Сектор теории сверхпроводимости

Сектор теории сверхпроводимости

1. В 2008 г. была рассмотрена проблема высокотемпературной сверхпроводимости в рамках модели Бардина-Купера-Шриффера и наиболее актуальный вопрос в ней о природе взаимодействия, приводящего к спариванию электронов в куперовские пары. Показано, что наиболее эффективным является электрон-фононное взаимодействие (ЭФВ). В частности, в металлическом водороде ЭФВ может приводить к температуре сверхпроводящего перехода Т_с ~600 К. Рассмотрена возможность достижения Т_с порядка 200–300 К в системах типа MgB₂ и в алмазе, допированном бором. (Е.Г. Максимов).

2. Рассмотрена давно изучавшаяся проблема влияния спиновых флюктуаций на критическую температуру сверхпроводящего перехода и изотопический эффект в сверхпроводнике с превуалирующим электрон-фононным взаимодействием (ЭФВ). Показано, что несмотря на достаточно хорошее понимание физики явлений, происходящих в этих системах, в большинстве опубликованных работ отсутствуют формулы, корректно описывающие зависимость критической температуры от параметров ЭФВ и парамагнонов. Выведена аналитическая формула для Tc, которая выражается через спектры фононов и парамагонов и хорошо согласуется с точным решением уравнений Элиашберга. Предсказана сильная зависимость изотоп эффекта от парамагнонов, когда их частоты близки к частотам фононов. Указано на экспериментальное подтверждение этого результата. (Е.Г.Максимов, О.В. Долгов).

3. Выполнен обзор экспериментальных и теоретических исследований неадиабатических эффектов в металлах. Показано, что эти эффекты наиболее ярко проявляются в спектрах оптических фононов при малых волновых векторах q удовлетворяющих условию , где — фермиевская скорость электронов и — соответствующие фононные частоты. Проведено обсуждение различных теоретических подходов к расчетам неадиабатических эффектов. Подробно обсуждается феноменологическая теоретико-полевая модель Фрёлиха, наиболее часто используемая в таких расчетах. Рассмотрены особенности ее использования и показана возможность ее применения для изучения неадиабатических эффектов. (Е.Г. Максимов)

4. Выполнены первопринципные расчеты сверхпроводящих свойств нитридов циркония и гафния при нормальном и высоком давлении. Результаты для ZrN хорошо согласуются с имеющимися данными туннельных экспериментов и измерениями барической производной критической температуры T_c. Показано, что в этих соединениях понижение Т_с при сжатии происходит в основном за счет возрастания фононных частот. (Е.Г. Максимов).

5. Изучены особенности диффузного рассеяния рентгеновских лучей (ДРРЛ) в перовскитных кристаллах BaTiO₃, KNbO₃ и PbTiO₃. Первые два соединения демонстрируют при ДРРЛ аномальные плоскости, при рассеянии на PbTiO₃ подобных плоскостей не возникает. Для этих соединений были вычислены фононные спектры с использованием квазигармонического приближения в модели поляризуемых оболочек. Показано, что в кубической фазе в кристаллах BaTiO₃, и KNbO₃ существуют квазиодномерные «мягкие» моды колебаний ионов в цепочках M-O-M-O (M =Ti, Nb). В PbTiO₃ «мягкая» мода не имеет такой особенности. Были посчитаны парные корреляционные функции одновременных смещений атомов в BaTiO₃, KNbO₃ и PbTiO₃, с помощью которых были рассчитаны интенсивности диффузного рассеяния. Результаты хорошо согласуются с экспериментом, что является весомым доводом в пользу того, что особенности диффузного рассеяния обусловлены именно существованием квазиодномерных корреляций смещений атомов в «мягкой» оптической моде и что сегнетоэлектрический переход в перовскитах является переходом типа смещения (Е.Г. Максимов, Н.Л. Мацко).

6. Проведено численное исследование электронной структуры, термодинамических, магнитных и оптических свойств дискретных магнитных гетероструктур (ДМГ): Si/M, Ge/M GaAs/M, GaN/M и GaSb/M (M=Cr, Mn, Fe, Co). Проанализированы критерии перехода из ферромагнитного (ФМ) в антиферромагнитное (АФМ) спиновое состояние в ДМГ и разбавленных магнитных полупроводниках (РМП). Найдено, что свойства ДМГ заметно отличаются от свойств РМП, имеющих близкий химический состав. Причина - разное расположение магнитных 3d-атомов в полупроводнике. В ДМГ магнитные атомы вводятся в полупроводник в виде одноатомных δ-слоев. Это приводит к большой ширине примесной 3d-зоны t, превышающей величину обменного расщепления в переходных 3d-атомах U (t ≥ U). В РМП магнитные 3d-атомы распределены в полупроводнике случайным образом. В них расстояние между 3d-атомами значительно больше, а ширина 3d-зоны - во много раз меньше, чем в ДМГ. Иными словами, в РМП имеет место хорошо изученный случай t<<U, для которого конкуренция ФМ и АФМ состояний описывается моделями двойного обмена и суперобмена. Наше исследование показало, что для ДМГ эти модели неприменимы. Найдено, что в ДМГ переход из ФМ в АФМ состояние совпадает с началом заполнения 3d-подзоны со спином вниз и приведены аргументы в пользу такой корреляции. Отмечено, что в ДМГ слишком сильное взаимодействие магнитных атомов приводит не к росту температуры Кюри, а к переходу в АФМ состояние. Данную особенность следует учитывать при разработке дискретных магнитных гетероструктур для нужд спинтроники. (Ю.А. Успенский).

7. Развита теория возмущений, позволяющая аналитически вычислять спектр мод в брэгговских световодах. Полученные результаты хорошо согласуются с прямыми численными расчетами и с экспериментальными данными. С помощью данного подхода изучены механизмы изгибных потерь в брэгговских световодах. По результатам теоретико-экспериментального исследования, проведенного совместно с сотрудниками Научного центра волоконной оптики РАН подготовлена работа к печати. (Ю.А. Успенский).

8. Продолжены исследования электронного транспорта в трёхтерминальных гетероструктурах нормальный металл/сверхпроводник/нормальный металл. Показано, что в структурах с малой прозрачностью границ металл/сверхпроводник температурная зависимость нелокального сопротивления имеет пик при достаточно больших температурах. Теоретически описаны форма пика и его зависимость от параметров системы. Подобная необычная температурная зависимость нелокального сопротивления недавно наблюдалась экспериментально. Получены также обобщения предыдущих результатов для локального и нелокального кондактанса на случай спин-активных границ разделаметалл/сверхпроводник. Так как Андреевское отражение происходит с переворотом спина, то оно оказывается очень чувствительным к магнитной структуре границ. Найдены вольт-амперные характеристики трёхтерминальных гетероструктур при произвольных параметрах спин-активных границ раздела, температуре, напряжениях и расстоянии между нормальными электродами. (А.Д. Заикин, М.С. Каленков)

9. Развита теория протекания джозефсоновского тока в структуре сверхпроводник/нормальный металл/сверхпроводник, где в качестве нормальной прослойки взят полуметалл (полностью спин-поляризованный металл). джозефсоновский ток в такой системе отличен от нуля только в том случае, если рассеяние на границе полуметалл/сверхпроводник может происходить с переворотом спина. В баллистическом пределе получены общие формулы, описывающие поведение джозефсоновского тока от температуры, параметров рассеяния на границе и геометрических параметров системы. (А.Д. Заикин, М.С. Каленков, А.В. Галактионов)

10. Развита непертурбативная теория, описывающая влияние электрон-электронного взаимодействия на слабо-локализационную поправку к проводимости в квантовых точках и неупорядоченных проводниках малых размеров. Показано, что основной эффект взаимодействия сводится к подавлению такой поправки за счет квантовой расфазировки электронов. Вычислено характерное время время такой расфазироки и получено количественное объяснение имеющихся экспериментальных данных (А.Д. Заикин)

11. Проведен теоретический анализ тепловых и квантовых флуктуаций в сверхпроводящих нанопроволоках. С помощью микроскопической теории вычислена скорость термического проскальзывания фазы, которая оказалась параметрически отличной от скорости, полученной в рамках феноменологического подхода нестационарных уравнений Гинзбурга-Ландау. Предсказана новая фундаментальная длина, характеризующая квантовых распад незатухающих токов в сверхпроводящих нанокольцах (А.Д. Заикин)

12. Предсказан новый вид дальнодействующих корреляций в полимерных цепях. Показано хорошее согласие предложенной теории с результатами компьютерных симуляций (С.В. Панюков)

12. Построена теория полимерных щеток как в объеме, так и абсорбированных на притягивающей поверхности при наличии произвольного растворителя. Предсказана возможность их разрыва, управляемого внешними условиями (С.В. Панюков)

13. Предсказан эффект многократного (10-10⁵) усиления натяжения полимерных цепей при выборе специальной структуры полимера. Этот эффект позволяет создать чувствительные сенсоры реагирующие на разнообразные внешние условия (температуру, PH, наличие определенных веществ) (С.В. Панюков)

14. Построена мульти-временная теория флуктуаций финансового рынка (С.В. Панюков)

15. Предложена теория радиационно-индуцированного формоизменения графита, позволяющая описать процессы его растрескивания под действием радиации в атомных реакторах (С.В. Панюков)

16. Построена математическая модель эволюции нелинейной упругости графита под действием радиации (С.В. Панюков)

17. Проводилась работа по развитию многоконфигурационного метода Хартри-Фока (МКХФ). При его реализации мы столкнулись с двумя принципиальными трудностями. Во-первых, это задача о построении многоэлектронного базиса с заданным полным магнитным моментом, или другими словами – задача о расчете многоэлектронных коэффициентов векторного сложения (coefficients of fractional parantage), входящих в линейную комбинацию детерминантов Слэтера для одной электронной конфигурации. Мы разработали метод, позволяющий рассчитывать эти коэффициенты для произвольного вида электронных конфигураций, сведя задачу векторного сложения моментов к задаче о диагонализации матрицы полного магнитного момента системы. Такая вычислительная схема позволяет реализовать решение на компьютере особенно просто. Во-вторых, это нахождение радиальных функций, входящих в одноэлектронные спин-орбитали, из которых строятся слэтеровские детерминанты. Нахождение этих функций сводится к варьированию функционала энергии и получении системы интегро-дифференциальных уравнений. Мы отказались от решения этой системы на сетке с помощью конечных разностей. Это вызвано неустойчивостью схемы в общем случае. Волновые функции разлагались по базису и задача сводилась к решению системы уравнений, каждое из которых имеет вид , с симметричной действительной матрицей. Нами найдено и реализовано решение этого уравнения в произвольном случае. Для завершения реализации этого метода нам остается построить матричные элементы матрицы A, получающиеся из условия варьирования функционала энергии. По результатам работы готовится статья. (О.В.Иванов, М.С.Лицарев)

18. Изучалась модель БКШ с фиксированным числом частиц. Найден спектр гамильтониана БКШ (не квазичастичный!) при фиксированном (но все-таки достаточно большом) количестве частиц Началось изучение бозе-конденсата из конечного числа частиц в предположении слабо взаимодействующих надконденсатных частиц, но с учетом динамики конденсатной части. Готовится статья к печати. (В.В. Лосяков)