M.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ:
УЧЕБ. ПОСОБИЕ ДЛЯ 8—9 КЛ. С УГЛУБЛ. ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ
7-е изд.— М.: Просвещение, 2001.—271 с.
В данном
пособии содержатся задачи, способствующие систематическому
углублению изучаемого материала и развитию навыков решения сложных задач,
а также подготовке к вступительным
экзаменам в X класс школ,
гимназий и
лицеев с углубленным изучением математики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
3
§ 1. Повторение и углубление курса алгебры 7 класса
4
§ 2. Рациональные дроби
11
Целые выражения
13
Дробные выражения
15
§ 3. Делимость целых чисел
20
Делимость чисел. Делимость суммы и произведения
22
Теорема о делении с остатком
23
Взаимно простые числа
25
Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Простые числа —
Признаки делимости
27
Использование разложения на множители выражений вида
x
n
-a
n
и
x
2
k+1
+a
2
k+1
в задачах на делимость
Уравнение в целых числах 28
Разные задачи
29
§ 4. Квадратные корни
30
Арифметический квадратный корень
32
Иррациональные числа
34
Функция
x
y
=
и ее график
36
Квадратный корень из произведения и дроби 37
Сложение и вычитание корней
38
Умножение и деление корней
—
Упражнения на все действия с корнями 42
§ 5. Квадратные уравнения
44
Неполные квадратные уравнения
46
Полные квадратные уравнения
47
Дробные рациональные уравнения
51
Уравнения, сводящиеся к квадратным
52
Теорема Виета
53
Исследование квадратного уравнения
55
Задачи на составление квадратных уравнений 56