Орта білім оқу жетістіктерін сырттай бағалау бойынша алгебра пәнінен тест спецификациясы

Оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту жөніндегі 2014-2016 жылдарға арналған ұлттық іс-қимыл жоспарына сәйкес 2013 жылы Ұлттық тестілеу орталығында оқушылардың функционалдық сауаттылығын бағалауға арналған тест тапсырмаларының базасы қалыптастырылды.

Функционалдық сауаттылық бойынша әзірленген тест тапсырмаларының түрлері:

1) математикалық сауаттылық – адамның қоршаған әлемінде математиканың рөлін түсіну және анықтай алу, жақсы негізделген математикалық пайымдарды айта алу, жасампаз, қызығушы және ойлаушы азаматқа тән қазіргі кездегі және болашақтағы қажеттіліктерді қанағаттандыру үшін математиканы қолдана білу қабілеттілігі;

2) жаратылыстану-ғылыми сауаттылық (биология, химия, физика, география) – қоршаған ортаны, ондағы адамның қатысуымен туындайтын түрлі өзгерістерді түсініп, ғылыми әдіс-тәсілдер арқылы зерттеп, түрлі бақылаулар мен тәжірбиелер негізінде шешімін тапқан мәселелерді өмірлік жағдайларда жаратылыстану-ғылыми білімдері негізінде қолдана білу қабілеттілігі;

3) оқу сауаттылығы (қазақ тілі, орыс тілі) – мәтін мазмұнын көздеген мақсатына жету үшін қолдана білу, қоғамдық өмірге белсенді араласуы үшін білімі мен мүмкіндіктерін дамыту мақсатында жазбаша мәтіндерді түсіну, ұғыну қабілеттілігі.

Тест базасын қалыптастыру Ережесіне сәйкес барлық тест тапсырмалары екі сараптамадан және апробациядан өткізілді.

Оқушылардың функционалдық сауаттылығын бағалауға арналған тест тапсырмаларының мазмұны халықаралық салыстырмалы (PISA, PIRLS т.б.) зерттеулерде қолданылатын тапсырмаларға ұқсас келеді.

2. 
   Тест мазмұны:
   

Алгебра пәні бойынша тест тапсырмалары Қазақстан Республикасы мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандарты негізінде жасалған оқу бағдарламасына сай құрастырылған.

№	Бөлім	№	Тақырып	№	Тақырыпша
01	Арифметикалық есептеулер. Өрнектерді түрлендіру	01	Арифметикалық есептеулер. Сандарға амалдар қолдану. Бөлшектерге амалдар қолдану. Жай және құрама сандар.	01	Натурал сандарға амалдар қолдану
				02	Рационал сандарға амалдар қолдану
				03	Жай және құрама сандар
				04	Ең үлкен ортақ бөлгіш және ең кіші ортақ еселік
				05	Жай және ондық бөлшектерге амалдар қолдану
		02	Процент. Процентке байланысты негізгі есептер. Пропорция (тура және кері пропорционалдық)	01	Санның процентін табу
				02	Проценттен (проценті бойынша) санды табу
				03	Қатынасты процентпен өрнектеу
				04	Тура пропорционалдыққа берілген есептер
				05	Кері пропорционалдыққа берілген есептер
		03	Формулалар. Қысқаша көбейту формулалары. Бөлшектің дәрежесі. Көпмүшені жіктеу. Алгебралық өрнектерді ықшамдау.	01	Бірмүшенің дәрежесі, бірмүшенің стандарт түрі
				02	Көпмүшенің дәрежесі, көпмүшенің стандарт түрі
				03	Көпмүшелерді қосу, азайту және көбейту
				04	Бірмүшені және көпмүшені бірмүшеге бөлу
				05	Көпмүшені көпмүшеге бөлу
				06	Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу
				07	Көпмүшені ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару арқылы жіктеу. Топтау тәсілі
				08	Көпмүшелерді тепе-тең түрлендіру
				09	Қысқаша көбейту формулалары
				10	Рационал өрнектер. Рационал бөлшек
				11	Рационал бөлшектерді қосу және азайту, көбейту, бөлу және дәрежеге шығару
				12	Алгебралық өрнектерді ықшамдау
		04	Түбірлерге амалдар қолдану. Санды және әріпті өрнектер. Бүтін және бөлшек өрнектер.	01	Арифметикалық квадрат түбір. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері
				02	Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығару
				03	Көбейткішті түбір таңбасының астына енгізу
				04	Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан арылту
				05	Квадрат түбірі бар өрнектерді ықшамдау
		05	Абсолют шамаларға амалдар қолдану	01	Санның модулі.
		06	Дәрежелерге амалдар қолдану	01	Натурал көрсеткішті дәреже
				02	Бүтін көрсеткішті дәреже
				04	Дәрежесі бар өрнектерді ықшамдау
		09	Негізгі тригонометриялық формулалар	01	Бұрыштардың градустық және радиандық өлшемі
				02	Синустың, косинустың, тангенстің және котангенстің бұрыштарының мәндері
				04	Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер
				05	Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру
02	Теңдеулер	01	Сызықтық теңдеулер.	01	Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер
				02	Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер
		02	Квадрат теңдеулер және оларға келтірілетін теңдеулер. Жоғары дәрежелі теңдеулер.	01	Квадрат теңдеулер
				02	Толымсыз квадрат теңдеулер
				03	Биквадрат теңдеулер
				04	Виета теоремасы. Виета теоремасына кері теорема
				05	Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулер
03	Теңдеулер жүйесі	01	Квадрат теңдеулер жүйесі	01	Біреуі квадрат теңдеу болатын теңдеулер жүйесі
				02	Екі квадрат теңдеуі бар теңдеулер жүйесі
		02	Сызықтық теңдеулер жүйесі	01	Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі
				02	Сызықтық теңдеулерге келтірілетін екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесі
04	Теңдеу құруға берілген мәселе есептер	02	Сандарға байланысты есептер. Қозғалысқа байланысты есептер. Жұмысқа байланысты есептер.	01	Сандарға байланысты есептер
				02	Қозғалысқа берілген есептер
				03	Ағысқа байланысты қозғалыс есептері
				04	Жұмысқа, бірігіп орындауға берілген есептер
				05	Аралас есептер
05	Теңсіздіктер	01	Сызықтық теңсіздіктер.	01	Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер
		02	Квадрат теңсіздіктер. Жоғары дәрежелі теңсіздіктер.	01	Квадрат теңсіздіктер
				03	Интервалдар әдісі
06	Теңсіздіктер жүйесі	01	Сызықтық теңсіздіктер жүйесі.	01	Қарапайым сызықтық теңсіздіктер жүйесі
				02	Сызықтық теңсіздіктерге келтірілетін теңсіздіктер жүйесі
		02	Бөлшек-рационал теңсіздіктер жүйесі	01	Бір айнымалысы бар бөлшек-рационал теңсіздіктер жүйесі
				03	Екі айнымалысы бар аралас теңсіздіктер жүйесі
07	Тізбектер	01	Тізбектер	01	Сан тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері. Рекуррентті тізбек.
		02	Арифметикалық прогрессия	01	Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
				02	Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеуге арналған формула
		03	Геометриялық прогрессия	01	Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
				02	Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеуге арналған формула
		04	Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия	01	Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы. Шексіз периодты бөлшектер
08	Функциялар, олардың қасиеттері және графигі	01	Функция ұғымы. Функцияның анықталу облысы, мәндер жиыны. Функцияның қасиеттері: - жұп және тақ функциялар	01	у=kx+в түріндегі функция
				02	у=ах2 түріндегі функция
				03	у= (k0) түріндегі функция
				04	у= түріндегі функция
				05	у= ах2+п (а0) түріндегі функция
				06	у= а(х-m)2+п (а0) түріндегі функция
				07	у= а(х-m)2 (а0) түріндегі функция
				08	у=ах2+вх+с (а0) түріндегі функция
13	Функционалдық сауаттылық	01	Қолдануға арналған тапсырмалар	01	Арифметика, алгебра және анализ бастамалары
				02	Функциональдық тәуелділік
				03	Статистика және ықтималдықтар, комбинаторика элементтері
		02	Анализге арналған тапсырмалар	01	Арифметика, алгебра және анализ бастамалары
				02	Функциональдық тәуелділік
				03	Статистика және ықтималдықтар, комбинаторика элементтері
		03	Синтезге арналған тапсырмалар	01	Арифметика, алгебра және анализ бастамалары
				02	Функциональдық тәуелділік
				03	Статистика және ықтималдықтар, комбинаторика элементтері

Оқу бағдарламасы бойынша оқушылар алгебра курсынан меңгеруі тиіс:

- натурал сандардың бөлінгіштігі, арифметикалық амалдардың қасиеттері, ондық бөлшектер мен жай бөлшектерге арифметикалық амалдарды қолдану, ондық бөлшектері және жай бөлшектері бар өрнектердің мәндерін табу, теңдеу, мәтінді есептерді шығару, пайыз, санның пайызын және пайызы бойынша санды табу, сандарды дөңгелектеу, пропорция,жай және рационал сандарға арифметикалық амалдар қолдана білу;

- айнымалысы бар өрнек, айнымалысы бар теңсіздік, бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесі, функцияның анықталу облысы, екі айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесі, қысқаша көбейту формулаларын қолдана отырып алгебралық өрнектерді ықшамдай білу, өрнектің коэффициентін табу, ұқсас қосылғыштарды біріктіру мен жақшаны ашу, құрамында жақша мен ұқсас қосылғыштары бар теңдеулерді шешу, айнымалысы бар өрнекті, теңдікті және теңсіздіктерді, тепе-теңдіктерді ажырату;

- арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын, арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін, құрамында квадрат түбірі бар өрнектерді тепе-тең түрлендірудің түрлерін,

- арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесінің формулаларын игеру; арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың алғашқы n мүшесінің қосындысының мәнін есептеу формулаларын игеру; шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның мүшелерінің қосындысының мәнін табу формуласын игеру,

арифметикалық және геометриялық прогрессияның формулаларын қолдана отырып, олардың n-ші мүшесін, алғашқы n-мүшесінің қосындысын таба білу

- тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттерін игеру; негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді, келтіру формулаларын игеру, синустың, косинустың, тангенстің және котангенстің екі бұрышының қосындысы мен айырымының формулаларын игеру, тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге және тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды немесе айырымға түрлендіру; қосбұрыш пен жартыбұрыштың формулаларын,

- функцияның анықталу облысын, өзгеру мәндерін таба білу. Дәрежелі функция, n-ші дәрежелі түбірді анықтай білу, функцияның таңба тұрақтылық аралықтары,
жиындағы функциялардың ең үлкен және кіші мәндері туралы түсінігі болуы тиіс.

- қолдануға арналған тапсырмалар- нақты өмірден алынған математикалық мәтінді түсіну, талдау, кестемен берілген мәліметті графиктік немесе мәтіндік түрге келтіру.

-жазықтықтағы геометриялық объектілермен операциялар орындай алу.

- анализге арналған тапсырмалар- таблица, диаграмма және суреттермен берілген сандық мәліметтер негізінде мәтіндік немесе математикалық қорытынды шығара білу, символдармен берілген мәліметтер негізінде оның қасиеттеріне сипаттама бере білу

- синтезге арналған тапсырмалар - санның қасиеттерін пайдаланып сан тізбектерін талдау,

графиктік тәуелділікті аналитикалық түрге келтіре білу.

Тестінің бір тапсырмасын орындауға берілетін уақыт – 1,5 минут. Тестінің толық орындалу уақыты – 30 минут.

Бір тест 20 тест тапсырмасынан тұрады.

Тест нұсқаларының баламалылығы:

- тестілердің спецификацияға сай құрылуымен;

- барлық нұсқаларда қиындық деңгейінің бірдей болып келуімен жүзеге асырылады.

7.Тапсырмалар формасы:

Берілген бес жауап нұсқасында бір дұрыс жауапты таңдау.