Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях

В Е С Т Н И К   П Н И П У  

2013  

Механика  

№ 3 

 

 

157 

УДК 539.3

 

И.Л. Исупова, П.В. Трусов 

Пермский национальный исследовательский политехнический  

университет, Пермь, Россия 

ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОПИСАНИЯ  

ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ В СТАЛЯХ 

В  сталях  наблюдаются  все  известные  для  твердого  состояния  фазовые  превращения: 

полиморфное с широким спектром морфологических и кинетических особенностей; эвтектоидный 

распад (перлитное превращение); распад пересыщенных твердых растворов внедрения и заме-

щения;  упорядочение  с  изменением  ближнего  и  дальнего  порядка  в  аустените  и  мартенсите. 

Важная  особенность  данных  систем  заключается  в  резко  различающейся  диффузионной  под-

вижности металлических атомов и углерода, поэтому при превращениях перестройка кристалли-

ческой  решетки  может  происходить  наряду  с  диффузионным  перераспределением  углерода  и 

легирующих элементов.  

В представленной статье приводится обзор работ, посвященных математическому моде-

лированию  как  бездиффузионных  (мартенситных),  так  и  диффузионных  фазовых  превращений, 

происходящих в сталях при термомеханической нагрузке. Можно выделить два основных подхо-

да к построению моделей полиморфных превращений. Первый подход основан на явном введе-

нии в рассмотрение межфазных границ с учетом условий на границе фаз деформируемого мате-

риала и кинетики развития новой фазы. Второй подход связан с разработкой моделей, основан-

ных  на  введении  дополнительных  параметров  состояния,  характеризующих  те  или  иные 

особенности структуры материала «в среднем» (например, концентрация новой фазы), и форму-

лировкой  соотношений  для  них.  Модели,  применяемые  для  описания  фазовых  превращений, 

весьма  разнообразны.  В  представленном  обзоре  приведены  работы,  в  которых  используются  и 

многоуровневые, и самосогласованные, и прямые модели. Рассмотрены также работы, в которых 

модели основаны на градиентных теориях, что позволяет учесть влияние масштабных факторов 

на процессы фазовых превращений и поведение исследуемой стали.