Отчет по производственной практике, научно-исследовательской работе
Компьютерное математическое моделирование
жүктеу/скачать 177 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.1.2. Этапы и цели компьютерного математического моделирования
- 1.2. Виды компьютерного математического моделирования
Компьютерное математическое моделирование1.1. Определение компьютерного математического моделирования, его виды и цели1.1.1. Определение компьютерного математического моделированияКомпьютерное математическое моделирование - это процесс создания математической модели с помощью систем программирования, электронных таблиц, специализированных математических пакетов и программных средств моделирования. Особую практическую значимость среди компьютерных моделей имеют компьютерные математические модели. Математическая модель выражает существенные черты объекта или процесса языком уравнений и других математических средств. Собственно говоря, сама математика обязана своим существованием тому, что она пытается отразить, т.е. промоделировать, на своем специфическом языке закономерности окружающего мира. Математическое моделирование отнюдь не всегда требует компьютерной поддержки. Каждый специалист, профессионально занимающийся математическим моделированием, делает все возможное для аналитического исследования модели. Аналитические решения (т.е. представленные формулами, выражающими результаты исследования через исходные данные) обычно удобнее и информативнее численных. Возможности аналитических методов решения сложных математических задач, однако, очень ограниченны и, как правило, эти методы гораздо 1.1.2. Этапы и цели компьютерного математического моделированияПроцесс создания компьютерной математической модели состоит из нескольких этапов, показанных на схеме. Остановимся на некоторых этапах подробнее. 1) Первый этап - определение целей моделирования. 1.1) модель нужна для того, чтобы понять, как устроен конкретный объект, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром (понимание); 1.2) модель нужна для того, чтобы научиться управлять объектом (или процессом) и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (управление); 1.3) модель нужна для того, чтобы прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект (прогнозирование). 2) Следующий этап - поиск математического описания. На этом этапе необходимо перейти от абстрактной формулировки модели к формулировке, имеющей конкретное математическое наполнение. В этот момент модель предстает перед нами в виде уравнения, системы уравнений, системы неравенств, дифференциального уравнения или системы таких уравнений и т.д. 3) Когда математическая модель сформулирована, выбирается метод ее исследования. Как правило, для решения одной и той же задачи есть несколько конкретных методов, различающихся эффективностью, устойчивостью и т.д. От верного выбора метода часто зависит успех всего процесса. 4) Разработка алгоритма и составление программы для ЭВМ - это творческий и трудноформализуемый процесс. В настоящее время при компьютерном математическом моделировании часто используются приемы процедурно-ориентированного (структурного) программирования. 5) Следующий этап — поиск математического описания. На этом этапе необходимо перейти от абстрактной формулировки модели к формулировке, имеющей конкретное математическое наполнение. В этот момент модель предстает перед нами в виде уравнения, системы уравнений, системы неравенств, дифференциального уравнения или системы таких уравнений и т.д. К целям компьютерного математического моделирования относят: Выявление наиболее существенных факторов, формирующих свойства системы (в том числе не реализованной в природе - проекта) и ее поведение, выявления закономерностей, прогноз развития систем; Выявление всей совокупности существенных связей в системе путем анализа (проигрывания, имитирования) всевозможных ситуаций, в том числе с возможностью изменения масштабов времени; Определение последствий воздействия на объект (задача типа «Что будет, если...»: что будет, если увеличить плату за проезд в транспорте, или что произойдет, если закопать ядерные отходы в такой-то местности?); Создание объектов с заданными свойствами и оптимизация некоторых характеристик - проектных параметров, для чего необходимо выявить те параметры, которые можно изменять в процессе моделирования (задача типа «Как сделать, чтобы...»); Исследование характеристик системы при фиксированных свойствах; 1.2. Виды компьютерного математического моделированияИмитационное моделирование обычно подразделяют на 3 вида: 1. Описательные компьютерные математические модели используются для описания объекта моделирования с помощью математических формул. Такое описание позволяет применить для исследования модели математические методы. Например, в решении экономических задач широко используются матричные математические модели, для исследования которых применяются методы линейной алгебры. 2. Оптимизационные модели. Возможны случаи, когда, моделируя те или иные процессы, можно воздействовать на них, пытаясь добиться какой-либо цели. В этом случае в модель входит один или несколько параметров, значения которых можно варьировать. 3. Игровые модели предназначены для обоснования решений в условиях неопределенности (неполноты информации) и связанного с этим риска. Рассматриваются ситуации, в которых сталкиваются противоборствующие стороны, каждая из которых преследует свою цель. Достижение цели каждой из сторон (выигрыш) зависит от того, какие действия предпримет противник. Такие ситуации называются конфликтными. 4. Имитационные модели. Имитационное моделирование – это метод исследования, при котором изучаемый объект заменяется компьютерной математической моделью, с достаточной точностью, описывающей реальный объект. С полученной моделью проводятся эксперименты с целью получения информации об объекте. Часто имитационные модели строятся как статистические модели на основе метода Монте-Карло. жүктеу/скачать 177 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|