регулироваться как электрическим полем, так и изготовлением специальных сверхрешеток с наклонным дном квантовой ямы (QW). Оптические и упругооптические свойства материала при переходе к более низкой размерности будут меняться не только в области экситонных резонансов, но и при резонансе зона-зона, то есть при модифицированных в квантовой яме межзонных резонансах.

Все вышеперечисленные работы опирались на допущение, что в результате падения света соот­ветствующей частоты на кристалл возникает элементарное возбуждение, называемое экситоном; однако из-за конечности скорости света дисперсионная кривая вблизи экситонного резонанса будет иметь принципиально отличный вид, описываемый дисперсионными ветвями экситонных поляритонов. Воздействие деформации на поляритонные ветви не изучалось.

Хотя были исследования, посвященные процессам отражения, преломления и возбуждения плазмонных поляритонов на границе сред с различными отрицательными диэлектрическими проницаемостями (ДП), оставались неисследованными такие же процессы для частот ЭМВ внутри экситон-поляритонной щели, а также дифракционные явления в этой частотной области как для объемных, так и поверхностных волн в сверхрешетках и нульмерных структурах.

Вторая глава диссертации посвящена построению методики матрицы плотности, модифицированной для случая переменного числа квазичастиц, описываемых многочастичными волновыми функциями нулевого приближения, используемой в последующих главах диссертации. Подробно изложена методика введения матрицы плотности для случая системы квазичастиц, а также методы решения уравнения Лиувиля. Показан алгоритм нахождения плотности тока, индуцированного ЭМВ для обобщенного случая как объемного кристалла, так и структур с пониженной размерностью вблизи частот возбуждения обобщенной квазичастицы. Анализ показал, что если нулевое приближение волновой функции квазичастицы описывается многочастичными волновыми функциями, необходима диагонализация многочастичного гамильтониана µ §, описывающего энергию квазичастицы в нулевом приближении и если такая диагонализация может быть проведена (что возможно, в частности для экситонов большого радиуса), то методика матрицы плотности применима для таких систем.

Обычно методика матрицы плотности применяется для систем с постоянным числом частиц, в частности при примесных резонансах и резонансах зона-зона. При возбуждении же квазичастиц их число в системе переменно и возникает вопрос о применимости методики в этом случае. Поэтому, чтобы число квазичастиц в кристалле было постоянным, а также для вычисления матричных элементов перехода из основного состояния в квазичастичное, использовалась следующая модель. Считалось, что число квазичастиц в кристалле конечно, и при температуре абсолютного нуля, в отсутствие возмущений (когда квазичастиц в кристалле нет), все они находятся на виртуальном уровне с энергией, равной полной энергии основного состояния невозмущенного кристалла. То есть возникновение квазичастицы может быть описано переходом с такого виртуального уровня (то есть с основного состояния кристалла) на квазичастичный, а аннигиляция - обратным переходом. В этом случае такие квазичастицы в кристалле подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна и диагональный элемент оператора матрицы плотности дает среднее число частиц в соответствующем состоянии.