Паскаль тілінде программалау

Паскаль тілінде программалау

• Тақырып 8. Функциялардың графигі

• Функция графиктерін құру

• Есеп: 0 мен 2π интервалы арасындағы y = 3 sin(x) функциясының графигін құру.
• Анализ:
• x = π/2 болғанда максималды мән ymax = 3
• x = 3π/2 болғанда минималды мән ymin = -3
• Мәселе: функция координалардың математикалық жүйесінде көрсетілген, ал графикті координаталарын пиксельдермен көрсете отырып компьютер экранында шығару керек.

• Координаталардың түрленуі

• (x,y)

• X

• Y

• x

• y

• Координаталардың математикалық
• жүйесі

• Координаталардың экрандық жүйесі (пиксельдер)

• (xэ,yэ)

• xэ

• yэ

• (0,0)

• (0,0)

• a

• b

• k – масштаб (экрандағы жекелеген кесінді кескінінің ұзындығы)

• xэ = a + kx
• yэ = b - ky

• Программа

• 2π

• h – x-тің өзгеру қадамы

• w – ОХ осінің ұзындығы(пиксельдер саны)

• экранда

• координаталар осі

• графиктің құрылу циклі

• program qq;
• const a = 50; b = 200; k = 50;
• xmin = 0; xmax = 6.2832;
• var x, y, h: real;
• xe, ye, w: integer;
• begin
• w := round((xmax - xmin)*k);
• Line(a-10, b, a+w, b);
• Line(a, 0, a, 2*b);
• x := xmin; h := 0.05;
• while x <= xmax do begin
• y := 3*sin(x);
• xe := a + round(k*x);
• ye := b - round(k*y);
• Point (xe, ye);
• x := x + h;
• end;
• end.

• Кемшілігі ?

• ?

• Нүктелерді қалай біріктіруге болады?

• Алгоритм:

• Егер бірінші нүкте болса
• (xэ,yэ) нүктесіне өту
• әйтпесе
• (xэ,yэ) нүктесіне кесінді

• Программа:

• бастапқы мән

• әрекеттердің нұсқасын таңдау

• логикалық айнымалы

• var first: boolean;
• ...
• begin
• ...
• first := True;
• while x <= xmax do begin
• ...
• if first then begin
• MoveTo(xe, ye);
• first := False;
• end
• else LineTo(xe, ye);
• ...
• end;
• end.

• Тапсырмалар

• "4": [-3,3] интервалы арасында y = x2 функциясының графигін құру.
• "5": Функция графигін құру (эллипс)

Паскаль тілінде программалау

• Тақырып 9. Процедуралар

• Процедуралар

• Есеп: Мына фигураны құру:
• Ерекшелігі: Үш ұқсас фигура.
• жалпы: өлшемдері, айналу бұрышы
• айырмашылықтары: координаталары, түстері

• Белгілі әдістермен шешуге бола ма?

• ?

• Неше координата белгілеу керек?

• ?

• Процедуралар

• Процедура – кейбір әрекеттерді орындау үшін қолданылатын көмекші.
• Қолданылуы:
• программаның әр жерінде орналасқан бірдей әрекеттерді орындау
• программаны түсіну оңай болу үшін оны бірнеше қосалқы бөліктерге бөлу

• Көмекші есеп1

• Көмекші есеп2

• Көмекші есеп3

• 1.1

• 1.2

• 1.3

• 2.1

• 2.2

• 2.3

• 3.1

• 3.2

• 3.3

• Негізгі есеп

• Процедуралар

• Есепті орындау тәртібі:
• бірдей немесе ұқсас әрекеттерді ерекшелеп алу (үш фигура)
• олардың ұқсас жерлері (өлшемі, пішіні, айналу бұрышы) мен айырмашылықтарын (координаталары, түсі) табу
• айырмашықтарын белгісіз айнымалылар түрінде өрнектеу, осы айнымалылар процедураның параметрлері болады

• (x, y)

• 100

• 60

• (x+100, y)

• (x, y-60)

• procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);
• begin
• MoveTo(x, y);
• LineTo(x, y-60);
• LineTo(x+100, y);
• LineTo(x, y);
• Brush(1, r, g, b);
• Fill(x+20, y-20);
• end;

• тақырыбы

• MoveTo(x, y);
• LineTo(x, y-60);
• LineTo(x+100, y);
• LineTo(x, y);
• Brush(1, r, g, b);
• Fill(x+20, y-20);

• процедура тұлғасы

• координаталар

• түс

• параметрлер

• Программа

• program qq;
• begin
• Pen(1, 255, 0, 255);
• Tr(100, 100, 0, 0, 255);
• Tr(200, 100, 0, 255, 0);
• Tr(200, 160, 255, 0, 0);
• end.

• (100,100)

• 100

• 60

• процедура

• нақтылы параметрлер

• процедураны шақырулар

• procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);
• begin
• ...
• end;

• формальды параметрлер

• Процедуралар

• Ерекшеліктері:
• барлық процедуралар негізгі программаның үстінде орналасқан
• процедураның тақырыбында формальды параметрлер жазылады, олар кейде өзгеріп отыратындықтан атаулармен белгіленеді
• процедураны шақыру кезінде жақша ішінде нақтылы параметрлер(сандар немесе арифметикалық өрнектер) көрсетіледі

• procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);

• Tr (200, 100, 0, 255, 0);

• x

• y

• r

• g

• b

• Процедуралар

• Ерекшеліктері:
• әрбір формалды параметрдің қос нүктеден кейін типі көрсетілуі қажет
• егер типтері бірдей параметрлер бірінен кейін бірі орналасса, олардың арасы үтірмен ажыратылады
• процедураның ішіндегі параметрлер айнымалылар секілді қолданылады

• procedure A (x: real; y: integer; z: real);

• procedure A (x, z: real; y, k, l: integer);

• Процедуралар

• Ерекшеліктері:
• процедурада қосымша айнымалы ретінде жергілікті(локальді) айнымалыларды пайдалануға болады, басқа процедуралар оған қатынай алмайды

• program qq;
• procedure A(x, y: integer);
• var a, b: real;
• begin
• a := (x + y)/6;
• ...
• end;
• begin
• ...
• end.

• procedure A(x, y: integer);
• var a, b: real;
• begin
• a := (x + y)/6;
• ...
• end;

• локальді айнымалылар

• var a, b: real;

• Параметр-айнымалылар

• Есеп: екі айнымалы мәндерінің орындарын ауыстыратын процедураны құру.
• Ерекшеліктері:
• Процедурада жасалған өзгертулер шақырушы программаға белгілі болуы қажет.

• program qq;
• var x, y: integer;
• begin
• x := 1; y := 2;
• Exchange ( x, y );
• writeln ( ’x = ’, x, ’ y = ’, y );
• end;

• procedure Exchange ( a, b: integer );
• var c: integer;
• begin
• c := a; a := b; b := c;
• end;

• мына процедура параметрлердің көшірмесімен жұмыс істейді

• x = 1 y = 2

• Параметр-айнымалылар

• Қолданылуы: процедура(және функция) осындай әдіс арқылы бірнеше мән бере алады.
• Шақыртудың тыйым салынған нұсқалары
• Exchange ( 2, 3 ); { сандар }
• Exchange ( x+z, y+2 ); { өрнектер }

• procedure Exchange ( a, b: integer );
• var c: integer;
• begin
• c := a; a := b; b := c;
• end;

• var

• параметрлер өзгере алады

• Тапсырмалар

• "4": Процедураларды пайдалана отырып, мына фигураны құрастыру.
• "5": Процедураларды пайдалана отырып, мына фигураны құрастыру.

• a

• a

• a

• 0,866∙a

• Тең қабырғалы үшбұрыш

Паскаль тілінде программалау

• Тақырып 10. Рекурсия

• Рекурсивті объектілер

• Рекурсивті объект деп - бір объект немесе дәл осындай бірнеше объект арқылы анықталатын объектіні айтады.

• Мысалдар:

• Факториал:

• егер

• егер

• Рекурсияланған сурет:

• Пифагор ағашы

• N деңгейлі Пифагор ағашы – бұл ағаштың діңгегі мен осы діңгектен симметриялы түрде өсіп шыққан N-деңгейлі екі Пифагор ағашы, бұл ағаштардың бағанының ұзындығы 2 есе кем және олардың арасындағы бұрыш 90o-қа тең.

• 6 деңгей:

• Бұның рекурсивті фигура екенін қалай дәлелдеуге болады?

• ?

• Пифагор ағашы

• Ерекшеліктері:
• қашан тоқтау керек?
• ағаштардың иілу бұрышы әр түрлі

• Қалған деңгейлердің саны нөлге тең болғанда!

• (x1, y1)

• (x0, y0)

• α

• α+45o

• α-45o

• L

• x1 = x0 + L·cos(α)
• y1 = y0 – L·sin(α)

• Еншілес ағаштардың иілу бұрышы

• α + π/4
• α – π/4

• Процедура

• α бұрышы

• баған ұзындығы

• procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real;
• N: integer);
• const k = 0.6; { ұзындықтың өзгеруі }
• var x1, y1: real; { жергілікті айнымалылар }
• begin
• if N > 0 then begin
• x1 := x0 + L*cos(a);
• y1 := y0 - L*sin(a);
• Line (round(x0), round(y0),
• round(x1), round(y1));
• Pifagor (x1, y1, a+pi/4, L*k, N-1);
• Pifagor (x1, y1, a-pi/4, L*k, N-1);
• end;
• end;

• рекурсивті шақырулар

• егер N=0 болса, аяқтау

• Рекурсивті процедура деп өзін өзі шақыратын процедураны айтады

• Программа

• program qq;
• procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real;
• N: integer);
• ...
• end;
• begin
• Pifagor (250, 400, pi/2, 150, 8);
• end;

• α бұрышы

• баған ұзындығы

• деңгейлер саны

• x0

• y0

• Ағашты 30o оңға қалай еңкейтуге болады?

• ?

• Pifagor (250, 400, 2*pi/3, 150, 8);

• "4": Рекурсивті процедураны қолдана отырып, мына фигураны құрастыру:
• "5": Рекурсивті процедураны қолдана отырып, мына фигураларды құрастыру:

• Задания